第二单元因数与倍数7课时反思3篇.docx
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第二单元因数与倍数7课时反思3篇
教师
单彬彬
学科
数学
执教班级
五
(1)
(2)
教学内容
第二单元因数与倍数
教学课型
新课
教学
目标
1、学生理解因数与倍数的概念,掌握找一个数的因数与倍数的方法。
2、通过自主探究,学生发现因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的等特点。
3、培养学生的探究能力和数学抽象能力。
教学
重难点
理解因数与倍数的特点,掌握找因数与倍数的方法
学生自主探究因数倍数的特点
教学
准备
课件
教学过程:
(一)课时
设计意图
(生成设计)(反思)
一、新课引入
1、报学号游戏:
报到谁的学号,谁就起立?
(1)4号32号
(2)接下来我报的这个学号是2的7倍?
(3)是3与5的积?
师:
你能把这道算式写出来吗?
板书:
3×5=15
15还是谁的积?
2、概念引入
出示:
因为3×5=15
所以3是15的因数,5也是15的因数;
15是3的倍数,15也是5的倍数。
师示范,生尝试说:
谁来说一下?
其它的算式,你会说吗?
(生选择算式,尝试说)
3、揭题:
这节课我们就来学习因数和倍数
二、新知探究
1、因数的集合
师:
3是15的因数,5也是15的因数,还有……
那我们就可以简单地说,15的因数有1、3、5、15。
15的因数有几个?
2、探究找因数的方法
师:
你还想知道那个数的因数?
18的因数有哪些,你能找一找吗?
生找
反馈方法:
你是怎么找的?
(除法、乘法)
18的因数有:
1、2、3、6、9、18
师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
表示法:
我们还可以用这样的集合来表示。
18的因数
3、提问:
是不是数字越大因数就越多?
自己选一个数,找找它因数,来证明下看,是不是这样!
学生举例验证。
(9、16、36)
4、观察发现:
仔细观察这些数的因数,你有什么发现?
因数中都有1和它本身,最小的是1,最大的是它本身。
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
三、倍数
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、……
师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报3的倍数有:
3,6,9,12
师:
这样写可以吗?
为什么?
应该怎么改呢?
改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,……
你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:
5,10,15,20,……
师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
师:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
四、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
五、独立作业:
完成练习二1~4题
教学反思:
今天上的数学课,先是在3班上因数与倍数,总体上来比较流畅。
关键的问题是学生提出的疑问有:
1、因数与倍数是指整数范围,不包括小数;2、0的问题。
学生能想到这两个问题,说明他们有思考了。
其实课的难度是不大的,但是有一些细节性的问题。
我觉得面对能力越来越强的学生,他们能通过看书理解的东西,我们课堂上要少讲,课堂上应该点拨疑难点,学生的疑惑点。
这样课堂才有效!
而要做到这一点,就要对教材深刻分析,对学生深刻了解。
板书设计
板书:
因数和倍数
18的因数有:
1、2、3、6、9、18
18的因数
2×6=12
2是12的因数
12是2的倍数
6是12的因数
12水的倍数
作业设计
教师
单彬彬
学科
数学
执教班级
五
(1)
(2)
教学内容
例2、做一做,第7-8页练习二第3-6题
教学课型
新课
教学
目标
1、通过自主探索,让学生掌握求一个数的倍数的方法。
2、在找一个数的倍数的过程中,学生逐步了解一个数的倍数的特点。
3、通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点,培养学生的抽象概括能力。
教学
重难点
掌握求一个数的倍数的方法。
教学
准备
幻灯片、课件
教学过程:
(二)课时
设计意图
(生成设计)(反思)
一.自学预设:
1.自学内容:
P6的例2、
2.自学指导:
(PPT1)
(1).仔细看例2,怎样找倍数?
例如18,36的倍数是什么?
(2).倍数有什么特点?
一个数有最大的倍数吗?
有多少个倍数?
(3).倍数和因数有什么区别?
(4).同桌互相说说20内数每个数的5个倍数
3.尝试练习:
(PPT2
(1).试着完成P13的“做一做”
(2).求出下面数的倍数
69157
二.预习反馈认定目标:
1.预习反馈:
(1).巡视检查P13“做一做”
(2).点名回答:
求出下面数的倍数
69157
2.教学目标:
(PPT3)
1.通过学习,掌握求一个数的倍数的方法。
2.掌握一个数的倍数的特点。
3.通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点,培养抽象的概括能力。
3.复习引入:
(PPT4)
1.求下列各数的因数。
25的因数有(),49的因数有(),17的因数有(),60的因数有()。
2.根据3×5=15,请你说出谁是谁的倍数?
三.交流探究新知:
教学一个数的倍数的求法
(1)出示P14例2:
你能找出多少个2的倍数?
反馈问题:
你想怎样找2的倍数?
(2)学生反馈:
只要把2与一个非0自然数相乘,所得的积就是2的倍数。
全班一起找2的倍数,得出2的倍数有:
2、4、6、8、10……
你能找出多少个2的倍数?
