小学数学教学研究.docx

小学数学教学研究.docx

《小学数学教学研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学教学研究.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学教学研究

小学数学教学研究

小学数学研究

1、案例分析：

现实数学观与生活数学观

21世纪，人们的生活日新月异，生活质量是越来越高，上网时遇数学、旅游中用数学、消费中有数学。

正如华罗庚所说：

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。

数学将成为21世纪的每一位合格公民的基本素养，简单的消费能力以及调查研究等能力将成为人们的基本素质。

既然数学与人们的生活联系这么密切，作为小学数学教师，应让孩子从小就学习有价值的数学知识，获得实用的知识和技能。

构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。

为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。

还有学者认为，对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。

鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。

　　例如，我在教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：

“六•一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？

讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。

又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。

　　学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。

　　荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：

数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。

数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。

所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。

　　需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？

我认为，对课本练习题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以苏教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：

李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？

通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。

生活是数学的大课堂，回归生活学数学既使数学自身的魅力得到了充分的展现，又让学生积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。

但需要注意的是，回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。

唯有这样，才能将《数学课程标准》的有关精神落到实处，更好地通过数学课程的学习来促进学生的发展。

影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？

答：

从知识体系看，前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。

从数学活动过程看，前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程；后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。

从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。

从活动目的看，前者是为了“接受”已经发现和创造的数学；后者是为了获得发现和创造数学。

2、案例分析：

小学空间几何学习的操作性策略。

答：

小学空间几何的学习是小学数学的重要组成部分，它不仅是为了理解和掌握有关的基础知识，更重要的是发展空间观念。

小学几何属于经验几何或实验几何，包括简单的几何图形的认识、变换、位置与方向认识、周长、面积与体积的计算及坐标的初步体验。

这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动基础上的。

我觉得影响学生空间能力发展的障碍有：

1、学生生活体验有限。

2、空间识别力的差异。

3、空间形象感知力的差异。

只有了解学生在学习上的障碍，才能确立发展小学生空间观念的基本途径，在教学中需要多从空间几何的操作性入手。

首先，学生的几何知识来自丰富的显示原型，与现实生活关系非常紧密。

例如三角形稳定性和在生活中的应用；以及对称性质在实际生活中的应用。

其次，学生在实际生活中有许多几何图形，这是他们理解几何图形、发展其空间观念的宝贵资源。

学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物，也可以从生活中熟悉的实物中选材，通过观察、触摸、分类，找出这些实物的主要的外形特征，形成对一些立体图形的直观认识为进一步认识图形打下基础。

联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚，有利于建立相应的几何概念。

空间几何的学习，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。

根据实验研究结果，视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活动，空间观念便易于形成与巩固。

在直观认识长方形时，通过动手对折正方形纸片，就认识到正方形“四边相等”这一特征。

又如学生在学习三角形内角和时，通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180度。

又如，围者教室走一圈，初步理解周长的概念。

实践证明，操作实践是发展学生几何认识的重要方法。

如何处理抽象的几何概念，一直是我在数学教学中比较重视的问题。

常规的教学方法主要是从一些“关键”的字词入手引导学生分析。

实践证明，这样的方法本身就是抽象的，学生很难真正理解和掌握，几何概念在学生认知结构中始终是一种模糊的识记。

如果教学中充分发挥学生的主动性，让学生亲自动手操作，把抽象的内容形象化，就可以在思维过渡中找到支撑点。

例如在教学“图形的周长”时，我设计了这样的环节：

让学生动手给长方形花坛安装护栏，学生在动手过程中感受到了周长的概念。

接着设计了：

聪明小屋里还有许多漂亮的图形，你能找出它们的周长吗？

找出来之后让学生动手描出这些图形的周长，学生进一步体会到周长的概念。

然后设计了让学生动手量周长，学生在动手操作中又一次真切地体会到了周长，理解了周长的概念。

在练习这一环节中我又用学生喜欢的游戏形式，让学生玩拼图，算周长，学生在拼拼算算中掌握了“图形的周长”这一几何概念。

教学中学生始终参与了几何概念形成的思维过程，在认知结构中形成了正确的表象，收到了良好的效果。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。

如向学生出示这样一题：

将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。

最少增加（）平方厘米。

对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。

长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。

沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。

学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。

沿小面平均分可多出两个小面积。

同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。

为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？

生活是个大课堂，让孩子在生活中学数学，发现生活中的数学，是学好数学的起点。

平时，我善于从生活中的细节去指导孩子学数学。

记得有一次，我指着6岁儿子自己画的各种各样，五颜六色的图形问儿子，如果让你按形状来分，可以分成哪几类呢？

儿子马上就说：

“可以有三角形、正方形、长方形还有就是乱七八糟的形（也就是我们说的不规则图形）。

”我再让儿子仔细观察，他说还可以按颜色来分，比如红色的、蓝色的、绿色的、灰色的四类。

我不停地夸儿子聪明，是个注意观察的孩子。

接着我又鼓励孩子，能不能再观察发现还可以怎么分类呢？

只见他一边看，比边比，突然眼睛一亮，说：

“妈妈，还可以按它们的大小来分呢。

”通过引导，儿子发现了生活中事物的多中属性，既提高了数学水平，有培养了孩子的观察能了。

你看，现在我带着儿子健身公园，他还就会说，这个高树和这个高建筑是一类，灌木和矮小的是一类……在家里还会边摆鞋子别分类呢。

真是有趣极了。

生活中类似的例子很多，再比如用生活中的买东西来学习数学中的加减法，孩子不仅学得快，记得住，而且是非常的感兴趣，说完了一个还叫你再说一个，会不厌其烦地想与数学接触。

