六年级下册空间与图形总复习导学案.docx
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六年级下册空间与图形总复习导学案
六年级下册空间与图形总复习导学案
题:
图形的认识
(一)线与角复习
学案
教案
一、自学导航
活动一:
回顾学过的几何图形。
1、我们学习过哪些图形?
用你喜欢的方法把这些图形分类。
(参考书90页1题)
2、用集合图表示这些图形之间的关系。
活动二:
体会立体图形与平面图形之间的关系。
1、看书90页2题。
(1)从“视角”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。
如:
正方体从正面看是一个( )形。
请你再举一例:
(2)从立体图形“展开图”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。
如:
圆柱体圆柱沿着高展开,侧面展开图是一个( )
请你再举一例:
(3)从“截面”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。
如:
圆锥体圆锥的截面是一个( )。
请你再举一例:
活动三:
回顾“线与角”的知识。
1、直线、线段和射线。
(1)画出下面的图形。
、
直线:
射线:
线段:
(2)比较线段、直线、射线的区别与联系。
(用自己喜欢的方式表达。
)
(3)你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗?
(在组内说出你的方法。
)
答:
2、垂直与平行。
(1)按要求画出图形。
两条直线相互垂直:
两条直线相互平行:
画图时,提醒同学注意:
(2)在同一平面内,两条直线只存在哪两种关系?
答:
(3)在什么情况下两条直线互相垂直?
在什么情况下两条直线互相平行?
答:
3、比较角的大小。
(1)角是由哪几部分组成的?
角的大小与谁有关?
与谁无关?
(2)我们学过哪些角?
画出。
(3)比较这几种角的大小。
判断:
钝角大于90度。
()
理由:
4、测量角。
(1)完成书91页3、4题。
(2)在组内说一说测量角的方法。
5、请你用三角板画出30度、4度、60度、90度的角。
你还能画出其他角度的角吗?
试一试。
二、检测与反馈。
1、书91页1题。
学生点名提问。
2、书92页2题。
(写在书上。
)
3、按要求作图。
(1)画一条长3厘米的线段。
‘
(2)分别画出40度,90度,130度的角。
(3)写在书上。
4、填一填。
(1)经过两点可以画出()条直线。
(2)两条直线相交有()个交点。
(3)三角形中最小的一个角是0度,按角分类这是一个()三角形。
(4)把一个30度的角,用放大镜扩大倍,这个角是()度。
()三角形的内角和是()度,四边形的内角和是()度,五边形的内角和是()度。
你有什么发现?
()
、判断。
(1)画一条4米长的射线。
()
理由:
(2)两条不相交的直线叫做平行线。
()
理由:
(3)同一平面内,两条直线不是相交,就是垂直。
()
易错点:
(4)角的两边越长这个角就越大。
()
易错点
教学目标:
1、系统整理学过的图形,沟通各种图形之间的联系,体会“点、线、面、体”之间的关系,构建各种图形之间关系的网络。
2、能区分直线、线段和射线,体会两点之间线段最短。
3理解平行、相交关系,能够在生活中找到相关的应用,并能做出合理的解释。
4、结合具体情境认识角,能辨认直角、锐角和钝角,会用量角器画指定的角。
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
复习“直线、射线和线段”的有关知识。
教学时让学生先画一画,然后进行交流;也可让学生列表进行比较
两条直线不是相交就是平行?
强调在同一平面内
示范动笔画垂线和平行线
角的大小与两条边画出的长短无关,与两条边叉开的大小有关
明确各种角度数范围
三检测与反馈
教学反思
题:
平面图形复习
学案
教案
一、自学导航
活动一:
回顾与整理平面图形。
一由线段围成的,从“边”的角度整理我们学过的图形。
由曲线围成的:
1、从“角”的角度整理我们学过的图形。
2、从“轴对称”的角度整理我们学过的图形。
提醒同学注意:
3、举例说明平面图形的特点在生活中的应用。
活动二:
三角形三边的关系。
1、完成书94页2题。
(1)请说出这组线段能围成三角形的理由。
答:
(2)请说出另外两组线段不能围成三角形的理由。
答:
(3)请你画出能围成三角形的一组线段。
活动三:
圆的周长与直径、半径的关系。
1、判断。
(1)圆的周长是直径的314倍。
()
理由:
(2)圆的直径都相等。
()
(3)半圆的周长是圆周长的一半。
()
易错点:
(4)圆周率随着圆的变化而改变。
()
()圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
()
2、圆的周长公式:
=或=
圆的直径与半径的关系:
d=
已知周长,求直径:
d=
已知周长,求半径:
r=
二、检测与反馈
1、书93页巩固与应用1题。
(独立完成写在书上)
该题用到的知识点:
2、完成书94页3题。
该题用到的知识点:
3、画出书94页4题图。
(1)先分析几个圆的圆心、半径之间的关系。
(在小组内说一说)
(2)画图:
(3)你认为,画出这两幅图的关键是什么?
