北师大四至六年数学说课稿.docx
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北师大四至六年数学说课稿
《激情奥运
（一）》说课稿
广东省小学数学说课一等奖教案
一、说教材
【说课内容】
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学四年级下册第76页—第78页。
【教材分析】
学生在本学期已经学习了“小数加减法”和“小数乘除法”的知识，本节课是一节“实践与综合应用”课，它是以“奥运会”为主题，引导学生综合利用所学的知识，解决有关数学问题。
本课分两个课时，根据教材的难易度分析，我估计学生最熟悉的运动员是刘翔，学生也比较容易接受。
因此，我把教材适当调整。
在本课我以“刘翔夺得世界冠军”为主题作为第一课时，充分地利用有关素材，开展数学活动。
【教学目标】
（1）知识与能力目标：
培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
（2）过程与方法目标：
了解奥运会知识，体验学习乐趣，总结学习方法，学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。
（3）情感态度与价值观目标：
引导学生全情投入，体验奥运文化内涵，发现奥运会特有的数学价值，渗透爱国教育，教育学生从小积极强身健体。
【教学重点、难点】
重点：
运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。
难点：
灵活解决问题和位置的猜测。
【教学准备】
1、教师准备：
第28届奥运会有关的数据，110米跨栏决赛的实况录像，多媒体课件等。
2、学生准备：
课前收集第28届奥运会比赛的数据，和有关运动员信息等。
二、说教法与学法特色
抓住“激情奥运”这一个主题，创设情境，以情导航，引导学生参与算一算、猜一猜、论一论等教学活动。
在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，突出“五让”的特色：
（1）书本让学生自学；
（2）问题让学生提出；
（3）规律让学生发现； （4）疑难让学生研讨；
（5）评价让学生参与。
以上的“五让”，既符合了新课程的教育理念，也体现了本课是综合练习课的特点。
三、说教学程序设计
根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了五个教学环节：
（一）激情导入，激发兴趣；
（二）演示导练，综合应用；
（三）合作探究，提高能力； （四）憧憬未来，迈向2008；
（五）课堂总结，课后延伸。
具体的教学过程如下：
（一）激情导入，激发兴趣
1、播放录像，教师激情引入：
中国奥运健儿在世界赛场奋斗拼搏的画面。
“同学们，在2004年的雅典奥运会，我国取得了骄人的成绩，当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起，当嘹亮的国歌声在你耳边响起，作为一名中国人你们激动吗……”
引导学生围绕“奥运”充分抒发自己的所见所感。
（这里预计课堂的气氛会热烈起来。
）
2、出示课本2004年雅典奥运奖牌榜（略）
让学生思考，从这个奖牌榜中，你看到什么，想到什么？
再出示新中国在1984年第一次参加第二十三届奥运会的成绩：
（略）
引导学生再观察讨论，进行对比，并让学生说出感受。
【设计意图】通过以上两表成绩的对比，激发学生的学习热情，也渗透了数学与生活的联系，为开展本课学习奠定了基础。
接着引出本课的课题：
激情奥运（板书）
（二）演示导练，综合应用
（教师引入和放录像：
2004年雅典奥运会110米跨栏决赛的录像。
）
1、综合应用，提升基础
（1） 出示书本的表格，计算：
前三名运动员的成绩分别相差多少秒？
这一练习是两位小数加减法的计算，学生应该不难算出。
所以我放手让学生自己去解答。
然后小组互评，得出：
刘翔比特拉梅尔快：
13.18－12.91=0.27（秒）
刘翔比加西亚快：
13.20－12.91=0.29（秒）
特拉梅尔比加西亚快：
13.20－13.18=0.02（秒）
