中考数学第二次模拟考试试题带答案仪征市.docx

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中考数学第二次模拟考试试题带答案仪征市

2013年中考数学第二次模拟考试试题（带答案仪征市）

（满分：

150分；考试时间：

120分钟）

说明：

1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。

非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）

1．为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（▲）

A．3.286×105B．3.286×106C．3.286×107D．3.286×108

2.下列运算正确的是（▲）

A．B．C．D．

3．下列四个数中最大的数是（▲）

A．2.5B．C．sin600D．

4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（▲）

5．一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（▲）

A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱

6．如果两圆的半径分别是和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（▲）

A．相交B．内切C．外离D．外切

7．已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：

3，则这个菱形的面积是（▲）

A．B．C．D．

8．如图，已知A、B两点的坐标分别为（－2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（▲）

A．3B．C．D．4

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.函数中自变量的取值范围是▲．

10．分解因式：

▲．

11．已知梯形的中位线长是，下底长是，则它的上底长是▲．

12．若，则▲.

13．如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，∠=56°，则∠=▲度．

14．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x＝▲．

15．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为▲.

16．某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：

年份201020112012

产值

则2011年的产值为▲．

17．如图所示，已知的面积为20，将沿平移到，使和重合，

连结交于，则的面积为▲.

18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第2013个图案中有白色

纸片▲张.

三、解答题（本大题共10题，共96分）

19.（本题满分8分）

（1）计算：

；

（2）化简：

．

20.（本题满分8分）

（1）解方程：

；

（2）解方程组：

．

21.（本题满分8分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：

米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：

（1）填空：

这次调查的样本容量为▲，2.40~2.60

这一小组的频率为▲；

（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；

（3）样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米？

（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上

（包括2.00米）的约有多少人？

22.（本题满分8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“2”、“3”、“4”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；

（2）求两次抽取的数字之积不小于9的概率．

23.（本题满分10分）已知：

如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针旋转180°得到．

（1）试猜想与有何关系？

说明理由；

（2）请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由．

24．（本题满分10分）某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。

（1）求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？

（3）在

（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

25．（本题满分10分）已知：

如图，在Rt△中，，．点为边上一点，且，．求△周长和．（结果保留根号）

26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

（1）求证：

直线BF是⊙O的切线；

（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；

（3）在

（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为▲．

27.（本题满分12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，当点坐标是▲时，为直角三角形.

28．（本题满分12分）已知：

把和按如图

（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图

（2），从图

（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．

（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？

（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？

若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？

若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）

2012～2013学年度第二学期涂卡训练

参考答案及评分标准

一、选择题（每题3分，共24分）

题号12345678

答案CDABDABB

二、填空题（每题3分，共30分）

三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分8分）

（1）原式…3分

（2）原式……2分

……4分……4分

20．（本题满分8分）

（1）移项配方，得……………………………………………………2分

解之得……………………………………………………4分

（2）由①得………………………………………………………………1分

把代入②，得………………………………………………………2分

把代入，得………………………………………………………3分

∴原方程组的解为……………………………………………………………4分

21.（本题满分8分）

（1）40，0.15……………………………………………………………2分

（2）因为各小组的频数分别是4，8，12，10，6

而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数……3分

所以中位数落在2.00~2.20这一小组.………………………………………………4分

（3）设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为

则（米）…………6分

（4）（人）

∴估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有210人.…8分

22．（本题满分8分）

解：

（1）树状图如图列表如下：

（表格略）

…………4分

（2）由树状图或表格可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，两次抽取的数字之积不小于9有4种，所以P（两次抽取的数字之积不小于9）．……8分

24．（本题满分10分）

解：

（1）100，80．（用方程或方程组解决）………………………………………………3分

（2）．20＜x≤25，x=21，22，23，24，25∴有五种方案：

①购A、B两种型号分别为21块、39块；②购A、B两种型号分别为22块、38块；③购A、B两种型号分别为23块、37块；④购A、B两种型号分别为24块、36块；⑤购A、B两种型号分别为25块、35块；…………………………………………………7分

（3）∵20＞0，∴w随x增大而增大，故x=21时，w有最小值5220元．

……………………………………………10分

25．（本题满分10分）

解：

在Rt中，，∴…1分

∴∵，∴．∴．………………………3分

在Rt中，．………………………………4分

∴的周长………………………………5分

过D作DH⊥AB于H

∵∴…8分

在Rt中∴………10分

27．（本题满分12分）

解：

（1）、．得，所以；………4分

（2）易得．设：

，则得所以．

所以，（）．……………8分

（3）、……………………………………………12分

28．（本题12分）

解：

（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，

∴AP=AQ.

∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC=180°，∴∠EQC=45°.

∴∠DEF=∠由题意知：

CE=t，BP=2t，∴CQ=t.

∴AQ=8－t.

在Rt△ABC中，由勾股定理得：

AB=10cm.P=10－2t.

∴10－2t=8－t.

解得：

t=2.

答：

当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上.………………4分

（2）过P作，交BE于M，

∴.

在Rt△ABC和Rt△BPM中，，

∴.∴PM=.

∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6－t.

∴y=S△ABC－S△BPE=－=－

==.

∵，∴抛物线开口向上.

∴当t=3时，y最小=.

答：

当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2.……………8分

解得：

t=1.

（通过△QCF∽△PMF得到t=1也可）

答：

当t=1s，点P、Q、F三点在同一条直线上.……………12分