18.某市2011年9月份的平均房价是每平方米6800元,比2008年同期的房
价平均每平方米上涨了3000元,假设这三年该市房价的平均增长率都是x,则
关于x的方程是()
A.(1+x)3=3000B.3000(1+x)3=6800
C.(6800-3000)(1+x)2=6800D.(6800-3000)(1+x)3=6800
19.若三角形的一个内角等于另两个内角和的2倍。
则此三角形的最大角是(
)度
A.90B.115C.120D.135
20.2012的所有正约数的和是()
A.3528B.2607C.2521D.2012
21.等腰△ABC的一个外角度数是100°,则这个三角形的三个内角中最大角
与最小角的度数差是()
A.30°B.20°或50°C.60°D.30°或60°
22.已知a(b+2)是一个不为0的常数,且当a=2时,b=1;那么当b=4时,
a=()
A.1B.2C.3D.4
23.满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是()
A.0B.1C.2D.3
24.若一个凸多边形的边数恰好是从某个顶点引出的对角线的条数的
倍,
则这个多边形的内角和是()
A.1080°B.1540°C.1800°D.2160°
25.设五个数a,b,c,d,e均在0,1,2中取值,且a+b+c+d+e=6,
a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3+c3+d3+e3的值是()
A.14B.16C.18D.20
26.如图,△ABC中,EF∥BC,∠A的平分线交
EF于H,交BC于D,记∠ADC=α,∠ACB的一个邻补
角为β,∠AEF=γ。
则α,β,γ的关系是()
A.α-β=γ
C.3α-β=γ
B.2α-β=γ
D.4α-β=γ
27.方程|x+1|+|x-2|=3的正整数解共有(
)
个
A.1
B.2
C.3
D.4
28.已知数串:
依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去,第100个数是()
A.
B.
C.
D.
29.甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练。
每局两人单打比赛,另一人当
裁判。
每一局输者当下一局的裁判,而原来的裁判与赢者比赛。
一天训练结束时,统计甲共打12局,乙共打21局,而丙共当裁判8局。
那么整个比赛中第10局
的输者()
A.必是甲
B.必是乙
C.必是丙
D.不能确定
二.填空题
30.计算:
[(0.125-
)2-(0.125)2]2=。
31.若一个角的余角比这个角的补角的
小10°,则这个角的余角是°,这个角的补角是°
计算
=
32.某人若在同一斜坡上往返,上坡速度为v1
m/s,下坡速度为v2m/s,则往
返一次的平均速度v=
33.若|x-y+1|+(y+5)2=0,则xy=
。
34.如图7,矩形纸带MLPN中,∠BAP=30°,沿虚线AB将纸带折起来压平
成图8,则∠BEA=
35.一辆汽车从A地驶往B地,前
路段为普通公路,速度是60km/h;其余路段为高速公路,速度为90km/h。
汽车从A地到B地一共行驶了5小时,则A,
B两地的距离是km。
36.已知一个直角三角形两条直角边之差是1,斜边长为5,则这个直角三角
形的面积等于。
37.已知mn≠0,且
与
互为相反数,则
=。
38.如图,共6个同样的小正方体码放在5乘5的方格纸上,则正视图
39.某经济技术开发区到2001年累计投资总额已达到36.23亿美元。
从2001
年到2007年,累计投资总额依次为36.23;42.99;63.31;88.13;109.13;140.48;168.62(亿美元)。
则2007年比上一年的投资增长了%(取二位小数)。
40.在一条公路上汽车A、B、C分别以每小时80km,70km,50km的速度行驶。
早上8时,汽车A、C从甲站开往乙站,同时,汽车B从乙站开往甲站,途中车
B与车A相遇两个半小时后再与车C相遇,则甲、乙两站的距离是km。
41.若30030的质因数的(算术)平均数为M,则与M最接近的整数是。
42.若等式
中的x,y,z为0~9的数字,则x=,
=
43.若(x+1)2+(x-3)2=16,则(3-x)2(1+x)2=。
44.Ifrationalnumbera,b,andcsatisfya
|a-b|+|b-c|+|c-a|=。
45.若x+y=5,xy=-11,则(x-y)2=,x3+y3=。
46.Forintegernumberxandy,definex&y=(x+y)(x-y),then3&(4&5)=
47.有一个正方体在它的各个面上分别标上字母A,B,C,D,E,F,甲,乙,
丙,三位同学从不同的方向去观察这个正方体,观察结果如图所示,则F的
对面是。
48.