我想这就是我们说的“儿童的数学认知起点是他们的生活常识”吧。

3、案例分析：

教学活动中的巡视与评价

答：

教师在数学教学过程中，要多用激励性的语言肯定学生的进步和努力。

学生个体千差万别，个性特征明晰可见，学生的思维发展水平存在差异，而与之紧密联系的表达能力也参差不齐。

面对这样的现状，教师必须要给思维速度慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正失误的机会。

一时语塞或南辕北辙，立即请他坐下，便扼杀了学生的自尊心和自信心，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。

教师应尽力做到待人至诚，与学生平等相处。

师生关系和谐，让学生和教师交谈时感到心理安全，心理自由，即使回答问题有错误，也能得到教师的指点和鼓励，学生到处可见教师灿烂的笑容，亲切的笑脸，到处可听到“你真行!

”、“你讲得真棒”、“大胆些，老师相信你一定能行”等鼓励赏识的教学评价语，使学生体验成功的快乐。

从而调动起学生学习的积极性，增强学生的自信心，也让教师有“送人玫瑰，手有余香”的愉悦之感。

数学课中，教师对学生的评价应注意的问题

小学数学课堂上，教师恰当的评价，对精心呵护学生的自尊心，增强学生的学习热情与兴趣非常重要。

但如果评价得不合适宜，过于虚假不真实。

那么，教师的评价对学生的发展和成长就没有价值。

（一）数学课上对学生的评价要有度，千万不可滥用。

如果学生很平常的行为，教师都大加赞赏，这样的评价就失去了应有的意义和价值。

因为超值的嘉奖会让学生产生惰性，学生往往就会“迷失自我。

”

（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。

教师在评价学生时，一定要有针对性，找准评价的切入点，关注学生数学学习的个性差异。

让课堂上的评价具有个性化特色，这样才能让每一个孩子得到发展。

当然，我在学生课堂学习评价方面探索得还很不够，今后我会继续在这方面进行探讨。

我希望自己通过这方面的学习和思考，在数学课堂教学中，能充分发挥评价激励功能，达到提高学生的数学素养，增强学生学数学的自信，最终促进学生全面发展。

在课堂教学中教学方法的多样化。

答：

在一个完整的课堂学习过程中，可能有若干个学习环节，不同的学习环节其学习任务和目标是不同的，这就带来了教学方法的多样性和综合性。

教学方法是多种交替使用的。

例如，在一堂“小数认识”的课堂学习中，可能会交替地采用“讲解法”、“实验法”、“发现法”等不同的教学方法，这些方法的不同服从于每一阶段学习任务的不同和学习目标的不同。

同时，这种综合还表现在同一个学习过程的模式中，会交织融合着多种教学方法。

例如，一个探究学习的过程模式（或称教学模式）中，可能会有谈话（对话）、观察发现、演示实验等多种教学方法综合运用。

4一、单项选择题（共 20 道试题，共 80 分。

）    

1.  下列不属于数学性质特征的是（  客观性）。

2.  下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（注重解题能力  ）。

   3.  新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（ 情感与态度 ）等四个纬度。

  4.  下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（ 学会解题阶段 ）。

  5.  问题的主观方面就是指（ 问题空间 ）。

  6.  下列不属于小学数学学习评价价值的是（ 甄别价值 ）。

  7.  从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（ 运算方法  ）等一些内容。

8.  儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（ 视觉知觉障碍 ）等两个方面。

 9.  数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（执行方案 ）和“评价结果”。

   10.  一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（ 探究启发式）等。

   11.  皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（动作式阶段 ）阶段。

   12.  下列不属于“客观性知识”的是（图形分解的思路 ）。

   13.  传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ 模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。

14.  儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（ 调和型）三种。

15.  属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 ）。

16.  下列不属于常见教学手段的是（ 音像资料）。

   17.  下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（生活化策略 ）。

   18.  在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（问题导入  ）等。

   19.  在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（水平2 ）。

20.  儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（ 问题表征阶段 ）。

请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。

答:

数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意义的观念。

准确地说，数感实际上代表不同个体因自己的经验、学习和能力而逐渐发展起来的关于“数”的良好的智力结构。

良好的数感是形成数量概念和数理推理的基础，是理解和掌握运算规则的条件，是形成运算技能的重要保障。

在小学数学学习中，可以从多方面去发展儿童的数感。

1．在实际的情境中形成数的意义

儿童是在自己的生活中，通过对具体物体对象的活动来认识数的，学习中，要便儿童形成良好的对数的意义的理解，应当将这种学习活动置于儿童具有生活经验的实际情境中。

（1）在实际情境中认识数

儿童在最初理解“数”的意义时，是以对大量的具有实物性质的具体的“数”的感知开始的。

（2）在实际情境中运用数

在实际情境中运用数，可以进一步发展儿童对数的意义的理解。

2．具有良好的数的位置感和关系感

良好数感的一个重要方面就是具有一定的数的位置感和数之间的关系的敏锐反应，这种良好的感觉与敏锐的反应能促进儿童对数的意义的进一步理解和对数的准确的运用。

（1）发展数的良好的位置感

数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时，对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉。

（2）对各种数的关系有敏锐的反应

儿童对数之间关系的一种敏锐的反应实际上就是对数的多种理解。

5、

一、简答题（共 1 道试题，共 46 分。

）    得分：

46

1.  

填空题（每空1分，共46分），说明：

学生将下面的16道填空题的答案写到答题框中。

1．发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设、以及总结运用等四个阶段。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（创设的）问题情境（须）有效、

注重儿童发现知识的过程以及（要）注意适时（的）指导等三个问题。

3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有（运用）情境的方式呈现学习任务、

数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。

4．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、

关注儿童对现实生活的经历以及增强在数学活动中的体验等。

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节、行动环节、反馈环节等三个基本环节组成的环状结构。

6．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价、等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明、强化合情推理以及

重要规则逐步深化、有些规则不给结语等一些特点。

8．空间定位包括对物体的空间方位、空间距离、以及空间大小等的识别。

9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知（能力）、操作（能力）、以及策略（能力）等三类。

10．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论以及反思评价等。

11．课堂教学中的学生参与主要指行为（参与）、情感（参与）、以及认知（参与）等。

12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、以及数学的语言能力等。

13．按层次可以将思维分为动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情景（导入）、活动（导入）、以及问题（导入）等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为认知、联结、以及自动化等三个阶段；

二、判断题（共 17 道试题，共 34 分。

）    得分：

0

1.  作为小学课程的数学是一种形式化的数学A.错误

2.  重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点B.正确

3.  探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式A.错误

4.  以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价B.正确

5.  “再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论A.错误

6.  学生最基本的课堂参与形态是认知参与A.错误

7.  不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象B.正确

8.  所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价B.正确

9.  数学是一门直接处理现实对象的科学A.错误

10.  “叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听A.错误

11.  所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价B.正确

12.  认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础B.正确

13.  小学数学知识包含“客观性知识”和“主观性知识”B.正确

14.  教学方法是一个稳定不变的程序结构A.错误

15.  学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一B.正确

16.  概念是儿童空间几何知识学习的起点A.错误

17.  认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础B.正确

请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”策略。

喜欢游戏是儿童的天性。

很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。

因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。

如：

教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。

然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。

在创设情境，回顾旧知。

以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：

统计图形，探索统计方法：

1、设计问题，激发统计兴趣。

⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?

”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。

（有正方形、三角形和圆。

）“现在小朋友想知道什么呢？

”学生说出自己想知道的问题。

⑵师：

大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？

可以用分一分、再数一数的统计方法。

2、参与游戏，探索统计方法。

⑴我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。

⑵老师对同学提出要求：

以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。

⑶学生分组活动搜集数据。

⑷小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况：

①□○△△□□○○△△

②□□□□□

　△△△△△△△

③□｜｜｜｜｜

　○｜｜｜｜

　△｜｜｜｜｜｜｜

④□√√√√√

　○√√√√

　△√√√√√

⑸比较择优，掌握方法。

教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。

学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。

3、整理数据，学会应用。

我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）

图形正方形三角形圆一共

看图：

你从这个表中知道什么？

学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。

二、填空题：

1．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能、 过程与方法 以及情感态度与价值观三位一体的课程功能。

2．教学手段的抉择与运用，主取决于于有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现、有利于学生对知识的理解等这样一些变量。

3．运算性质根据其所起作用可分为改变参算的数的位置、改变运算顺序以及参算数的改变引起运算结果的变化等几类。

4．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、 大胆提出假设和积极思考等。

5．小学数学学习中存在陈述（概念）性（知识） 、程序性（自动化技能）（知识）、策略性（知识）。

等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。

6．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机、自信心以及态度等因素。

7．空间定位包括对物体的（空间）方位、（空间）距离以及（空间）大小等的识别。

8．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历 、 增强在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。

9．按层次可以将思维分为动作（思维）、  形象（思维）、 抽象（思维）等三类。

10．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意创设的情景必须有效、 注重儿童发现知识过程以及 要注意适当引导等三个问题。

11．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情景（导入）  、 活动（导入）以及问题（导入）                等策略。

12．儿童概率思想发展的过程具有 对事件可能性认识是逐步发展的  、对事件发生的可能性认识收到经验制约以及 对事件发生的可能性认识要通过直观操作来支持等这样一些