高考一轮复习高频考点强化九交变电流变压器问题.docx
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高考一轮复习高频考点强化九交变电流变压器问题
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高频考点强化（九）
交变电流、变压器问题
（45分钟 100分）
选择题（本题共16小题,1～12题每小题6分,13～16题每小题7分,共100分。
1～10题为单选题,11～16题为多选题）
1.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。
将发电机与一个标有“6V 6W”的小灯泡连接形成闭合回路,不计电路的其他电阻。
当线圈的转速为n=5r/s时,小灯泡恰好正常发光,则电路中电流的瞬时表达式为 （ ）
A.i=sin5t（A） B.i=sin10πt（A）
C.i=1.41sin5t（A）D.i=1.41sin10πt（A）
【解析】选D。
因为小灯泡正常发光,所以电路中电流的有效值为I=
=1A,则电流的最大值为Im=
A≈1.41A。
因为转速n=5r/s,且ω=2nπ,所以ω=10πrad/s,故电路中电流的瞬时值表达式为i=1.41sin10πt（A）,选项D正确。
2.图甲、图乙分别为两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压是正弦函数的一部分。
下列说法不正确的是 （ ）
A.图甲、图乙均表示交流电
B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100πt（V）
C.图乙所示电压的有效值为20V
D.图乙所示电压的有效值为10V
【解析】选C。
根据交变电流的定义,图甲、图乙均表示交流电,图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100πt（V）,选项A、B正确。
根据有效值的定义得:
=
T,解得图乙所示电压的有效值U=10V,选项D正确,C错误。
3.（2017·枣庄模拟）在雨雪冰冻天,为清除高压输电线上的凝冰,有人设计了这样的熔冰思路:
利用电流的热效应除冰。
若在正常供电时,高压线上送电电压为U,电流为I,热损耗功率为ΔP;除冰时,输电线上的热耗功率需变为9ΔP,则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变） （ ）
A.输电电流为
B.输电电流为9I
C.输电电压为3UD.输电电压为
【解析】选D。
根据P=UI,ΔP=I2R可得ΔP=
R,所以输电功率和输电线电阻不变,热耗功率变为9ΔP时,输电电流为3I,输电电压为
选项D正确。
4.如图所示为一交变电流随时间变化的图象,从t=0时刻开始,每半个周期时间内的图象均为正弦曲线,求此交变电流的有效值 （ ）
A.
AB.2
A
C.
AD.3A
【解析】选C。
选择一个周期的时间,利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同,由焦耳定律求得I2RT=
R
+
R
其中I1=
A,I2=2
A,解得I=
A。
故C正确。
5.在如图所示的装置上,磁场垂直于光滑导轨平面,光滑导轨MN、PQ固定在水平面上,导体棒ab在导轨上做简谐运动,产生交变电流的电压表达式为u=4
sin100πtV,理想变压器原副线圈匝数比为n1∶n2=2∶1,不计导轨和导线电阻,定值电阻R=10Ω。
当t=0.01s时,理想电流表读数为 （ ）
A.0 B.0.2A C.0.28A D.0.56A
【解析】选B。
据题原线圈所接的交变电流的电压表达式为u=4
sin100πtV,电压的最大值U1m=4
V,有效值为U1=
=4V。
根据
=
得:
U2=
U1=
×4V=2V。
理想电流表测量交变电流的有效值,则其读数为I2=
=
A=0.2A,故B正确。
6.（2017·厦门模拟）如图所示,a、b间接入正弦交流电,变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图,R2为热敏电阻,随着温度升高其电阻变小,所有电表均为理想电表,电流表A2为值班室的显示器,显示通过R1的电流,电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出）,R3为一定值电阻。
当R2所在处出现火情时,以下说法中正确的是 （ ）
A.V1的示数不变,V2的示数减小
B.V1的示数减小,V2的示数减小
C.A1的示数增大,A2的示数增大
D.A1的示数减小,A2的示数减小
【解析】选A。
V1测量的是电源的电压,由电源本身决定,与负载无关,B项错;变压器的输出电压由输入电压及变压器的变压比决定,故是否出现火情,输出电压均不变;将输出电压等效为负载电路中电源的电动势,R3等效为电源的内电阻。
出现火情时,R2所处位置温度升高,其电阻减小,故电路总电阻减小,因此电压表V2示数减小,A项正确;由欧姆定律可知,通过电阻R1的电流减小,C项错;电路总电流增大,变压器输出功率增大,故变压器输入功率也增大,由P=UI可知,原线圈中电流增大,D项错。
7.如图所示,有一理想变压器,原、副线圈的匝数比为n∶1,原线圈接正弦交流电,电压为u=U0cos100πt（V）,副线圈接有一个交流电流表和一个电动机。
电动机线圈电阻为R,当开关S接通后,电流表读数为I,电动机带动一电阻为r,质量为m、长为l的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v匀速上升。
下列判断正确的是 （ ）
