最新高一数学必修四练习题答案人教版名师优秀教案.docx
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高一数学必修四练习题答案人教版
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高一数学必修四练习题答案人教版
必修第一章三角函数
一、选择题:
1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90?
的角}，那么A、B、C关系是
A（B=A?
C
B（B?
C=C
C（AC
D（A=B=C
2
20sin120等于
?
31BC?
D222
3.已知
sin?
?
2cos?
3sin?
?
5cos?
?
?
5,那么tan?
的值为
B（2
C（
1616
4（下列函数中，最小正周期为π的偶函数是
A（,2
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23
D（,
23
1?
tan2xx
A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=
21?
tanx
若角600的终边上有一点?
?
4,a?
，则a的值是
43B?
4C?
D
6（要得到函数y=cos的图象，只需将y=sin的图象42
?
?
个单位B.同右平移个单位2?
?
C（向左平移个单位D.向右平移个单位
44
7（若函数y=f的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移
?
1
个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象
22
y=f是
A（y=
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1?
1?
sin?
1B.y=sin?
12221?
1?
C.y=sin?
1D.sin?
1
2424
5?
）的图像的一条对轴方程是
8.函数y=sincos?
?
A.sin?
?
B（sin?
?
?
2
2
C（sin?
?
cos?
?
1D（sin?
?
cos?
?
0
10.函数y?
2sin的图象
A（关于原点对称B（关于点对称C（关于y轴对称D（关于直线x=对称6
?
2
x?
R是
?
?
]上是增函数B（[0,?
]上是减函数
22
C（[?
?
0]上是减函数D（[?
?
?
]上是减函数12.
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函数y?
的定义域是?
3,2k?
?
A（2k?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
B（2k?
?
2k?
?
?
?
3?
66?
?
?
2?
?
3?
C（2k?
?
?
?
?
?
3
2k?
?
?
D（?
2k?
?
?
?
2?
3
2k?
?
2?
?
?
3?
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二、填空题:
13.函数y?
cos的最小值是.63
与?
2002终边相同的最小正角是_______________0
15.已知sin?
?
cos?
?
1?
?
且?
?
?
则cos?
?
sin?
?
.42
若集合A?
?
x|k?
?
?
?
?
?
?
x?
k?
?
?
k?
Z?
，B?
?
x|?
2?
x?
2?
，?
则A?
B=_______________________________________
三、解答题:
17（已知sinx?
cosx?
1
，且0?
x?
?
（
a）求sinx、cosx、tanx的值（b）求sin3x–cos3x
的值（
已知tanx?
2，求
221
sinx?
cos2x
求2sinx?
sinxcosx?
cosx的值
5/27
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22
19.已知α是第三角限的角，化简
20（已知曲线上最高点为，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于
一点，求函数解析式，并求函数取最小值x1?
sin?
1?
sin?
?
1?
sin?
1?
sin?
必修第一章三角函数
一、选择题:
1（已知sin?
?
0,tan?
?
0，则?
sin?
化简的结果为A（cos?
B.?
cos?
C（?
cos?
D.以上都不对（若角?
的终边过点，则
A（sin?
?
tan?
0B（cos?
?
tan?
0C（sin?
?
cos?
0D（sin?
?
cot?
0已知tan?
?
2
，?
?
?
?
3?
，那么cos?
?
sin?
的值是
?
1?
3?
1?
31?
1?
CD222
4（函数y?
cos的图象的一条对称轴方程是
?
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2
B.x?
?
?
4
C.x?
?
8
D.x?
?
3
0），sinx?
?
则tan2x=5772424A（B.?
C.D.?
242477
1?
1?
6（已知tan?
tan?
?
，则tan的值为
2434
A（B.1C.（函数f?
?
2
D.
cosx?
sinx
的最小正周期为
cosx?
sinx
?
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A（1B.C.?
D.?
2
x?
8（函数y?
?
?
）的单调递增区间是
23
A（?
2k?
?
?
?
42?
?
2k?
?
?
?
B.3?
28?
?
2k?
?
?
?
D.3?
42?
?
4k?
?
?
4k?
?
?
?
?
33?
?
28?
?
4k?
?
?
4k?
?
?
?
?
33?
?
C（?
2k?
?
9（函数y?
?
?
3sinx?
cosx，x?
[?
?
?
]的最大值为
22
A（1B.C.10（要得到y?
3sin的图象只需将
y=3sin2x的图象
?
?
个单位B（向右平移个单位4?
?
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C（向左平移个单位D（向右平移个单位
88
A（向左平移
11（已知sin=，则sin值为
244
A.
11
B.—C.D.—
2222
12（若3sinx?
3cosx?
2sin,?
?
，则?
?
A.?
?
?
5?
5?
B.C.D.?
666
二、填空题
13
（函数y?
14（y?
3sin的振幅为cos100?
sin200
15（求值:
0
cos20
16（把函数y?
sin?
2___________________
3
）先向右平移
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?
三、解答题
已知tan?
