人教版七年级上册第2章整式的加减单元训练一.docx
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人教版七年级上册第2章整式的加减单元训练一
七年级上册第2章单元训练
(一)
一.选择题
1.如果3ab2m﹣1与9ab3是同类项,那么m等于( )
A.2B.1C.﹣1D.0
2.如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项,则k的值为( )
A.2B.﹣2C.2或﹣2D.0
3.某学校七年级有m人,八年级人数比七年级人数的
多10人,九年级人数比八年级人数的2倍少50人,用含m的式子表示七八九三个年级的总人数为( )
A.3mB.
m﹣40C.3m﹣40D.3m﹣20
4.若代数式x﹣2y=3,则代数式2(x﹣2y)2+4y﹣2x+1的值为( )
A.7B.13C.19D.25
5.在﹣1,0,1,2,3,4这六个数中,能使代数式x(x+1)(x﹣2)(x﹣6)的值为零的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.下列代数式:
,3x+y,
,
m2n,0,
中,单项式的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.下列变形中,不正确的是( )
A.a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣dB.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d
C.a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+dD.a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d
8.如图,一个大正方形的两个角被两个大小相同的小正方形覆盖,用图中所给的a,b来表示未被覆盖的阴影部分面积与空白部分面积的差为( )
A.4ab﹣3b2B.2a2﹣b2C.3a2﹣2abD.4ab﹣a2﹣b2
9.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,其中O为原点,BC=2,OA=OB,若C点所表示的数为x,则A点所表示的数为( )
A.﹣x+2B.﹣x﹣2C.x+2D.﹣2
10.按如图的程序计算:
若开始输入的x值为1,最后输出的结果的值是( )
A.3B.7C.15D.31
二.填空题
11.多项式6xn+2﹣x2﹣n+2是三次三项式,代数式n2﹣2n+1的值为 .
12.若7axb2与﹣a3by的和为单项式,则yx= .
13.走一段10km的路,步行用2xh,骑摩托车所用时间比步行所用时间的一半少1h,骑摩托车的平均速度为 km/h.
14.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为 (用含a的代数式表示)
15.若(﹣2019)×52=p,则2019×53的值可以表示为 (用含p的式子表示)
三.解答题
16.先化简,再求值:
已知多项式M与a2+2ab的和是2a2﹣ab+3b2.
(1)求多项式M.
(2)当a=2,b=
时,求M的值.
17.如图,长为50cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块,除阴影A、B外,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为acm.
(1)由图可知,每个小长方形较长的一边长是 cm(用含a的式子表示);
(2)当x=40时,求图中两块阴影A、B的周长和.
18.已知:
A=2x2+3xy﹣5x+1,B=﹣x2+xy+2.
(1)求A+2B.
(2)若A+2B的值与x的值无关,求y的值.
19.某设计公司设计出如图所示的一个商标图案(图中阴影部分),其中O1、O2分别为半圆的圆心,AB=m,AD=n.
(1)用含m、n的代数式表示商标图案的面积S;
(2)当m=12,n=8时,求面积S的值.(结果保留π)
20.点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示,点O在原点,点A、B、C表示的数分别是a、b、c
(1)若a=﹣2,b=4,c=8,D为AB中点,F为BC中点,求DF的长.
(2)若点A到原点的距离为3,B为AC的中点.
①用b的代数式表示c;
②数轴上B、C两点之间有一动点M,点M表示的数为x,无论点M运动到何处,代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx的值都不变,求b的值.
参考答案
一.选择题
1.解:
∵3ab2m﹣1与9ab3是同类项,
∴2m﹣1=3,
解得m=2.
故选:
A.
2.解:
原式=3x3+(k2﹣4)x2+x﹣5,
由多项式不含x2,得
k2﹣4=0,
解得k=±2,
故选:
C.
3.解:
由题意可得,八年级的人数为:
m+10,
九年级人数为:
2(
m+10)﹣50,
故七八九三个年级的总人数为:
m+
m+10+2(
m+10)﹣50=3m﹣20.
故选:
D.
4.解:
∵x﹣2y=3,
∴2(x﹣2y)2+4y﹣2x+1
=2(x﹣2y)2﹣2(x﹣2y)+1
=2×32﹣2×3+1
=18﹣6+1
=13.
故选:
B.
5.解:
令x(x+1)(x﹣2)(x﹣6)=0,
∴x=﹣1、0、2或6,
∴在﹣1,0,1,2,3,4这六个数中,能使代数式x(x+1)(x﹣2)(x﹣6)的值为零的有3个:
﹣1、0、2.
故选:
B.
