湖北省武汉市武昌区南湖中学学年度下学期月考八年级数学试题.docx
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湖北省武汉市武昌区南湖中学学年度下学期月考八年级数学试题
八年级6月月考数学试题
(时间:
120分钟满分:
120分)一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若x+3在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≤-3
2.若一个三角形的三边长为3,4,x,则使得此三角形是直角三角形的x值()A.5B.6D.5或7
3.下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是()
5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.四边相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分6.直线y=-3x+2经过的象限为()
A.第一、二、四象限B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
7.如图,广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米,∠A=60°,则A、C两点之间
的距离为(
)
A.4米B.4
米C.8米D.8
米
8.已知,在平面直角坐标系xOy中,点A(-4,0),点B在直线y=x+2上.当
A、B两点间的距离最小时,点B的坐标是()
A.(-2-2,-2)B.(-2-2,2)C.(-3,-1)D.(-3,-2)
9.如图,在矩形ABCD中,AC是对角线.将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°到长方形GBEF,点H是EG的中点.若AB=6,BC=10,则线段CH的长为()
A.45
10.已知函数y1
B.
⎧-x-1
⎪x+1
=⎨⎪
⎪-x+1
C.310
(x≤-1)
(-1(0D.
的图象为“W”型,直线y=kx-k+1
⎩⎪x-1(x>1)
与函数y1的图象有三个公共点,则k的值是()
11111
A.1或B.0或C.D.或-
22222
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知函数y=2x+m-1是正比例函数,则m=.
12.已知P1(-3,y1),P2(2,y2)是一次函数y=-2x+1图象上的两个点,则y1y2.
13.已知一组数据0、2、x、4、5的众数是4,那么这组数据的中位数是.
14.如图,把一张矩形纸片ABCD沿AF折叠.已知∠ADB=25°,AE∥BD,则∠BAF
=.
(第14题图)(第15题图)(第16题图)
15.如图,直线y=3x和y=kx+2相交于点P(a,3),则关于x的不等式(3-k)x
≤2的解集为.
16.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点E为对角线BD上一个动点,以点E为直角顶点,AE为直角边作等腰Rt△AEF,A、E、F按逆时针排列.当点E从点B运动到点D时,点F的运动路径长为.
三、解答题(共72分)
17.(8分)化简:
(1)(
2+1)(2-1)+(
3-2)2
(2)+a-b-
18.(8分)如图,在▱ABCD中,AC的垂直平分线分别交AD,BC于点F,E,交AC于点O,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
19.(8分)张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下的
统计图.
(1)张小花调查了户家庭;
(2)所调查家庭5月份用水量的众数为吨,中位数为吨;
(3)若该小区有500户居民,试估计这个小区5月份的总用水量.
20.(8分)武汉市某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印刷份数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
(1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式;
(2)当印刷多少份学案时,两种印刷方式收费一样?
21.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=5,连接BD,∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F,且AE∥CD.
(1)求AD的长;
(2)若∠C=30°,求CD的长.
22.(10分)某手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元,销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元。
(1)求每台甲型手机和乙型手机的利润;
(2)专卖店计划购进两种型号的手机共120台,其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍。
设购进甲型手机x台,这120台手机全部销售的总利润为y元。
①直接写出y关于x的函数关系式,x的取值范围是;
②该商店如何进货才能使销售总利润最大?
说明理由。
(3)专卖店预算员按照
(2)中的方案准备进货,同时专卖店对甲型手机销售价格下调a元,结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变。
请你判断有这种可能性吗?
如果有,求出a的值;如果没有,说明理由。
23.(10分)已知:
在正方形ABCD中,AB=6,点P为边CD上一点,过点P作PE
⊥BD于点E,连接BP.
(1)点O为BP的中点,连接CO并延长交BD于点F.
1如图①,连接OE,求证:
OE⊥OC;
②如图2,若
=
,求DP的长;
(2)EP+
CP= .
24.(12分)平面直角坐标系中,直线l1:
y=-1x+3与x轴交于点A,与y轴交
2