A.电动机两端电压为IR,其消耗的电功率为I2R
B.原线圈中的电流为nI,变压器的输入功率为I2R+mgv,副线圈电流的频率为50Hz
C.变压器的输入功率为I2R+mgv+
D.电动机的热功率为I2R,副线圈电压的有效值为
【解析】选C。
电动机两端电压大于IR,IR是电动机线圈电阻R上的电压,用于发热,A错;原线圈中的电流为
B错;变压器的输入功率为I2R+mgv+
即一部分在电动机线圈电阻R上发热变成内能;另一部分用于对外做功,将其中一部分电能转化为金属杆的机械能,其余部分克服安培力做功,转化为电能,电流通过纯电阻电路转化为金属杆上的焦耳热,C对;副线圈电压的有效值为
D错。
8.（2017·吉安模拟）海洋中蕴藏着巨大的能量,利用海洋的波浪可以发电,在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理示意图如图甲所示,浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上,浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动,且始终处于磁场中,该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连。
浮桶下部由内、外两密封圆筒构成,（图乙中斜线阴影部分）,如图乙所示,其内为产生磁场的磁体,与浮桶内侧面的缝隙忽略不计;匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T,线圈直径D=0.4m,电阻r=1Ω。
重力加速度g取10m/s2,π2≈10,若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin（πt）m/s,则下列说法正确的是 （ ）
A.波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为e=16sin（πt）V
B.灯泡中电流i的瞬时值表达式为i=16sin（πt）A
C.灯泡的电功率为120W
D.灯泡两端电压的有效值为
V
【解析】选C。
线圈的周长L=πD,由e=NBLv知,e的表达式e=64sin（πt）V,A错。
i的表达式i=
=4sin（πt）A,B错。
电流有效值I=
A=2
A,灯泡的电功率P=I2R=120W,C对。
灯泡两端的电压U=I·R=30
V,D错。
9.如图所示为某中学教学区供电示意图,供电部门通过理想变压器原线圈A、B端送电,虚线框内表示教学区内各教室的照明电路。
已知变压器副线圈C、D两端与教学区输入端E、F距离较远,电路之间输电线电阻不能忽略,设定A、B端输入电压一定,则以下说法正确的是 （ ）
A.如果教学区同时使用的电灯减少,A、B端输入功率仍不变
B.C、D端电压一定为220V
C.E、F端电压一定为220V
D.教学区内同时使用的电灯越多,E、F端输入电压越低
【解析】选D。
使用的电灯减少时,输出功率减小,又P入=P出,所以A、B端输入功率变小,A项错误;由于输电线电阻的分压,要保证教室内照明灯正常工作,则应有UCD>220V;而UEF会因为使用的电灯数量不同而获得不同电压,B、C项错误;当使用的电灯越多时,输电线上损失的电压就越多,E、F端输入的电压就越低,D项正确。
10.（2017·江门模拟）如图所示是A、B间接有保险丝、交流电压表、“220V 880W”的电饭锅及“220V 220W”的抽油烟机的电路图。
现接入电压u=
311sin100πt（V）的交流电,以下说法正确的是（ ）
A.交流电压表的示数为311V
B.电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4倍
C.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于5A
D.1min抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6.6×103J
【解析】选C。
交流电压表的示数为有效值,若不考虑保险丝的电阻,交流电压表的示数为
V=220V,A错误;由公式P=UI知电路要正常工作,干路中电流为5A,所以保险丝的额定电流不能小于5A,C正确;电饭锅是纯电阻元件,抽油烟机是非纯电阻元件,B错误;1min抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为W=P1t+P2t=6.6×104J,D错误。
11.如图甲所示,一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1,副线圈两端接三条支路,每条支路上都接有一只灯泡,电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻。
当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时,三只灯泡都能发光。
如果加在原线圈两端的交流电电压的最大值保持不变,而将其频率变为原来的3倍,与改变前相比,下列说法中正确的有 （ ）
A.副线圈两端的电压有效值不变,仍为18V
B.灯泡Ⅰ变亮
C.灯泡Ⅱ变亮
D.灯泡Ⅲ变亮
【解析】选A、D。
如果加在原线圈两端的交流电电压的最大值保持不变,而将其频率变为原来的3倍,与改变前相比,由变压公式知,副线圈两端的电压有效值不变,仍为18V,选项A正确。
频率变为原来的3倍,电阻不变,灯泡Ⅰ亮度不变,L的感抗增大,灯泡Ⅱ变暗,C的容抗变小,灯泡Ⅲ变亮,选项D正确,B、C错误。
