中考数学概率专题练习含答案.docx

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中考数学概率专题练习含答案

2019年中考数学概率专题练习

（精选真题试卷+答案，值得下载打印练习）

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A．购买一张彩票，中奖

B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C．明天一定是晴天

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2.下列事件中是随机事件的个数是（）

①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．

A．0B．1C．2D．3

3．下列说法正确的是（）

A．必然事件发生的概率为1

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次

C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

D．某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖

4.袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）

A.B.C.D.

5．下列图形：

任取一个是中心对称图形的概率是（）

A.B.C.D．1

6．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）

A.B.C.D.

7.如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）

8.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）

A.B.C.D.

9.下列说法正确的是（）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

10.下列事件中，是必然事件的是（）

A．将油滴入水中，油会浮出水面上

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

11.下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼

12.下列事件是必然事件的是（）

A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等

C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°

13.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（）

A.B.C.D.

14.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）

A.B.C.D.

15.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（）

A.B.C.D.

16.为了解中考体育科目训练情况，从某校九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）

A．本次抽样测试的学生人数是40

B．在图①中，∠α的度数是126°

C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80

D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2

17．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率____．

18.甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a，b，则a＋b＝9的概率为____．

19.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则＝____．

20.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是____事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．

21．如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是____．

22．如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是____．

23．从1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是____．

24.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩猜数字游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是____．

25.在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，－2，7的小球，它的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．

①用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；

②求两次取出小球上的数字相同的概率P.

26.全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是____；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．

27.在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是____；

（2）从A，D，E，F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）．

28.A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：

第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人．

（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．

29.掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为“正”，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况：

“正正”、“反反”、“正反”，分别求出每种情况的概率．

参考答案：

1---16BCABCCABAABDAADC

17.

18.

19.

20.随机

21.

22.

23.

24.

25.解：

①根据题意画图如下：

所有可能出现的结果共有9种．

②∵共有9种情况，两次取出小球上的数字相同的有3种情况，∴两次取出小球上的数字相同的概率为＝.

26.

（1）

（2）解：

画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率＝.

27.解：

（1）从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，有△ABC，△DBC，△EBC，△FBC，且只有△DBC是等腰三角形，所以P（所画三角形是等腰三角形）＝.

（2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：

∵以点A，E，B，C为顶点及以点D，F，B，C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴P（所画的四边形是平行四边形）＝＝.

28.

（1）解：

画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况，∴两次传球后，球恰在B手中的概率为.

（2）解：

画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种情况，∴三次传球后，球恰在A手中的概率为＝.

29.解：

画树状图如下：

因此共有四种情况，其中“正正”出现一次，概率为；“正反”出现二次，概率为；“反反”出现一次，概率为.