(无数个)因为2的倍数有无数个,写不完,所以后面用省略号表示。
用图表示为:
2的倍数
2、4、6、8、10……
(3)尝试练习。
完成P14页的“做一做”,学生独立圈、写,集体订正。
(4)观察,为什么它们的倍数的个数是无限的呢?
这些数的倍数中最小的倍数是多少?
小结:
(PPT5)
一个数的倍数的特点是:
最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
四.展现解决问题:
完成P15题3~
1.第3题,先说说什么是倍数?
再找出8和9的倍数
2.第4题,自己找出下列个数的因数和倍数,再说说因数和倍数有什么区别?
3.第5题,学生自己判断,并说出理由。
五.练习拓展思维:
(PPT6)
一个数是42的因数,又是3的倍数,这个数可以是多少?
六.效益评估:
(PPT7)
1.果a×b=c(a、b、c是不为0的整数),那么,c是和的倍数,a和b是c的
2.个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是()。
3.是56的因数,又是7的倍数,这些数可能是()。
板书设计
作业设计
教师
单彬彬
学科
数学
执教班级
五
(1)
(2)
教学内容
2、5倍数的特征
教学课型
新课
教学
目标
1、学生通过探索,发现2、5的倍数的特点,理解奇数、偶数的概念。
2、学生能运用以上发现的特点进行判断分析。
3、通过探究和运用,培养学生的发现能力,概括能力和总结能力。
教学
重难点
发现2、5的倍数的特点。
运用特点进行判断分析
教学
准备
课件
教学过程:
(三)课时
设计意图
(生成设计)(反思)
一、复习引入
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几?
最大因数是几?
最小的倍数是几?
二、探究新知
(一)2的倍数的特征
1、找一找2的倍数
师:
找一找,2的倍数有……(板书)说出5个,
2、发现规律
师:
仔细观察,2的倍数有什么特点?
(1)个位上都是0、2、4、6、8
(2)都是相差2
(3)都是双数
师:
是不是2的所有倍数都有这个特点?
你能举几个例子看看?
3、看,100以内的2的倍数,你能快速找出来吗?
你怎么找?
(只看个位上的数)
4、奇数、偶数
在自然数中,我们把2的倍数,包括0,叫做偶数,除了这些偶数,其余的都不是2的倍数的数叫奇数。
板书:
上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。
5、举例
你能说几个奇数和偶数吗?
填在集合圈中。
师:
奇数、偶数有多少个?
为什么?
所以我们通常在集合圈还要写上省略号。
教师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
3、练习:
(先分小组小说,再全班统一回答。
)
①说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15~35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
(二)5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求:
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师:
说一说5的倍数的特征?
教师:
请举几个多位数验证。
教师:
再说一说什么样的数是5的倍数。
板书:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②(投影片)下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
学生口答后教师板书:
个位数字是0。
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、巩固反馈:
1、在1~100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
2、比75小,比50大的奇数有()。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结:
这节课你学会了什么?
有什么收获?
板书设计
作业设计
教师
单彬彬
学科
数学
执教班级
五
(1)
(2)
教学内容
3的倍数的特征
教学课型
新课
教学
目标
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动中探索、感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、会运用规律、特征进行判断,体验数学的价值。
3、在探索活动中,感受数学探究的方法,提高数学素养。
教学
重难点
是3的倍数的数的特征。
教学
准备
课件
教学过程:
(四)课时
设计意图
(生成设计)(反思)
教学过程:
一、复习引入,提出课题
1、出示习题复习2、5的倍数的特征
师:
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下?
预设:
1:
个位上是3、6、9的数是3的倍数。
2:
个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如l3、l6、19都不是3的倍数。
引入:
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
(揭示课题)
2、探究
师:
请大家根据提示先同桌合作,先请在下表中找出3的倍数,并做上记号,然后看看3的倍数有什么特征。
3、学生找3的倍数。
二、自主探索,总结3的特征
师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)(如下图)
师:
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后,再组织全班交流。
(生交流讨论)
师:
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生:
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
生:
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
师:
刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习:
(课件中)
完成做一做
四、课堂小结:
这节课你有什么收获
这节课内容比较简单,因为学生之前已经预习过,并且掌握得很熟练.所以教学设计本来是想让学生探究一下3的倍数的特征,但是学生已经知道了.也就没有什么好探究.所以这节课可以说是练习巩固.整节课下来,感觉拓展的不够.因为是新课教学,不能拓展得很深,但是学生又对新知理解的比较好,只拓展一点的话好像就觉得余味未了,所以感觉是一个很尴尬的处理.对于这节课的内容,我觉得可以和前面的内容进行整合.
板书设计
作业设计
教师
单彬彬
学科
数学
执教班级
五
(1)
(2)
教学内容
练习三
教学课型
新课
教学
目标
1.通过练习,使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.能熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。
3.培养学生的归纳整理能力。
教学
重难点
理解同时是2、5、3的倍数的数的特点
理解同时是2、5、3的倍数的数的特点
教学
准备
课件、练习
教学过程:
(五)课时
设计意图
(生成设计)(反思)
(一)导入
举例说明。
2的倍数有什么特征?
