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第二章自测题

一、选择题

1．图示电路是电流-电压两用表电路图，已知

检流计G的量程是1mA，内阻是100Ω,R1=9.9kΩ，

R2=1.01Ω。

若要作电流表使用,则（）。

A．开关应接到a、b端；

B．开关应接到c、d端。

2．当标明“100Ω，4W”和“100Ω，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是（）。

A．40V　B．70V　C．140V　　

3．电路如图所示，已知电压源电压US=230V，

内阻RS=1Ω。

为使输出电压为220V、功率为

100W的灯泡正常发光，则应并联（）。

A．22盏灯

B．11盏灯

C．33盏灯

4．星形联接的三个电阻值均为R，将其等效为

三角形联接电路后，每条支路的电阻值为（）。

A．3R　　B．1/3R　　C．9R　　　D．1/9R

5．如图所示电路，电流I为（）。

A．1A

B．-1A

C．0A

D．3A

6．图示电路中电压U不变时，要使电流I

增加一倍，则电阻18Ω应改为（）。

A．0Ω

B．6Ω　

C．9Ω

D．12Ω　　

7．图示网络（虚线所框）的输入

电阻为（）。

A．2Ω　

B．4Ω　

C．5.1Ω　　

D．8Ω

8．图示二端网络的输入电阻为（）。

B．　　

C．　　　　　D．

9．图示电路中电流I为（）。

A．趋于无限　　

B．12A　

C．6A　　

D．9A　

10．图示电路中的acb支路用图（）支路替代，而不会影响电路其他

部分的电流和电压。

11．如图所示直流电路中，若0.1A电

流源在30s内吸收的电能量为120J，

则流过未知元件A的电流为（）。

A．-0.04A

B．0.04A

C．-0.12A

12．电路如图所示，已知其节点电压方程是：

，则VCCS的控制系数g为（）。

A．1S

B．-1S

C．2S

D．-2S

13．图示电路中，IS=0时，I=2A。

则当IS=8A时，I为（）。

A．4A

B．6A

C．8A

D．8.4A

14．图示有源二端电阻网络A外接电阻R为12Ω时，I=2A；R短路时，

I=5A。

则当R为24Ω时I为（）。

A．4A

B．2.5A

C．1.25A　

D．1A　

选择题的参考答案与分析：

1、B电流表内阻应很小，故接cd端。

2、A根据已知条件可求得两个电阻的额定电压分别为20V和50V。

又因为两个电阻阻值相等，所以串联时所分得的电压相等。

为保证两个电阻上的电压都不超过额定值，所以每个电阻上所加电压不超过20V，故总的最大电压为40V。

3、A首先为使灯泡上电压为220V，则内阻上分得的电压应为10V。

又知道内阻1欧，所以可求得电路的总电流应为1A。

而每个灯泡的额定电流为0.4545A，且灯泡并联。

所以并联灯泡个数＝总电流/每个灯泡的额定电流＝22盏。

4、A套用星形三角形电阻变换公式即可。

5、B分析可知，三个3欧姆的电阻并联，两个2欧姆的电阻并联，这两者串联后再与1欧姆电阻串联。

所以总电阻为1＋1＋1＝3欧姆，总电流为9/3＝3A。

所以1个3欧姆电阻上分得的电流是1A。

考虑总电流方向与I相反，所以I＝－1A。

6、B假定AB间的电压不变，则电阻变为9欧姆，电流正好增加一倍。

但AB间的电压同时也会下降，所以要使电流增加一倍，电阻必须小于9欧。

故选B。

7、DU2＝10×3I1＝30I1，而0.1U2＝3I1，故其等效电阻为0.1U2/I1＝3欧姆。

再串联5欧的电阻，故总电阻为8欧。

8、D求出总电压、总电流。

相除可得。

9、B由图化简可知，4个8欧的电阻并联，故总电阻为2欧。

总电流＝24/2＝12A。

10、A首先可求出acb支路上的电流为1A，且电流方向从a到b。

满足上述两个条件的就只有A图的电流源了。

11、A首先可求出功率P＝120/30＝4W，且电流源为0.1A，故可求出电流源两端的电压U＝P/I＝4/0.1＝40V。

由此可求得500欧电阻上的电流为40/500＝0.08A，方向向上。

再对节点列KCL方程可求出I＝－0.04A

12、C根据方程可求得U1＝5/11V，U2＝1/11V，故Ux＝U2－U1＝－4/11V。

另外可求出4S电阻上的电流为4×U2＝4/11A，3S电阻上的电流为3×Ux＝－12/11A，对2点列KCL方程可求出gUx＝－8/11A。

