精馏塔.docx
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精馏塔
第一章精馏塔简介
1.1精馏塔概念
精馏塔是进行精馏的一种塔式汽液接触装置，又称为蒸馏塔。
有板式塔与填料塔两种主要类型。
根据操作方式又可分为连续精馏塔与间歇精馏塔。
相平衡：
相就是指在系统中具有相同物理性质和化学性质的均匀部分，不同相之间往往有一个相界面，把不同的相分别开。
系统中相数的多少与物质的数量无关。
如水和冰混合在一起，水为液相，冰为固相。
一般情况下，物料在精馏塔内是气、液两相。
在一定的温度和压力下，如果物料系统中存在两个或两个以上的相，物料在各相的相对量以及物料中各组分在各个相中的浓度不随时间变化，我们称系统处于平衡状态。
平衡时，物质还是在不停地运动，但是，各个相的量和各组分在各项的浓度不随时间变化，当条件改变时，将建立起新的相平衡，因此相平衡是运动的、相对的，而不是静止的、绝对的。
比如：
在精馏系统中，精馏塔板上温度较高的气体和温度较低的液体相互接触时，要进行传热、传质，其结果是气体部分冷凝，形成的液相中高沸点组分的浓度不断增加。
塔板上的液体部分气化，形成的气相中低沸点组分的浓度不断增加。
但是这个传热、传质过程并不是无止境的，当气液两相达到平衡时，其各组分的两相的组成就不再随时间变化了。
饱和蒸汽压：
在一定的温度下，与同种物质的液态（或固态）处于平衡状态的蒸汽所产生的压强叫饱和蒸汽压，它随温度的升高而增加。
众所周知，放在杯子里的水，会因不断蒸发变得愈来愈少。
如果把纯水放在一个密闭容器里，并抽走上方的空气，当水不断蒸发时，水面上方气相的压力，即水的蒸汽所具有的压力就不断增加。
但是，当温度一定时，气相压力最中将稳定在一个固定的数值上，这时的压力称为水在该温度下的饱和蒸汽压。
露点：
把气体混合物在压力不变的条件下降温冷却，当冷却到某一温度时，产生的第一个微小的液滴，此温度叫做该混合物在指定压力下的露点温度，简称露点。
处于露点温度下的气体称为饱和气体。
从精馏塔顶蒸出的气体温度，就是处在露点温度下。
值得注意的是：
第一个野地不是纯组分，塔时露点温度下与气相平衡的液相，其组成有相平衡关系决定。
由此可见，不同组成的气体混合物，塔的露点是不同的。
泡点：
液体混合物在一定压力下加热到某一温度时，液体中出现的第一个很小的气泡，即刚开始沸腾时的温度叫该液体在指定压力下的泡点温度，简称泡点。
处于泡点温度下的液体称为饱和液体，即精馏塔的釜温温度。
应该说明，这第一个很小的气泡，也不是纯组分，它的组成也是有相平衡关系决定的。
沸点：
当纯液体物质的饱和蒸汽压等于外压时，液体就会沸腾，此时的温度叫做该液体在指定压力下的沸点。
纯物质的沸点是随外界压力的变化而改变的。
当外界压力增大时，沸点升高，外界压力降低时，沸点降低。
对于纯物质来说，在一定压力下，泡点、露点、沸点均为一个数值。
回流比：
在精馏过程中，混合液加热后所产生的蒸汽由塔顶蒸出，进入塔顶冷凝器。
蒸汽在此冷凝（或部分冷凝）成液体，将其一部分冷凝液返回塔顶沿塔板下流，这部分液体叫做回流液；将另一部分冷凝液（或未凝蒸汽）从塔顶采出，作为产品。
回流比就是回流液量与采出量的重量比，通常以通常以R来表示，即 R=L/D
式中R-回流比
L-单位时间内塔顶回流液体量，公斤/小时。
D-单位时间内塔顶采储量，公斤/小时。
最小回流比：
在规定的分离精度要求下，即塔顶、塔釜采出的组成一定时，逐渐减少回流比，此时所谓的理论板数逐渐增加。
当回流比减少到某一数值时，所需的理论板数增加至无数多，这个回流比的数值，成为完成该项预定分离任务的最小回流比。
通常操作时的实际回流比取为最小回流比的1.3～2倍。
全回流：
在精馏操作中，把停止塔进料、塔釜出料和塔顶出料，将塔顶冷凝液全部作为回流液的操作，成为全回流。
全回流操作，多半用在精馏塔的开车初期，或用在生产不正常时精馏塔的自生循环操作中。