小结：
“同学们！
计算小数加减法，要注意什么？
”（引导学生说出计算时要注意小数点对齐）
（2） 看谁答得又对又快
为了调动学生的积极性，我会再次提问学生，看谁答得又对又快（出示课件）：
“奥运110米栏的纪录是12.95秒，你们知道，刘翔破了奥运纪录吗？
”“刘翔的时间比奥运纪录缩短了多少秒呢？
”
因为这个问题比较简单，学生会很容易口算出：
12.95－12.91=0.04（秒）
（3）看谁判断最准确
出示书本第二个问题：
（出示课件）
“下面的两幅图，哪幅是男子110米栏决赛的冲刺画面？
你们有什么方法能准确判断，为什么？
”
这一道题，主要目的是让学生学会用实际数据去判断。
是本课的难点之一。
因为学生的生活经验尚浅，我估计不少学生会猜错。
这时，我会引导学生把第1小题表格中的数据与两幅图联系起来，进行对比、推理和判断，我是这样引导的：
“同学们,从上表的数据可以得知：
第一名刘翔比第二名特拉梅尔快了0.27秒，而第二名比第三名只快了0.02秒，那么相差时间的多少与实际相差的距离有什么联系呢？
”（学生会展开争论，达成共识：
原来相差的时间越少，相差的距离就越短；相差的时间越多，相差的距离就越长。
）
依照以上的引导，学生会推导出第二幅画才是正确的冲刺画面，最后我播放刘翔在奥运会决赛的冲刺画面进行验证，并且表扬判断准确的同学，以及进行小组评价。
（小组评价）
2、加深情感，巩固提高
（1）唐功红是本届奥运会的75千克以上级举重冠军。
在决赛中，亚军韩国选手张美兰抓举成绩是130千克，挺举成绩是172.5千克，张美兰抓举和挺举的总成绩比唐功红少2.5千克。
唐功红抓举和挺举的总成绩是多少千克？
（130＋172.5＋2.5）＝305（千克）
（2）奥运会男子跳水3米板比赛，中国选手彭勃凭借出色的发挥摘得金牌，总成绩是787.38分。
比获得铜牌的俄罗斯老将萨乌丁高了34.11分，而萨乌丁比获得银牌的加拿大选手德斯帕蒂少了2.7分，而德斯帕蒂的总成绩是多少分？
787.38－34.11＋2.7＝755.97（分）；
（3）在雅典奥运会110米跨栏比赛中，刘翔由预赛到决赛四次的比赛成绩分别如下：
比赛日期 赛程 成绩（秒）
8月24日 预赛 13.27
8月26日 复赛 13.26
8月27日 半决赛 13.18
8月28日 决赛 12.91
问：
刘翔四次比赛的平均成绩是多少秒？
（得数保留两位小数）
（13.27＋13.26＋13.18＋12.91）÷4≈13.16（秒）
【设计意图】前两道题计算的难度稍为增加，分别是有关举重冠军唐功红和跳水冠军彭勃的题目，主要巩固应用小数加减法。
第三道题是刘翔由预赛到决赛四次的比赛成绩，既让学生了解刘翔在比赛的情况，又进行小数除法的计算练习，为深入开展本专题练习作好铺垫。
在教法上，我会引导学生开展小组合作练习，再进行简单的评说，对全对的同学我会及时表扬和鼓励，展开小组评价。
3、活学活用，提升能力
播放刘翔取得世界冠军时，记者访问他的片断。
教师结合片断中刘翔感慨的话，再激情引导，更加激发学生对刘翔的敬爱，对学习的热情。
练习第78页的第四题的图：
“已知第1栏至第10栏，每两栏之间的距离是相等的。
求每两栏之间的距离是多少米？
”（图略）
这道题有两个意图：
第一是考查学生除数是整数的计算方法；第二是让学生明白十个栏架之间共有几个间隔。
我会先让学生独立练习，再进行汇报。
正确的解答是这样的：
（110－13.72－14.02）÷9＝9.14（米）（板书）
我估计个别学生可能会这样出现这样的错误：
【课件显示：
（110－13.72－14.02）÷10＝8.226（米）】。
不少学生会认为从第一栏到第十栏有十个间隔，所以会除以十。
这时，我会用多媒体课件演示：
让学生一格一格地数出来。
原来：
第一栏到第十栏是有九个间隔距离，正确的应该除以9。
（2）为了检查学生的巩固情况，我还设计了以下的两道练习题：
A、女子100米跨栏，从起点至第一栏的距离是13米，第一栏到第十栏，每两栏之间的距离相等，第十栏到终点的距离是10.5米，求每两栏之间的距离是多少米？
（图略）
（100－13－10.5）÷9＝8.5（米）