所以g＝（－8/11）/（－4/11）＝2

13、C根据已知条件，可求出Us＝（2+6）×2＝16V，故2欧电阻上的电流为16/2＝8A。

但Is＝8A时，6欧电阻左端点的电位为16V。

根据KCL方程可得：

，将Is＝8A代入，可求出I＝8A。

14、C有源二端网络可以用一个实际电压源来代替。

假定电压源的电动势为Us，内阻为Rs，则根据已知条件可建立方程：

Us＝2×（12＋Rs）以及Us＝5×Rs，联立求解得：

Us＝40V，Rs＝8欧。

则当R＝24欧时，I＝40/（8+24）＝1.25A。

二、计算题

15、

2Ω

4Ω

试求如图所示电路中电流I。

题15

解：

从右往左分析，两个4欧电阻并联得2欧，再与2欧的串联得4欧，再与4欧的并联，故根据分流公式可得I＝4×1/2×1/2＝1A

10Ω

－

10V

10Ω

16、试求如图所示电路中对ab两端的等值电压源参数Us，R0。

解：

先求开路电压：

右上10欧电阻上的电流为2A，故

电压为20V，方向向下。

故Us＝20－10＝10V

将电压源看作短路，电流源看作开路，可得等效电阻

R0＝10欧。

17、

－

US2

－

US1

试写出如图所示电路中求解ab两端电压的节点电压方程式。

（提示：

与恒压源并联的电阻R2可以去掉）。

题17

解：

首先去掉R2，然后套用节点电压方程的公式可得：

，即：

18、试用戴维宁定理求题18图所示电路中ab支路的电流I。

再由此求出各理想电源的功率。

判定它们是电源还是负载。

－

3Ω

1.5Ω

3Ω

－

题18

解：

先将ab支路除去，求ab的开路电压，可求得Uoc＝1.5V。

然后将电流源看作开路，电压源看作短路，求出等效电阻R0＝4.5欧。

然后接入ab支路，可求出I＝1.5/（4.5+1.5）＝0.25A。

P1A＝－3.75W，负载；P9V＝21.4W，电源；P3V＝－2.25W，负载。

19、

－

20V

10Ω

2Ω

10Ω

试求如图所示电路ab端的等值电流源参数Is，R0。

题19

解：

先用戴维南定理求开路电压Uoc和等效电阻R0。

因为已知2欧电阻上的电流为5A，方向向上，故该电阻上的电压为2×5＝10V，方向向上。

则Uoc＝20－10＝10V。

将电流源开路，电压源短路，求等效电阻R0＝2欧。

最后将电压源模型转换为电流源模型，Is＝Uoc/R0＝5A，R0＝2欧。

20、电路如图所示，试用节点电压法求电阻RL两端电压U，并求理想电源的功率。

4Ω

－

16V

8Ω

4Ω

8Ω

－

解：

以A点为参考结点，则结点电压为

UBA和UCA。

由图可见，UBA＝16V

设电流的参考方向如图所示，

对C点列KCL方程得：

代入UBA＝16V，解得UCA＝3.2V。

故U＝UBA－UCA＝12.8V。

理想电源的功率为115.2W。

21、试用叠加法求解如图所示电路中电流I。

若理想电压源（15V）的电压增加20％，则I值又为多少？

－

20V

5Ω

4Ω

2Ω

－

5Ω

－

10V

－

15V

10Ω

3Ω

4Ω

10Ω

6Ω

题21题22

解：

首先电压源单独作用，电流源看作开路，求得I1＝0.5A。

再将电压源看作短路，电流源单独作用，求得I2＝0.2A，故总的I＝I1＋I2＝0.7A。

若电压源增加20%，则为18V，当电压源单独作用时，I1＝0.6A，而I2＝0.2A不变，故I＝I1＋I2＝0.8A。

22、用戴维宁定理求如图所示电路中支路电流I。

然后再求理想电流源端电压Us。

解：

先去除电流I支路，求开路电压和戴维南等效电阻。

然后接入该支路求解，可求得I＝2A。

对最大的回路列KVL可求出左边5欧电阻上的电压为－20V，方向向下。

再对上面回路列KVL，假设左边电阻上电流为x，方向向左。

则右边电阻上电流为2+x，方向向左。

由方程可求得I＝1.5A。

对左下的网孔列KVL，可求得Us＝18V。

23、

－

12V

－

6Ω

－

4Ω

－

6Ω

－

4Ω

下图所示的两个电路中，

（1）R1是不是电源的内阻？

（2）R2中的电流I2及其两端电压U2各等于多少？

（3）改变R1的阻值，对I2和U2有无影响？

（4）理想电压源中的电流I和理想电流源两端的电压U各等于多少？