6.解:
在
,3x+y,
,
m2n,0,
中,单项式有
,
m2n,0,共3个;
故选:
B.
7.解:
A、a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c+d,此选项错误;
B、a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d,此选项正确;
C、a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d,此选项正确;
D、a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d,此选项正确;
故选:
A.
8.解:
设小正方形的边长为x,
a+x=b+2x
,
解得,x=a﹣b,
未被覆盖的阴影部分面积与空白部分面积的差为:
[(a+x)2﹣2x2]﹣2x2
=a2+2ax+x2﹣2x2﹣2x2
=a2+2ax﹣3x2
=a2+2a(a﹣b)﹣3(a﹣b)2
=a2+2a2﹣2ab﹣3a2+6ab﹣3b2
=4ab﹣3b2,
故选:
A.
9.解:
∵BC=2,C点所表示的数为x,
∴B点表示的数是x﹣2,
又∵OA=OB,
∴B点和A点表示的数互为相反数,
∴A点所表示的数是﹣(x﹣2),即﹣x+2.
故选:
A.
10.解:
x=1,2x+1=2×1+1=3;
x=3,2x+1=2×3+1=7;
x=7,2x+1=2×7+1=15,
∵15>7,
∴输出结果为15,
故选:
C.
二.填空题
11.解:
∵6xn+2﹣x2﹣n+2是三次三项式,
∴n+2=3,
解得n=1,
∴n2﹣2n+1
=(n﹣1)2
=(1﹣1)2
=0
故答案为:
0.
12.解:
∵7axb2与﹣a3by的和为单项式,
∴7axb2与﹣a3by是同类项,
∴x=3,y=2,
∴yx=23=8.
故答案为:
8.
13.解:
由题意,得
=
(km/h).
故答案是:
.
14.解:
∵O为原点,AC=1,OA=OB,点C所表示的数为a,
∴点A表示的数为a﹣1,
∴点B表示的数为﹣(a﹣1).
故答案为:
﹣(a﹣1).
15.解:
∵(﹣2019)×52=p,
∴2019×52=﹣p,
∴2019×53
=2019×(52+1)
=2019×52+2019
=﹣p+2019,
故答案为:
﹣p+2019.
三.解答题
16.解:
(1)M+a2+2ab=2a2﹣ab+3b2,
M=(2a2﹣ab+3b2)﹣(a2+2ab),
=2a2﹣ab+3b2﹣a2﹣2ab,
=a2﹣3ab+3b2;
(2)当a=2,b=
时,
原式=
,
=4﹣2+
,
=
.
17.解:
(1)每个小长方形较长一边长是(50﹣3a)cm.
故答案为:
(50﹣3a);
(2)2[50﹣3a+(x﹣3a)]+2[3a+x﹣(50﹣3a)]
=2(50+x﹣6a)+2(6a+x﹣50)
=4x,
当x=40时,原式=4×40=160.
18.解:
(1)∵A=2x2+3xy﹣5x+1,B=﹣x2+xy+2,
∴A+2B=(2x2+3xy﹣5x+1)+2(﹣x2+xy+2)
=2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4
=5xy﹣5x+5;
(2)∵A+2B的值与x的值无关,且A+2B=(5y﹣5)x+5,
∴5y﹣5=0,
解得:
y=1,
则y的值是1.
19.解:
(1)商标图案的面积S=
mn+
π×(
)2+
π×(
)2=
mn+
πm2+
πn2;
(2)当m=12,n=8时,
S=
×12×8++
π×122+
π×82=26π+48.
20.解:
(1)∵a=﹣2,b=4,c=8,
∴AB=6,BC=4,
∵D为AB中点,F为BC中点,
∴DB=3,BF=2,
∴DF=5.
(2)①∵点A到原点的距离为3且a<0,
∴a=﹣3,
∵点B到点A,C的距离相等,
∴c﹣b=b﹣a,
∵c﹣b=b﹣a,a=﹣3,
∴c=2b+3.
答:
b、c之间的数量关系为c=2b+3.
②依题意,得x﹣c<0,x﹣a>0,
∴|x﹣c|=c﹣x,|x﹣a|=x﹣a,
∴原式=bx+cx+c﹣x﹣5(x﹣a)=bx+cx+c﹣x﹣5x+5a=(b+c﹣6)x+c+5a,
∵c=2b+3,
∴原式=(b+2b+3﹣6)x+c+5×(﹣2)=(3b﹣3)x+c﹣10,
∵当P点在运动过程中,原式的值保持不变,即原式的值与x无关,
∴3b﹣3=0,
∴b=1.
答:
b的值为1.