12.如图所示是一种调压变压器的原理图,线圈AB绕在一个圆形的铁芯上,AB间加上正弦交流电压U,移动滑动触头P的位置,就可以调节输出电压,在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表,变阻器的滑动触头为Q,则下列判断中正确的是 （ ）
A.保持P的位置不动,将Q向下移动时,R消耗的功率变大
B.保持P的位置不动,将Q向下移动时,R消耗的功率变小
C.保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的读数变大
D.保持Q的位置不动,将P沿顺时针方向移动时,R消耗的功率变小
【解析】选B、C、D。
由题图可知,当P不动时,变压器输出电压不变,Q变动带来R的变化,从而引起电流的变化,由欧姆定律可得Q下移时接入电路电阻变大,电流变小,消耗的功率变小;当Q不动时（R不变）,由P变化引起输出电压的变化,当P逆时针移动时,电压增加,电流也增大;顺时针移动时,电压变小,电流也减小,功率也减小,综上所述,选项B、C、D正确。
13.有条河流,流量Q=2m3/s,落差h=5m,现利用其发电,若发电机总效率为50%,输出电压为240V,输电线总电阻R=30Ω,允许损失功率为输出功率的6%,为满足用电的需求（g取10N/kg）,则下列说法正确的是 （ ）
A.该输电线路所使用的理想的升压变压器的匝数比为125∶6
B.该输电线路所使用理想降压变压的匝数比为235∶11
C.输电线电压损失为30V
D.能使470盏“220V,100W”的电灯正常发光
【解析】选B、D。
设水的密度为ρ
电源端:
P输出=
×50%=Qρgh×0.5
=2×1×103×10×5×0.5W=5×104W
输出电压U0=240V;输送电路如图所示:
为满足输电要求,据ΔP损=I2R
有I送=
=
=
A=10A,则送电电压为
U送=
=
V=5×103V
所以升压变压器的变压比为n1∶n2=U0∶U送=
=6∶125,因此A错误;输电线电压损失ΔU损=I送R=10×30V=300V,因此C错误;
用户端:
U1=U送-ΔU损=5×103V-300V=4700V,据题意可知,U2=220V,所以降压变压器的匝数比为n1′∶n2′=U1∶U2=
=235∶11,因此B正确;因为理想变压器没有能量损失,所以可正常发光的电灯盏数为N=
=
（盏）=470（盏）,因此D正确。
14.（2017·张家界模拟）如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈,面积为S,匝数为N,内阻为r,绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动,从图示位置转过90°的过程中,下列说法正确的是 （ ）
A.通过电阻R的电荷量Q=
B.通过电阻R的电荷量Q=
C.外力做功平均功率P=
D.从图示位置开始计时,则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsinωt
【解题指导】解答本题时应把握以下两点:
（1）求电荷量时应该使用平均值,求功率用有效值。
（2）若线圈从中性面开始计时,电动势按正弦规律变化。
【解析】选B、C。
由题图可知,线圈转过90°时ΔΦ=NBS,所以电荷量Q=
=
故A错误,B正确。
从图示位置开始计时,e=NBSωcosωt,故D错误。
电压有效值U=
平均功率P=
=
故C正确。
15.如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1。
变压器原线圈通过一理想电流表
接正弦交流电源,副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管以及一电阻,已知两二极管的正向电阻均为零,反向电阻均为无穷大,用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,下列分析正确的是 （ ）
A.Uab∶Ucd=4∶1
B.流经R的电流是电流表示数的4倍
C.若电阻R的阻值增大,电流表的示数将变小
D.在一天时间内,L1消耗的电能是L2消耗电能的2倍
【解析】选B、C、D。
原副线圈的电压之比为4∶1,而Uab∶Ucd>4∶1,则A错误。
=4∶1,则B正确。
R增大,则I2减小,则I1减小,电流表的示数变小,则C正确。
由于二极管正向才导通,L2在电压作用的一个周期内,只有一半时间通过电流,消耗电能,并且L1、L2电流大小相同,所以L1消耗的电能是L2消耗的电能的2倍,故D项正确。
16.图甲中为一理想变压器,其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连,P为滑动触头。
现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始,沿副线圈匀速上滑,直至白炽灯泡L（电阻随温度变化而变化）两端的电压等于其额定电压为止。
用I1表示流过原线圈的电流,I2表示流过灯泡的电流,U2表示灯泡两端的电压,P2表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值;电功率指平均值）。
图乙的4个图中能够正确反映相应物理量的变化趋势的是 （ ）
【解析】选B、C。
由U2=
U1=
U1知,灯泡两端的电压和时间成正比,则C项对;随着灯泡功率的增大,变压器的输入功率也要增大,则I1也增大,A项错;灯泡的温度升高,电阻增加,流过灯泡的电流与时间不成正比关系,B项对;灯泡的功率P2=
当电压和时间成正比时,功率不可能也和时间成正比关系,D项错。
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