（5）改变R1的阻值，对（4）中的I和U有无影响？

（a）（b）

题23

解：

（1）对图（a），R1和恒压源并联，对图（b），R1和恒流源串联，它们都不是电源的内阻。

（2）对图（a）：

U2＝12V，I2＝3A

对图（b）：

I2＝2A，U2＝8V

（3）改变R1对I2和U2均无影响。

（4）对图（a）：

I＝5A；对图（b）：

U＝20V

（5）改变R1对（4）中的I和U均有影响，R1增大则I减小，U增大。

24、

4Ω

7Ω

10Ω

3Ω

6Ω

8Ω

计算下图所示两个电路中a，b间的等效电阻Rab。

（a）（b）

题24

解：

对于（a）图，上面两个8欧电阻并联，得4欧。

6欧和3欧并联得2欧。

最下面的8欧被短路。

故Rab＝4＋2＝6欧。

对于（b）图，两个4欧电阻并联得2欧，两个10欧的电阻并联得5欧。

以上两者再串联得2＋5＝7欧。

再与7欧的电阻并联，得Rab＝（2+5）×7/（2+5+7）＝3.5Ω

25、

有一无源二端电阻网络（题25图），通过实验测得：

当U＝10V时，I＝2A；并已知该电阻网络由4个3Ω的电阻构成，试问这4个电阻是如何联接的？

－

题25题26

解：

首先根据条件：

当U＝10V时，I＝2A，可知等效电阻为5欧。

又已知该电阻网络由4个3Ω的电阻构成，故该网络的内部联接方法如下图所示：

3Ω

－

3Ω

26、在题26图中，R1＝R2＝R3＝R4＝300Ω，R5＝600Ω，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻。

解：

当开关S断开时，分析可得：

R1与R3串联得600欧；R2与R4串联得600欧；以上两者并联后得300欧，再与R5并联，得Rab＝200Ω。

当开关S闭合时，分析可得：

R1与R2并联得150欧；R3与R4并联得150欧，两者串联得300欧，再与R5并联，得Rab＝200Ω。

27、

如图所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由4个固定电阻串联而成。

利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。

设4个电阻都是1Ω，试求在下列三种情况下a，b两点间的电阻值：

（1）S1和S5闭合，其他断开；

（2）S2，S3和S5闭合，其他断开；（3）S1，S3和S4闭合，其他断开。

－

5.5Ω

5.0Ω

45Ω

题27题28

解：

（1）S1和S5闭合，其他断开：

R4被短路，R1、R2和R3串联，故总电阻为Rab＝3Ω。

（2）S2，S3和S5闭合，其他断开：

R2、R3、R4并联后，再与R1串联，故总电阻为Rab＝1＋1/3≈1.33Ω

（3）S1，S3和S4闭合，其他断开：

R2和R3被短路，不起作用。

剩下R1和R4并联，故总电阻为Rab＝0.5Ω。

28、如图所示是一衰减电路，共有四档。

当输入电压U1＝16V时，试计算各档输出电压U2。

解：

对a点显然有U2＝U1＝16V；

对b点，5欧与45欧串联得50欧，再与5.5欧并联得4.955欧，再与45欧串联得49.95欧，再与5.5欧并联，得4.95欧，约等于5欧。

根据分压公式，U2＝U1×5/（5+45）＝1.6V。

对c点，类似的分压可求得U2＝0.16V。

对d点，类似分压可求得U2＝0.016V，依次衰减10倍。

29、如图所示的是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻Rp＝270Ω，两边的串联电阻R1＝350Ω，R2＝550Ω。

设输入电压U1＝12V，试求输出电压U2的变化范围。

－

6kΩ

－

Uab

RP1

RP2

－

题29题30

解：

当滑动点位于最上方时，根据分压公式：

U2＝U1×（Rp+R2）/（Rp+R2+R1）≈8.41V，此时电压最大。

当动点位于最上方时，根据分压公式：

U2＝U1×R2/（Rp+R2+R1）≈5.64V，此时电压最小。

因此电压U2的变化范围为5.64和8.41之间。

30、如图所示的电路中，RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触电a，b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab各为多少伏？

