基于三阶段DEA模型.docx
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基于三阶段DEA模型
中国区域税收征管效率分析—基于三阶段DEA模型
【摘要】：
税收效率是财政管理的重要目标，DEA方法是研究税收效率有效方法，但是传统的DEA模型具有一定缺陷。
本文基于税收征管的投入产出指标，通过建立三阶段DEA模型测算中国30个省（自治区、直辖市）2013年的税收征管效率，发现剔除随机因素和环境因素影响后的三阶段DEA模型能较客观测算出税收征管效率值。
市场化指数对税收效率的提高起正向促进作用，而税务工作人员受教育程度的提高对税收征管效率产生逆向影响。
完善市场机制，优化税务机关工作人员结构是提高税收征管效率的重要举措。
【关键词】：
税收征管效率；三阶段DEA；SFA
1、引言
税收是一个国家财政收入的重要来源，有效地筹集税收是税收管理的重要目标。
1994年我国实施了分税制改革，在我国税改史上具有划时代意义，自此我国的税收收入逐年增加，各项税收从1994年的5126.88亿元增加到2013年的110530.70亿元，税收收入每年的平均增长率达到17.54%，而同期GDP的增长率远远低于税收增长率。
税收收入快速增长的同时征税成本也在不断上升。
国家税务局公布数据显示：
税改前我国征税成本仅为3.12%，税改后，征税成本有所上升，1996年约为4.73%，2008年约为8%，且东中西部存在一定差距，东部征税成本较低，中部次之，西部最高。
而OECD2008年征税成本测算数据显示，2007年美国征税成本仅为0.28%，英国为0.95%，加拿大为0.25%。
[1]中国征税成本高已经成为一个不争的事实，其成本远高于世界水平。
[2]如何降低税收征管成本，提高税收征管效率显得重要而且紧迫。
关于税收征管效率，国内外学者已经做了大量研究。
在国外，Raghbendra（1999）［3］等利用1980-1993年印度15个州数据研究了印度地方政府税收征管效率，发现印度税收征管效率存在区域差异，经济发达地区征管效率高于经济欠发达地区。
Irena（2001）［4］通过构造统计模型研究了英国、瑞典、法国财产税的效率问题，结果显示法国财产税最缺乏效率，而瑞典最具有效率。
Lewis（2006）［5］采用SFA方法研究了印尼政府税收征管效率，发现财政转移支付与官员选举方式均会对税收效率产生影响，前者会降低税收征管效率，与政府任命官员相比，自主选举的官员对税收效率的提高影响更大。
Aizenman（2013）［6］通过研究发现政治因素、经济因素、结构因素等均会对增值税税率产生影响，而审计制度与偷税逃税惩罚措施对税收征管效率影响尤为明显。
Aizenman和Jinjarak（2013）[7]利用1970-1999年44个国家的数据，研究了增值税征管效率的影响因素，发现一国政治稳定状况、经济发展水平、城市化发展水平、贸易开放度、公民参与的效度、收入差距、第一产业比重等因素均对增值税征管效率有显著的影响。
在国内，李建军（2013）[8]运用DEA模型测算了我国主要税种的征管效率，发现我国税收征管缺乏效率，存在着较大的改进空间，并得出提升税收征管效率,是降低我国名义税率及"税收痛苦指数"的重要条件和路径选择的结论。
王宝顺,于海峰（2012）[9]在税收征管效率界定的基础上利用2009年中国31个省份的数据，运用三阶段BootstrappedDEA模型，测算了中国31个省份的税收征管效率，发现我国大部分省份税收征管缺乏效率。
何平林,石亚东（2012）[10]利用数据包络分析（DEA）方法对某市地方税务局所属22个区县局2010年税收征管效率进行了评价。
宋英杰（2012）[11]利用SUPER-SBMDEA模型对2010年我国省级税收征管效率进行评价，发现我国税收征管效率整体较低，并且具有明显区域特征，东部效率较高，西部次之，中部地区整体效率最差。
李建军（2011）[12]利用随机前沿分析（SFA）技术方法对1997—2007年中国税收征管效率进行了评估。
