陕西省中考试题.docx
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陕西省中考试题
2021年陕西省中考试题
篇一：
陕西省2021年中考数学试题（word版,含答案）
2021年陕西省初中毕业学业考试试题
数学
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
11.计算：
（?
）?
2?
【】2
A.-1B.1C.4D.-4
2.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是【】
3.所列计算正确的是【】
A.x2+3x2=4x4B.x2y.2x3?
2x6y
C.6x3y2?
（3x）?
2x2D.（?
3x2）2?
2x2
4.如图，AB//CD,直线EF平分∠CAB交直线CD于点E,若∠
C=50°，则∠AED=【】
A.65°B.115°C.125°D.130°
35.设点A（a,b）是正比例函数y?
?
x的图象上任意一点，则2
下述等式一定成立的是【】A.2b+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0
6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6,若DE是△ABC的中位线，若在DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为
【】
A.7B.8C.9D.10
7.已知一次函数y?
kx?
5和y?
k‘x?
7，假设k>0且k＇<0,则这两个一次函数的交点在【】
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M,N
是AD上的两点，连接MO、NO,并分别延长交边BC于MN，则图
中全等三角形共有【】
A.2对B.3对C.4对D.5对
9.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、
OC,若∠ABC和∠BOC互补，则弦BC的长度为【】A.3B.4C.5D.63
10.已知抛物线y?
?
x2?
2x?
3与x轴交于A、B两点，将这条抛
物线的定点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为【】152A.B.C.D.2255
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.不等式?
1x?
3?
0的解集是_________________。
2
12.请从以下两小题中任选中所一个作答，若多选，则按第一题计分。
A.一个正多边形的外角为450，则这个正多边形的边数是_____________。
B.用科学计算器计算3sin73052?
?
，（结果精确到0.1°）
13.已知一次函数y?
2x?
4的图像分别交于x轴、y轴于A、B两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式______________。
14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AB=2.点P、B、C为顶点的三
角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为
____________。
三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）
15.（本题满分5分）计算：
?
?
?
（7?
?
）0
16.（本题满分5分）化简：
（x?
5?
16x?
1）?
2
x?
3x?
9
17.（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似三角形。
（保留作图痕迹，不写作法）
第17题图
18.（本题满分5分）某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，七年级校教务处在七年级大部分学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况了问卷调查，我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢的回答（喜欢程度分为：
“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项）结果进行统计。
现将统计结果制成如下两幅不系统化的统计图。
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）、补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）、所抽取的学生对于数学学习喜欢的众数是：
（3）、若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
19.（本题满分7分）如图，在◇ABCD中，连接BD,在BD的延长线架上一点E，在DB的延长线架上一点F，使BF=DE，连接AF、CE，求证：
AF∥CE
20.（本题满分7分）
某市为了开拓森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共享发展的理念,在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验检定自己掌握知识和运用知识的能力
.
他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次量测，精确测量于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下，如图，小方在小亮等效的位置为c点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面当中的像与镜面上大写字母的标记重合。
这时，测得小亮眼睛与房顶的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在阳光下，他们用测影长的基本原理方法进行了第二次量，方法如下：
如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。
如图，已知AB⊥CD,ED⊥BM,GF⊥BM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据相关行业题中提供的各类信息，求出望月阁的高AB的长度。
21.（本题满分7分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参与中学生大赛科技创新大赛创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如
图是小明昨天出行的过程中其中曾，他去西安的距离y（千米）
与他离家的时间x（时）之间的函数图像
根据图像回答下列问题：
（1）求线段ab所表示的整数关系式
（2）已知，昨天下午3点时，小明距西安112千米，
求他何时到家？
22.（本题满分7分）
某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票，参加与抽奖活动，奖品是3种瓶装饮料，他们分别是：
绿茶（500ml），红茶（500ml），和可乐（600ml）抽奖规则如下：
①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成5个扇形区域，每个区域上分别写有“可”，“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行八次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次振动是一次“有效随机转动”
；③假设顾客静止转盘，转盘停止后，关键字指向两区域的的边界，顾客
可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品的名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得较多的奖品一瓶，不相同时，不能获取任何奖品。
根据以上规则，回答下列问题
（1）、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
（2）、有一名顾客，凭本超市购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图等方法，求该顾客经过数次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的波动率；
23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于点C，过C
作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：
（1）FC=FG
（2）AB2=BC.CG
24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
y?
ax2?
bx?