压力降：
所谓精馏塔的压力降，就是平时所说的塔釜和塔顶的压力差。
对板式塔来说，塔板压降主要是由三部分组成的，即干板压力降、液层压力降和克服液体表面张力的压力降。
塔釜与塔顶的压力差是全塔每块塔板压力降的总和。
所谓干板压力降，就把精馏塔内上升的气体（或蒸汽）通过没有液体存在的塔板时，所产生的压力降；当气体穿过每层塔板上的液体层时产生的压力降，叫做液层压力降；气体克服液体表面张力所产生的压力降，叫液体表面张力压力降。
对于固定的塔来说，在正常操作中，塔压力降主要随上升气体的流速大小而变化，有经验表明，塔压力降与气体流速的平方成正比。
空塔气速：
空塔速度是指单位时间内精馏塔上升蒸汽的体积与塔截面积的比，即塔内上升蒸汽在单位时间内流动的距离。
单位为米3/秒。
米2或米/秒。
公式为：
W=VsAa
式中 W—空塔速度，米/秒；
Vs—上升蒸汽体积流量，米3/秒；
Aa—塔的总截面积，米2。
∵Aa=0.785D2 （D是塔内径，米）
∴W=Vs/0.785D2
液泛：
在精馏操作中，下层塔板上的液体涌至上层塔板，破坏了塔的正常操作，这种现象叫做液泛。
液泛形成的原因，主要是由于塔内上升蒸汽的速度过大，超过了最大允许速度所造成的。
另外在精馏操作中，也常常遇到液体负荷太大，使溢流管内液面上升，以至上下塔板的液体连在一起，破坏了塔的正常操作的现象，这也是液泛的一种形式。
以上两种现象都属于液泛，但引起的原因是不一样的。
雾沫夹带：
雾沫夹带是指气体自下层塔板带至上层塔板的液体雾滴。
在传质过程中，大量雾沫夹带会使不应该上到塔顶的重组分带到产品中，从而降低产品的质量，同时会降低传质过程中的浓度差，只是塔板效率下降。
对于给定的塔来说，最大允许的雾沫夹带量就限定了气体的上升速度。
影响雾沫夹带量的因素很多，诸如塔板间距、空塔速度、堰高、液流速度及物料的物理化学性质等。
同时还必须指出：
雾沫夹带量与捕集装置的结构也有很大的关系。
虽然影响雾沫夹带量的因素很多，但最主要的影响因素是空塔速度和两块塔板之间的气液分离空间。
对于固定的塔来说，雾沫夹带量主要随空塔速度的增大而增大。
但是，如果增大塔板间的距离，扩大分离空间，则相应提高空塔速度。
返混：
在有降液管的塔板上，液体横过塔板与气体呈错流状态，液体中易挥发组分的浓度降沿着流动的方向逐渐下降。
但是当上升气体在塔板上是液体形成涡流时，浓度高的液体和浓度低的液体就混在一起，破坏了液体沿流动方向的浓度变化，这种现象较做返混现象。
返混现象能导致分离效果的下降。
返混现象的发生，受到很多因素的影响，如停留时间、液体流动情况、流道的长度、塔板的水平度、水力梯度等。
塔板效率：
在精馏塔的实际操作中，由于受到传质时间和传质接触面积的限制，不能达到气液平衡状态，即塔板上蒸汽中所含的低沸点组分的浓度较与液相达到平衡时的蒸汽中所含的低沸点组分的浓度要低，因此一块实际塔板的作用总不及一块理论塔板的作用。
从这个概念出发，塔板效率可以表示为理论板数与实际板数之比。
影响塔板效率的因素主要有：
（1）气相与液相交换的快慢；
（2）塔板上气液相混合的程度；（3）上升蒸汽夹带液体雾滴进入上层塔板的数量和塔板的液体泄漏量。
1.2精馏原理
以两组分的混合物系为研究对象，蒸气由塔底进入，与下降液进行逆流接触，两相接触中，下降液中的易挥发（低沸点）组分不断地向蒸气中转移，蒸气中的难挥发（高沸点）组分不断地向下降液中转移，蒸气愈接近塔顶，其易挥发组分浓度愈高，而下降液愈接近塔底，其难挥发组分则愈富集，达到组分分离的目的。
由塔顶上升的蒸气进入冷凝器，冷凝的液体的一部分作为回流液返回塔顶进入精馏塔中，其余的部分则作为馏出液取出。
塔底流出的液体，其中的一部分送入再沸
第二章精馏塔的起源与演变
2.1精馏塔的起源
塔设备的广泛应用是伴随着十九世纪初迅猛发展的炼油工业。
1904年炼油工业出现了早期的填料塔，1912年穿流塔板也应用于炼油工业。
