山东省济南市长清区七年级上学期期末考试数学试题word版含答案.docx
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山东省济南市长清区七年级上学期期末考试数学试题word版含答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试(2016.1)
数学试题
(本试题共4页,满分为120分,考试时间为90分钟)
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.﹣6的绝对值是( )
A.6B.﹣6C.±6D.
【考点】实数的相关概念
【试题解析】非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,所以选A
【答案】A
2.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大
洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法表示为( )
A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×102
【考点】科学记数法和近似数、有效数字
【试题解析】
【答案】B
3.计算
的结果是()
A.
B.
C.
D.
【考点】幂的运算
【试题解析】
【答案】B
4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的
面上的汉字是( )
A.数B.学
C.活D.的
【考点】立体图形的展开与折叠
【试题解析】把平面展开图折回正方体,可以得知,与“生”相对应的是“学”,选B
【答案】B
5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽
样比较合理的是( )
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
【考点】数据的收集与整理
【试题解析】根据抽样调查的原则,就是尽量的让选取的样本具有普遍代表性,所以选D
【答案】D
6.下面合并同类项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】合并同类项
【试题解析】同类项是指所含字母相同,相同字母的次数相等,然后合并同类项是系数相加减,次数和字母不变,选D
【答案】D
7.如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=145°,则∠3的度数为()
A.35°B.45°C.55°D.65°
【考点】角及角平分线
【试题解析】
∵∠1=145°,
∴∠2=180°-145°=35°,
∵CO⊥DO,
∴∠COD=90°,
∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°
【答案】C
8.下列说法中错误的是( )
A.
的系数是
B.0是单项式
C.
的次数是1D.
是一次单项式
【考点】整式的有关概念
【试题解析】单项式的次数是指所以字母次数的和,所以C选项的次数2,选C
【答案】C
9.方程
,▲处被墨水盖住了,已知方程的解x=2,那么▲处的数字是( )
A.2B.3C.4D.6
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】设盖住的数为a,根据题意得:
2+a=3x
2+a=6
解得:
a=4
【答案】C
10.如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分别为AB,BC的中点,那
么M,N两点之间的距离为( )
A.5cmB.1cmC.5或1cmD.无法确定
【考点】线段、射线与直线
【试题解析】
①C点在线段AB中间
那么MN=1cm
②C点在B点的右侧
那么MN=5cm
所以选C
【答案】C
11.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,
如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )
A.2(x﹣1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x﹣1)=13
【考点】一次方程(组)的应用
【试题解析】
设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元,根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,可得方程为:
2(x-1)+3x=13.
选A
【答案】A
12.从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形.则m、n的
值分别为( )
A.4,3B.3,3C.3,4D.4,4
【考点】多边形及其性质
【试题解析】对角线的数量=6-3=3条;
分成的三角形的数量为n-2=4个.
故选C.
【答案】C
13.钟表在8:
25时,时针与分针的夹角是( )度.
A.101.5B.102.5C.120D.125
【考点】角及角平分线
【试题解析】∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,
∴钟表上8:
25时,时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°,分针在数字5上.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴8:
25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°.
故选B.
【答案】B
14.某商品的标价为132元,若以9折出售仍可获利10%,则此商品的进价为( )
A.88元B.98元C.108元D.118元
【考点】一次方程(组)的应用
【试题解析】设进价为x元,
则依题意可列方程:
132×90%-x=10%•x,
解得:
x=108.
答:
此商品的进价为108元.
故选C.
【答案】C
15.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)
的结果为( )
A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n2
【考点】数与形结合的规律
【试题解析】
图
(1):
1+8=9=(2×1+1)2;
图
(2):
1+8+16=25=(2×2+1)2;
图(3):
1+8+16+24=49=(3×2+1)2;
…;
那么图(n):
1+8+16+24+…+8n=(2n+1)2
【答案】A
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.只要求填写最后结果,把答案填在题中的横线上.)
16.比较大小:
30.15°30°15′(用>、=、<填空)
【考点】角及角平分线
【试题解析】30.15°=30°9′,∴30.15°<30°15′
【答案】<
17.若代数式
和
是同类项,则x=_______.
【考点】合并同类项
【试题解析】2x-1=x+2
解得:
x=3
【答案】3
18.若
是一元一次方程,则m=.
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
【答案】-2
19.如图,将一副三角尺的直角顶点重合,摆放在桌面上,
若∠BOC=35°,则∠AOD= °.
【考点】角的余角和补角
【试题解析】∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=35°,
∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°.
故【答案】为:
145.
【答案】145
20.已知3x+1和2x+4互为相反数,则x= .