B、男子400米跨栏，从起点至第一栏的距离是45米，第一栏到最后一栏，每两栏之间的距离都是35米，最后一栏到终点的距离是40米，求400米跨栏一共设置了多少个栏架？
（400－45－40）÷35＋1＝10（个）
【设计意图】以上的专题练习，主要目的是考查学生是否会灵活运用，而且培养学生逆向思维的能力。
我的教法是让学生在主动参与计算、观察、猜测、验证、交流与评价等数学活动，学得深透，练得扎实，让不同层次的学生将得到不同的提高。
（三）合作探究，提高能力
开展小组学习，各小组在小组长的带领下，根据学生课前搜集的数据，自由提出问题，自主学习。
例如，我估计学生可能会搜集到类似的数据：
男子双杠决赛前三名成绩
国籍 日本 乌克兰 中国
运动员 富田洋之 贡查罗夫 李小鹏
成绩 ９．７７５分 ９．７８７分 ９．７６２分
引导学生在小组中，如何提出问题，如何在小组中解答。
【设计意图】本教学环节，学生在合作探究、自主学习中，培养了学生合作学习的能力。
（四）憧憬未来，迈向2008
教师激情引入：
“千年文明史，百世奥运情。
同学们！
当你们看到屏幕上闪烁的倒计时，听到这催人奋进的奥林匹克进行曲，你们有没有想到2008年的北京奥运会呢？
……”
出示北京奥运会倒计时动画和中国参加历届奥运会的统计图（出示课件），引导学生进行对比、竞猜。
猜一猜，我国在2008年的奥运会可能会取得第几名？
可能会取得多少枚金牌，哪些项目可能会取得金牌？
……再次激起学生的学习热情，并把竞猜的结果与今天所学内容，让学生在课后写一篇数学日记，把这篇日记保存到2008年，见证北京奥运会。
（五）课堂总结，课后延伸
在这一个环节，我会引导学生回顾所练内容，质疑问难，归纳总结，提高本课知识的通过率和巩固率。
最后，我布置第二个课后延伸的作业，要求搜集奥运或生活中有关的数学知识，进行数学综合应用。
课外学习网址：
四、说板书设计
这是我的板书设计，它即结合学习内容，又突出奥运的特色以五个吉祥物——“福娃”来进行小组评价，体现板书设计的美观、实用和特色。
五、说预期效果（教师激情结语）
“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。
”
奥运圣火，点燃了我们共同的梦想；激情奥运，释放着同学们对奥运的激情，更激发着同学们学习的热情，我相信同学们会收到很好的学习效果，课堂上欢快而丰富，紧张而充实，将真正感受到奥运的魅力，体会到数学的应用价值。
２００８，我们期待中国健儿更加辉煌。
各位评委，各位老师，就让这飞翔的五环带着我们共同的梦想飞向２００８，飞向奥运赛场吧！
《用字母表示数》说课稿
各位专家、各位老师：
晚上好！
我是来自广东省佛山市顺德区大良实验小学的曾冬花，今天很荣幸能在这里与大家一同交流我在《用字母表示数》这节课的教学中的一些想法与做法。
希望能起到一个“抛砖引玉”的作用。
《用字母表示数》是北师大版义务教育课程标准小学数学第八册第85、86页的学习内容。
它是进入代数知识学习的入门知识，是学习方程以及今后学习的基础。
学生掌握的好坏，直接影响到后序知识的学习。
教学目标：
1、通过具体情境，经历用字母表示数的过程，使学生初步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，并懂得简单的含有字母的式子的含义。
2、通过探索活动，发展学生观察，抽象，概括能力，体会特殊与一般的关系，并学会从多个角度去思考问题。
教学重点：
理解用字母表示数的含义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点：
正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。
教学过程：
本节课分为四个活动组织教学，我重点说一说前两个活动的教材分析及教学设计。
活动一：
创设情境——青蛙儿歌，揭示课题。
教材中儿歌的作用：
利用学生喜闻乐见、符合年龄特征、贴近生活实际的儿歌引出课题，通过儿歌的教学让学生感受到用字母表示数的必要性，优越性，理解用字母表示数的意义。
课堂上我是这样组织教学的：
师：
见到你们一张张可爱的笑脸，让我想起了小时候经常念的一首儿歌：