1722
是关于x的方程x?
kx?
k?
3?
0的两个实根，且3?
?
?
?
?
，
2tan?
求cos?
?
sin?
18（已知函数y?
sin
11
x?
3cosx，求:
2
函数y的最大值，最小值及最小正周期;
函数y的单调递增区间
必修第一章三角函数
一、选择题:
1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90?
的
角}，那么A、B、C关系是
A（B=A?
C
B（B?
C=C
C（AC
D（A=B=C
2
20sin120等于
?
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1BC?
D222
3.已知
sin?
?
2cos?
3sin?
?
5cos?
?
?
5,那么tan?
的值为
B（2
C（
1616
4（下列函数中，最小正周期为π的偶函数是
A（,2
23
D（,
23
1?
tan2xx
A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=
21?
tanx
若角600的终边上有一点?
?
4,a?
，则a的值是
43B?
4C?
D
x?
x
?
）的图象，只需将y=sin的图象42?
?
A（向左平移个单位B.同右平移个单位
22?
?
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C（向左平移个单位D.向右平移个单位
44
6（要得到函数y=cos的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移
?
1
个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象
22
y=f是
A（y=
1?
1?
sin?
1B.y=sin?
12221?
1?
C.y=sin?
1D.sin?
1
2424
5?
）的图像的一条对轴方程是
1
8.函数y=sin的图象
A（关于原点对称B（关于点对称C（关于y轴对称D（关于直线x=对称6
?
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2
x?
R是
?
?
]上是增函数B（[0,?
]上是减函数
22
C（[?
?
0]上是减函数D（[?
?
?
]上是减函数12.
函数y?
的定义域是?
3,2k?
?
A（2k?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
B（2k?
?
2k?
?
?
?
3?
66?
?
?
2?
?
3?
C（2k?
?
?
?
?
?
3
2k?
?
?
D（?
2k?
?
13/27
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?
?
2?
3
2k?
?
2?
?
?
3?
二、填空题:
13.函数y?
cos的最小值是.63
与?
2002终边相同的最小正角是_______________0
15.已知sin?
?
cos?
?
1?
?
且?
?
?
则cos?
?
sin?
?
.42
若集合A?
?
x|k?
?
?
?
?
?
?
x?
k?
?
?
k?
Z?
，B?
?
x|?
2?
x?
2?
，?
则A?
B=_______________________________________
2
必修第三章三角恒等变换
一、选择题:
1.cos24?
14/27
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cos36?
?
cos66?
cos54?
的值为?
A?
47
BC1D?
1
8
5.?
?
都是锐角，且sin?
?
513，cos?
?
?
?
?
?
?
4
5
，则sin?
的值是
A365B1665C6D365
6.x?
且cos?
?
?
?
4?
x?
?
?
?
?
35则cos2x的值是A?
725B?
2425C47
D5
7.
x?
cosx?
2a?
3中，a的取值域范围是
A12?
a?
51551Ba?
2Ca?
D?
2?
a?
?
2
8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4
5
则这个三角形底角的正弦值为
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A10B?
3310C10D?
10
9.要得到函数y?
2sin2x的图像，只需将y?
sin2x?
cos2x的图像
）
?
?
个单位B、向右平移个单位12?
?
C、向左平移个单位D、向左平移个单位
612xx
10.
函数y?
sin的图像的一条对称轴方程是
22115?
5?
?
A、x?
?
B、x?
C、x?
?
D、x?
?
3333
A、向右平移
11.若x是一个三角形的最小内角，则函数y?
sinx?
cosx的值域是
A[
B22
12.在?
ABC中，tanA?
tanB?
AtanB，则C等于A
?
2?
?
?
BCD
3364
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二、填空题:
13.若tan?
tan?
是方程x?
3x?
4?
0的两根，且?
?
?
则?
?
?
等于22
14..在?
ABC中，已知tanA,tanB是方程3x?
7x?
2?
0的两个实根，则tanC?
15.已知tanx?
2，则
3sin2x?
2cos2x
的值为
cos2x?
3sin2x
16.关于函数f?
x?
?
cos2x?
xcosx，下列命题:
?
若存在x1，x2有x1?
x2?
?
时，f?
x1?
?
f?
x2?
成立;?
f?
x?
在区间?
?
?
?
?
?
?
上是单调递增;3?
?
?
?
?
0?
成中心对称图像;?
12?
?
函数f?
x?
的图像关于点?
?
将函数f?
x?
的图像向左平移
5?
个单位后将与y?
2sin2x的图像重合（12
其中正确的命题序号
一、选择题:
1y?
sin是R上的偶函数，则?
的值是?
0B
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C?
2
D?
.A为三角形ABC的一个内角,若sinA?
cosA?
12
25
则这个三角形的形状为
A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形
D.等腰三角形y?
A2?
sin?
x?
a在区间[0,
?
]上截直线y?
2及y?
?
1所得的
弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是A（
75
B（1C（?
71D（?
5
5.cos24o
cos36o
?
cos66o
cos54o
的值等于
A.0B.
