反比例函数与几何综合二含答案.docx

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反比例函数与几何综合二含答案

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

反比例函数与几何综合问题的处理思路是什么？

1．从关键点入手．“关键点”是信息汇聚点，通常是_________和________的______．通过___________和_______________的互相转化可将_________与________综合在一起进行研究．2．梳理题干中的函数和几何信息，依次转化．3．借助___________或__________列方程求解．

反比例函数与几何综合

（二）

一、单选题（共8道，每道12分）

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数的图象上一点．若PA=OA，，则反比例函数的解析式为（）

A.B.C.D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

反比例函数与几何综合

2.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（2，-2），则k的值为（）

A.4B.-4C.2D.-2

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

反比例函数与几何综合

3.如图，均是等腰直角三角形，点在反比例函数的图象上，斜边都在x轴上，则点的坐标是（）

A.B.C.D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

反比例函数与几何综合

4.如图，已知双曲线，，P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线于点D，C，则△PCD的面积为（）

A.B.C.D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

反比例函数与几何综合

5.如图，直线y=-2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到线段CD．若点C，D恰好落在反比例函数的图象上，且C，D两点的横坐标之比为1:

3，则k的值为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

反比例函数与几何综合

6.如图，直线与双曲线相交于A，B两点，BC⊥x轴于点．若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，则CD的长为（）

A.9B.8C.D.

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

反比例函数与几何综合

7.已知P是反比例函数的图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP:

BP=1:

2，则四边形AOBP的面积为（）

A.B.8C.5D.7

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

斜直角的处理思路（斜转直）

8.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k的值为（）

A.6B.10C.12D.24

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

反比例函数的面积不变性