刘穷志，卢盛峰（2010）[13]首先改进了改进阶段DEA-Malmquist模型，然后采用中国1998-2006年31个省份的数据进行实证，发现技术进步与TFP是促进我国税收效率提高的主要原因，从区域分布来看，我国东部地区税收征管效率明显高于中部和西部，但是从增长率来看，西部地区有较快增长速度，而东北地区税收征管效率增速较慢。
杨得前（2010）[14]利用1997-2007年我国30个省（直辖市、自治区）的数据，基于Malmquist生产效率指数法,研究了我国税收征管效率，发现我国税收征管效率的提高主要是由于税收征管部门采用了新的信息技术，组织管理水平对税收征管效率影响有限。
陈工，陈习定，何玲玲（2009）[15]利用SFA方法分析了1978-2006年中国地方政府税收征管效率，发现我国各地区的税收征管普遍缺乏效率，但是从区域分布来看，东部地区税收征管的整体效率要高于中部地区和西部地区的效率。
王德祥,李建军（2009）[16]、崔兴芳，樊勇，吕冰洋（2006）[17]分别利用SFA方法和DEA方法分析了我国税收增高效率，发现分税制改革对我国绝大部分地区来说有利于提高税收征管的效率。
龚志坚，鄢明海，晏争鸣（2009）[18]利用构建税收征管效率损失模型，通过推导发现税务人员数量与税收潜力规模呈正比。
刘穷志，卢盛峰，陈思霞（2009）利用Malmquist指数法测算了1985-2006年我国28个省份税收征管前沿技术与征管技术效率指数，发现由于税收制度改革带来征收成本的上升导致税权划分对税收征管效率激励作用不强。
杨得前[19]利用索洛余值法测算了中国1994-2005年29个省份的税收征管效率，发现我国税收征管效率对税收征收起着巨大贡献。
谢滨（2007）[20]在随机前沿模型基础上建立了税收效率估算模型，并对该模型进行实证检验。
可以看出，虽然大量学者对税收征管效率进行了研究，但是采用的方法主要基于DEA模型与SFA模型，DEA模型不能剔除随机因素与环境因素对效率测算的影响，而SFA模型对模型设定形式有具体要求。
值得一提的是，李建军（2012）等虽然采用了三阶段DEA模型测算了中国1997-2007年中国30个省区税收征管效率，但是税收征管投入指标中没有剔除非农指标，也没有考虑市场化指数对税收征管效率的影响。
本文采用三阶段DEA模型，税收征管投入指标剔除非农因素影响，并将市场化指数纳入到环境指标中，测算中国30个省（直辖市、自治区）税收征管效率。
2、研究方法
依据Fried等（2002）对三阶段DEA模型的研究成果，构造如下三阶段DEA模型：
第一阶段：
利用传统DEA模型分析初始效率。
在第一阶段，使用原始投入产出数据进行初始效率评价。
DEA模型分为投入导向和产出导向型，由于税收征管规模报酬可变，因此本文采用投入导向下BCC模型，对偶形式下的BCC模型为：
其中，
表示决策单元，X表示投入向量，Y表示产出向量，S-为投入松弛变量，S+为产出松弛变量，
为阿基米德无穷小。
第二阶段：
相似SFA回归
Fried（2002）认为，第一阶段得到的投入松弛变量的值和产出松弛变量的值受到管理无效率（managerialinefficiencies）、环境因素（environmentaleffects）和统计噪声（statisticalnoise）的影响，因此第一阶段得到的效率值并不能真实反映决策单元的效率水平，通过相似SFA回归，可以分离出上述三种影响。
根据Fried等人的想法，构建投入导向的类似SFA回归函数：
其中，
是第
个决策单元中第
项投入的松弛值；
是环境变量，
是环境变量的系数；
是混合误差项，
表示随机干扰，
表示管理无效率。
其中
是随机误差项，表示随机干扰因素对投入松弛变量的影响；
是管理无效率，表示管理因素对投入松弛变量的影响，假设其服从在零点截断的正态分布，即
。
相似SFA回归的目的是剔除环境因素和随机因素对效率测度的影响，以便将所有决策单元调整于相同的外部环境中。
调整公式如下：