小聪学玩魔方,向小笨拜师学艺。
小笨首先出了一道题考小聪。
将下列
四个图形中的每个小正方形都标上了颜色。
若要求一个正方体两个相对面上的颜
色都一样,那么下列4个展开图中有个是正确的。
49.小明以60元/块的价格卖了两块猪肉,其中一块儿赚了20%,另一块儿
亏了20%,则小明最后(填“盈利”或“亏损”)了元钱。
50.有一个两位数,将它乘以9,得到一个三位数;将这个三位数再乘以9,
结果仍然是一个三位数。
则原来的两位数是。
51.根据半岛电视台报道,阿富汗战争共导致阿富汗全国22.1%的人口受伤,
12.92%的人口死亡。
据统计,阿富汗战后的总人口是2212万人。
那么在这场战
争中,共导致阿富汗百分之的人口伤亡。
阿富汗在战前的人口总数是
万人。
(保留4为有效数字)
52.若a+b=6,a2+b2=26,则|a-b|=。
53.如图,在4°4的棋盘中,每个方格都可以摆放一个“兵”或“卒”。
当一个格子摆上“兵”后,其所在的行为该“兵”管辖,此行的其余方格不能再摆上一“兵”或一“卒”。
按此规则,你在4°4的棋盘中最多可以摆放的“兵”
和“卒”共枚
54.如图,三角形ABC各边的四等分点D,E,F分别与点C,B,A相连,
得到一个小三角形GHI,那么三角形GHI的面积与三角形ABC的面积的比是
55.如图14,有一棱长为3的正方体,将其每个面画上黑线分成9个边长相
等的小正方形。
现在沿画曲线的小正方形的四边向下打孔,使正方体被打出一个方孔。
然后将这个被打方孔的正方体浸没在一盆绿水中,于是它被染绿了。
接着
沿所有的黑线将正方体切开。
则仅有一面是绿色的小正方体有个,恰
有两面是绿色的小正方体有个。
56.已知a=2010x+2010y,b=2011x+2011y,c=2012x+2012y,则
(a-b)2-(b-c)2=。
57.若关于x的方程2x-3a=0与3x+a-7=0的根互为相反数,则a=。
58.若
,则
59.甲和乙依次轮流从一个包裹中拿糖果。
甲取1枚,乙取2枚,然后甲取
3枚,乙取4枚,依次类推。
如果谁遇到包裹中的糖果少于他这次应取的枚数时,谁就将包裹中剩的所有糖果都取光。
如果甲共取了101枚糖果,那么包裹中最初
有糖果枚。
60.若a+b+c=0,a3+b3+c3=0,则a23+b23+c23=。
61.为了由数321321321321得到被9整除的最大的数,必须擦去的数码是
,得到的被9整除的最大的数是。
62.两个凸多边形,边数之比是1:
3,内角和的度数之比是1:
5,则这两个多
边形的边数是。
63.若(x-2)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=,
a2+a4=
64.若a,b,c,d都是质数,且a2+b2+c2=78,a2-b2=cd2,则a-b+c-d=。
65.对任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如果[x]=3,[y]=1,[z]=1,
那么[x+y-z]的值等于。
66.方程:
的解x=。
67.已知w、x、y、z四个数都不等于0,也互不相等,如果
那么w2x2y2z2=。
68.当ac≠0时,规定a*c=
,那么2*(5*3)=。
69.下表中已经填2、0、1、2四个数,每行中右边数减去左边数都相等,每
列中下边数减去上边数也都相等,那么这表中16个数的总和是。
70.当x=1时,ax3+bx2+cx-3=9,且a:
b:
c=1:
2:
3,那么3a+2b+c=。
71.已知m,n均为正整数,且满足
则当m=时,n取得最小值。
72.由最小的十个质数作分子和分母,组成五个分数:
它们由小到大的顺序是。
73.如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4。
以B为中心,将三
角形ABC顺时针旋转,使得点A落在边CB延长线上的A1点,此时点C落在点C1
的位置,连接AA1,CC1,相交于点O,CC1交AB于D,AA1交BC1于E,则
解答题:
74.证明:
三个相邻奇数的乘积一定能被3整除。
75.已知P是矩形ABCD的边AB上任意一点,试过P作两条直线,将矩形分
成三个面积相等的图形。
76.在题板上写有数12。
每分钟将该数乘以或者除以2或3,并将结果写在
题板上代替原数。
证明:
恰经过1小时,写在题板上的数不会等于54。
77.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=8。
如图,过BC的中点D及DC
的中点E,分别作垂直于BC的线段交AC于点G及F。
连接AD,AE,GB,GE,FD,FB,GD与AE、BF分别交于点I、H。
在图中两个角互为余角的共有多少对?
78.将数字1,2,5,4,6填入图中的小圆圈中。
从1开始顺时针依次数
两个数字可产生5个两位数12,25,54,46和61。
从1开始逆时针依次数两个数字可产生另5个两位数16,64,45,52和21。
(1)验证:
122+252+542+462+612
=162+642+452+522+212。