专题32期中全真模拟卷02学年七年级数学下学期期中考试高分直通车解析版.docx

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专题32期中全真模拟卷02学年七年级数学下学期期中考试高分直通车解析版

2020-2021学年七年级数学下册期中考试高分直通车【人教版】

专题3.2人教版七年级数学下册期中全真模拟卷02

姓名:

__________________班级:

______________得分:

_________________

注意事项:

本试卷满分120分,试题共25题,选择12道、填空6道、解答7道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.3的算术平方根是(  )

A.±

B.

C.

D.9

【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值.

【解析】3的算术平方根是

故选:

B.

2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是(  )

A.

B.

C.

D.

【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C.

【解析】观察图形可知图案C通过平移后可以得到.

故选:

C.

3.下列各式计算正确的是(  )

A.

1B.

C.

D.

【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.

【解析】A、原式=﹣1,故本选项计算正确;

B、原式=2,故本选项计算错误;

C、原式=2,故本选项计算错误;

D、原式=±3,故本选项计算错误;

故选:

A.

4.在实数

,0,

,﹣π,

中,无理数有(  )个.

A.4B.3C.2D.1

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【解析】

无理数有:

,﹣π,共2个.

故选:

C.

5.如图,能判断直线AB∥CD的条件是(  )

A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°

【分析】根据平行线的判定得∠4=∠5时,AB∥CD,由于∠3+∠5=180°,所以∠3+∠4=180°时,AB∥CD.

【解析】∵∠3+∠5=180°,

而当∠4=∠5时,AB∥CD,

当∠3+∠4=180°,

而∠3+∠5=180°,

所以∠4=∠5,则AB∥CD.

故选:

D.

6.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)在(  )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【解析】点P(﹣3,2)在第二象限,

故选:

B.

7.下列四个命题中,真命题有(  )

①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.

③三角形的一个外角大于任何一个内角.

④如果x2>0,那么x>0.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据平行线的性质对①进行判断;

根据对顶角的性质对②进行判断;

根据三角形外角性质对③进行判断;

根据非负数的性质对④进行判断.

【解析】两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,所以①错误;

如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2,所以②正确;

三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角,所以③错误;

如果x2>0,那么x≠0,所以④错误.

故选:

A.

8.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是(  )

A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠5D.∠3+∠4=180°

【分析】直接用平行线的判定直接判断.

【解析】A、∵∠1=∠2,∴a∥b,不符合题意;

B、∵∠2=∠3,∴a∥b,不符合题意;

C、∵∠1与∠5既不是直线a,b被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,

∴∠1=∠5,不能得到a∥b,

∴符合题意;

D、∵∠3+∠4=180°,∴a∥b,不符合题意;

故选:

C.

9.将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFG=55°,则∠BGE的度数为(  )

A.105°B.110°C.125°D.115°

【分析】由长方形的对边平行得到AD与BC平行,利用两直线平行得到一对内错角相等,根据折叠的性质得到一对角相等,求出∠DEG的度数,即可确定出∠BGE的度数.

【解析】∵长方形ABCD,

∴AD∥BC,

∴∠BGE=∠DEG,

由折叠的性质得到∠DEF=∠GEF=55°,

∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=110°,

则∠BGE=110°.

故选:

B.

10.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB、CD相交,则有(  )

A.∠1+∠2﹣∠3=180°B.∠1﹣∠2+∠3=180°

C.∠3+∠2﹣∠1=180°D.∠1+∠2+∠3=180°

【分析】先根据平行线的性质得出∠3=∠4,根据∠4+∠5=180°可得出∠3+∠5=180°,由三角形内角与外角的关系即可得出结论.

【解析】∵AB∥CD,

∴∠3=∠4,

∵∠4+∠5=180°,

∴∠3+∠5=180°…①,

∵∠1+∠5=∠2…②,

∴∠5=∠2﹣∠1…③,

把③代入①得,∠3+∠2﹣∠1=180°.

故选:

C.

11.如图,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四个结论①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正确的是(  )

A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④

【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的性质等来判断即可.

【解析】∵AH⊥BC,EF∥BC,

∴①AH⊥EF正确;

∵BF平分∠ABC,

∴∠ABF=∠CBF,

∵EF∥BC,

∴∠EFB=∠CBF,

∴②∠ABF=∠EFB正确;

∵BE⊥BF,而AC与BF不一定垂直,

∴BE∥AC不一定成立,故③错误;

∵BE⊥BF,

∴∠E和∠EFB互余,∠ABE和∠ABF互余,而∠EFB=∠ABF,

∴④∠E=∠ABE正确.

故选:

D.

12.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是(  )

A.(2,0)B.(﹣1,1)C.(﹣2,1)D.(﹣1,﹣1)

【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长,得到两个物体的相遇时间间隔,进而得到两个点相遇的位置规律.