1914年Rachig环问世，标志着第一代乱堆填料的诞生，但实际生产效果仍没有很大的提高，人们开始意识到汽液分布性能对填料塔操作的重要性。
1920年泡罩塔板在炼油工业中应用，标志着现代塔设备开发的开始。
2.2精馏塔的演变[2]
塔设备的广泛应用是伴随着十九世纪初期迅猛发展的炼油工业，并且随着炼油和石化企业的不断发展而成为主导的工业单元操作过程。
从精馏设备的历史发展来看，精馏技术与石油、化学加工工业的发展是相辅相成、相互刺激、共同进步的发展关系。
精馏技术的任何进步，都会极大刺激化学加工工业的技术发展，同样在石油、化学加工工业发展的每一个历史阶段都会对精馏设备技术提出更高的要求。
阶段I:
20~50年代
1920年，有溢流的泡罩塔板开始应用于炼油工业，开创了一个新的炼油时代。
泡罩塔板对设计水平要求不高、对各类操作的适应能力强、对操作控制要求低等特性在当时被认为是无可替代的板型。
Rachig环填料塔主要应用于较小直径的无机分离塔设备中，同时也开发了Pall环标志着现代乱堆填料的诞生。
阶段II（50～70年代）∶
浮阀塔板的开发
系统化的设计方法：
1955年，Monsanto公司的Bolles发表了著名的泡罩塔板设计手册，首先提出了科学的、规范化塔板设计技术，该方法到目前为止仍然广泛流行。
大孔筛板的研究
阶段III（70～90年代）:
大型液体分布器的基础研究,使得填料塔的放大研究成功，并在减压塔中应用获得极大的经济效益和社会效益;
计算机应用:
1）精馏过程设计
2）新型高性能浮阀塔板的开发及应用
阶段IV（80末-至今）∶
新型高性能塔板的开发及工业应用
塔板设计、开发更趋于科学化的方向
精馏是化工生产中分离互溶液体混合物的典型单元操作，其实质是多级蒸馏，即在一定压力下，利用互溶液体混合物各组分的沸点或饱和蒸汽压不同，使轻组分（沸点较低或饱和蒸汽压较高的组分）汽化，经多次部分液相汽化和部分气相冷凝，使气相中的轻组分和液相中的重组分浓度逐渐升高，从而实现分离。
第三章精馏塔的类型与结构
3.1板式塔
板式塔是一类用于气液或液液系统的分级接触传质设备，由圆筒形塔体和按一定间距水平装置在塔内的若干塔板组成。
广泛应用于精馏和吸收，有些类型（如筛板塔）也用于萃取，还可作为反应器用于气液相反应过程。
操作时（以气液系统为例），液体在重力作用下，自上而下依次流过各层塔板，至塔底排出；气体在压力差推动下，自下而上依次穿过各层塔板，至塔顶排出。
每块塔板上保持着一定深度的液层，气体通过塔板分散到液层中去，进行相际接触传质。
塔板，又称塔盘，是板式塔中气液两相接触传质的部位，决定塔的操作性能，通常主要由以下三部分组成：
① 气体通道 为保证气液两相充分接触，塔板上均匀地开有一定数量的通道供气体自下而上穿过板上的液层。
气体通道的形式很多，它对塔板性能有决定性影响，也是区别塔板类型的主要标志。
筛板塔塔板的气体通道最简单，只是在塔板上均匀地开设许多小孔（通称筛孔）,气体穿过筛孔上板式塔升并分散到液层中（图2）。
泡罩塔塔板的气体通道最复杂，它是在塔板上开有若干较大的圆孔，孔上接有升气管，升气管上覆盖分散气体的泡罩（图3）。
浮阀塔塔板则直接在圆孔上盖以可浮动的阀片,根据气体的流量,阀片自行调节开度（图4）。
② 溢流堰 为保证气液两相在塔板上形成足够的相际传质表面,塔板上须保持一定深度的液层，为此,在塔板的出口端设置溢流堰。
塔板上液层高度在很大程度上由堰高决定。
对于大型塔板，为保证液流均布，还在塔板的进口端设置进口堰。
③ 降液管 液体自上层塔板流至下层塔板的通道，也是气（汽）体与液体分离的部位。
为此，降液管中必须有足够的空间，让液体有所需的停留时间。
此外，还有一类无溢流塔板，塔板上不设降液管，仅是块均匀开设筛孔或缝隙的圆形筛板。
操作时，板上液体随机地经某些筛孔流下，而气体则穿过另一些筛孔上升。
无溢流塔板虽然结构简单，造价低廉，板面利用率高，但操作弹性太小，板效率较低，故应用不广。
结构图如附图1所示。
