保险精算课程设计模版.docx
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保险精算课程设计模版
保险精算课程设计
题目:
（x）女性购买了从60岁开始给
付的20年定期寿险趸缴纯保费
学院：
理学院
班级：
数学班
学生姓名：
学生学号：
指导教师：
陈辉
2013年7月5日
课程设计任务书
姓名
班级
学号
设计题目
（x）女性购买了从60岁开始给付的20年定期寿险趸缴纯保费
理论要点
以生命表的死亡率和预定年利率为基础，运用概率论的基本方法，讨论定期寿险的趸缴纯保费.
设计目标
给出某女性的年龄，可以根据生命表的死亡率和预定年利率，通过Excel计算出该女性购买从60岁开始给付的20年定期寿险趸缴纯保费.
研究方法步骤
首先阐述趸缴纯保费的理论依据，根据理论提出关于定期寿险趸缴纯保费的相关问题，写出程序，根据程序算出结果
预期结果
依据理论，写出正确的程序，可以算出最终结果
计划与进步的安排
第一阶段（1-2天）：
复习课本的知识，查阅相关资料，写出任务书.
第二阶段（3-4天）：
理清思路，做好摘要及理论等内容的书写.
第三阶段（5-6天）：
用Excel表写出程序.
第四阶段（7天）：
运用程序解决问题，得出结果并检验.
摘要
针对定期人寿保险，定期人寿保险是以被保险人在保单规定的期间发生死亡，身故收益人有权领取保险金，如果在保险期间内保险人未死亡，保险人无须支付保险金也不返还保险费。
趸缴纯保费是指投保人在保险开始时向保险公司一次缴清全部应缴的保险费。
实际生活中，因为人寿保险期限要长达几十年，一次缴清保险费金额很大，一般人的经济能力难以承受，所以，除年金保险以外，很少有人是以一次性付清保险费的形式购买人寿保险的
本文对解决x岁的女性购买了从60岁开始给付的20年定期寿险趸缴纯保的问题有很好的效果。
并且利用EXCEL给出相应换算函数表和趸缴纯保费的表格。
关键词趸缴纯保费，生存人数，年利率，定期寿险
1.课程设计题目
（x）女性购买了从60岁开始给付的20年定期寿险趸缴纯保费
要求：
根据附录ⅢCL2表和6%的预定利率，保险金在死亡年末给付，利用EXCEL给出（x）女性购买了从60岁开始给付的购买20年定期寿险趸缴纯保费的计算程序，并列出相应换算函数表和趸缴纯保费。
2.问题分析
对于（x）女性购买了从60岁开始给付的20年定期寿险趸缴纯保费，首先对定期寿险趸缴纯保费的计算公式作分析，然后利用Excel表计算各个年龄的女性的趸缴纯保费。
该问题应分为两部分处理，离散型人寿保险模型，是指以离散型未来寿命K（x）为基础，保险金是在被保险人死亡所处的保单年度末支付而建立的各种人寿保险的数学模型。
假设被保险人在投保（或签单）时的年龄为x岁，其未来寿命整年数为K（x），则其卡率分布为
（k=0,1,2,…）
假设保险金额在K（x）+1处给付，给付数额为
元，记
为在K（x）+1处给付1个单位保险金在签单时的利息贴现系数，Z为给付保险金额在签单时的现值。
则
（K=0,1,2…）
因此，在离散型人寿保险模型下，现值随机变量Z的期望值E（Z）的一般表达式是
对于人寿保险，现值随机变量Z的期望值E（Z）称为趸缴纯保费。
连续型保险金是在被保险人的未来寿命T=T（x）时给付，即在被保险人死亡时立即给付。
延期寿险意味着在保单签发后的若干年后才提供保障。
3.模型建立
死亡保险分为n年定期寿险和终身寿险。
设年龄为x岁的人，投保或签约保险金额为1个保险单位的n年定期寿险则给付现值函数是
其趸缴纯保费用符号
表示，则
记
（x=0,1,2，………ω）
称为换算符号。
由其和年龄组成的阵列称为换算函数表。
则用
，
，
代替，可得
对于延期寿险，假设（x）投保离散型的保险金额为1个单位的延期h年的n年定期寿险，则其趸缴纯保费是
4.换算函数计算
对于x岁的女性，n年定期寿险趸缴纯保费为
5.计算结果
x
q
l
d
0
0.000661
1000000
661
623.5849
1000000
1
0.000536
999339
535.6457
476.7228
942772.6
2
0.000424
998803.4
423.4926
355.5726
888931.5
3
0.000333
998379.9
332.4605
263.3399
838259
4
0.000267
998047.4
266.4787
199.1284
790547
5
0.000224
997780.9
223.5029
157.5607
745599.9
6
0.000201
997557.4
200.509
133.3499
703238.6
7
0.000189
997356.9
188.5005
118.2675
663299.3
8
0.000181
997168.4
180.4875
106.8303
625635.8
9
0.000175
996987.9
174.4729
97.42476
590115.6
10
0.000169
996813.4
168.4615
88.74342
556615.4
11
0.000165
996645
164.4464
81.72482
525020.2
12
0.000165
996480.5
164.4193
77.08618
495220.3
13
0.000169
996316.1
168.3774
74.47349
467111.9
14
0.000179
996147.7
178.3104
74.4027
440597.1
15
0.000192
995969.4