【解析】由已知,矩形周长为12,

∵甲、乙速度分别为1单位/秒,2单位/秒,

则两个物体每次相遇时间间隔为

4秒,

则两个物体相遇点依次为(﹣1,1)、(﹣1,﹣1)、(2,0),

∵2021=3×673…2,

∴第2019次两个物体相遇位置为(﹣1,﹣1),

故选:

D.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请把答案直接填写在横线上

13.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等 .

【分析】命题有题设和结论两部分组成,通常写成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接题设,“那么”后面接结论.

【解析】根据命题的特点,可以改写为:

“如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等”,

故答案为:

如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.

14.16的平方根是 ±4 ,

的立方根是 2 .

【分析】分别根据平方根以及立方根的定义解答即可.

【解析】16的平方根是

8,

,即

的立方根是2.

故答案为:

±4;2.

15.如图,围棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,1),黑棋(乙)的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是 (3,﹣1) .

【分析】首先确定坐标原点位置,然后再建立坐标系,进而可得答案.

【解析】如图:

白棋(甲)的坐标是(3,﹣1),

故答案为:

(3,﹣1).

16.如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,则∠C= 20° .

【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理,求得∠C即可.

【解析】∵AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,

∴∠CBD=∠1=130°.

∵∠BDC=∠2,

∴∠BDC=30°.

在△BCD中,∠CBD=130°,∠BDC=30°,

∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°.

故答案为:

20

°.

17.现在规定一种新运算:

a*b=a2一b,如果x*13=3成立,则x= 4或﹣4 .

【分析】根据a*b=a2﹣b,由x*13=3成立,可得:

x2﹣13=3,据此求出x的值是多少即可.

【解析】∵a*b=a2﹣b,

由x*13=3成立,

可得:

x2﹣13=3,

∴x2=16,

解得x=4或﹣4.

故答案为:

4或﹣4.

18.两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角是 138°,42°或10°,10° .

【分析】设另一个角为α,则这个角是4α﹣30°,然后根据两边分别平行的两个角相等或互补列式计算即可得解.

【解析】设另一个角为α,则这个角是4α﹣30°,

∵两个角的两边分别平行,

∴α+4α﹣30°=180°或α=4α﹣30°,

解得α=42°或α=10°,

∴4α﹣30°=138°或4α﹣30°=10°,

这两个角是138°,42°或10°,10°.

故答案为:

138°,42°或10°,10°.

三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.求下列各式中的x.

(1)4x2﹣81=0;

(2)(x+3)3=﹣27.

【分析】

(1)式子变形后,根据平方根的定义求解即可;

(2)根据立方根的定义求解即可.

【解析】

(1)4x2﹣81=0,

4x2=81,

x

(2)(x+3)3=﹣27,

x+3

x+3=﹣3,

x=﹣3﹣3,

x=﹣6.

20.如图,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:

∠1=∠2.

在下列解答中,填空:

证明:

∵∠ABC+∠ECB=180°(已知),

∴AB∥DE( 同旁内角互补,两直线平行 ).

∴∠ABC=∠BCD( 两直线平行,内错角相等 ).

∵∠P=∠Q(已知),

∴PB∥( CQ )( 内错角相等,两直线平行 ).

∴∠PBC=( ∠BCQ )(两直线平行,内错角相等).

∵∠1=∠ABC﹣( ∠PBC ),∠2=∠BCD﹣( ∠BCQ ),

∴∠1=∠2(等量代换).

【分析】根据平行线的判定与性质即可完成证明过程.

【解析】证明:

∵∠ABC+∠ECB=180°(已知),

∴AB∥DE(同旁内角互补,两直线平行).

∴∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角相等).

∵∠P=∠Q(已知),

∴PB∥(CQ)(内错角相等,两直线平行).

∴∠PBC=(∠BCQ)(两直线平行,内错角相等).

∵∠1=∠ABC﹣(∠PBC),∠2=∠BCD﹣(∠BCQ),

∴∠1=∠2(等量代换).

故答案为:

同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;CQ,内错角相等,两直线平行;∠BCQ;∠PBC;∠BCQ.

21.如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(﹣3,1),点A的坐标是(4,3).

(1)将△ABC平移后使点C与点D重合,点A、B与点E、F重合,画出△DEF,并直接写出E、F的坐标.

(2)若AB上的点M坐标为(x,y),则平移后的对应点M′的坐标为多少?

(3)求△ABC的面积.

【分析】

(1)根据点A及其对应点D的位置知,需将△ABC先向左平移4个单位,再向下平移1个单位,据此作出点A,B的对应点,顺次连接可得;

(2)根据平移规律左减右加,上加下减的规律解决问题.

(3)利用割补法求解可得.

【解析】

(1)如图所示,△DEF即为所求,

由图知,E(0,2),F(﹣1,0);

(2)由图知,M′的坐标为(x﹣4,y﹣1);

(3)△ABC的面积为2×3

1×2

1×2

1×3

22.已知2a+4的立方根是2,3a+b﹣1的算术平方根是4,

的整数部分是c,求3a﹣b+c的值.

