第四单元 小数的意义和性质范文.docx

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第四单元小数的意义和性质范文

青岛版四年级下第四单元信息窗1

四年级《小数的意义和性质》单元备课

一、本单元的教学目标是什么？

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生进行小数和十进制复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数位。

二、本单元的重难点是什么？

重点：

小数的意义和性质

难点：

小数移动引起小数大小变化的规律

三、本单元安排的主要内容有哪些？

内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活中的小数，求一个小数的近似数。

四、本单元安排的主要内容与前后知识有什么联系？

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

五、本单元教材内容的编排有哪些特点？

1.简化小数的意义的叙述。

2.注意给学生创设自主探索的空间。

3.重视对小数意义的理解。

4.加强与实际生活的联系。

5.改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”、“缩小……倍”的说法。

六、教学本单元内容应注意哪些问题？

1.重视基本概念、基础知识的教学。

2.注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

3.注意给学生创设自主探索的空间。

七、教学“小数的读法”这部分内容时应注意什么？

教师应注意强调：

1.整数部分是0的小数，整数部分就读零。

2.小数部分有几个0就读几个零。

八、教学“小数的写法”时，这部分内容应注意什么？

教学小数的写法时，教师要注意突出：

1.在写小数时，小数部分完全按照小数的读法写出每个数字，不能有遗漏。

2.在写小数时，小数点的位置要写正确，强调小数点要写在个位右下角，不能写在个位和十位之间，小数点要写成圆点，不是顿号。

九、小数意义的教学可以分哪两段进行？

1.先教学通过米尺直观图引出十分之几、百分之几、千分之几的数都可用小数表示。

2.抽象概括出小数的意义。

十、如何教学小数点移动这部分内容？

1.教学前，先出示几组数，其中既有小数点移动的情况，又有小数点没有移动只是在末尾或去点0的情况。

2.出示孙悟空打小妖的情境。

3.列出情境中的数据，让小数填空。

4.在说明小数大小的变化规律时，加以说明。

个性化问题：

学例2、例3时，应用小数的性质时应注意什么？

1.只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0，小数的大小才不会改变。

2.小数中间的0不能去掉。

怎样教学小数的大小比较?

从高位起，相同数位上的数相比较。

一、蛋的世界——小数的意义和性质

信息窗1：

小数的读写和意义

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第49～55页。

教材简析

这部分内容包括小数的读写和意义。

它是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的，是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学习小数四则运算的基础。

教材呈现了四种不同的鸟及鸟蛋的质量，通过引导学生提出与鸟蛋质量有关的问题引入对小数的意义和读写法的学习。

小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名数改写的方法的基础，因此是本信息窗教学的重点，也是难点。