其中，
是调整后的投入；
是调整前的投入；
是对外部环境因素进行调整；
是将所有决策单元至于相同运气水平下。
进一步参照罗登跃（2012）、陈巍巍等人（2014）研究分析管理无效率。
管理无效率分离公式为：
其中，
，
。
随机误差项分离公式为：
第三阶段：
调整后的投入产出变量的DEA效率分析
通过相似SFA回归分析，将调整后的投入变量值替换原来的投入变量值，重新运用BCC模型进行效率估计，即可得到提出环境因素和随机因素的效率值，是相对真实的效率值，这时的效率值仅受技术管理的影响。
3、变量说明及数据来源
投入变量：
二三产业产值，税务机关人数、企业盈余。
1）非农产业增加值。
从宏观角度看，产业增加值是最大的税源，税收收入就是对产业增加值的分割。
因此本文选取产业增加值作为投入变量的一个广义指标。
由于2006年1月1日中国正式取消农业税，因此本文只考虑非农产业增加值。
2）营业盈余。
营业盈余通常是指单位生产过程中创造的增加值与劳动者报酬、中间消耗等的差额。
从某个角度来说营业盈余其实相当于企业的营业利润和生产补贴的和，但是在计算过程中需要扣减工资和福利等。
营业盈余是反映国家或地区税源质量的重要指标。
3）税务机关人员数。
税务机关人员数是衡量税收征管的重要成本之一。
税收征管成本主要包括人员经费、公用经费、财产购置费和税务事业费等。
由于公用经费、财产购置费和税务事业费难以获取，因此本文主要采用税务机关人员数衡量税收征管成本。
自2009年起《中国税务年鉴》中税务机关人员数没有分地区进行统计，因此本文假定2007年各地区税务机关工作人员数结构不变，然后利用2013年税务机关人员总数调整获得。
产出变量：
主要用税收收入来衡量。
本文中的税收收入是指国税和地税税收收入总和，不包括进出口税和车辆购置税。
环境变量：
1）市场化指数，反映地区市场化水平和程度。
2）税务人员受教育程度，用大学及以上学历所占比重表示。
2013年数据假定2007年各地区税务人员受教育程度结构不变，利用2013年税务机关总人数进行调整获得。
3）对外开放程度，用进出口总额占GDP比重来衡量。
进出口总额按经营单位所在地核算，并根据2013年美元兑人民币平均汇率折算成人民币。
本文采用2013年中国30个省份数据，数据来源于《中国统计年鉴》，中国政府门户网站，《中国税务年鉴》，市场化指数基于樊纲1997-2009市场化指数总得分数据运用完全线性回归和加权线性回归两种方法得到外插值（2010-2013），2013年数据如表1所示。
表1基于插值法的计算的市场化指数（2013）
序号
地区
市场化指数
序号
地区
市场化指数
1
北京
12.02
16
河南
9.04
2
天津
11.29
17
湖北
8.90
3
河北
8.21
18
湖南
8.41
4
山西
7.38
19
广东
12.37
5
内蒙古
7.83
20
广西
6.85
6
辽宁
10.28
21
海南
7.01
7
吉林
8.40
22
重庆
9.66
8
黑龙江
7.47
23
四川
9.04
9
上海
13.68
24
贵州
6.55
10
江苏
13.24
25
云南
7.38
11
浙江
13.93
26
陕西
6.38
12
安徽
9.15
27
甘肃
5.60
13
福建
10.56
28
青海
4.40
14
江西
8.96
29
宁夏
7.56
15
山东
10.71
30
新疆
7.10
4、结果分析
4.1、第一阶段DEA初始效率分析
利用传统的DEA模型，运用DEAP2.1软件对中国各省（自治区、直辖市）2013年税收征管效率进行分析，初始效率值如表2所示。
表2初始效率值
地区
技术效率
纯技术效率
规模效率
地区
技术效率
纯技术效率
规模效率
北京
1
1
1
湖南
0.237
0.273
0.866
天津
0.543
0.773
0.703
广东
0.32
0.32
0.999
河北
0.272
0.299
0.907
广西
0.283
0.356
0.796
山西
0.358