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；……”
我们先来念前半句,——“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……”（直到学生停下来。
）
师：
怎么不读了？
让学生感受到这首儿歌这样读下去，是读不完的，在这种情况下，教师提出：
你能用一句话表示这首儿歌吗？
从而引发学生的思考，寻求一种简洁的表达方法。
学生有用文字表述的。
（几只青蛙几张嘴；多少只青蛙多少只张嘴，无数只青蛙无数张嘴……）也有用字母表述的（n只青蛙n张嘴。
）上述这些说法，你认为哪个最简便？
学生达成一致的意见：
（n只青蛙n张嘴。
）最简洁。
师：
这句话能不能代替这首儿歌呢？
如果n是3，（）只青蛙（）张嘴；如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；
如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；
这里的n还可以表示那些数？
（n可以表示任意的自然数）
可以换个字母说一说吗？
生：
a只青蛙a张嘴……
这时老师把自己放在和学生同等位置上，把自己当作学生中的一员。
“给老师一个机会，说‘a只青蛙b张嘴’好吗？
为什么？
”
这一问，激起学生更深层次的思考。
通过观察思考，学生理解了：
青蛙只数与嘴的张数是相同的，用同一个字母就能表示出这两者之间的对应关系。
这样处理教材既引出了课题，又使学生感受到是用字母表示数的必要性与优越性。
二、自主探究，学习新知。
“求妈妈年龄”与“摆三角”这两个活动，我把它们的先后顺序调换了一下，主要基于这样的考虑：
乘法比加法更难以理解，老师引导可能多一些。
“摆三角形”我采取半扶半放的教学方式。
有了前面一个活动的基础，“年龄问题”的教学我是完全放手的。
新课的教学中，我把学习的主动权交给学生，活动中充分让学生自主探究，合作交流，着力体现学生的主体地位。
同时，新知的形成过程中，我紧紧地抓住等量关系式，让学生充分体验和经历用含有字母的式子表示数的过程。
活动二：
摆三角形具体做法是：
（电脑演示：
小棒摆成的三角形图。
）
摆一个三角形需要几根小棒?
（3根）摆2个三角形需要6根小棒，摆3个呢？
要9根。
怎么算的呢？
摆1个三角形，需要小棒根数用算式——（1×3来表示，）
2个，2×3，3个，3×3，
你想摆几个三角形，需要多少根小棒，你能象这样用算式把它表示出来吗？
当摆a个三角形时，需要用多少根小棒？
老师把问题抛给学生，让学生带着问题思考探索。
独立填写表格，教师巡视了解学情，帮助有困难的学生。
2）四人小组交流填写表格的想法。
3）让学生汇报填写表格情况。
（这一环节，老师把学习的主动权交给了学生，发挥学生的主体作用。
）
4）针对教学的重难点，弥补学生说的不完整的地方，教师适当引导：
像1×3、2×3、3×3……这些算式都有什么特点？
（每个算式都“×3”）
为什么要乘3呢？
（一个三角形要3根小棒，摆几个三角形就需要几个3）
小棒的根数与三角形的个数有什么关系？
（小棒根数是三角形个数的3倍）
再进一步引导学生说出等量关系式：
三角形的个数×3=小棒根数
师：
当摆a个三角形，需要用多少根小棒？
（a×3）
字母a表示什么？
含有字母的这个式子a×3，又表示什么？
让学生感受到a×3，既能表示小棒根数，又能表示小棒根数是三角形个数的3倍。
进一步理解字母式的意义。
当a是100时，需要多少根小棒？
当a是1000时，需要多少根小棒？
5）介绍乘法的简便写法。
这是传受性的知识，老师就直接告诉学生：
a×3可以写成3乘a或3a，数字一般写在字母前面。
接着出示一些正反两方面的练习，突出“只有字母与字母、字母与数字相乘才可以简写。
”
活动三：
年龄问题
出示情境图：
妈妈对淘气说：
“我比你大26岁。
”
题中的“你”指的是谁？
（淘气）
这句话还可以怎么说？
（妈妈比淘气大26岁，淘气比妈妈小26岁。
）
当淘气1岁时，妈妈多少岁？
（27岁）你是怎么想的？
（1+26）
当淘气b岁时，妈妈又是多少岁？
学生写算式，交流讨论。
教师把巡视到的学生的不同答案：
