Proe设计常用齿轮的参数及关系渐开线方程.docx

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Proe设计常用齿轮的参数及关系渐开线方程

Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程

这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系：

1.柱形直齿轮

所需参数：

（11个）

齿数（z）、模数（m）、压力角（angle）、齿厚（b）

齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）

齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）

齿顶高（ha）、齿根高（hf）

基本关系：

ha=m

hf=1.25*m

da=m*（z+2）

d=m*z

db=d*cos（angle）

df=m*（z-2.5）

渐开线方程：

theta=45*t

r=db/2

x=r*cos（theta）+r*sin（theta）*pi*theta/180

y=r*sin（theta）-r*cos（theta）*pi*theta/180

z=0

2.斜齿轮

所需参数（14个）

齿数（z）、模数（mn）、压力角（alpha）、螺旋角（beta）、齿厚（b）

齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）

齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）

齿顶高（ha）、齿根高（hf）

基本关系：

ha=（hax+x）*mn

hf=（hax+cx-x）*mn

d=mn*z/cos（beta）

da=d+2*ha

db=d*cos（alpha）

df=d-2*hf

渐开线方程：

theta=45*t

r=db/2

x=r*cos（theta）+r*sin（theta）*pi*theta/180

y=r*sin（theta）-r*cos（theta）*pi*theta/180

z=0

3.锥形齿轮（伞形齿轮）

所需参数（24个）

齿数（z）、模数（m）、压力角（alpha）

齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）

齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）

齿顶高（ha）、齿高（h）、齿基高（hb）、齿根高（hf）

顶锥角（delta_a）、分锥角（delta）、基锥角（delta_b）、根锥角（delta_f）

锥顶宽（ba）、锥宽（b）、锥基宽（bb）、锥根宽（bf）

锥距（rx）、与之相啮合的大齿轮齿数（z_asm）

基本关系：

ha=（hax+x）*m

hf=（hax+cx-x）*m

h=ha+hf

delta=atan（z/z_asm）

d=m*z

db=d*cos（alpha）

da=d+2*ha*cos（delta）

df=d-2*hf*cos（delta）

hb=（d-db）/（2*cos（delta））

rx=d/（2*sin（delta））

theta_a=atan（ha/rx）

theta_b=atan（hb/rx）

theta_f=atan（hf/rx）

delta_a=delta+theta_a

delta_b=delta-theta_b

delta_f=delta-theta_f

ba=b/cos（theta_a）

bb=b/cos（theta_a）

bf=b/cos（theta_a）

渐开线方程：

r=d11/2（d11是分度圆直径，需具体确定）

theta=60*t

x=r*cos（theta）+r*sin（theta）*pi*theta/180

y=r*sin（theta）-r*cos（theta）*pi*theta/180

z=0

4.人字形齿轮

从上图不难看出：

人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成，其参数与斜齿轮一致

渐开线方程：

theta=60*t

r=db/2

x=r*cos（theta）+r*sin（theta）*pi*theta/180

y=r*sin（theta）-r*cos（theta）*pi*theta/180

z=0

需要注意的是：

以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。

如果草绘面不是FRONT面的话，只需对调下X和Z或者Y和Z.

proe中基本平面的默认法向坐标：

FRONT:

z轴

RIGHT:

y轴

TOP:

x轴

另附：

　proe曲线方程

波纹线

柱坐标

r=100

theta=t*360

z=9*sin（t*360*8）

百事可乐底部造型关系式：

sd#=6+5*sin（trajpar*360*5）

飞碟

球坐标

rho=20*t^2

theta=60*log（30）*t

phi=7200*t

"rho=200*t"

"theta=900*t"

"phi=t*90*10"

篮子

圆柱坐标

r=5+0.3*sin（t*180）+t

theta=t*360*30

z=t*5

正弦曲线

笛卡尔坐标系eyf4

x=50*t

y=10*sin（t*360）

z=0

螺旋线（Helicalcurve）

圆柱坐标

r=t

theta=10+t*（20*360）

z=t*3

蝴蝶曲线

球坐标

rho=8*t

theta=360*t*4

phi=-360*t*8

Rhodonea曲线

采用笛卡尔坐标系

theta=t*360*4

x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）

y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

圆内螺旋线

采用柱座标系

theta=t*360

r=10+10*sin（6*theta）

z=2*sin（6*theta）

对数曲线

z=0

x=10*t

y=log（10*t+0.0001）

球面螺旋线

采用球坐标系

rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

双弧外摆线

卡迪尔坐标

l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）

Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）

星行线

卡迪尔坐标

a=5

x=a*（cos（t*360））^3

y=a*（sin（t*360））^3

心臟線

圓柱坐標

a=10

r=a*（1+cos（theta））

theta=t*360

葉形線

笛卡儿坐標

a=10

x=3*a*t/（1+（t^3））

y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））

笛卡儿坐标下的螺旋线

x=4*cos（t*（5*360））

y=4*sin（t*（5*360））

z=10*t

抛物线eyf13

笛卡儿坐标

x=（4*t）

y=（3*t）+（5*t^2）

z=0

碟形弹簧

圓柱坐标

r=5

theta=t*3600

z=（sin（3.5*theta-90））+24*t

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）