北师大版七上第五章一元一次方程 应用题训练含答案.docx

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北师大版七上第五章一元一次方程应用题训练含答案

一元一次方程应用题训练

1．如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或微短．小敏通过调节扣调节挎带的长度发现单层部分的长度和双层部分的长度相等时挎带的长度为100cm．

（1）通过调节扣调节挎带的长度，最小值为　　cm、最大值为　　cm；

（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度．

2．一辆汽车已经行驶了12000km，计划每月在行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？

3．已知数轴上O、A两点对应的数为0、10，Q为数

轴上一点．

（1）Q为OA线段

的中点（即点Q到点O和点A的距离相等），点Q对应的数为　　．

（2）数轴上有点Q，使Q到O、A的距离之和为20，点Q对应的数为　　．

（3）若点Q点表示8，点M以每秒钟5个单位的速度从O点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从A点向右运动，t秒后有QM＝QN，求时间t的值t＝　　．

4．一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：

（1）汽艇在静水中的速度；

（2）A、B两地之间的距离．

5．为庆

祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

6．某车间每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，问该车间要完成的零件任务为多少个？

7．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库

存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？

8．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：

这两种商品都打八折；乙商场

规定：

买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

9．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少2公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5100kg

（1）这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？

（2）去年和今年该村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后以每千克15元的价格卖给批发商，批发商去年将菜籽油按照每千克a元定价，且全部售出．由于销售火爆，批发商今年每千克提高2元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利69000元，求a的值．

10．一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天．三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，请问甲请了几天假？

11．如图，AB＝4，动点P从A出发，在直线AB上以每秒3个单位的速度向右运动，到达B后立即返回，回到A后停止运动，动点Q与P同时从A出发，在直线AB上以每秒1个单位的速度向左运动，当P停止运动时，点Q也停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）若t＝1，则BP的长是　　PQ的长是　　．

（2）当点P回到点A时，求BQ的长．

（3）在直线AB上取点C，使B是线段PC的中点，在点P的整个运动过程中，是否存在AC＝AQ+3，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

12．列方程解应用题．

程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．

在《算法统宗》里记载了一道趣题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三

人分一个，大小和尚各几丁？

意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

13．周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5

千米/时，求小新上山时的平均速度．

14．几个人共同种一批树苗，如果每人种8棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺8棵树苗．求参与种树的人数．

15．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．

（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：

甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；

（2）在

（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？

参考答案

1．解：

（1）100+100÷2＝

150（cm），

150÷2＝75（cm）．

故答案为：

75；150．

（2）设单层部分的长度为xcm，则双层部分的长度为（120﹣x）cm，

依题意，得：

x+2（120﹣x）＝150，

解得：

x＝90．

答：

单层部分的长度为90cm．

2．解：

设x个月后将行使20800km．

12000+800x＝20800，

x＝11．

答：

11个月后将行使20800km．

3．解：

（1）（0+10）÷2＝5．

故点P对应的数为5．

故答案为：

5．

（2）①分Q在O的左边，点Q对应的数是﹣5

，

②Q在O的右边，点Q对应的数是15．

故点P对应的数为﹣5或15．

故答案为：

﹣5或15．

（3）①M在Q的左边，依题意有：

8﹣5t＝t+（10﹣8），

解得t＝1，

②M在Q的右边，依题意有：

5t﹣8＝t+（10﹣8），

解得t＝

．

则t的值1或

．

故答案为：

1或

．

4．【

解答】解：

（1）设汽艇在静水中的速度为xkm/h．由题意，得

2（x+3）＝2.5（x﹣3）

﹣0

.5x＝﹣13.5

x＝27．

答：

汽艇在静水中的平均速度是27千米/小时；

（2）由题意，得2（x+3）＝2（27+3）＝60（千米）

答：

A、B两地之间的距

离是60千米．

5．解：

设乙工程队再单独需x个月能完成，

由题意，得2×

+

+

x＝1．

解得x＝1．

答：

乙工程队再单独需1个月能完成．

6．解：

设该车间要完成的零件任务为x个，实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，

所以根据时间列的方程为：

﹣

＝3，

解得x＝2400．

故该车间要完成的零件任务为2400个．

7．解：

由题意可知：

设需要按x元出售才能获得15%的利润

则：

＝15%

解得：

x＝920，

按n折出售，则n＝

×10＝8

故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．

8．解：

（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，

根据题意得：

3x+4（48﹣x）＝152，

解得：

x＝40，

则一个水瓶40元，一个水杯是8元；

（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（

元）；

乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），

∵288＞280，

∴选择乙商场购买更合算．

9．解：

（1）设这个村去年种植油菜的面积是x公顷，则今年种植油菜的面积是（x﹣2）公顷，

由题意得：

2400x×40%＝（2400+300）（x﹣2）×50%﹣5100

∴96x＝135（x﹣2）﹣510

解得x＝20

∴x﹣2﹣20﹣2＝18

∴这个村去年种植油菜的面积是20公顷，今年种植油菜的面积是18公顷．

（2）由题意得：

（a﹣15）×2400×40%×20＝（a﹣15）×2700（20﹣2）×50%﹣69000

∴（a﹣15）×24×4×20＝（a﹣15）×27（20﹣2）×5﹣6900

∴（a﹣15）×24×8＝（a﹣15）×27×9﹣690

∴（a﹣15）×51＝690

∴a＝61

∴a

的值为：

61．

10．解：

设甲请了x天假，

由题意知，6（

+

）+

＝1．

解得x＝3．

答：

甲请了3天假．

11．解：

（1）t＝1时，AP＝3，AQ＝1

∴BP＝AB﹣AP＝1，PQ＝AQ+AP＝4

故答案为：

1；4

（2）当点P回到点A时，t＝

∴AQ＝

∴BQ＝AB+AQ＝4+

＝

（3）存在AC＝AQ+3

①当0＜t≤

时，点P向右运动

∵B是PC中点

∴BC＝PB＝AB﹣AP＝4﹣3t

∴AC＝AB+BC＝4+4﹣3t＝8﹣3t

若AC＝AQ+3，则有：

8﹣3t＝t+3

解得：

t＝

②当

＜t≤

时，点P向左运动

∴BC＝PB＝3t﹣4

∴4+3t﹣4＝t+3

解得：

t＝

综上所述，存在AC＝AQ+3，此时t的值为

或

12．解：

设小和尚有x人，则

大和尚有（100﹣x）人，

根据题意得：

x+3（100﹣x）＝100，

解得：

x＝75，

∴100﹣x＝100﹣75＝25．

答：

大和尚有25人，小和尚有75人．

13．解：

设小新上山时的平均速度为x千米/时，则下山时的平均速度为（x+1.5）千米/时，

依题意，得：

0.8x＝0.5（x+1.5），

解得：

x＝2.5．

答：

小新上山时的平均速度为2.5千米/时．

14．解：

设x人参与种树，

依题意，得：

8x+6＝10x﹣8，

解得：

x＝7．

答：

共7人参与种树．

15．解：

（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，

依题意，得：

+

＝1，

解得：

x＝20．

答：

甲乙再合作20天才能把该工程完成．

（2）5000×（24+20）+6000×20＝3400000（元）．

答：

完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．