3.2填料塔
填料塔是塔设备的一种。
塔内填充适当高度的填料，以增加两种流体间的接触表面。
例如应用于气体吸收时，液体由塔的上部通过分布器进入，沿填料表面下降。
气体则由塔的下部通过填料孔隙逆流而上，与液体密切接触而相互作用。
结构较简单，检修较方便。
广泛应用于气体吸收、蒸馏、萃取等操作。
为了强化生产，提高气流速度，使在乳化状态下操作时，称乳化填料塔或乳化塔（emulsifyingtower）。
填料塔是以塔内的填料作为气液两相间接触构件的传质设备。
填料塔的塔身填料塔结构示意图是一直立式圆筒，底部装有填料支承板，填料以乱堆或整砌的方式放置在支承板上。
填料的上方安装填料压板，以防被上升气流吹动。
液体从塔顶经液体分布器喷淋到填料上，并沿填料表面流下。
气体从塔底送入，经气体分布装置（小直径塔一般不设气体分布装置）分布后，与液体呈逆流连续通过填料层的空隙，在填料表面上，气液两相密切接触进行传质。
填料塔属于连续接触式气液传质设备，两相组成沿塔高连续变化，在正常操作状态下，气相为连续相，液相为分散相。
当液体沿填料层向下流动时，有逐渐向塔壁集中的趋势，使得塔壁附近的液流量逐渐增大，这种现象称为壁流。
壁流效应造成气液两相在填料层中分布不均，从而使传质效率下降。
因此，当填料层较高时，需要进行分段，中间设置再分布装置。
液体再分布装置包括液体收集器和液体再分布器两部分，上层填料流下的液体经液体收集器收集后，送到液体再分布器，经重新分布后喷淋到下层填料上。
填料塔具有生产能力大，分离效率高，压降小，持液量小，操作弹性大等优点。
填料塔也有一些不足之处，如填料造价高；当液体负荷较小时不能有效地润湿填料表面，使传质效率降低；不能直接用于有悬浮物或容易聚合的物料；对侧线进料和出料等复杂精馏不太适合等。
塔内件主要包括以下几个部分：
液体分布装置、填料压紧装置、填料支撑装置、液体收集再分布及进出料装置、气体进料及分布装置、除沫装置。
结构如附图2所示
填料类型如附图3
第四章精馏塔流体力学
计算流体力学（computationalfluiddynamics）是20世纪60年代起伴随计算机技术迅速崛起的学科，是利用计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的新分支。
计算流体力学可以看作是在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程以及能量守恒方程）控制下，运用商业软件（Fluent、Star－CD等）对流动的方程组数值模拟求解。
计算流体力学有独特的优点，例如成本低、周期短;突破了求解非线性方程的困难，能模拟实际的流动现象；能获得完整的数据，对于设计、改造等商业应用能起到重要的指导作用，故而计算流体力学（CFD）技术得到越来越多的应用。
4.1板式塔流体力学的研究及计算方法
由于塔板上液体的流速分布是十分复杂的，黄洁[3]等讨论了塔板上液体的流动不均匀对塔板效率的影响。
但是很多设计者在塔板的设计过程中，往往都是对板上液体流速分布做了比较简单的假定，这就造成了假定的液体流速分布与实际的液体流速分布有着相当大的偏差。
为了解决塔板上流速分布存在的较大偏差，很多学者将计算流体力学和流体力学理论应用到塔板液体流动的模拟中，提出了塔板效率模型和板式蒸馏过程的计算模型。
针对板上要模拟的流体各不相同，研究者提出了与流体相对应的流体模型，主要有单流体模型、混合模型、双流体模型[4]。
4.1.1单向流模型
把塔板上的液、气两相流动简化为单相（液相）流动来处理的模型就是单相流模型。
Yoshida[5]以涡量的形式描述了筛板上液相流动的二维模型，其控制方程为：
（1）
Yoshida假定模型中的液体是稳态不可压缩的，并且关于柱的轴坐标对称。
数值计算的结果表明，在塔壁附近存在一定范围的滞流区，滞流区范围的大小除了与雷诺数有关外，还与液体的速度分布有关，当液体的速度分布均匀时，滞流区最小。