3的倍数有什么特征?
5的倍数有什么特征?
同时是2、5的倍数又有什么特征?
(二)教学实施
1.探索同时是2、5、3的倍数的数的特征。
(1)引发学生分步思考:
(2)学生举例验证,是不是同时是2、5、3的倍数。
2.拓展。
(1)请学生说出自己家的电话号码
640392655250857663903
判断一个较大数是不是3的倍数时,可以用弃“3、6、9”法。
(1)9的倍数的特征。
(2)11的倍数的特征。
老师:
把一个数从左边向右边数,将奇数位上的数与偶数位上的数分别加起来,再求它们的差;如果这个差是11的倍数(包括0),那么原来这个数就一定是11的倍数。
也可以用割减法进行判断。
就是从一个数里减去1的10倍、21倍、30倍……到余下一个100以内的数为止。
如果余数能被11整除,那么这个数就一定是11的倍数。
例如:
判断286是不是11的倍数。
用286减去11的20倍(286-11×20=66),余数66能被11整除,因此286是11的倍数。
(三)课堂小结
请同学们想一想这节课我们都学习了哪些内容?
(这节课我们不但学习了弃“3'6'9”法;还学会了9、11的倍数的特征。
)
教学反思:
补充:
1在方框内填合适的数
能被2整除
319□ 8□□
□5□ □□□
□□ 2□4□
能被5整除
11□ 27□
215□ 7□5□
□□□ □□□
能被3整除
253□ □3□
□□□ 2□11
404□ □□□
2、用0、1、3、8组成的四位数,能同时被2、3、5整除的最大的一个数是( ),最小的数( )。
板书设计
作业设计
教师
单彬彬
学科
数学
执教班级
五
(1)
(2)
教学内容
质数和合数
教学课型
新课
教学
目标
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学
重难点
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
3、区分奇数、质数、偶数、合数。
教学
准备
课件
教学过程:
(六)课时
设计意图
(生成设计)(反思)
一、探究发现,总结概念:
1、师:
(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,然后全班交流。
2、师:
这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考,想像后举手回答。
3、师:
同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
师:
我看到许多同学不用画就已经知道了。
(指名说一说)
4、师:
同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:
会越多。
师:
确定吗?
(引导学生展开讨论。
)
5、师:
同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
师:
同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:
(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:
那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。
1、师出示:
73。
让学生思考着它是不是质数。
师:
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便了。
(同学们都说“是呀”。
)
师:
这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?
谁来说说自己的想法?
(让学生充分发表自己的想法。
)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
四、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
板书设计
作业设计
教师
单彬彬
学科
数学
执教班级
五
(1)
(2)
教学内容
因数和倍数复习课设计
教学课型
新课
教学
目标
教学
重难点
教学
准备
教学过程:
(七)课时
设计意图
(生成设计)(反思)
一、自主梳理 复习概念
1.回忆概念。
选取1,3,5,6,15,30,31中的一些数,用因数和倍数的知识说几句话。
(老师根据学生的话贴出写有名称的卡片)
2.梳理概念。
根据学生所说的概念及因数和倍数的知识,如何梳理这些概念?
(1)组织学生讨论。
(2)汇报。
(学生到黑板上移动这些卡片,组成网络图)。
二、层次练习 沟通知识
1.口头回答。
(基础)
在1,0,5.3,2,19,885,47,78,1002,225,445,3822,9000这些数中,整数有:
______,自然数有:
______,2的倍数有:
______,3的倍数有:
______,5的倍数有:
______,同时是2和5的倍数有:
______,同时是2、5和3的倍数有:
______,是奇数的有:
______,是偶数的有:
______;是质数的有:
______,是合数的有:
______。
2.断是非。
(1)所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。
( )
(2)3045同时3和5的倍数。
( )
(3)所有的质数都是奇树。
( )
(4)一个自然数只有1和它本身俩个因数,这个数一定是质数。
( )
(5)两个质数的积一定是合数。
( )
(6)一个三位数同时是2和3的倍数,这个数最小是120。
( )
(7)俩个质数的积一定是合数。
( )
3.找另类。
在1,4,19,30中,找出与众不同的数。
三、纸牌游戏 内化知识
玩纸牌。
(每一套1—16的纸牌卡片,同桌为一队,前后桌对抗)
(1)玩法一:
一队先随意抽出一张牌,另一队有选择地抽出一张牌,根据这俩个数,用因数和倍数的知识说一句话,两队轮流发牌。
(2)玩法二:
俩队各随意抽一张牌,找出这俩个数的最大公因数和最小公倍数。
四、拓展练习 升华知识
两个不同质数的和是11的倍数又是小于50的偶数,这两个质数可能是那些?
例题:
一个数的质因数有2,2,3,这个数的因数有那些?