【考点】一次方程(组)的应用
【试题解析】
3x+1=-2x-4
解得:
x=-1
【答案】x=-1
21.小明与小刚规定了一种新运算△:
,则a△b=
.小明计算出2△5=-4,请你帮小刚计
算2△(-5)=________________.
【考点】实数运算
【试题解析】2△(-5)=3×2-2×(-5)=6+10=16
【答案】16
三、解答题:
(本大题共7小题,共57分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
)
22.(本小题满分7分)计算:
(1)(一6)+26-(-l7)
【考点】实数运算
【试题解析】
(一6)+26-(-l7)
=(-6)+26+17
=37
【答案】37
(2)
【考点】实数运算
【试题解析】
原式=-24×
+24×
-24×
-8
=-3+8-6-8
=-9
【答案】-9
23.(本小题满分6分)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字
表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图:
【考点】几何体的三视图
【试题解析】
【答案】见解析
24.(本小题满分8分)
(1)化简:
【考点】代数式及其求值
【试题解析】化简:
=3b+5a-2a+4b
=
【答案】
(2)先化简,再求值2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2.其中a=1,b=﹣3
【考点】代数式及其求值
【试题解析】
原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2
=ab2,
当a=1,b=﹣3时,
原式=9
【答案】9
25.(本小题满分9分)解下列方程:
(1)
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】4x-2=3-x
4x+x=3+2
5x=5
x=1
【答案】x=1
(2)
【考点】一次方程及其解法
【试题解析】
【答案】
26.(本小题满分9分)某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级
(1)班学生的体育测试
成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结
合图中所给信息解答下列问题:
(说明:
A级:
90分~100分;B级:
75分~89分;C级:
60分~74分;D级:
60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少?
(3)若该校九年级有600名学生,请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人?
.
【考点】统计图的分析
【试题解析】
(1)总人数是:
10÷20%=50,则D级的人数是:
50﹣10﹣23﹣12=5.
条形统计图补充如下:
(2)D级的学生人数占全班学生人数的百分比是:
1﹣46%﹣20%﹣24%=10%;
D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°;
(3)∵A级所占的百分比为20%,
∴A级的人数为:
600×20%=120(人)
【答案】
(1)见解析;
(2)36°;(3)120
27.(本小题满分9分)如图①,将笔记本活页一角折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕.
(1)图①中,若∠1=30°,求∠A′BD的度数;
(2)如果又将活页的另一角斜折过去,使BD边与BA′重合,折痕为BE,如图②所示,∠1=30°,
你能求出∠2的度数并试判断两条折痕CB与BE的位置关系,说明理由.
(3)如果在图②中改变∠1的大小,则BA′的位置也随之改变,那么问题
(2)中两条折痕CB与
BE的位置关系是否会发生变化?
(要求说明理由)
【考点】图形的翻折
【试题解析】
(1)∵∠1=30°,
∴∠1=∠ABC=30°,
∴∠A′BD=180°﹣30°﹣30°=120°,
(2)∵∠A′BD=120°,∠2=∠DBE,
∴∠2=
=60°,
∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°,
∴CB⊥BE
(3)不会发生改变.
∵∠1=
∠ABA’ ∠2=
∠A’BD
∠ABA’+∠A’Bb=180°(平角定义)
∴∠1+∠2=
∠ABA’+
∠A’BD
=
(∠ABA’+∠A’BD)
=
×180°=90°
∴CB⊥BE
【答案】
(1)120°;
(2)见解析;(3)见解析
28.(本小题满分9分)某中学学生步行到郊外旅行.七年级
(1)班学生组成前队,步行速度为
4千米/时,七
(2)班的学生组成后队,速度为6千米/时;前队出发1小时后,后队才出发,
同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/时.
(1)后队追上前队需要多长时间?
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?
(3)两队何时相距2千米?
【考点】一次方程(组)的应用
【试题解析】
(1)设后队追上前队需要x小时,
由题意得:
(6﹣4)x=4×1,
解得:
x=2.
故后队追上前队需要2小时;
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程就是在这2小时内所走的路,
所以10×2=20(千米).
答:
后队追上前队时间内,联络员走的路程是20千米;
(3)要分三种情况讨论:
①当
(1)班出发半小时后,两队相距4×
=2(千米)
②当
(2)班还没有超过
(1)班时,相距2千米,
设
(2)班需y小时与
(1)相距2千米,由题意得:
(6﹣4)y=2,
解得:
y=1;
所以当
(2)班出发1小时后两队相距2千米;
③当
(2)班超过
(1)班后,
(1)班与
(2)班再次相距2千米时
(6﹣4)y=4+2,
解得:
y=3.
答:
当
(1)班出发半小时,2小时或4小时后,两队相距2千米.
【答案】
(1)2小时;
(2)20千米;(3)当
(1)班出发半小时,2小时或4小时后,两队相距2千米.