教学目标

1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的读写法，理解小数的意义；

2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。

3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。

教学过程

第1课时

一、创设情境，复习引入

1.谈话：

同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数？

你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗？

（学生举例回答，师订正。

）

（根据学生的回答，教师板书一组一位小数：

0.11/10；0.44/10……）

教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征？

（小组内交流）

学生小组交流后，再集体交流。

教师引导归纳：

一位小数表示十分之几。

2.谈话：

看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。

（伴随音乐，出示情境图。

）

［设计意图］本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。

再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。

二、结合情境，探究新知

1.学习小数的读写。

谈话：

从图中你都看到了什么？

了解到哪些数学信息？

（学生交流。

）

（1）根据以前的知识，请你从中任选两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。

（2）全班交流订正。

（3）教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。

谈话：

对于这些小数，你还想了解它们哪些知识？

（学生自由提问。

）

下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25表示什么意思？

2.学习两位小数的意义。

谈话：

0.25千克中的0.25表示什么，首先要弄清0.01表示什么。

（板书：

0.250.01）

（1）出示一张正方形纸片。

谈话：

如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示？

如果把它平均分成100份。

每份可以怎样表示？

（学生发言。

）

（师板书：

0.1——1/100.01——1/100）

（2）在正方形纸片上表示出0.25。

谈话：

我们知道了0.01就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出0.25吗？

它表示什么？

（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确0.25就是25/100，也就是25个1/100。

）

板书：

0.2525/100

（3）教师多媒体出示0.05、0.10的方格图，阴影部分表示什么？

板书：

0.055/100

0.1010/100

（4）小组讨论：

这些小数有什么共同特点？

（全班交流。

教师引导学生概括出两位小数表示的意义）

3.学习三位小数的意义。

（1）谈话：

我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：

那么0.001表示什么？

0.365表示什么？

（学生口答。

学生在两位小数的启发下，可以自然迁移）

（2）教师多媒体出示大正方体塑料块动态平均分产生0.365的过程（教材51的图），引导学生理解0.365就是365个1/1000，也就是365/1000。

）

（3）多媒体出示0.305、0.360的阴影方块图，阴影部分表示什么？

（4）引导学生概括出三位小数表示的意义

4.总结小数的意义和计数单位。

（1）谈话：

今天我们认识了0.25和0.365这样的小数，你在生活中见过这样的小数吗？

（学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。

）

（2）小组讨论：

你认为小数是用来表示什么的数？

它的计数单位是什么？

（集体交流，师引导学生总结出小数的意义。

）

［设计意图］通过对正方形纸片和正方体塑料块的观察、涂色、操作等活动，以及学生对日常生活中存在的小数的寻找和理解，使学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时感受小数应用于生活的广泛性。

三、情境练习，巩固提高

1.课件出示自主练习第一题。

学生分别用分数和小数表示图中的阴影部分。

2.自主练习第3题。

学生独立读题，再说一说小数和分数之间的联系。

［设计意图］练习重点是小数和分数的联系，注重培养学生系统归纳知识的能力，也让学生在练习中进一步理解小数的意义。

四、课堂总结

谈话：

今天我们进一步认识了小数，你有什么收获，能和大家分享吗？

［设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲，同时也为学生的后续学习总结了经验和方法。

第2课时

一、复习旧知，激发兴趣

谈话：

同学们，上节课我们认识了小数的意义，想不想进行抢答比赛，看谁掌握的知识好？

课件出示：

0.3表示（）7/10写成小数是（）

0.26表示（）55/100写成小数是（）

0.725表示（）28/1000写成小数（）

［设计意图］通过抢答比赛，吸引学生的注意力，不仅对上节课的知识进行了复习回顾，也激发了学生学好本课知识的积极性。

二、运用旧知，归纳新知

1.学习小数各部分名称。

谈话：

小数都有哪几部分组成？

（学生回答，师总结板书。

）

0.365

↓↓↓

整数部分小数点小数部分

2.分组整理小数数位顺序表。

谈话：

整数的数位顺序表是个位、十位、百位……，那么小数的数位顺序是怎样的呢？

（1）课件出示52页的数位顺序空表格，独立完成小数的数位顺序表。

（全班交流展示）

（2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？

小组讨论。

（小组交流，集体汇报。

）

（3）0.365的小数部分都有哪些数字？

分别表示什么？

（结合具体的实例，让学生进一步理解数位以及不同数位上的数字所表示的意义。

）

3.自主练习第2题。

你能拨出下面的小数吗？

教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，帮助学生进一步体会数字和位值的含义。

［设计意图］学生已经学习了整数的数位顺序和计数单位，因此在这个环节的设计上，注重了学生借助已有知识经验进行迁移学习，并在整理数位表的过程中自觉与整数知识建立联系，从而掌握小数的数位顺序、计数单位和组成，培养学生的自学能力和归纳整理能力。

在计数器上拨出小数则较好的帮助学生体会数位和位值的含义。

三、自主练习，巩固深化。

1.游戏：

我说你猜。

（老师说小数的组成，学生说出小数。

）

①老师说，学生答②一个学生出题，全班答

③双列火车：

一个问，一个答）

2.独立填空。

课件出示自主练习第5题，学生独立填空，集体订正。

3.抢答选择。

课件出示，学生手势抢答。

（1）0.005表示5个（）

a.十分之一b.百分之一c.千分之一

（2）0.8里面有（）个百分之一。

a.8b.80c.800

（3）0.69里面的9表示9个（）。

a.十分之一b.百分之一c.千分之一

（4）一个数是由5个十分之一和7个千分之一组成的，这个数是（）。

a.0.57b.0.057c.0.507

［设计意图］独立填空是对本课知识的综合应用，游戏和抢答比赛不仅注意了面向全体（手势表示），同时又使学生的思维更进一步，这样层次渐进的练习，使学生对知识能够融会贯通，提高知识应用能力。