此外，Yoshida还发现通过安装折流板可以减小滞流区的面积。
但是Yoshida提出的筛板上液相流动的二维模型还存在很多问题，例如忽略掉了气相，没有考虑气相对塔板上液体速度分布和速度大小变化的作用;计算中采用的雷诺数范围比较小，与实际当中液相流动多为湍流不一致;模型中得出的计算值并未与相应条件下得到的实验值相比较，同时也没有在模拟中得到常见的液体回流现象。
4.1.2塔板混合模型
所谓混合模型是把气液两相混合物作为整体来考虑，而不是分别单独考虑两相。
王晓玲[5]在Ishii[6]对局部瞬时方程研究的基础上，考虑了气液两相间作用的影响，获得了两相流混合模型。
与单相流模型相比，混合模型在连续方程与动量方程的基础上，多了气相扩散方程。
同时，对动量方程做了一定的修改，增加了动量源项Mxm、Mym，即两相间表面张力对气液混合物的影响。
但是，由于该模型假定进口速度均匀分布以及进口边界条件是采用了通用的经验关联式，与实际的情况有一定的差别，这就使计算产生了偏差，未能很好地反映塔板弓形区滞流等不均匀现象。
4.1.3双流体模型
近年来，关于湍流区域中2种不同状态的流体可以在空间共存的事实[7]，随着条件取样技术的发展逐渐得到人们的认同。
为了更好地反映出湍流区域中2种不同流体的状态，要求有相应的模型与之相匹配。
双流体模型的基本假设为：
①2种流体在湍流状态时，可以在同一时间、同一空间上共存；②2种流体可视为互相穿透的连续介质，其运动规律遵从各自的控制微分方程组；③2种流体间存在的动量、能量以及质量的相互作用，也就是相间耦合。
在两相流双流体理论的基础上，提出了筛板上气液两相流二维双流体模型。
模型中考虑了气体阻力的作用，进行了大量的假设，经整理有筛孔塔板气液两相二维模型：
连续性方程为：
液相动量方程X方向为：
液相动量方程Y方向为：
气相动量方程X向：
气相动量方程Y向：
湍动能方程：
式中：
湍流耗散率方程：
式中：
ρ为液相密度，kg/m3，ψ为液相或气相含率;u为X相流速，m/s;ν为Y相流速，m/s;μ为黏度，Pa·s;F为气相运动阻力系数，Pa·s/m2;P为压力，Pa;f为气相阻力项;ε湍流耗散率，N/s;C为模型参数;K为湍动能，N/m;下标1、2、e分别代表液相、气相、有效。
该模型是利用两相流理论和两相流混合物理论推导得出的，模型涉及因素较多，在推导过程中进行了一定量的假设，虽然考虑了气相阻力的作用，但主要集中于气相在水平方向上液体流动的影响，对于气相在垂直方向上对液相湍流强度的影响考虑较少，同时，模型中所用的湍流封闭模型仍为液相的k－ε模型，这可能就是造成计算结果与实际测试结果有偏差的主要原因。
4.1.4计算流体力学的基本步骤
使用计算流体力学技术对流动进行模拟通常需要进行以下步骤：
1）建立数学模型。
数学模型即反映问题中各物理量之间关系的微分方程组及其定解条件，它必须能够反应物理问题或者工程问题的本质。
数学模型通常为流体的基本控制方程，包括连续性方程、动量传递方程、能量传递方程、质量传递方程，以及上述方程所对应定解条件。
2）找到高效而精确的求解方法。
即寻求针对流体控制方程的数值离散化方法，主要有微分控制方程的离散化方法及求解方法、边界条件的处理、贴体坐标的建立方法等。
3）使用计算机求解方程。
这一步骤在整个模拟运算过程中最为耗时，需要对计算域进行网格划分、输入初始条件和边界条件、设定控制参数，并进行具体的求解工作。
4）结果的输出与显示。
通过相应软件对计算结果进行可视化处理，将各物理量的场显示出来。
4.1.5通用控制方程
流体力学控制方程有连续性方程、动量传递方程、能量传递方程以及质量传递方程。
为了便于分析各控制方程及用同一程序对求解各控制方程，人们建立了控制方程的通用形式。
尽管各控制方程有着各不相同的因变量，但他们都反映了单位时间、单位体
积内各物理量的守恒性质，因而各方程的因变量可以用通用变量φ表示，从而得
出以下的通用控制方程：