0.427
0.837
海南
0.602
1
0.602
内蒙古
0.28
0.334
0.838
重庆
0.311
0.447
0.695
辽宁
0.264
0.292
0.902
四川
0.306
0.336
0.912
吉林
0.306
0.382
0.802
贵州
0.511
0.661
0.773
黑龙江
0.349
0.419
0.833
云南
0.542
0.624
0.869
上海
1
1
1
陕西
0.336
0.39
0.86
江苏
0.373
1
0.373
甘肃
0.327
0.506
0.647
浙江
0.3
0.313
0.958
青海
0.338
1
0.338
安徽
0.31
0.357
0.87
宁夏
0.364
0.957
0.38
福建
0.251
0.311
0.806
新疆
0.48
0.607
0.791
江西
0.294
0.361
0.814
东部
0.468
0.595
0.837
山东
0.224
0.233
0.962
中部
0.293
0.346
0.851
河南
0.218
0.243
0.894
西部
0.371
0.565
0.718
湖北
0.275
0.309
0.89
全国
0.386
0.518
0.797
从表2可以看出，2013年全国税收征管技术效率为0.386，纯技术效率为0.518，规模效率为0.797。
技术效率与纯技术效率离效率前沿面尚存在一定的距离，具有较大的提升空间。
技术效率最低，这说明我国税收征管效率不高的主要原因是由于技术效率较低。
具体到各个省（自治区、直辖市），北京、上海两地技术效率、纯技术效率、规模效率均处在效率前沿面上，江苏、海南、青海纯技术效率处在技术前沿面上，河南税收征管技术效率最低，山东税收征管纯技术效率最低，海南规模效率最低。
按照东、中、西部划分，东部地区无论是技术效率还是纯技术效率均高于中西部地区，但是西部地区税收征管技术效率与纯技术效率均高于中部地区，规模效率中部地区最高，西部地区最低。
4.2第二阶段似SFA回归
分别以二三产业增加值的松弛变量、税务机关从业人数松弛变量、营业盈余松弛变量为因变量，市场化指数、税务机关工作人员受教育程度、对外开放度为自变量建立似SFA回归模型，运用Frontier4.1软件进行分析，估计结果如表3所示。
表3SFA回归
二三产业增加值松弛变量
税务机关从业人数松弛变量
营业盈余松弛变量
常数项
3793.63***
8246.16***
-40.93***
市场化指数
-557.19***
-1031.82***
-43.95***
受教育程度
9790.16***
9830.61***
2728.31***
对外开放程度
20.07***
-7.32*
1.43***
sigma-squared
61930076***
25162230***
4777190***
gamma
0.75380459***
0.79717613***
0.289129*
注：
*，**，***分别表示0.1,0.05，0.01显著性水平
表3显示，市场化指数对二三产业增加值松弛变量、税务机关从业人数松弛变量、营业盈余松弛变量的回归系数均为负，且在1%显著性水平下显著，说明市场化指数增加时，会导致二三产业增加值、税务机关从业人员数、营业盈余冗余量的减少，对效率的提高起到有利影响。
市场化指数提高不仅能发挥市场这只无形的手的作用，有效配置资源，提高税务征管效率。
税务机关受教育程度的对二三产业增加值松弛变量、税务机关从业人数松弛变量、营业盈余松弛变量的回归系数均为正，且均在1%显著性水平下显著，说明税务机关从业人员受教育程度增加会使二三产业增加值、税务机关从业人员数、营业盈余冗余量的增加，不利于效率的提高。
这主要是由于随着受教育程度提高，税务机关工作人员投入将增加，对效率的提高起到负面影响。
对外开放程度对二三产业增加值松弛变量、营业盈余松弛变量的回归系数为正，且在1%显著性水平下显著，说明加大对外开放程度会导致二三产增加值、营业盈余冗余量的增加，但是对税务机关从业人员松弛变量回归系数为负，有利于从业人员冗余量的减少。