四、课堂总结

谈话：

同学们通过合作学习收获了很多，能说说你的感受吗？

［设计意图］学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验。

第3课时

一、谈话导入，回顾旧知。

谈话：

同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了关于小数的很多知识。

你觉得哪些知识你印象最深刻，掌握地最扎实？

（学生自由发言，教师适时鼓励引导学生回顾复习前两节课所学内容。

）

［设计意图］创设轻松的教学环境，让学生充分利用数学语言正确表达所学知识，真正理解小数的意义，为知识应用做好准备。

二、练习小数的读写和意义。

1.判断对错。

（1）小数都比整数小。

（）

（2）小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。

（）

（3）0.09米是1米的9/10。

（）

（4）0.0004表示千分之四。

（）

（5）两位小数表示百分之几，所以0.05表示百分之五十。

（）

（6）606.605是三位小数。

（）

（学生手势判断，并说明错在哪儿。

）

2.自主练习第4题。

课件出示体检表，让学生说说从体检表中都了解到哪些数学信息？

谈话：

你的体检结果如何？

互相交流一下。

学生互相交流，教师指导学生运用小数知识叙述体检结果。

3.自主练习第6题。

学生独立地写出横线上的小数，然后交流订正。

谈话：

和生活中的物品比较，最大、最长、最重的蔬菜相当于我们生活中的什么物品？

（学生自由发言，增强学生的估计和数感能力。

）

4.自主练习第8题。

课件出示图片和统计表。

谈话：

从表中你获得了哪些信息？

你能提出什么问题？

（逐题出示填空题，学生回答，教师鼓励订正。

）

5.小游戏：

自主练习第10题。

教师说明游戏规则，找3名同学演示，然后各组开始游戏。

［设计意图］充分挖掘教材资源，结合身边的事例，让学生交流比较，主动参与学习的过程，提问、思考、游戏、互动，发挥学生的主体作用，激发学生的参与学习的积极性。

三、综合练习。

1.自主练习第7题。

引导学生先感受这些小数的数值大小，再判断对错，让学生弄明白错在哪儿。

2.自主练习第9题。

谈话：

你知道这些小数表示什么吗？

3.聪明小屋。

学生解决书上的问题。

谈话：

你还能组成什么样的数？

（学生小组讨论，集体交流，使学生明白答案的多样性。

）

［设计意图］感受小数的各种问题，放手让学生思考，交流见解，并互相评价、判断，鼓励学生合作讨论，体现数学学习的灵活性和数学答案的多样性，培养学生灵活解决问题的能力，发展学生的发散思维。

四、评价总结，实践应用。

谈话：

在这节课中，你对哪些知识应用得更好了？

课后拓展：

调查一下生活中哪些地方用到了小数？

与同学们课后交流一下。

［设计意图］数学源于生活，应用于生活，鼓励学生自己去生活中寻找小数，是对学生能力的训练，也是对小数知识的延伸运用。

青岛版四年级下第四单元信息窗2

信息窗2：

小数的大小比较

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版数学四年级下册56——61页。

教材简析

本节课是在学生对小数有了初步的认识，理解了小数的意义、学会了小数的读、写基础上学习的，同时又是学习小数四则计算的基础。

该信息窗呈现的是五种龟及龟蛋的样子，并用文字方式注明了各种龟蛋的质量，平胸龟和小鳄龟龟蛋的长度。

通过引导学生提出比较龟蛋质量和长度的问题，引入对小数大小比较和小数性质等知识的学习。

本信息窗共3课时。

教学目标

1.在解决实际问题的过程中，使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小。

2.结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题。

3.在学习的过程中，培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

4.在活动过程中，培养学生思维的有序性及比较、概括、归纳的能力。

教学过程

第1课时

一、知识铺垫、引出课题

谈话：

我们已经学过了比较整数大小的方法，请你在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（口答）

832○7996124○62141003○999

谈话：

说说怎样比较整数的大小?