191.2261
75.27544
415583.2
16
0.000208
995778.2
207.1219
76.9177
391984.4
17
0.000226
995571.1
224.9991
78.82704
369719.7
18
0.000245
995346.1
243.8598
80.59884
348713.3
19
0.000264
995102.2
262.707
81.91328
328894.2
20
0.000283
994839.5
281.5396
82.81639
310195.7
21
0.0003
994558
298.3674
82.79847
292554.6
22
0.000315
994259.6
313.1918
81.99276
275912.1
23
0.000328
993946.4
326.0144
80.51856
260212.4
24
0.000338
993620.4
335.8437
78.25112
245402.9
25
0.000347
993284.6
344.6697
75.76186
231434
26
0.000355
992939.9
352.4937
73.0959
218258.1
27
0.000362
992587.4
359.3166
70.29316
205830.8
28
0.000372
992228.1
369.1088
68.12152
194109.7
29
0.000386
991859
382.8576
66.65939
183054.3
30
0.000406
991476.1
402.5393
66.11903
172626
31
0.000432
991073.6
428.1438
66.34405
162788.6
32
0.000465
990645.4
460.6501
67.3407
153507.8
33
0.000496
990184.8
491.1317
67.73272
144751.4
34
0.000528
989693.7
522.5582
67.98755
136490.2
35
0.000563
989171.1
556.9033
68.35474
128696.3
36
0.000601
988614.2
594.1571
68.79934
121343.3
37
0.000646
988020
638.2609
69.72289
114406
38
0.000699
987381.8
690.1799
71.12685
107860.5
39
0.000761
986691.6
750.8723
73.00145
101684
40
0.000828
985940.7
816.3589
74.87566
95855.31
41
0.000897
985124.4
883.6566
76.46051
90354.67
42
0.000966
984240.7
950.7765
77.61153
85163.79
43
0.001033
983289.9
1015.738
78.22105
80265.58
44
0.001103
982274.2
1083.448
78.71258
75644.03
45
0.001181
981190.7
1158.786
79.42065
71283.58
46
0.001274
980032
1248.561
80.72984
67169.24
47
0.001389
978783.4
1359.53
82.92916
63286.48
48
0.001527
977423.9
1492.526
85.8884
59621.3
49
0.00169
975931.3
1649.324
89.5391
56160.61
50
0.001873
974282
1824.83
93.45946
52892.17
51
0.002074
972457.2
2016.876
97.44829
49804.82
52
0.002295
970440.3
2227.161
101.5175
46888.23
53
0.002546
968213.1
2465.071
106.0017
44132.66
54
0.002836
965748.1
2738.862
111.1086
41528.59
55
0.003178
963009.2
3060.443
117.1267
39066.8
56
0.003577
959948.8
3433.737
123.9746
36738.35
57
0.004036
956515
3860.495
131.4931
34534.84
58
0.004556
952654.5
4340.294
139.4675
32448.55
59
0.005133
948314.2
4867.697
147.561
30472.37
60
0.005768
943446.5
5441.8
155.6269
28599.96
61
0.006465
938004.7
6064.201
163.61
26825.46
62
0.007235
931940.5
6742.59
171.6158
25143.43
63
0.008094
925198
7488.552
179.8136
23548.6
64
0.009059
917709.4
8313.53
188.3234
22035.85
65
0.010148
909395.9
9228.549
197.2179