1
2
C.D.
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2
?
12
6.tan700
?
tan500
?
tan700
tan500
?
A.B.
33
C.?
D.?
7.函数y?
Asin在一个周期内的图象如图,此函数的
解析式为）
迄今为止最全，最适用的高一数学试题
必修第一章三角函数
一、选择题:
1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90?
的
角}，那么A、B、C关系是
A（B=A?
C
B（B?
C=C
C（AC
D（A=B=C
2
19/27
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sin21200等于
?
13BC?
D
2222
3.已知
sin?
?
2cos?
3sin?
?
5cos?
?
?
5,那么tan?
的值为
B（2
C（
1616
4（下列函数中，最小正周期为π的偶函数是
A（,2
23
D（,
23
x1?
tan2x
A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=
21?
tan2x
若角600的终边上有一点?
?
4,a?
，则a的值是
4B?
4C?
4D
6（要得到函数y=cos的图象，只需将y=sin的图
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象42
?
?
个单位B.同右平移个单位2?
?
C（向左平移个单位D.向右平移个单位
44
7（若函数y=f的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移
1?
个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象
22
y=f是
A（y=
1?
1?
sin?
1B.y=sin?
12221?
1?
C.y=sin?
1D.sin?
1
2424
8.函数y=sin的图像的一条对轴方程是
5?
?
?
?
A.x=-B.x=-C.x=D.x=
4248
1
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，则下列结论中一定成立的是
2
9（若sin?
?
cos?
?
A.sin?
?
B（sin?
?
?
2
2
sin?
?
cos?
?
1D（sin?
?
cos?
?
0C（
10.函数y?
2sin的图象
A（关于原点对称B（关于点对称C（关于y轴对称
D（关于直线x=对称6
?
2
x?
R是
?
?
]上是增函数B（[0,?
]上是减函数
22
C（[?
?
0]上是减函数D（[?
?
?
]上是减函数12.
函数y?
?
3,2k?
?
22/27
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A（2k?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
B（2k?
?
2k?
?
?
?
?
3?
66?
?
2?
?
3?
C（2k?
?
?
?
?
?
3
2k?
?
?
D（?
2k?
?
?
?
2?
3
2k?
?
2?
?
?
?
二、填空题:
13.函数y?
cos的最小值是.63
与?
2002终边相同的最小正角是_______________0
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15.已知sin?
?
cos?
?
1?
?
且?
?
?
则cos?
?
sin?
?
.42
若集合A?
?
x|k?
?
?
?
?
?
?
x?
k?
?
?
k?
Z?
，B?
?
x|?
2?
x?
2?
，?
则A?
B=_______________________________________
三、解答题:
17（已知sinx?
cosx?
1
，且0?
x?
?
（
a）求sinx、cosx、tanx的值（b）求sin3x–cos3x
的值（
已知tanx?
2，求
221
sinx?
cos2x
求2sinx?
sinxcosx?
cosx的值
22
19.已知α是第三角限的角，化简
20（已知曲线上最高点为，由此最高点到相邻的最低
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点间曲线与x轴交于
一点，求函数解析式，并求函数取最小值x1?
sin?
1?
sin?
?
1?
sin?
1?
sin?
必修第一章三角函数
一、选择题:
1（已知sin?
?
0,tan?
?
0，则?
sin2?
化简的结果为A（cos?
B.?
cos?
C（?
cos?
D.以上都不对（若角?
的终边过点，则
A（sin?
?
tan?
0B（cos?
?
tan?
0C（sin?
?
cos?
0D（sin?
?
cot?
0已知tan?
?
，?
?
?
?
3?
，那么cos?
?
sin?
的值是
?
1?
?
1?
31?
31?
3
CD222
4（函数y?
cos的图象的一条对称轴方程是
?
2
B.x?
?
?
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4
C.x?
?
8
D.x?
?
3
0），sinx?
?
则tan2x=5772424A（B.?
C.D.?
242477
1?
1?
6（已知tan?
tan?
?
，则tan的值为
2434
A（B.1C.（函数f?
?
2
D.
cosx?
sinx
的最小正周期为
cosx?
sinx
A（1B.（函数y?
?
cos的单调递增区间是3
?
?
42?
?
2k?
?
?
?
B.3?
28?
分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:
?
2k?
?
?
?
D.3?
26/27
推论：
平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
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42?
?
三角形内心的性质:
三角形的内心到三边的距离相等.（三角形的内切圆作法尺规作图）4k?
?
?
4k?
?
?
?
?
33?
?
33.12—3.18加与减
（一）3P13-1728?
?
4k?
?
?
4k?
?
?
?
?
33?
?
一．锐角三角函数C（?
2k?
?
（1）如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）?
②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；?
若a<0，则当x<时，y随x的增大而增大；当x>时，y随x的增大而减小。
9（函数y?
sinx?
cosx，x?
[?
扇形的面积S扇形=LR／2?
?
<0<===>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；,]的最大值为2
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