小学讲义 分数的简便运算.docx

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小学讲义分数的简便运算

分数的简便运算

本讲内容：

1、分数的加减运算

2、分数的乘除运算

3、分数的四则混合运算

4、分数计算之裂项

5、分数计算之换元与通项归纳

板块一、分数的加减运算

知识要点：

1、分数含义：

把一个物体平均分成几份，取其中的1份或者几份的数叫做分

数份或者几份的数叫做分数.

2、分数的种类：

（1）真分数：

分子比分母小的分数

（2）假分数：

分子比分母大或等于分母的分数.

（3）带分数：

整数和真分数加在一起的分数

3.分数比较大小：

（1）分母相同，分子越大，分数越大

（2）分子相同，分母越大，分数越小

4.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5.约分、最简分数、通分

⑴约分，分子分母同时除以同一个数

⑵通分，寻找分母的最小公倍数.

6.分数的加减法：

⑴分母相同，分子直接相加减

⑵分母不同，先通分，后加减.

知识点总结：

1.分数：

真分数、假分数、带分数

2.约分、通分、最简分数

3.分数加减法：

⑴分母相同，分子直接加减

⑵分母不同，先通分，后加减

4.分数的巧算

拆分、凑整、分组

分数的本质：

除法

板块二、分数的乘除运算

1、分数乘法

（1）分子乘分子，分母乘分母。

（2）不允许出现带分数。

（化成假分数）

2、分数除法

（1）除以一个数，等于乘以这个数的倒数。

（2）倒数，乘积等于1的两个数互为倒数。

注意：

结果保留最简分数。

知识点总结：

1.分数的四则

⑴加减：

分母必须相同→通分.

带分数，整数分数分别计算.

⑵乘除：

先约分，然后相乘.

带分数，必须化成假分数.

2.分数的速算

⑴技巧，凑整、提公因数、分组.

⑵约分，连锁约分、整体约分。

板块三、分数的四则混合运算

知识要点

知识点总结：

1.分数的四则计算：

⑴加减法：

通分

⑵乘除法：

约分

2.特别注意:

带分数.

3.百分数、繁分数:

⑴百分数，就是分母为100

⑵繁分数,用除法形式计算.

4.技巧：

⑴凑整，提公因数

⑵约分，整体约分（分块计算）

板块四、分数计算之裂项