C．2v03v0
7．质点做匀速圆周运动，则（）
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都不相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
8．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速率为v，半径为r.则计算其运行周期可用（）
A．T无法表达B．T＝
C．T＝
D．T＝
9．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（）
A．它们的半径之比为2∶9
B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3
D．它们的周期之比为1∶3
10.如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不变，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB有水平转至竖直地过程中，绳OA的张力和绳OB的张力的大小将（）
A．OA绳的张力一直变大B．OA绳的张力一直变小
C．OB绳的张力先变大后变小D．OB绳的张力先变小后变大
11.如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中（）
A.地面对物体M的摩擦力先向左后向右
B.地面对物体M的摩擦力方向始终向左
C.地面对物体M的支持力总小于（M+m）g
D.地面对物体M的支持力总等于（M+m）g
12．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
13在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹）。
则下列判断正确的是：
A.飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为
B.飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为
C.AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为
D.AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为
二，实验题15分（每空3分）
14．某同学利用如图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．完成下列填空：
（重力加速度取10m/s2）
（1）设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1－y2|＝_______m，|y1－y3|＝_______m，|x1－x2|＝_______m．（结果均保留两位有效数字）
（2）若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用
（1）中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为____s，小球抛出后的水平速度为____m/s.（结果均保留两位有效数字）
三，计算题共43分（15题12分，16题14分，17题17分）
15.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8m，取g＝10m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？
（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）
16．如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，取g＝10m/s2.求：
（1）B球抛出时的水平初速度；
（2）A球运动的线速度最小值．
17．已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行．试分析：
（1）欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？
最短时间是多少？
船发生的位移是多大？
（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样（画图表示）？
渡河所用时间是多少？
（3）若河水的流动速度增大为v3=5m/s，其余条件不变。
欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样（画图表示）？
渡河所用时间是多少？
物理答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
A
D
C
B
C
A
D
C
AD
BD
BC
AB
BC
一，选择题
1．A[位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误．]
2．D[判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．]
3．C[重物以速度v沿竖直杆下滑，绳子的速率等于小车的速率，将重物的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，如图所示．由绳子速率v绳＝v·cosθ，而绳子速率等于小车的速率，则有小车的速率v车＝v绳＝vcosθ.故选C.]
4．B[两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：
h＝
gt2，解得小球运动的时间为：
t＝
，由图可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此两球的运动时间有：
t1＞t2，因两球同时落地，所以小球P被先抛出，故选项C、D错误；在水平方向上有：
x＝vt，由图可知：
x1＝x2，所以v1＜v2，故选项A错误，选项B正确．]
5．C[物体从斜面某点水平抛出后落到斜面上，物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tanθ＝
＝
＝
，物体落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tanφ＝
＝
，故可得tanφ＝2tanθ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是φ，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确．]
6．A[如图所示，过b点作平行于初速度方向的直线，交Oa的延长线于e点，再过c点作竖直线交eb于f点，由于ab＝bc，则eb＝bf，以初速度v0平抛的小球落在b点，则以初速度2v0平抛的小球将落在f点，要使小球落在c点，则平抛的轨迹如Oc所示，则平抛的初速度必满足v07.D[如图所示，经
，质点由A到B，再经
，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs＝v·
，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义ω＝
知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D对．]
8．C[由题意可知飞船匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝
＝
，故选项B错误；由周期公式有T＝
，故选项C正确．]
9．AD[由v＝ωr，得r＝
，
＝
＝
，A对，B错；由T＝
，得T甲∶T乙＝
∶
＝
，C错，D对．]
10.BD
11.BC
12．AB[由平抛运动规律知，在水平方向上有：
L＝vt，在竖直方向上有：
H＝
gt2，联立解得t＝
，v＝L
，所以A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s＝
，C、D错误．]
13.BC
14．
（1）0.601.600.60
（2）0.203.0
解析
（1）由题图乙可知P1与P2两点在竖直方向的间隔为6格，P1与P3两点在竖直方向的间隔为16格，所以有|y1－y2|＝0.60m，|y1－y3|＝1.60m，P1与P2两点在水平方向的距离为6格，则有|x1－x2|＝0.60m.
（2）由抛出后小球在水平方向做匀速运动，又P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等可知，小球从P1运动到P2所用的时间和从P2运动到P3所用的时间相等，设小球从P1运动到P2所用的时间为T，由平抛运动规律可得|x1－x2|＝v0T，|y2－y3|－|y1－y2|＝gT2，|y2－y3|＝1.0m，联立解得T＝0.20s，v0＝3.0m/s.
15．3m/s1.2m
解析 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：
s＝v0t，h＝
gt2，vy＝gt
由题图可知：
tanα＝
＝
代入数据解得：
v0＝3m/s，s＝1.2m.
16．
（1）R
（2）2πR
解析
（1）小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t①
在竖直方向上做自由落体运动，则h＝
gt2②
由①②得v0＝
＝R
.
（2）设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度
vA＝
＝
＝2πRn
当n＝1时，其线速度有最小值，即
vmin＝2πR
.
17.
（1）船头与河岸垂直
tmin=d/v1=25s
L1=125m
（2）t=100/√7s图略
（3）t=125/3s图略
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