b、b+26、26b让学生讨论，哪个对，为什么？
学生说自己的观点。
学生在比较中发现，“妈妈比淘气大26岁”用等量关系式表示“淘气的年龄+26=妈妈的年龄”。
所以当淘气b岁时，妈妈就是b+26，而不是b或26b
有了前面一个活动作基础，我完全放手让学生填写表格，自主探索，充分尊重学生，相信学生，学生能说的让学生去说，学生能做的让学生去做，学生的主体地位充分得到体现。
活动四：
巩固提高。
练习设计中，我创设一个淘气、笑笑逛超市购物的情境，将加、减、乘、除四种运算的练习题融合在一起，综合检查所学知识的情况。
（在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性，通过基本练习巩固所学新知，通过开放式习题使学生思维得到升华。
）
我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市，让我们运用所学的知识，帮他们解决一些问题。
用含有字母的式子表示：
1、星期天，笑笑与淘气一起去超市。
笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（）元。
2、超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（）元。
3、一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包的一半，淘气买一个文具盒要（）元。
4、笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（）元。
5、部分商品价格：
乒乓球拍 a元， 圆珠笔 b元， 书包c元。
根据以上信息，你能提出哪些数学问题？
请列出算式。
（1）
（2）
（3） （4）
师：
请把你提的问题的算式写下来。
（找些有代表性的式子，根据式子说说这位同学提了什么问题。
）
最后以填完“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”结束全课，全课首尾相呼应。
三角形分类
北京师范大学实验小学
王笑晖
教学目标：
1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点。
2、培养学生抽象概括和空间想像能力。
教材分析：
这部分教材内容是学生第一次集中学习三角形的相关知识。
但是三角形在学生的头脑中并不陌生的。
学生都知道三角形有三条边和三个角，同时学生也都认识了直角、锐角和钝角。
在这样的基础上通过组织分类的数学活动，使学生认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，并体会每类三角形的特点。
学校及学生状况分析：
我校是北京市海淀区的一所基础教育优质校，学校教学条件较好，班级配备有电脑、电视及投影等设施。
学生经过将近四年的学习，对数学有着浓厚的兴趣。
由于一直使用北师大版教材，学生思维较活跃，具有一定的动手操作能力和分析概括能力。
教学过程：
动手制作三角形。
（以小组为单位，利用教师提供的图形，通过剪一刀得到三角形。
）
（设计意图：
通过学生动手操作得出很多的三角形，再将这些三角形进行分类，激发学生参与数学活动的积极性，同时渗透图形之间的联系。
）
师：
你们能利用手中的平面图形，只剪一刀就得到一个三角形吗？
学生以小组为单位进行操作活动。
以小组为单位汇报自己小组是如何得到三角形的，得到的三角形有什么特点？
教师将学生剪切的三角形贴在黑板上。
三角形分类。
师：
如果让你们把这些三角形分类，你会怎么分？
你是根据什么分的？
（小组活动）
小组活动要求：
将这些三角形按照不同的标准分类。
观察每一类三角形，看一看有什么特点？
简单记录每类三角形的特点。
小组汇报：
直角三角形。
生：
这几个三角形是直角三角形。
直角三角形中有一个角是直角。
师：
你们怎么知道这是直角三角形？
生1：
因为利用长方形和正方形剪出来的，长方形和正方形的四个角都是直角，所以这几个三角形中都有一个角是直角。
生2：
我们通过测量发现每个三角形中都有一个直角。
2、钝角三角形。
生：
这几个三角形是钝角三角形。