5
经过点M（1,3）和N（3,5），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
（1）试判断抛物线与x轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，而使平移后的抛物线经过A（-2,0）且与y轴的交点为B同时满足以A、O、B为四边顶点的四边形是等腰直角三角形.请写出平移的过程，并说明理由。
篇二：
陕西省2021年中考数学试卷及答案解析（word版）
2021年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．计算：
（﹣）×2=（）
A．﹣1B．1C．4D．﹣4
2．如图，下面的几何体由三个大小有所不同相同的小立方块组成，则它的左视图是（）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．x2+3x2=4x4B．x2y?
2x3=2x4yC．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2
4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）
A．65°B．115°C．125°D．130°
5．b）设点A（a，是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下述等式一定成立的是（）A．2a+3b=0B．2a﹣3b=0C．3a﹣2b=0D．3a+2b=0
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）
A．7B．8C．9D．10
7．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数九个的图象的交点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）
A．2对B．3对C．4对D．5对
9．OC．⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，如图，连接OB、若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）
A．3B．4C．5D．6
10．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）
A．B．C．D．2
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．不等式﹣x+3＜0的解集是．
12．请从以下两个小题中任选一个算数，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的阶数是．
B．运用科学计算器计算：
3sin73°52′≈．（结果精确到0.1）
13．已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为．
14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部正中间或边上的些，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两件事间的最短距离为．
三、解答题（共11小题，满分78分）
15．计算：
﹣|1﹣|+（7+π）0．
16．化简：
（x﹣5+）÷．
17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
18．某校为了进一步改变本校数学教学，提高学生学习微积分的兴趣，校教务处在七年级所有低年级班级中，每班随机抽取了6名学生，境况并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所进行调查的题目中，特别把学生对数学喜欢程度的回答（喜欢程度分为：
“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生家长必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生讲授对逻辑学学习喜欢程度的众数是；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估计值该年级学生中拜托对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
19．如图，在?
ABCD中，连接BD，在BD的延长线烧断一点E，在DB的延长线烧断一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：
AF∥CE．
20．韦尔齐为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学不想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和不断改进运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的相距不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：
如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，
在镜面上做了一个标记，
这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上才的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中曾的像与镜面上中其的标记重合，这时，测得小亮鼻子与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测第二次影长的方法进行了第一次测量，方法如下：
如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．
如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你请代根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．
21．昨天早晨7点，小明乘车从家启程，去西安参加中学生科技创新中小学生大赛，赛后，他翌日按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所声称的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
22．某专卖店为了答谢顾客，雷鼠在本超市购物的顾客，均可凭购物投身小票投身于抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：
绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：
①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上所分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②数次参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，时钟指向两区域的边界，顾客可以而要转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字八个和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何纪念品．
根据以上规则，回答下列问题：
（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该商家经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶雪糕的概率．
23．如图，已知：
AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．
求证：
（1）FC=FG；
（2）AB2=BC?
BG．
24．如图，在平面解析几何系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5经过点M（1，3）和N（3，5）
（1）试估测该抛物线与x轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出位移过程，并说明理由．
25．问题提出
（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？
若存在，求得它周长的最小值；若不存在，请说明理由．
问题解决
篇三：
陕西省2021年中考数学试题（word版,含答案）
2021年陕西省初中毕业学业考试试题
数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是合乎题意的）
11.计算：
（?
）?
2?
【】2
A.-1B.1C.4D.-4
2.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是【】
3.下列计算正确的是【】
A.x2+3x2=4x4B.x2y.2x3?
2x6y
C.6x3y2?
（3x）?
2x2D.（?
3x2）2?
2x2
4.如图，AB//CD,直线EF平分∠CAB交直线CD于点E,若∠
C=50°，则∠AED=【】
A.65°B.115°C.125°D.130°
35.设点A（a,b）是正比例函数y?
