五年级数学上册第三单元教案设计.docx

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五年级数学上册第三单元教案设计

单元教学计划

（第三单元）

单

元

教

材

分

析

本单元是在学生已经学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识基础上进行学习的。

本章内容包括小数除以整数、小数除以小数、商的近似数、循环小数、有限小数、无限小数、混合运算及解决问题这7个方面

教

学

目

标

设

定

1、在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小学除法的计算方法，并能正确地进行小数除法的计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确的计算。

2、结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入”法求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。

3、在探索小数除法计算发放的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括的能力，培养估算意识和解决问题的能力。

4、在学习小数除法知识的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。

5、在解决问题的过程中，进一步了解三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。

教

学

重

点

难

点

重点：

小数除法的计算方法。

难点：

理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算中国中括号的应用。

教

学

整

体

构

思

与

建

议

在本学期的学习中，小数除法是一个重点也是一个难点，小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上，对小数除法进行学习，从而使学生建立完整的整数与小数四则运算的知识体系。

所以在教学时应该着重把握以下几个方面：

1、在教学时， 为学生创设一个比较熟悉的情境，调动学生的积极性，解决问题。

课本中为学生提供的是三峡信息窗，学生在第一单元中对三峡有了初步的认识，学生能根据以往的经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。

在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。

这里，为学生提供了数学交流的机会。

比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。

最后得到小数除法的计算法则。

学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。

2、本单元各个知识点的设置是层层递进，相互联系的。

所以要把握好各个知识之间的连接，把每个信息窗当中的知识理解透彻，在学生的头脑中形成转化、联系意识。

3、到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。

教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。

这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。

4、变教材的传统例题模式。

课堂引入从生活实际出发，变例题为习题。

比如除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：

被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。

针对这些情况进行专项训练。

　　①竖式移位练习。

练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。

这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

　　②横式移位练习。

练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。

教

学

资

源

与

开

发

一、充分开发和利用教材资源。

      教材是主要的课程资源，但不是唯一的课程资源，新教材已充分显示其优越性，它已不仅仅局限于学科知识，更有利于学生利用已有的知识和经验主动地探索知识的发生与发展，有利于培养学生的创新精神和实践能力，所以新教材的编写符合课程标准的要求，遵循了学生的心理发展特点，从学生的兴趣与经验出发，以多样、有趣、富有探索性的教材展示了教育的内容，因此，在教学中要立足教材，要充分开发和利用教材资源。

二、运用生活素材，开发和利用教学资源。

      教学来源于生活，生活离不开数学，在教学中，我善于运用生活素材，激发学生的学习兴趣，帮助学生学好数学

三、学生的知识经验是学习数学的重要资源。

    学生在运用已有知识解决问题的过程，不仅仅是对已学知识的巩固，还有在此基础上对知识的进一步理解，这种理解是新知的最原始状态，是知识与方法迁移的结果，学生多次运用已有知识而获得的经验。

四、充分开发和利用校内外教学资源。

     我们知道教材不是唯一的教学资源，要善于开发和利用校内外教学资源，拓宽学生的知识面，丰富学生的视野，让学生体会到数学与生活的紧密联系，在生活中学习数学，体会其应用价值。

课

时

安

排

本单元共排了13个课时。

信息窗1—除数是整数的小数除法3课时

信息窗2—除数是小数的小数除法2课时

信息窗3—商的近似值、循环小数2课时

信息窗4—混合运算及解决问题2课时

回顾整理1课时

综合练习1课时

我学会了吗1课时

聪明的测量员1课时

补

教

补

学

措

施

课时备课

课题：

1.除数是整数的小数除法课本28-29页红点一、红点二课型:

新授总课时:

1授课日期:

________

一、导学目标：

1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

二、导学重、难点：

重点：

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

难点：

正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题

三、课前准备：

1、学生预习课本的内容。

2、教师准备课件。

四、导学过程

导学环节设计

二次备课

一、创设情境、激趣导入：

谈话：

同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。

二、自主探究、获取新知：

1、提出问题，明确目标：

谈话：

观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

水位平均每天上升多少米？

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

2、解决问题；

（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？

”这个问题，你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：

9.84÷3=

谈话：

该怎样计算呢？

先自己想一想，做一做。

（2）将你的想法和小组的同学交流一下。

3、汇报展示。

（1）估算：

9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。

（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）

（3）竖式算法。

（只要合理，老师都要给予肯定。

）

4、谈话：

下面我们来重点研究一下笔算方法。

（1）9.84÷3=竖式怎样做？

（2）除到十分位时商几？

商的数表示的是多少？

（2个十分之一）。

（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？

怎样表示商写在了十分位？

引导学生说出:

要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。

（4）谈话：

除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？

学生共同把这道除法竖式做完。

5、解决问题：

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

（1）怎样列算式？

（2）比较：

这个题和前面学过的有什么不同？

如果不够商1时该怎么办？

学生：

所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。

把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。

（3）概括：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

学生明确：

被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。

（4）深入：

以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

学生：

都要在那一位上写0占位。

（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。

（6）拓展：

除法在什么情况下得到的商比1小？

在前面教学的基础上，学生会说出：

只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

三、类化练习，限时作业：

1、自主练习2：

竖式计算。

（1）43.2÷652.5÷15

（2）4.5÷519.2÷24

第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。

学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：

在写竖式时，应该注意什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、解决实际问题：

（出示课件）

（1）自主练习1：

哪种笔便宜？

第一种：

每袋4支，8.80元，

第二种：

每袋5支，12.50元，

第三种：

每袋6支，12.60元，

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：

比较出哪种笔最便宜。

（2）自主练习6：

林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。

最后进行全班性交流。

3、限时作业

限时8分钟，学生独立完成。

集体交流，同桌交换互批。

矫正

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

）

五、练习作业设计：

7.2÷24=1.75÷35=19.26÷6=1.17÷9=6.4÷4=

六、板书设计：

小数除以整数

结论：

1、小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、档被除数比出书小，不够商1时，要先在商的个位上写0，然后点上

小数点继续除。

七、教后反思：

课时备课

课题：

1.除数是整数的小数除法课本30页绿点课型:

新授总课时:

__2__授课日期:

________

一、导学目标：

1、通过自主探究、合作交流，进一步理解完善小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

二、导学重、难点：

重点：

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

难点：

正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题

三、课前准备：

1、学生预习课本的内容。

2、教师准备课件。

四、导学过程

导学环节设计

二次备课

一、串联情境，唤醒旧知：

（出示情境图）

谈话：

同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，问题口袋里还有问题呢！

二、自主尝试、探索新知：

1、出示问题：

平均每天发电多少亿千瓦时？

学生口答算式，师板书：

24.9÷25=

谈话：

该怎样计算呢？

先自己想一想，做一做。

2、你算到了哪一步？

与前一节课的计算有什么不同？

引导学生观察：

除到十分位时，余下了多少？

是24个几分之一？

谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？

学生可以想到：

添“0”继续除。

继续深入：

为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？

3、谈话：

同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。

现在请大家继续往下计算。

学生把这道题算完，体会：

除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。

4、你会计算13÷2吗？

接下去怎么算呢？

学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。

5、想一想：

通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

三、巩固练习，加深理解：

1、自主练习5：

你能接着算下去吗？

2、自主练习9：

火眼金睛辨对错。

学生先独立判断对错，然后交流沟通。

3、自主练习8：

解决实际问题

学生根据题意列出算式，探讨计算方法。

四、限时作业

限时8分钟，学生独立完成。

集体交流，同桌交换互批。

矫正

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听一听。

五、练习作业设计：

0.45÷18=93.6÷24=6.88÷16=12.9÷25=5÷8=

六、板书设计：

除数是整数的小数除法

24.9÷25=0.996

当计算过程中出现余数时，要在余数的后面加0继续除，直到余数是0为止。

七、教后反思：

课时备课

课题：

1.除数是整数的小数除法课本32页练习10-13题

课型:

新授总课时:

3授课日期:

________

一、导学目标：

1、通过自主探究、合作交流，进一步理解完善小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

二、导学重、难点：

重点：

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

难点：

正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题

三、课前准备：

1、学生预习课本的内容。

2、教师准备习题。

四、导学过程

导学环节设计

二次备课

一、基本练习：

1、自主练习4：

口算

6.4÷47.5÷512.5+0.516×0.5

1.2÷30.3×0.724.8－87.2÷4

开火车进行，其他同学进行判断。

选择几道题让学生说说是怎样想的。

2、引入课题。

这节课，大家一起来进行练习。

通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。

二、巩固练习：

1、竖式计算：

比一比，看谁算得又对又快。

23.5÷5=77÷35=4÷16=

初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。

（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？

（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？

引导学生回答：

除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。

三、综合练习：

1、自主练习10：

（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？

（2）你还能提出什么问题？

学生独立提出问题并解答。

然后在小组内交流，相互沟通学习。

2、自主练习11：

一块草坪的面积是504平方米，宽16米，

（1）草坪的长是多少米？

（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？

先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。

小组交流合作要求：

①先确定有几种方法可以解决问题。

②分工合作，用不同的方法解决。

3、自主练习13：

（1）一支百合多少钱？

（2）你还能提出什么问题？

四、拓展练习：

第33页聪明小屋：

说一说：

你有什么发现？

学生在组内交流，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律。

五、练习作业设计：

配套练习册12页9-12

六、板书设计：

除数是整数的小数除法

自主练习10

自主练习11

自主练习13

聪明小屋

七、教后反思：

课时备课

课题：

1.除数是小数的小数除法课本34页课型:

新授

总课时:

4授课日期:

________

一、导学目标：

1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

二、导学重、难点：

重点：

“除数是小数”的除法的计算方法

难点：

体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法

三、课前准备：

1、学生预习课本的内容。

2、教师准备课件。

四、导学过程

导学环节设计

二次备课

一、复习铺垫

1、出示口算卡片

1.342×10=1.5×100=0.5×1000=

2、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？

小数点怎样移动？

1.20.670.7250.003

3、填表

被除数

56

560

5600

除数

7

70

商

8

（1）请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?

（2）说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?

4、计算：

27.82÷13　　　　38.5÷14

二、创设情境，激趣导入，预习展示

谈话：

通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。

今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。

（出示情境图）

谈话：

观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出用除法计算的问题吗？

教师根据学生的提问，进行板书：

闸门的高是“我”身高的多少倍？

三、自主探索，获取新知

（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法

1、谈话：

根据刚才的这个问题。

你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：

38.5÷1.4=

观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？

今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。

（揭示课题：

除数是小数的除法）

2、解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?

（将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法）

　这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?

请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

3、探究计算方法，认可择优。

⑴学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。

学生中可能出现的答案：

（根据学生回答板书）

第一种情况：

将单位“米”化成“分米”来计算。

　　38.5米=385分米1.4米=14分米385÷14=27.5

第二种情况：

根据商不变的规律：

把38.5和1.4同时扩大10倍计算。

　385÷14=27.5

第三种情况：

竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？

（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。

（出示：

除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。

（板书：

转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。

这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

⑵交流算理。

那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?

（利用商不变的规律转化，或通过改写单位）

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？

（除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法）

你认为哪一种比较方便呢？

（让学生随意选择，但必须说明理由）

教师小结：

同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。

当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?

下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

首先我们应先把除数转化成什么？

（整数）把1.4转化成整数，我们把小数点划去就可以了。

把小数点划去，1.4就转化成了14，这个数就扩大了10倍。

扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

被除数怎么办？

（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。

我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？

怎么算？

教师引导学生将竖式书写完整。

提问“商的小数点为什么点在这儿？

”

通过我们刚才这个题目的计算，你认为

（1）怎样计算除数是小数的除法？

（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：

（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

（根据商不变的规律）

4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。

并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？

”

5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。

⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。

2.46÷0.064.56÷1.9

⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。

①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。

②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

但是被除数并不一定也要变成整数。

⑶教师小结：

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。

看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法

谈话：

上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？

”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。

如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？

1．列出算式，38.5÷0.77=并尝试用竖式计算。

2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。

3.集体交流反馈。

刚才在计算时顺利吗？

有没有遇到什么问题？

或者有什么发现？

（预设：

1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。

2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。

）

根据学生的板演，教师提出问题：

⑴在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？

小数点向右移动几位？

⑵此时被除数应随着进行怎样的转化？

⑶被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？

在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。

教师小结：

在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。

4.巩固练习：

自主练习4的10.5÷0.219÷0.45学生独立计算，两人板演，集体订正。

尤其注意被除数位数不够补“0”。

（三）总结除数是小数的小数除法法则

1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？

同位互相说一说。

2．出示，提炼并板书：

一看……二移……三算……

四、类化练习，限时作业

1．自主练习1.填一填。

出示题目，明确题目要求。

“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？

”学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2．自主练习2.

读题审题，独立列式计算，集体交流。

第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。

3.自主练习3.火眼金睛辨对错。

逐题出示，学生判断对错，并分析错误原因。

课件随即演示进行正确修改。

4.自主练习4剩余四道题目，学生可