笔算除法商不变的规律黄兆滔.docx
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笔算除法商不变的规律黄兆滔
在笔算除法教学中体现计算乐趣
----《笔算除法（商不变的规律）》教学设计
【教学内容】本节教材是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册P93-95。
【教学分析】在小学数学中“商不变的规律”是一个重要的数学规律占有很关键的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质等的基础。
在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
通过动画引入、计算比较等手段，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。
【学生分析】对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学生学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。
但教者执教的班级是学生思维不太活跃，发言不很积极，上课很难调动学生发言的积极性，所以采取有趣的“小新管理零用钱”作为情境引入，提问层次适当放低，探索过程教师作一些适当引导，以调动学生参与的积极性，从而针对不同学生达到有效教学。
【设计理念】“笔算除法（商不变的规律）”是在学生学习了除数是两位数的除法的知识，并对除数是两位数的除法这一单元进行全面系统地整理和复习的基础上进行的。
教材在对口算和估算除法的方法、除数是两位数和商是两位数的特征及其计算的知识进行整理和复习后，着重设计了发展学生观察和比较能力（P94第4题：
见下）和既注重探讨发现运用商不变的规律，进行除法的简便运算又渗透数学思想（P95第5题：
见下）的练习题。
怎样才能将教材传递的这一思想落到实处，是每一个一线教师孜孜以求的目标。
本设计试图在这一方面做些有益的尝试与探索。
【教学目标】
1、知识与技能：
能运用商不变规律口算有关除法；
2、过程与方法：
通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、情感、态度、价值观：
培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
4、结合练习设计，适当渗透变与不变的辩证思想，为学生学习广博的数学知识打开一扇小小的视窗，同时提高学生对计算题的兴趣。
【教学重点】归纳商不变的规律,并运用商不变的规律，进行除法的简便运算。
【教学难点】用语言能正确口述商不变的规律。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、故事引入创设情境
1、师：
“同学们，喜欢听故事吗？
今天给大家讲一个小故事，好不好？
”（课件出示多媒体出示情景及录音）
小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：
“我给你10元钱，平均吃5天早餐。
”（出示：
10元、5天）小新一听，叫了起来：
“10元！
太少了！
”
妈妈又说：
“那给你20元，但要平均用10天。
”（出示：
20元、10天）小新说：
“不够，不够！
”
最后妈妈说：
“那给你50元吧，不过要平均用25天。
“（出示：
50元、25天）小新高兴地说：
“行！
行！
”。
小新得到50元，高高兴兴地走了。
同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？
学生讨论发表自己的看法：
有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。
2、师：
你们是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？
“是怎样列算式的呢？
”
教师提问,学生小组做出算式;教师在实物投影出小组算式:
“这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50（多媒体用红线标出）叫做什么数？
”（被除数）
“5，10，25（多媒体用紫线标出）叫做什么数？
”（除数）
“最后的结果叫什么？
”（商）
“从这几个算式中你发现了什么？
”（被除数、除数发生了变化，商没变。
）
“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？
今天我们就来研究这个问题。
”（板书课题：
商不变的规律）
【设计意图：
刘松老师说得好，课前活动的理想境界在于：
不仅能放松学生课前的紧张情绪，消除陌生感，还能与教学内容有机结合，为课内的教学有效服务。
设计“小新管理零用钱”这故事的意图正在于此。
它不仅能够帮助学生快速集中注意力（借班时还可消除陌生感），而且调动了学生的兴趣，激发学生参与，为学习商不变的规律作好准备。
学生对“你们是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？
”的描述，还能为用语言能正确口述商不变的规律的培养做好准备。
】
二、组织活动探究新知
1.引导观察
下面，我们先来填一组关于除法的表格。
（多媒体出示例5的表格，教师备有改动）
【设计意图：
通过完成表格，一方面让学生回想前面“小新管理零用钱”这故事的的相关知识，另一方面也可让学生感受：
被除数、除数发生了变化，商没变，帮助学生自己理解、记忆。
】
教师引导学生理解表格后，让学生打开书把书上P93表格填完整。
订正时，教师指名学生说，多媒体出示。
“观察这些算式，你有什么发现？
”
小组讨论，学生充分发表意见。
（学生：
被除数和除数分别发生了变化，而商不变。
）
【设计意图：
让学生在小组中说，然后全班进行交流，在不断的说的过程中，在思维的不断碰撞中，慢慢明确商不变的原因，通过这样的设计，学生慢慢的理解了算理，学生在理解算理的基础上，进一步掌握了商不变的规律。
】
学生充分发表意见。
（学生：
被除数和除数分别发生了变化，而商不变。
）
2.提出问题
“对于这些发现，你想提出什么问题？
”
多请几位学生发言。
（学生A：
在什么情况下，商不变呢？
）
（学生B：
被除数和除数怎样变化，商才不变呢？
）
3.合作探究
“大家提的问题都很好，下面就请同学们按照老师提供的讨论提纲分成小组讨论解决这些问题。
”
讨论提纲：