引导学生明确：

当整数位数不同时，位数多的那个数就大。

当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。

谈话：

我们已经掌握了比较整数大小的方法，小数大小怎样比较呢？

今天就来研究小数大小的比较方法。

（板书课题：

小数的大小比较）

［设计意图］课堂引入，从学生已有的知识经验出发，在问题解决中自然引出新的学习内容──小数大小的比较。

熟中孕新，使学生易于接受。

二、开展活动、探究方法

1.提出问题：

（展示信息窗二）

谈话：

自然界里蕴藏着无穷无尽的奥妙。

读了这些信息，你能提出哪些有价值的问题？

根据学生的回答，有选择的板书：

（1）绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪一个重？

（2）小鳄龟蛋与平胸龟蛋相比，哪一个重？

［设计意图］提出一个问题远比解决一个问题更重要。

在学生读懂那么多信息的基础上选择有用信息提出有价值的问题，培养学生提出问题的能力。

2.比较整数部分不同的小数的大小

谈话：

先解决第一个问题。

比较11.85与24.3的大小。

引导学生明确：

整数部分11比24小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看整数部分，从而得出11.85千克＜24.3千克。

板书：

11.85＜24.3

谈话：

金钱龟蛋分别与平胸龟蛋、小鳄龟蛋相比，哪个重？

为什么？

（归纳板书：

先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。

）

3.比较整数部分相同的小数的大小

谈话：

再解决第二个问题。

11.84与11.68哪个大？

小组讨论，老师参与：

整数部分相同的小数怎样比较大小呢？

说说你的想法。

班内交流，引导学生比较归纳：

当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个小数就大。

板书：

11.84＞11.68

比较：

（1）小鳄鱼龟蛋与绿毛龟蛋相比，哪个重？

绿毛龟蛋与平胸龟蛋相比，哪个重？

（2）在○填上＜、＞、=

2.35○2.651.023○1.02610.654○10.3

归纳板书：

整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上数大的那个小数大，依此类推。

［设计意图］由于有了整数大小比较的知识基础，学生解决此类问题较简单，因此，放手让学生探求。

4.比较位数不同的小数的大小

谈话：

看来，同学们对比较小数的大小的方法有了自己新的认识，下面老师写一个小数（出示0.562），你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗？

引导学生写出不同的位数，如：

0.5621，0.563，0.61，0.7，…….

全班交流讨论：

我们来看看同学们写的这些小数，谁来说说你的想法？

（在此基础上引导学生观察、发现、总结。

）

同学们写的这些小数都比0.562大，观察这些小数，它们有什么不同？

（这些小数的位数不同。

）虽然这些数的位数不同，却都能比0.562大，这说明什么呢？

（师生共同小结：

位数不同的小数也要从高位比起。

）

［设计意图］此类问题学生易于忽视，往往用位数的多少进行比较。

因此，在引导学生说出比0.562大的小数时，一定要写出小数点后面有两位、三位的小数，再观察比较，从而弄清位数不同的小数也要从高位比起，不能看位数的多少。

小结：

怎样比较小数的大小？

［设计意图］此类问题学生容易忽视。

通过老师放手，将研究的主动权交给学生，使不同层次学生的思维得以充分展示，教师引导学生讨论、交流，及时引导学生体会只要高位上的数大，这个数就大。

小数的大小与位数的多少没有关系，进一步沟通整数与小数比较大小的联系与区别，促进数学知识的系统化。

三、联系生活、巩固应用

1.自主练习1：

填写在书上，让学生回答，并说一说填写的理由。

2.自主练习2：

填写在书上，让学生回答，并说一说填写的理由，应注意什么？

3.自主练习3：

先让学生独立解决问题，再交流解决问题的方法。

4.自主练习4：

练习时，引导学生注意观察题中隐含的信息，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

5.播放2004年雅典奥运会上，刘翔夺得110米跨栏世界冠军的录像。

谈话：

刘翔从2004年到2006年期间，几次国际重大比赛的成绩是12.91秒、13.12秒、13.05秒，你认为哪个成绩最好？

你能不能预测一下，2008年北京奥运会时，刘翔跑出什么成绩就可以破世界记录？

［设计意图］在应用提高阶段，教师应鼓励学生将所学知识运用到生活中去，再次感受生活中处处有数学，还可以提高学生运用所学知识解决问题的兴趣，提高学生参与学习活动的积极性。

四、总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

解决了什么问题？

学得高兴吗？

［设计意图］不仅从知识面总结，还引导学生回顾解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。

既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

第2课时

一、联系实际，提供素材

谈话：

同学们课前进行了调查。

现在请大家交流，生活中哪些地方用到了末尾有0的小数？

老师也收集了一些：

一副手套的价钱是6.50元，一支铅笔的价钱是0.50元，小红的身高是1.40米，《爱的教育》的价钱是12.00元…….

