最新学年人教版七年级数学第一学期期末考试模拟检测及答案解析精编试题.docx

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最新学年人教版七年级数学第一学期期末考试模拟检测及答案解析精编试题

七年级（上）期末模拟数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作（　　）

A．－2B．－4C．－2mD．－4m

2．下列式子计算正确的个数有（　　）

①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④（－2）3－（－3）2＝－17.

A．1个B．2个C．3个D．0个

3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．四棱锥B．四棱柱

C．三棱锥D．三棱柱

4．已知2016xn＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则（2m－n）2的值是（　　）

A．16B．4048C．－4048D．5

5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为（　　）

A．144元B．160元C．192元D．200元

6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设C（碳原子）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）

A．CnH2n＋2B．CnH2nC．CnH2n－2D．CnHn＋3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．－

的倒数是________．

8．如图，已知∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是________.

9．若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝2，化简结果为_________．

10．若方程6x＋3＝0与关于y的方程3y＋m＝15的解互为相反数，则m＝________．

11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．

12．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝10.P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1＝CP0，在边AB上取点P2，使得AP2＝AP1，在边BC上取点P3，使得BP3＝BP2.若P0P3＝1，则CP0的长度为________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．

（1）计算：

13.1＋1.6－（－1.9）＋（－6.6）；

（2）化简：

5xy－x2－xy＋3x2－2x2.

14．计算：

（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；

（2）

×24＋

÷

＋|－22|.

15．化简求值：

5a＋3b－2（3a2－3a2b）＋3（a2－2a2b－2），其中a＝－1，b＝2.

16．解方程：

（1）x－

（3x－2）＝2（5－x）；

（2）

－1＝

.

17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第22题（简称B22）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．

19．化简关于x的代数式（2x2＋x）－[kx2－（3x2－x＋1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？

20．用“”定义一种新运算：

对于任意有理数a和b，规定ab＝ab2＋2ab＋a.如：

13＝1×32＋2×1×3＋1＝16.

（1）求（－2）3的值；

（2）若

＝8，求a的值．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

（1）点B表示的数是________；

（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；

（3）若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．

22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？

请说明理由；

（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

六、（本大题共12分）

23．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；

（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

参考答案与解析

1．C　2.B　3.A

4．A　解析：

由题意得2m＋3＝n＋7，移项得2m－n＝4，所以（2m－n）2＝16.故选A.

5．B　6.A

7．－2　8.55°　9.2　－x2－7y2　10.

　11.25

12．5或6　解析：

设CP0的长度为x，则CP1＝CP0＝x，AP2＝AP1＝9－x，BP3＝BP2＝8－（9－x）＝x－1，BP0＝10－x.∵P0P3＝1，∴|10－x－（x－1）|＝1，11－2x＝±1，解得x＝5或6.

13．解：

（1）原式＝13.1＋1.9＋1.6－6.6＝10.（3分）

（2）原式＝5xy－xy＝4xy.（6分）

14．解：

（1）原式＝3.（3分）

（2）原式＝19.（6分）

15．解：

原式＝5a＋3b－6a2＋6a2b＋3a2－6a2b－6＝5a＋3b－3a2－6.（3分）当a＝－1，b＝2时，原式＝5×（－1）＋3×2－3×（－1）2－6＝－5＋6－3－6＝－8.（6分）

16．解：

（1）x＝6.（3分）

（2）x＝0.（6分）

17．解：

设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°.（1分）又因为BD为∠ABC的平分线，所以∠ABD＝

∠ABC＝

x°，（2分）∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝

x°－2x°＝

x°＝21°.（3分）所以x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.（6分）

18．解：

设阅A18原有教师x人，则阅B22原有教师3x人，（2分）依题意得3x－12＝

x＋3，解得x＝6.所以3x＝18.（7分）

答：

阅A18原有教师6人，阅B22原有教师18人．（8分）

19．解：

（2x2＋x）－[kx2－（3x2－x＋1）]＝2x2＋x－kx2＋（3x2－x＋1）＝2x2＋x－kx2＋3x2－x＋1＝（5－k）x2＋1.（5分）若代数式的值是常数，则5－k＝0，解得k＝5.（7分）则当k＝5时，代数式的值是常数．（8分）

20．解：

（1）根据题中定义的新运算得（－2）⊕3＝－2×32＋2×（－2）×3＋（－2）＝－18－12－2＝－32.（3分）

（2）根据题中定义的新运算得

⊕3＝

×32＋2×

×3＋

＝8（a＋1），（5分）8（a＋1）⊕

＝8（a＋1）×

＋2×8（a＋1）×

＋8（a＋1）＝2（a＋1），（7分）所以2（a＋1）＝8，解得a＝3.（8分）

21．解：

（1）－4（2分）

（2）0（4分）

（3）由题意可知有两种情况：

①O为BA的中点时，（－4＋2t）＋（2＋2t）＝0，解得t＝

；（6分）②B为OA的中点时，2＋2t＝2（－4＋2t），解得t＝5.（8分）综上所述，t＝

或5.（9分）

22．解：

（1）顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；在乙超市购物所付的费用为200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元．（3分）

（2）他应该去乙超市，（4分）理由如下：

当x＝500时，0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460（元），0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455（元）．∵460＞455，∴他去乙超市划算．（6分）

（3）根据题意得0.8x＋60＝0.85x＋30，解得x＝600.（8分）

答：

李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．（9分）

23．解：

（1）由题意得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°，又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝∠COD－

∠BOC＝90°－

×150°＝15°.（3分）

（2）∠DOE＝

α.（6分）　解析：

由

（1）知∠DOE＝∠COD－

∠BOC＝∠COD－

（180°－∠AOC）＝90°－

（180°－α）＝

α.

（3）①∠AOC＝2∠DOE.（7分）理由如下：

∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2（90°－∠DOE）＝2∠DOE.（9分）

②4∠DOE－5∠AOF＝180°.（10分）理由如下：

设∠DOE＝x，∠AOF＝y，由①知∠AOC＝2∠DOE，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF＝2（∠COD－∠DOE）＋∠AOF＝2（90°－x）＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.（12分）