⑴第2组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？
商有什么变化？
⑵第3、4、5组分别与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？
商有什么变化？
学生四人小组讨论，教师巡视参与。
小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。
4.发现总结
“同学们的发现有什么规律吗？
谁能把发现的规律用一句话说出来？
”
指名学生说,教师板书。
（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
）
5.大胆猜想
“同学们已经发现了被除数和除数同时扩大了相同的倍数，而商是不变的。
你现在可以根据前面的发现，进行大胆猜想吗？
还有什么情况，商也是不变的？
”
指名学生说，教师板书。
（被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
）
“他的猜想对不对，我们要通过验证才能知道。
请大家分组讨论验证他的想法。
”
教师提供讨论提纲：
⑴第4组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？
商有什么变化？
⑵第3、2、1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？
商有什么变化？
学生四人小组讨论验证，教师巡视参与。
小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。
6.总结归纳
师：
“谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？
”
指名学生说，教师板书。
（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
）
“我们看书上是怎么说的。
”
指导学生阅读P93页的结论。
要求学生把:
“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
”抄写在P93。
7.计算应用
我们已经总结了商不变的规律，下面我们就运用这个规律来解决一些实际的计算问题。
（多媒体出示：
P94页第4题。
”）
让学生将“第4题”在书上填出来。
订正时，指名学生说，多媒体出示。
第一组从上往下观察，第二组从下往上观察，说明商为什么相同。
第三组，让学生自己说说商为什么相同。
【设计意图：
让学生在练习中加深对“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
”关系的理解记忆，发展学生的数感，同时设计相应练习提高学生的观察分析能力。
】
三、巩固练习形成技能
1.做P95练习十七第5题
让学生直接填在书上，订正时，部分题指名说说是怎样简算的。
2.做P93例5的2小题（多媒体出示）
先让学生观察表格，指名回答：
“（１）第一组，被除数是怎样变化的？
除数是怎样变化的？
商呢？
”
（在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小多少的倍数，商也缩小或扩大相同的倍数）
“（２）第二组，被除数是怎样变化的？
除数是怎样变化的？
商呢？
”
（在除法里，被除数扩大或缩小多少的倍数不变，除数不变，商也扩大或缩小相同的倍数）要求学生抄写在P93
指名填表，其余在书上填，共同订正。
3、做“同步精练与测试”P61第3题。
（多媒体出示）
先让学生观察表格，指名回答。
【设计意图：
本环节从学生有初步了解“商不变规律”的基础上进一步理解和认识，在除法里被除数、除数和商的关系。
①在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小多少的倍数，商也缩小或扩大相同的倍数。
②在除法里，被除数扩大或缩小多少的倍数不变，除数不变，商也扩大或缩小相同的倍数。
加深学生对除式里各数之关的关系的理解，在变与不变中领悟数学思想培养学生思维的品质，特别是数学思维能力。
】
四、反馈信息体现成功
通过这节课你学会了什么？
你还有什么问题要问吗？
【设计意图：
综合考察学生对“商不变的规律”思想的理解和综合应用能力。
】
附：
板书设计
商不变的规律
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（根据学生举例板书）
（学生在学习过程中提出疑问板书）
如：
在什么条件下商不变？
学习商不变性质有什么作用?
【教学反思】
在计算教学中，教者比较重视培养学生的计算能力，并从以下几个方面进行的。
一、培养学生计算的兴趣
“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做。
其次，讲究训练形式，激发计算兴趣。
本节课为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，教者在课前就利用“小新管理零用钱”这故事的，不仅提高学生的计算兴趣，还活跃了课堂教学。
二、培养学生观察、猜测的能力。
当教者刚刚教学“商不变的规律”时，问学生“谁有新发现”？
有一个学生惊喜地说道：
“老师，我发现了，商真的变了！
”教者想，肯定是他们弄错了，于是故意好奇地反问道：
“是吗？
”并把他们举的例子写在黑板上。
学生所举的例子，很快让大家陷入了困惑之中。
他所举的例子是这样的：
10÷4=2……220÷8=2……440÷16=2……8
最后经过用计算机计算，这几道题的商都是2.5，学生们也立刻打消了疑虑。
正是他举的例子给课堂带来了新鲜空气，让大家明白了商不变的规律的广泛性。
同时我也看见孩子的潜力有多大，孩子的思维有多活跃！
三、培养学生良好的计算习惯。
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。
因此，教者严格要求学生做到认真听课，认真思索，认真独立的完成作业，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。
还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
总之，计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。
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