信息窗中也为我们提供了一组信息：

平胸龟蛋的长度是0.4分米，小鳄龟蛋的长度是0.40米。

［设计意图］通过课前调查生活中末尾有0的小数，使学生切身体会到数学来源于生活，感受数学与生活的密切关系。

二、创设情景，引导探索

谈话：

平胸龟蛋与小鳄鱼蛋相比，哪一个长？

1.小组合作，初步感知小数的性质：

谈话：

你的猜想是否正确？

老师为每个组准备一把直尺，两张同样大小的纸：

一张平均分成10份、一张平均分成100份。

小组合作，选择你喜欢的工具，可以量一量、涂一涂，来验证你的猜想。

（小组活动，老师参与其中。

）

谈话：

各组选一名代表，说一说你们是怎样做的？

0.40分米和0.4分米相等吗？

（学生边说边演示，老师根据学生的活动引导出0.4分米=0.40分米，板书：

0.4=0.40）

谈话：

观察等号左右两边的小数，你能发现小数有什么样的规律吗？

请你大胆进行猜想！

（先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流）

谈话：

哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？

（引导出小数的末尾有没有0，小数的大小一样。

）

［设计意图］把问题放到小组中，让学生在讨论的基础上找到解决问题的方法，“等号两边的数相等”这些不是老师告诉的，而是学生动手动脑、集体智慧的结晶。

教师参与活动，以合作者的身份与学生平等相处，提出自己的看法，尊重学生的意见，鼓励学生大胆动手量一量、涂一涂进行验证，培养学生敢于表达见解的精神，充分调动学生的积极性。

2.进一步感知小数性质

谈话：

我们的猜想是否正确？

是否对所有的小数都适用？

还需要用更多的小数来验证。

根据你们的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？

根据学生回答，选择板书：

0.2=0.200.10=0.100…….

谈话：

它们的大小是不是真的相等？

还需要进一步验证。

请继续用这些材料来验证一下。

（小组合作验证）

班内交流：

谁愿意来说说你们验证的结果？

从而证明0.4=0.40，0.2=0.20，0.10=0.100

谈话：

继续大胆猜想一下，0.10还有可能等于什么数？

根据学生回答，板书：

0.10=0.......说得完吗？

这可真是个有趣的现象！

那这是偶然现象吗？

0.3还等于什么数？

0.3=0.……

3.揭示小数性质，板书课题

谈话：

观察这些数据，你有什么发现？

板书：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。

这就是我们今天所学的小数的性质。

（板书课题：

小数的性质）

［设计意图］学生继续动手又动脑进行验证，在有趣的现象中主动探索，从而揭示小数的性质。

三、小数性质的应用

1.化简小数

（1）教师在黑板上写0.600，问：

你能说出一个和它相等的小数吗？

教师随着学生的回答写出0.……问：

小数的大小变了吗？

也就是说与0.600大小相等的小数有多少个？

在这无数个小数中，最简单的是哪一个？

学生答后教师揭示：

0.600写成0.6，就叫化简。

谈话：

：

你能将0.500和13.040化简吗？

学生回答，并说一说理由。

问：

13.040十分位上的0可以去掉吗？

为什么？

;

2.改写小数

谈话：

去掉小数末尾的0，能把小数化简。

有时需要把一些数改写成指定数位的小数，又该怎样做呢？

谈话：

：

不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、5改写成三位小数吗？

（学生独立做后，交流订正，梳理方法。

）

谈话：

：

如果5后面不添小数点，直接写0行吗？

为什么？

生活中在哪些地方看过小数末尾添了0的数？

［设计意图］在充分理解了小数的性质基础上对小数进行化简、改写，学生易于接受，但有些方面易出错，因此，着重探索不是小数末尾的0的化简及整数改写成小数的方法。

四、拓展应用，巩固提高

1.自主练习5：

学生独立做后，同桌交流。

2.自主练习6：

学生独立做后，交流订正。

3.判断对错：

（1）在小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（）

（2）0.5与0.50大小相等，计数单位也一样。

（）

4.①0.52中的2在（）位，表示（），在0.52的末尾添上三个0后，2在（）位，表示（）。

②0.300里有（）个（）、（）