投入与环境变量之间的系数Υ在0到1之间，说明管理因素与随机因素均对组合误差产生影响，因此有必要对投入变量进行调整，使各个省（自治区、直辖市）处于相同环境水平。
4.3调整后的DEA分析
将调整后的投入变量取代最初的投入变量进行DEA分析，得到调整后的效率值如表4所示。
表4调整后的效率值
地区
技术效率
纯技术效率
规模效率
地区
技术效率
纯技术效率
规模效率
北京
0.96
1
0.96
湖南
0.185
0.713
0.259
天津
0.353
0.941
0.376
广东
1
1
1
河北
0.235
0.681
0.345
广西
0.132
0.764
0.172
山西
0.162
0.758
0.214
海南
0.064
0.904
0.07
内蒙古
0.164
0.757
0.217
重庆
0.16
0.876
0.182
辽宁
0.251
0.791
0.317
四川
0.246
0.686
0.359
吉林
0.128
0.719
0.178
贵州
0.119
0.819
0.145
黑龙江
0.149
0.702
0.212
云南
0.203
0.815
0.249
上海
1
1
1
陕西
0.192
0.77
0.25
江苏
1
1
1
甘肃
0.069
0.78
0.088
浙江
0.5
0.904
0.553
青海
0.029
0.89
0.032
安徽
0.19
0.718
0.264
宁夏
0.038
0.899
0.043
福建
0.215
0.848
0.253
新疆
0.136
0.817
0.166
江西
0.137
0.727
0.189
东部
0.542
0.885
0.587
山东
0.389
0.666
0.584
中部
0.171
0.710
0.242
河南
0.204
0.649
0.314
西部
0.135
0.807
0.173
湖北
0.21
0.693
0.304
全国
0.294
0.81
0.343
表4可以看出，通过调整剔除环境变量和随机因素影响之后，就全国来看，技术效率值为0.294，纯技术效率值为0.81，规模效率值为0.343，与调整前相比，技术效率略有下降，纯技术效率明显上升，而规模效率明显下降。
调整后我国税收征管效率下降的主要原因是规模效率下降，调整前我国税收征管存在“伪”规模效率，目前我国税收征管在技术效率和规模效率方面均具有较大提升空间。
从各省来看，调整后上海、北京仍处于效率前沿面，其他省份，技术效率方面除江苏、浙江、山东、广东出现小幅上升外，其他均出现不同程度下降。
纯技术效率方面除宁夏、青海小幅下降外，其他均出现不同程度上升。
规模效率方面除江苏、广东出现小幅上升外，其他均不同程度下降，纯技术效率出现不同程度下降，其中新疆、江西下降幅度最大，达到0.625。
东中西比较来看，调整后东部技术效率纯技术效率、规模效率均高于中部与西部，税收征管效率与经济发展水平正相关，经济越发达税收征管效率越高，更符合客观事实。
五、结论
本文运用三阶段DEA模型测算了中国30个省（自治区、直辖市）2013年税收征管效率。
研究结果显示，如果不提出环境因素和随机因素的影响，传统的DEA模型将高估规模经济效率，低估纯技术效率，且得到的东中西部效率值不符合客观事实。
剔除环境因素和随机因素影响之后的三阶段DEA模型不仅能较客观测算出各区域效率值，而且得到的结果更符合经济现实。
SFA回归表明市场化指数有利于提高税收征管效率，税务机关工作人员受教育程度提高对税收征管效率有逆向影响，经济开放程度对税收征管效率有双重影响。
因此，在我国大部分区域税收征管效率较低的情况下，进一步完善市场机制，充分利用市场资源配置的功能，发挥市场这只无形的手的作用，优化税务机关从业人员结构是当下提高税收征管效率的重要选择。
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