20600.21
66
0.011376
900167.3
10240.3
206.4523
19236.95
67
0.01276
889927
11355.47
215.9764
17941.61
68
0.014316
878571.6
12577.63
225.6805
16710.07
69
0.016066
865993.9
13913.06
235.5115
15538.54
70
0.018033
852080.9
15365.57
245.3761
14423.49
71
0.020241
836715.3
16935.95
255.1451
13361.69
72
0.022715
819779.3
18621.29
264.6559
12350.22
73
0.025479
801158.1
20412.71
273.6949
11386.5
74
0.028561
780745.3
22298.87
282.0609
10468.28
75
0.031989
758446.5
24261.94
289.5208
9593.676
76
0.035796
734184.5
26280.87
295.8613
8761.116
77
0.040026
707903.7
28334.55
300.9254
7969.344
78
0.044726
679569.1
30394.41
304.5302
7217.323
79
0.049954
649174.7
32428.87
306.5227
6504.265
80
0.055774
616745.8
34398.38
306.7347
5829.576
81
0.062253
582347.4
36252.88
304.9731
5192.865
82
0.069494
546094.6
37950.3
301.1816
4593.957
83
0.077511
508144.3
39386.77
294.8884
4032.74
84
0.086415
468757.5
40507.68
286.1138
3509.583
85
0.096294
428249.8
41237.89
274.7844
3024.814
86
0.107243
387011.9
41504.32
260.9054
2578.813
87
0.119364
345507.6
41241.17
244.5766
2171.938
88
0.132763
304266.4
40395.33
226.0004
1804.421
89
0.147553
263871.1
38934.98
205.5001
1476.284
90
0.16385
224936.1
36855.79
183.5152
1187.22
91
0.181775
188080.4
34188.31
160.5972
936.5044
92
0.201447
153892
31001.09
137.3825
722.897
93
0.222987
122891
27403.09
114.564
544.5962
94
0.246507
95487.87
23538.43
92.83683
399.2058
95
0.272115
71949.44
19578.52
72.84786
283.7724
96
0.299903
52370.92
15706.2
55.1318
194.862
97
0.329942
36664.72
12097.23
40.06002
128.7003
98
0.362281
24567.49
8900.335
27.80518
81.35533
99
0.396933
15667.16
6218.811
18.32824
48.94514
100
0.433869
9448.345
4099.344
11.39782
27.84641
101
0.473008
5349.001
2530.12
6.636558
14.87237
102
0.514211
2818.881
1449.499
3.586855
7.393984
103
0.557269
1369.381
763.1137
1.781473
3.388599
104
0.601896
606.2675
364.91
0.803655
1.415319
105
1
241.3575
241.3575
0.501463
0.531551
保费金额
v
15133.69
0.004758
0.943396
0.943396
1
14510.1
0.005047
0.943396
0.889996
0.943396
14033.38
0.005353
0.943396
0.839619
0.889996
13677.81
0.005676
0.943396
0.792094
0.839619
13414.47
0.006019
0.943396
0.747258
0.792094
13215.34
0.006382
0.943396
0.704961
0.747258
13057.78
0.006766
0.943396
0.665057
0.704961
12924.43
0.007173
0.943396
0.627412
0.665057
12806.16
0.007605
0.943396
0.591898
0.627412
12699.33
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