4.1.6CFD求解的一般方法[8]
1）建立控制方程
一般来讲，这一步是较为简单的。
因为根据简单分析便可直接写出一般流动问题的控制方程。
例如，在精馏塔流场的冷模模拟中，可假定无热交换及传质发生，则此问题中的控制方程为连续性方程和动量方程。
由于塔内流动属湍流，再
添加湍流控制方程即可。
2）边界条件与初始条件的确定
初始条件即为各求解变量在过程开始时在计算域中的空间分布状况。
初值条件的确定对于非稳态问题的模拟是必须的，而稳态问题则无需给定初值条件。
边界条件是各求解的变量或求解变量的导数计算域的边界上随空间和时间变化的规律。
任何流动问题的模拟都需给定边界条件。
例如，在精馏塔塔盘降液管底隙的液相入口处，可以给定入口速度的分布规律；而在出口堰上方的液相出口处，可以取压力出口边界条件。
3）划分计算网格
数值方法求解控制方程的基本方法是将各控制方程在计算域内采用网格进行离散，再对得到的离散的方程组求解。
网格形式对于不同的问题及不同的数值解法是有一定区别的，但其生成方法大致相同。
目前，网格可以分为结构网格和非结构网格两大类，其区别在于在空间分布上是否有明显的行线及列线。
各类CFD软件都配合有专门的前处理工具，如Ansys公司开发了网格生成软件IcemCFD供旗下的Fluent和CFX两款软件使用。
4）建立离散方程
计算域上建立的微分方程组在理论上可以求得其真解（即精确解或解析解），但真解一般难以求出，原因是待解问题通常过于复杂。
所以计算域内有限个位置上的因变量须通过数值方法被视为基本未知量计算，然后建立关于这些基本未知量的一组代数方程组。
这些代数方程求解后便可得到这些节点上各物理量的值，接下来，计算域内其他位置上的值便可根据节点位置上的值得出。
5）对初始条件和边界条件进行离散
连续的边界条件及初值条件在所生成的网格上被转化为各个节点上的值，假设某一入口共有100个节点，其入口速度为5，则这100个节点处的速度均被设定为5。
某些CFD软件的前处理器可以将初值条件及边界条件的设定至相应的节点，即前处理完成后直接指定边界及流场初值。
6）给定求解控制参数
在完成建立离散化代数方程组的建立、边界条件和初值条件的设定等工作后，还需要给定相关的求解控制参数，主要包括：
流体的物理参数（如速度、压力、湍流状况）、湍流模型的经验参数、定迭代计算中的控制精度等，在非稳态问题中还需要给定求解的时间步长以及输出频率。
7）求解离散方程
综上，具有特定条件的代数方程组已经建立，数学上已经给出了他们的求解方法。
为适应多样的实际问题，各类商用CFD软件给出了种类繁多的求解方法供用户选择。
8）解的收敛性的判定
通常情况下，对于稳态问题，或者非稳态的某个特定时间步长，其解需要经过多次迭代才能得到。
解有可能会发散，主要由网格形式或网格大小、对流项的离散插值形式等原因引起。
对于非稳态问题，当时间步长过大且采用显式格式对时间域进行进行积分时，可能导致解的震荡及发散。
因而在迭代过程中必须实时监视解的收敛状况，在达到收敛指标后结束运算。
9）显示和输出计算结果
完成计算域内各节点上各物理量的求解后，需要通过可视化的手段将所求的计算结果显示出来。
通常的方法有：
矢量图、等值线图、流线图、云图等。
除上述表示方法外，用户亦可使用自行编写的后处理程序显示结果。
4.2填料塔的流体力学的研究及计算方法
填料塔是工业领域中不可缺少的基本设备之一，已被广泛应用到化工炼油、食品、轻工等许多工业部门，并有逐步取代板式塔的趋势[9]对国民经济的发展有很大的影响,因此改善和提高填料塔的性能!
对节约能源,提高经济效益有重大的意义。
而现代计算流体力学（CFD）的发展和计算机的快速更新换代,用计算流体力学方法解决填料塔内的问题已成为可能,特别是近期商业CFD应用软件的出现和不断发展，为填料塔的CF
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