每个钝角三角形中都有一个角是钝角。
师：
你们为什么把它们叫做钝角三角形呢？
生：
这几个三角形中，都有一个角是钝角，所以叫钝角三角形。
3、锐角三角形。
生：
这些三角形是锐角三角形。
三个角都是锐角。
师：
一定是三个角都是锐角吗？
生1：
三个角都是锐角。
生2：
直角三角形和钝角三角形中也有锐角，如果只有一个角是锐角的话，这个三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。
所以一定要三个角都是锐角。
4、小结：
师：
哪个组和他们的分法一样？
你们是根据什么进行分类的？
生：
根据三角形角的大小。
师：
看来我们根据三角形中角的大小的特点可以把三角形分为三类：
直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
5、还有没有不同的分法？
等腰三角形和等边三角形
生1：
我将这张纸对折后，剪一下，得到了一个三角形，这个三角形有两条边是一样长的，是等腰三角形。
用这个菱形剪一下得到一个等腰三角形。
生2：
我们还发现由菱形得到的三角形的三条边都相等，所以是个等边三角形。
师：
我非常同意大家的观点，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
但是这个三角形到底是等腰三角形还是等边三角形呢？
生1：
我认为它是等边三角形，因为它的三条边都相等。
生2：
我认为它是等腰三角形，因为它一定有两条边是相等的。
生3：
我认为它既是等腰三角形，又是等边三角形。
师：
等腰三角形和等边三角形之间是什么样的关系呢？
（小组讨论）
学生汇报：
等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：
等腰三角形中相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。
这种分法是根据三角形的什么来分的？
生：
根据边的特点来分的。
总结三角形分类
我们根据三角形角的特点，把三角形分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，如果把所有的三角形看作一个整体，这三种三角形都是这个整体的一部分，可以用这样一个图来表示它们之间的关系。
根据三角形边的特点，我们把两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形，你能表示它们之间的关系吗？
练习
找一找，填一填。
画一画。
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形？
教学反思：
在教学中我想体现“做中学”的思想。
由于三角形是学生比较熟悉的平面图形，因此我创设了制作三角形的环节，主要意图是让学生在自己动手制作三角形的过程中发现三角形边和角的特点，从而完成三角形的分类。
在教学中我注意选取各种平面图形完成各类三角形的制作。
比如学生可以利用长方形和正方形剪出直角三角形；利用平行四边形和梯形可以剪出锐角三角形或钝角三角形；利用特定的菱形可以剪出等边三角形；利用不规则平面图形可以剪出等腰三角形。
在学生剪三角形的过程中渗透平面图形之间的联系。
案例点评：
本节课教学设计打破了传统的直接让学生给现成的三角形图片进行分类的固有模式，采取了先让学生通过折叠、剪切等手段形成三角形，然后再对其进行分类的方式，这样做使学生体会到三角形与其他图形的内在联系，对认识其他图形和三角形的特点以及它们之间的转化过程有很大的帮助，拓展了学生的认知范围，建构了学生的知识体系；在新课部分，教师课堂教学比较扎实，按照角的大小分类和按照边的长短分类的关键强调得非常到位；练习的设计层层递进，画一画的练习设计简单之中蕴涵深刻内涵，让学生既能够体会到三角形的变式，又能够体会渐变思想，值得花时间引导学生研究；最后的练习既有趣味，又抓住了三角形分类的关键所在，在课堂的最后阶段使用这个环节起到了画龙点睛的作用。
如果在引导学生探讨角的分类过程中能够让学
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