4、完成书94页题。
(1)利用画平行线的方法画出一个平行四边形。
(2)你能找出一个圆的圆心吗?
(用你喜欢的方式表示出。
)
教学目标:
1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆。
2、用自己的语言描述长方形、正方形的特征
31、通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边,三角形内角和是180度。
4知道三角形的各种分类
会用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆等图形拼图
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
对平面图形进行整理和归纳,复习的角度主要从边、角、折纸角度进行的。
从轴对称的角度梳理
(1)没有对称轴:
平行四边形、梯形、三角形(普通型)
(2)只有1条对称轴:
等腰三角形、等腰梯形、扇形新标第一网
(3)只有两条对称轴:
长方形、菱形
(4)只有3条对称轴:
等边三角形
()只有4条对称轴:
正方形
(6)有无数条对称轴:
圆
知识点三角形内角和为180度。
二、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
三、同一圆中(相等的圆中)d=2rr=d
三检测与反馈
教学反思
题:
立体图形复习
学案
教案
一、自学导航
活动一:
回顾立体图形的特征。
、
1、长方体的特点。
(提示:
从点、面、棱等角度刻画。
)
易错点:
2、正方体的特点
3、圆柱的特点。
(提示:
从面和展开图的角度刻画。
)
4、圆锥的特点。
、怎样验证上面几个立体图形的特点。
(在组内说一说)
活动二:
能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置。
1、完成书9页2题。
(1)在书上连一连。
、
(2)在组内说一说你用怎样的方法找到不同方向看到物体的形状的。
2、看书97页6题。
(1)在书上画出。
(2)说出你的方法:
活动三:
体会长方体、正方体的展开图。
1、书96页2题。
(1)哪几幅图是正方体的展开图?
(在组内说出你的理由并验证
(2)哪几幅图不是正方体的展开图?
在组内说出你的理由并验证。
答
2
(1)哪几幅图是长方体的展开图?
在组内说出你的理由并验证。
答
(2)哪几幅图不是长方体的展开图?
在组内说出你的理由并验证。
答:
二检测与反馈
1书9页巩固与应用1题独立完成,写在书上
2完成书96页3题、
在组内说说你的方法
3书96页4题
(1)独立完成,写在书上
(2)在组内说说你的方法
4书97页题
(1)独立完成,写在书上
(2)在组内搭一搭,说说你的方法,然后汇报
书97页7题
(1)独立完成,写在书上
(2)在组内搭一搭,说说你的方法,然后汇报
教学目标:
1.使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征,发展学生的空间观念。
2.认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图
3能从不同方向看到物体的形状和相对位置
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
复习长方形和正方形的特征。
对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行,鼓励学生从多角度进行整理复习
三检测与反馈
教学反思
题:
图形与测量复习
学案
教案
一自学导航
活动一回顾长度、面积、体积的意义
1书98页1题
(1)图中工人们正在工作。
你能说一说他们在各项工作之前,需要知道哪些数据?
2举例说一说生活中,哪些地方用到了长度、面积、体积和容积。
活动二回顾长度、面积、体积单位。
1书98页2题
(1)测量时,我们用到了哪些单位?
(2)为什么要用统一的单位呢?
2学过的度量单位
(1)长度单位及其进率。
(2)面积单位及其进率。
(3)体积(容积)单位及其进率。
4完成数99页3题。
写在书上
你有什么发现?
答
借助实例说一说1米,1分米,1厘米分别有多长。
1平方米,1平方分米,1平方分米,1立方米,1升,1毫升分别有多大?
在组内说一说。
活动三理解周长
1书99页题。
求出图中的周长
答
说一说什么是周长
答
2长方形的周长公式是:
正方形的周长公式是:
圆的周长公式是:
活动四复习多边形面积计算公式
1写出我们学过的图形面积计算公式
2在组内说一说这些图形面积计算公式是怎么推导出的?