?
x的图象上才任意一点，则2
下列等式一定创建的是【】
A.2b+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0
D.3a+2b=0
6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6,若DE是△ABC的中
位线，若在DE交△ABC的内角平分线于点F，则线段DF的长为【】
A.7B.8C.9D.10
7.已知一次函数y?
kx?
5和y?
k‘x?
7，假设k>0且k＇<0,则这两个一
次函数的交点在【】
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M,N是AD
上的两点，连接MO、NO,并分别延长交边BC于MN，则图中全等锥体
共有【】
A.2对B.3对C.4对D.5对
9.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC,若∠ABC和∠BOC互补，则弦BC的长度为【】A.B.43C.53D.6
10.已知抛物线y?
?
x2?
2x?
3与x轴交于A、B两点，将这条抛物
线的定点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为【】A.12B.C.D.2255
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.不等式?
1x?
3?
0的解集是_________________。
2
12.请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。
A.一个正三角形的外角为450，则这个正多边形的面数是_____________。
B.用科学计算器排序3sin73052?
?
，（结果精确到0.1°）
13.已知一次函数y?
2x?
4的图像分别交于x轴、y轴于A、B两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式______________。
14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AB=2.点P、B、C为顶点的三
角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为
____________。
三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）
15.（本题满分5分）计算：
?
?
?
（7?
?
）0
16.（本题满分5分）化简：
（x?
5?
16x?
1）?
2x?
3x?
9
17.（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似三角形。
（保留作图痕迹，不写作法）
第17题图
18.（本题满分5分）某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的天赋，校教务处在七年级所有家长中，每班随机抽取6名学生，并对他们的学习情况进行了问卷调查，我们特别调查的题目中从把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：
“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被问卷调查取证的学生必须从中选一项而且只能选一项）结果进行统计。
现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图。
请你根据以上提供支持的信息，解答下列问题：
（1）、补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）、所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：
（3）、若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生钻研中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
19.（本题满分7分）如图，在◇ABCD中，连接BD,在BD的南段上取一点E，在DB的南段上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE，求证：
AF∥CE
20.（本题满分7分）某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共享发展的理念,在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等同学想用一些测量常识工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与望月阁顶端的距离不宜测得，因此经过研究组该所需要两次测量，于是他们需要进行首先用平面镜进行量测，方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为c点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像镜片与镜面上的标记重合。
这时，测得小亮眼珠与地面的洞口高度ED=1.5米，CD=2米；然后在阳光下，他们用测影长的方法算法进行了第二次量，方法如下：
如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。
如图，已知AB⊥CD,ED⊥BM,GF⊥BM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中资讯提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度。
21.（本题满分7分）昨天早晨7点，小明乘车从家进发，去西安中学生科技创新大赛创新大赛，赛后，他隔天按原路返回，如图是小明小华昨天出行的过程中才，他去西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像
根据图像回答前述问题：
（1）求线段ab所表示的函数关系式
（2）已知，昨天下午3点时，小明距西安112千米，求
他何时到家？
22.（本题满分7分）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的店主，均可凭购物小票，参加与抽奖活动，奖品是3种瓶装饮料，他们分别是：
绿茶（500ml），红茶（500ml），和可乐（600ml）抽奖规则如下：
①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成5个扇形区域，每个区域上分别写有“可”，“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动是一次“有效随机转动”；③假设营业员转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的的边界，店主可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个语句字，只要这两个字和奖品的名称两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应的奖品一瓶，不相同时，不能以获取任何奖品。
根据以上规则，回答下列问题
（1）、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
（2）、有一名顾客，凭本超市购物赠品，参与了一次抽奖活动，请你各位用列表或画树状图等方法，求该顾客经过三次“有效随机转动”后，赢得一瓶可乐的概率；
23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙
O于点C，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：
（1）FC=FG
（2）AB2=BC.CG
24.（本题满分10分）如图，在平面座标系中，点O
为坐标原点，抛物线y?
ax2?
bx?
5经过点M（1,3）和N
（3,5），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
（1）试判断抛物线与x轴交点的情况；
（2）
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