断
13．（2分）武汉市光谷实验中学九
（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的
兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（ ）
A.九
（1）班的学生人数为40B.m的值为10
C.n的值为20D.表示“足球”的扇形的圆心角是70°
14．（2分）某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是（ ）.
A.一天售出这种电子元件300个时盈利最大
B.批发部每天的成本是200元
C.
批发部每天卖100个时不赔不赚
D.这种电子元件每件盈利5元
二、填空（15----17每空2分，17-----20每空3分，共24分）
15．直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A的坐标为____________，直线OA的解析式为______________.
17．
一次函数y=-½x+4的图像是由正比例函数____________的图像向___（填“上”或“下”）平移__个单位长度得到的一条直线.
18．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AEBD，BD=4，则CD=____________________.
19.如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30°，再前进5m后又向右转30°，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°，周长是___________________m.
20.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，点A的坐标为（2，4），将△OAB绕点B旋转180°，得到△BCD，再将△BCD绕点D旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（2017，b）是此折线上一点，则b的值为_______________.
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
21．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF.求证：
AFDE.
22．某公司与销售人员签订了这样的工资合同：
工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工
资，每销售一件产品，奖励工资10元.设某销售员销售产品x件，他应得工资记为y元.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）该销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？
（3）要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？
23．□ABCD中，AC=6，BD=10，动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动，动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动，设运动时间为t秒.
（1）当t=2时，证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形.
（2）当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出t的值.
（3）设PQ=y，直接写出y与t的函数关系式.
24.如图，直线l1的解析式为y=-x+4，直线l2的解析式为y=x-2，l1和l2的交点为点B.
（1）直接写出点B坐标；
（2）平行于y轴的直线交x轴于点M，交直线l1于E，交直线l2于F.
①分别求出当x=2和x=4时EF的值.
②直接写出线段EF的长y与x的函数关系式，并画出函数图像L.
③在②的条件下，如果直线y=kx+b与L只有一个公共点，直接写出k的取值范围.
25.如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD.
（1）求证：
四边形ABCD是菱形.
（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）
（3）对角线AC和BD交于点O，∠ADC=120°，AC=8，P为对角线AC上的一个动点，连接DP，将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1，直接写出AP1的取值范围
答案
1、A
2、A
3、B
4、A
5、B
6、C
7、A
8、C
9、D
10、C
11、D
12、B
13、D
14、D
15、（-2，0）
16、（
，2）；
17、
；上；4.
18、2
19、15060
20、2
21、证明：
∵四边形ABCD为正方形，
∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，
又∵AE=BF，
∴△DAE≌△ABF，
∴∠ADE=∠BAF，
∵∠ADE+∠AED=90°，
∴∠FAE+∠AED=
90°，
∴∠AGE=90°，
∴AF⊥DE.
22、
（1）∵销售人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月3000元；
另一部分
是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，
设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元，
∴y=10x+3000（
，且x为整数）；
（2）∵若该销售员的工资为4100元，
则10x+3000=4100，解之得：
x=110，
∴该销售员的工资为4100元，他这个月销售了110件产品；
（3）根据题意可得：
解得
，
∴要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过150件.
23、1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=3，OB=OD=5，
当t=2时，BP=QD=2，
∴OP=OQ=3，
∴四边形APCQ是平行四边形；
（2）t=2或t=8；
理由如下：
如图：
∵四边形APCQ是矩形，
∴PQ=AC=6，
则BQ=PD=2，
第一个图中，BP=6+2=8，则此时t=8；
第二个图中，BP=2，则此时t=2.
即以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，t的值为2或8；
（3）根据
（2）中的两个图形可得出：
y=-2t+10（
时），
y=2y-10（
时）.
24、解：
（1）联立两个解析式可得y=-x+4y=x-2，
解得x=3y=1，∴点B的坐标为（3，1）；
（2）①如图：
当x=2时，y=-x+4=2，∴E（2，2），
当x=2时，y=x-2=0，∴F（2，0），
∴EF=2
；
如图：
当x=4时，y=-x+4=0，∴E（4，0），
当x=4时，y=x-2=2，∴F（4，2），
∴EF=2；
②L：
，
图像如图所示：
③k>2或k<-2或.
25、证明：
（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，
∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.
又∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.
（2）要使四边形ABCD是正方形，则∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，
∴当△ABD是直角三角形时，即∠BAD=90°时，四边形ABCD是正方形；
（3）以点C为中心，将线段AC顺时针方向旋转60°得到线段CE，由题意可知，点P1在线段CE上运动.
连接AE，
∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE为等边三角形，
∴AC=CE=AE=8，过点A作
于点F，
∴.
当点P1在点F时，线段AP1最短，此时；
当点P1在点E时，线段AP1最长，此时AP1=8，
.
升级会员 