【分析】根据乘方,可得a,b的值,根据被开方数是越大算术平方根越大,可得答案c,根据代数式求值,可得答案.

【解析】∵2a+4的立方根是2,3a+b﹣1的算术平方根是4,

∴2a+4=8,3a+b﹣1=16,

∴a=2,b=11,

∵c是

的整数部分,

∴c=3,

∴3a﹣b+c=3×2﹣11+3=﹣2

23.在平面直角坐标系中,按要求写出下列点的坐标:

(1)点A在第三象限,且A到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,直接写出点A的坐标;

(2)直线MN,点M(﹣2,y),N(x,3),若MN∥x轴,且M,N之间的距离为6个单位,求出点M,N的坐标.

【分析】

(1)根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答;

(2)根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同求出y的值,再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解.

【解析】

(1)∵点A在第三象限,A到x轴距离为4,到y轴距离为6,

∴点A的横坐标为﹣6,纵坐标为﹣4,

∴点A(﹣6,﹣4);

(2)∵MN∥x轴,

∴M和N两点的纵坐标相等,

∵M(﹣2,y),N(x,3),

∴y=3,

∴点M(﹣2,3),

∵M,N之间的距离为6个单位,

当点N在点M的左边时,x=﹣2﹣6=﹣8,

点N的坐标为(﹣8,3),

当点N在点M的右边时,x=﹣2+6=4,

点N的坐标为(4,3),

所以,点M(﹣2,3),点N的坐标为(﹣8,3)或(4,3).

24.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOM=90°.

(1)如图1,若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数;

(2)如图2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度数.

【分析】

(1)根据角平分线的定义求出∠AOC=45°,然后根据邻补角的定义求解即可;

(2)设∠NOB=x°,∠BOC=4x°,根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON

∠CON,再根据∠BOM列出方程求解x,然后求解即可.

【解析】解

(1)∵∠AOM=90°,OC平分∠AOM,

∴∠AOC

∠AOM

90°=45°,

∵∠AOC+∠AOD=180°,

∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°,

即∠AOD的度数为135°;

(2)∵∠BOC=4∠NOB

∴设∠NOB=x°,∠BOC=4x°,

∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°,

∵OM平分∠CON,

∴∠COM=∠MON

∠CON

x°,

∵∠BOM

x+x=90°,

∴x=36°,

∴∠MON

36°=54°,

即∠MON的度数为54°.

25.已知点A在射线CE上,∠BDA=∠C.

(1)如图1,若AC∥BD,求证:

AD∥BC;

(2)如图2,若∠BAC=∠BAD,BD⊥BC,请证明∠DAE+2∠C=90°;

(3)如图3,在

(2)的条件下,过点D作DF∥BC交射线CE于点F,当∠DFE=8∠DAE时,求∠BAD的度数.(直接写出结果)

【分析】

(1)根据AC∥BD,可得∠DAE=∠C,再根据∠C=∠D,即可得到∠DAE=∠D,则结论得证;

(2)根据∠CGB是△ADG是外角,即可得到∠CGB=∠D+∠DAE,再根据△BCG中,∠CGB+∠C=90°,即可得到∠D+∠DAE+∠C=90°,进而得出2∠C+∠DAE=90°;

(3)设∠DAE=α,则∠DFE=8α,∠AFD=180°﹣8α,根据DF∥BC,即可得到∠C=∠AFD=180°﹣8α,再根据2∠C+∠DAE=90°,即可得到2(180°﹣8α)+α=90°,求得α的值,由三角形内角和定理得到∠BAD的度数.

【解析】

(1)证明:

∵AC∥BD,

∴∠DAE=∠BDA,

∵∠BDA=∠C,

∴∠DAE=∠C,

∴AD∥BC;

(2)证明:

如图2,设CE与BD相交于点G,∠BGA=∠BDA+DAE,

∵BD⊥BC,

∴∠BGA+∠C=90°,

∴∠BDA+∠DAE+∠C=90°,

∵∠BDA=∠C,

∴∠DAE+2∠C=90°;

(3)如图3,设∠DAE=α,则∠DFE=8α,

∵∠DFE+∠AFD=180°,

∴∠AFD=180°﹣8α,

∵DF∥BC,

∴∠C=∠AFD=180°﹣8α,

又∵2∠C+∠DAE=90°,

∴2(180°﹣8α)+α=90°,

∴α=18°,

∴∠C=180°﹣8α=36°=∠ADB,

又∵∠C=∠BDA,∠BAC=∠BAD,

∴∠ABC=∠ABD

∠CBD=45°,

△ABD中,∠BAD=180°﹣45°﹣36°=99°.

答:

∠BAD的度数是99°.

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