解：

当a、b都移到最左端时，显然有Uab＝＋6V；

当a、b都移到最右端时，两个6千欧的电阻并联。

Uab＝－6V；

当a、b都移到中间位置时，仍然有两个6千欧的电阻并联。

Uab＝0

31、

－

20Ω

10Ω

－

试求如图所示电路中输出电压与输入电压之比，即U2/U1。

题31题32

解：

R3、R4串联后，与R2并联，再与R1串联。

再根据分压公式，推导可得：

32、在如图所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。

解：

对节点列KCL方程，可求出I3＝1A，故R1两端的电压为20V，方向向上。

所以U1＝20V。

故1A电流源上的消耗功率为P＝1×20＝20W。

为负载。

R2上的电流为2A，故R2上的电压为20V，方向向右。

对右边网孔列KVL，可得U2＝20＋20＝40V。

故2A电流源上吸收的功率为P＝－40×2＝－80W。

实际释放功率，为电源。

另外根据电阻功率的计算公式，可求得PR1＝20W（负载），PR2＝40W（负载）。

33、

R11Ω

R21Ω

R31Ω

－

1Ω

－

求如图所示电路中各支路电流，并计算理想电流源的电压U1。

已知I1＝3A，R2＝12Ω，R3＝8Ω，R4＝12Ω，R5＝6Ω。

电流和电压的参考方向如图中所示。

题33题34

解：

R4与R5并联得4欧，再与R3串联得12欧，再与R2并联，得总电阻为6欧。

故总电压U1＝－I1×6＝－18V。

根据分流公式，I2＝－I1×1/2＝－1.5A。

同理I3＝－1.5A。

再根据分流公式，I4＝I3×1/3＝－0.5A，I5＝I3－I4＝－1A。

34、计算如图所示电路中的电流I3。

解：

先把右边的电流源转换为电压源，电压源电动势为Is×R4＝2V，方向上正下负。

内阻为1欧。

R1、R2、R3合并后得1.5欧。

这样就简化为一个回路的串联。

可求得回路电流I＝（1+2）/（1.5+1）＝1.2欧。

再根据分流公式，可得I3＝0.6A。

35、

10Ω

5Ω

+50V

－50V

20Ω

－

25V

100V

25V

O′

50Ω

试分别用节点电压法和网孔电流法求如图所示电路中的各支路电流。

题35题36

解：

节点分析法：

以O为参考结点，则结点电压为UO’O

对O’列KCL得：

O’

100

网孔电流法：

选择两个网孔作为一组独立回路，标明回路

绕行方向如图所示。

对I：

对II：

即

得：

36、用节点电压法计算如图所示电路中A点的电位。

解：

图中只有一个独立节点A，故节点电压为UA。

列节点电压方程如下：

（G1＋G2＋G3）UA＝50/10－50/5，求解得：

UA≈－14.3V

故VA≈－14.3V

37、

－

电路如下图（a）所示，E＝12V，R1＝R2＝R3＝R4，Uab＝10V。

若将理想电压源除去后图（b），试问这时Uab等于多少？

（a）（b）

题37

解：

将所有电阻的阻值都表示为R。

首先求出R3上电流Iab＝10/R。

根据KCL方程，可分别求得其他电流的表达式：

I4＝I－Iab，方向向左。

I2＝I＋Iab，方向向左。

I1＝I＋I－Iab＝2I－Iab，方向向右。

再选一个没有电流源的回路，列KVL方程，可求得I＝（20－12）/（4R）＝2/R。

对于（b）图，设ab支路上电流为Iab，方向向下。

同样表示出各电阻上的电流。

然后选一个没有电流源的回路列KVL方程，求出Iab的表达式，再乘以R，可得Uab＝7V。

38、试用结点分析法和回路分析法求i2。

－

解：

结点分析法：

以b为参考结点，则独立结点为a，结点电压为uab

uab

对a列KCL：

注意：

（1）使用结点分析法，必须要有以结点电压为未知量的方程，通常先求解出结点电压，再求其他。

（2）结点电压是指独立结点相对于参考结点的电压。

回路法分析：

选取一组独立回路如图，并标明绕行方向：

对I：

对II：

解得：

注意：

（1）使用回路分析法，必须要有以回路电流为未知量的方程，通常先求出回路电流，再求其他。

（2）使用回路分析法，若电路中出现电流源支路，则方程可简化。

10W

2.5W

20W

E=12.5V

14W

39、在图所示电路中，求电流I。

解：

此电路图有3个网孔，4个结点，所以用结点分析法和回路分析法都需要列3个方程。

又因为电路中含有一条电压源支路，故用结点分析法可简化一个方程，实质是求解两个方程。

－

Uac

Udc

Ubc

结点分析法：

以c为参考结点，则独立结点为a、b、d，结点电压

Uac、Ubc、Udc

对a点列KCL：

对b点列KCL：

对d点列KCL：

求得：

Uac＝3.25V，Udc＝8.5V

回路分析法：

选3个网孔作为一组独立回路，标明回路绕行

方向如图所示。

对I：

对II：

对III：

40、如图所示的电路，求支路ABC所吸收的功率表示式。

问在何种情况下，该支路放出功率？

本题用结点分析法比较简单。

虚线框内的是二端网络。

－

IAC

以C为参考结点，则结点电压为U

对A列KCL：

因为U和IAC参考方向相同，所以参考过程为吸收功率。

吸收的功率为

当P<0时释放功率。

所以当

时释放功率。

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