3利用网络图的形式把这些公式进行整理。
参考书99页6题
4结合网络图,在组内说一说公式之间的联系。
用图表示圆的面积公式推导过程。
圆的面积计算公式是:
活动五立体图形的表面积。
1举例说一说什么是立体图形的表面积。
答
2长方体的表面积的计算方法:
正方体的表面积的计算方法:
圆柱的表面积的计算方法:
活动六立体图形的体积
1写出我们学过的立体图形的体积计算公式。
2各公式之间有什么联系。
参考书100页。
二检测与反馈
1书100页巩固与应用1题独立完成在书上
2完成书100页巩固与应用题在组内说说你的方法
3书100页3题
独立完成,写在书上
在组内说一说你的方法
4书101页4题
写出计算过程
书101页题
(1)列式
(2)在组内说一说你的解题思路
6书102页6题
(1)列式解答:
易错点:
(2)列式解答:
易错点:
7书102页7题
列式解答:
易错点:
8书102页8题
列式解答:
易错点:
9书102页96题在组内说一说你的解题思路
列式解答:
易错点:
10实践活动小组合作,答案写在书上。
教学目标:
1通过列表、画图等,对图形测量的有关知识进行系统整理,进一步理解周长、面积、体积等以及对应的单位。
2沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系,体会数学知识和方法的内在联系
3能正确计算常见的平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积,解决一些简单的实际问题。
4、会进行单位之间的换算,并能对一些数据作出分析评价。
、发展学生解决问题的能力和反思意识,发展空间观念。
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
体会研究长度、周长意义的必要性,感受教学与生活的紧密联系
在整理和复习过程中,通过多种形式,巩固所学知识,能够利用学过的数学知识解释生活中的现象,解决简单的实际问题
三检测与反馈
第三时的重点内容是检测与反馈。
时间不及,可以吧个别题留家庭作业
堂上重点反馈出现问题较多的题。
教学反思
题:
图形与变换复习
学案
教案
一自学导航
活动一回顾平移、旋转、轴对称。
1看书103页1题
(1)图A是轴对称图形吗?
答:
(2)图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2?
答:
(3)图1中的图A经过怎样的变换得到图3要得到图4呢?
2说一说平移是要注意哪几个因素?
旋转呢?
3在学过的图形中,哪些图形是轴对称图形?
它们分别有多少条对称轴?
活动二巩固与应用
1书103页巩固与应用1题。
画出轴对称图形的对称轴
2书104页巩固与应用2题
写在书上,在小组内交流你的看法
3书104页巩固与应用3题
答
4书10页4题
答
知识点:
书10页题
答:
对折一次,得到()个田字,对折两次,得到()个田字,对折三次,得到()个田字,对折n次,得到()个田字。
二检测与反馈
完成书10页6题
教学目标:
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性,加深对这些图形的认识。
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
展示:
每组根据任务安排学生汇报,其他同学听、评,老师相机补充
教学注意
三种变换描述方式要点
折纸与轴对称有密切的联系,把一张白纸对折,然后在上面用针扎出字,展开后,折痕就是一条对称轴。
对折一次,可以得到2个“田”字,对折两次,可以得到4个“田”字。
一般地,对折几次会有2n个“田”字。
可以让学生做一做,找一找规律,但佣公式表述规律不要求学生掌握。
(逐步培养学生观察、分析、推理能力,为后续初中学生奠定基础。
)
1、平移的方向和距离。
2、旋转的中心、角度和方向。
3、轴对称—对称轴
题:
图形与位置复习
学案
教案
一自学导航
活动一确定位置
1一支森林考察队在考察大鸣时迷失了方向。
你有什么办法确定大本营相对大鸣的位置吗?
画出你的方法:
(先独立完成,不会的再参考书106页)
(提示:
要找准参照点,确定方向和距离)
活动二:
巩固与应用
1看书107页巩固与应用1题
(1)
(1)淘气从胜利小学的东大门进入校园,走到圆形花坛,再怎么走,才能到达活动场?
(2)排球场在圆形花坛的什么方向?
羽毛球场、教学楼呢?
2书107页巩固与应用2题
写在书上,在小组内交流你的方法
3书108页3题
答:
4书108页4题。
答:
二检测与反馈
书109页条
写在书上,在小组内交流你的方法
如图,点表示小明的座位,点N表示小乐的座位,点F表示小芳的座位。
(1)小明的座位是第组第3个,表示为(,3)。
(2)点表示班上年龄最小的同学的座位,表示为(,)
(3)小乐的座位在第组第格,表示为N(,)。
(4)小芳东面相邻的座位表示为(,);小芳南面相邻的同学的座位表示为(,);小芳西面相邻的同学的座位表示为(,);小芳北面相邻的同学的座位表示为(,)。
帮一帮笑笑
笑笑在经2路与纬2路的交叉口,如果用(2,2)——(2,3)——(24)——(3,4)——(4,4)表示笑笑从家到学校的一条路线,那么,你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗?
教学目标:
1、在解决问题的过程中,继续巩固有关确定位置的知识。
2、能够在实践应用中发展空间想象力,培养出初步的逻辑思维能力。
教学重点和难点:
培养学生初步的逻辑思维能力
一预习,质疑
完成学案活动,教师下组指导,了解情况,重点指导学困生,选择小组展示
二交流展示
重点交流不会的知识点
教学注意:
如可以将大鸣作为原点,水平、竖直方向组成直角坐标系。
如果设大鸣为(0,0),大本营的位置表示为(4,3),也就是大鸣向东400米,在向北300米。
可以将大鸣作为参照点,正东方向和正北方向组成坐标系,这样可以东偏北37度,离大鸣00米表示大本营的位置。
(学生容易忽略比例尺,教师要给予必要指导)
巩固用数对表示位置的方法。
用数对表示物体的位置,要注意分清这两个数分别表示的意义
三检测与反馈
教学反思