苏教小学数学第8册第八单元第3课时.docx

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苏教小学数学第8册第八单元第3课时

——《含小括号的三步混合运算练习》教学案

单位：

年级：

四年级设计者：

__时间：

20100331

课题

含小括号的三步混合运算练习

课型

练习

案序

第3课时

教学目标

知识技能

理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；

数学思考

理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；

解决问题

在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力。

情感态度

感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，培养学生认真、严谨的学习习惯，发展学生的思维。

教学重点

解决实际问题，加深对运算顺序的理解。

教学难点

进一步提高学生细心计算习惯。

理论支撑

在计算练习课中，教师应该从学生的生活经验出发，以学生的生活经历为主线，营造丰富的、生动地、真实的数学学习氛围，赋予数学学习活动鲜活的现实意义，这样的教学不仅能激发学生的学习兴趣，而且能能让学生真切地感受到数学来源于生活，培养他们的数学应用意识。

课前准备（教具、活动准备等）

投影仪；将学生分为四个小组为课堂游戏做准备，并在黑板上先分组以便课堂上评选优胜队伍。

教学过程

教学步骤

教　师活动

学生活动

设计意图

一、赛前热身

出示：

156×（84－39）÷60，第一步算（），第二步算（），第三步算（）。

师：

昨天我们学习了含有小括号的三步混合运算，那大家知道做好计算练习，除了掌握运算方法之外，还需要什么？

师：

那今天这节课我们就来比一比哪一组最是有智谋。

阐述游戏规则。

最终获胜的小组可以获得奖品。

学生口答，并说明含有小括号的三步混合运算顺序。

学生了解学好计算题，一要掌握方法，二要良好的细心习惯。

开门见山，以例题的形式将学生带入今天要学习的内容。

二、比拼第一关：

细心大考验；

抢答：

1、填空

把32×800－400÷25的运算顺序改变先减再乘最后除，则原式变为（）；若要先除再减最后乘，则原式变为（）。

师：

要想先算减，就必须怎样？

添加了括号之后的顺序是不是符合了题意？

没有括号时，顺序是怎样的？

除法是可以先算的，所以我们改变一下乘和减的顺序，所以应该在哪里添上括号？

做完这样的题目，我们应该要做什么？

2、、把30－10=20，3×20=60，1200＋60=1260合并成综合算式是（）

师：

将几个一步算式合并成综合算式时，综合算式中不能出现什么？

写出综合算式后，最重要的是不要什么？

3、判断（对的打“√”，错的打“×”）。

（逐一出示）

（1）320与280的差除它们的和，列出综合算式是（320＋280）÷（320－280）。

（）

（2）（18×5）＋（36÷12）里的括号不能去掉。

（）

（3）所有四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减。

（）

（4）780＋20÷5加上括号变成（780＋20）÷5，运算顺序未发生变化。

（）

师：

我们有不少同学在习题中常有滥用括号的现象。

运用括号可以改变运算顺序，如果括号并没有改变运算顺序，这个括号就不必使用。

学生口头回答，并检验运算顺序是否符合要求。

学生说出运算顺序。

列出综合算式后检验。

学生个别回答，并说出理由。

在学习过程中，单纯的计算容易让学生感到乏味，提不起学习的兴趣，由此导致计算出现错误。

因此我设计了多样的练习，以巩固新知识的掌握。

练习设计有一定的层次性，并且在教学中重点突出学生细心习惯的培养。

三、比拼第二关：

灵活运用我能行

1、计算，能简便的要简便。

108－（83＋360÷60）

（420＋48）÷（375－345）

715+265+335+285

125×（8×4）×5

师统计小组计算的速度排名后，根据计算正确率和简便方法的使用评出这一轮比赛的优胜者。

2、完成“想想做做”第6题

师：

（如果两名学生的方法不一样）这里的每一步各是求得什么？

（如果两名学生的方法一样）还有别的方法吗？

括号去掉行不行？

（给方法全面者加分）

3、完成“想想做做”第7题

师：

先算什么？

再算什么？

有没有可以一起算的？

（给方法优化者加分）

4、完成“想想做做”第8题

（按正确人数给小组加分）

4、完成“想想做做”第9题

（根据学生所提问题的质量给学生分等级加分）

学生自行计算后，口答运算顺序，交流后两题中运算律，体会括号的作用。

（1）看图，说说：

从图中知道了哪些信息？

（2）学生独立计算，指名两人板演。

（3）指名板演学生说说想法，集体订正。

（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。

（2）说说：

你是怎样想的？

（3）集体订正。

（1）看图，说说：

图中告诉我们哪些信息？

（2）理解“边长4分米的方砖”：

为边长为4分米的正方形地砖。

（3）小组讨论：

怎样求“需要多少块方砖”？

（4）汇报交流：

使学生明确，要求需要多少块这样的方砖，先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积。

（5）独立完成计算，指名板演。

（6）集体订正。

（1）理解该统计表，说说：

从图中知道了哪些信息，明确题意。

（2）师解释一下“2月份共生产22天”的含义，使学生明白：

2月份的生产天数与整月天数不是一回事。

（3）分别计算前两个问题（用计算器计算），然后交流这两题的解题思路，进一步理解相关的运算顺序。

（4）你还能提出什么问题？

（学生回答，再根据所提的问题列式计算）

“实践应用”体现了数学的趣味性和应用性，既进一步提高了学生学习的兴趣，又培养了学生应用知识解决实际问题的意识和能力，一举两得。

在教学中，我紧扣本节课中心内容，在练习中培养应用能力，在应用中又不忘对运算顺序的体会和拓展。

四、比拼第三关：

终极大挑战

出示：

添上括号，使下面等式成立。

240÷40＋20×2＝52

240÷40＋20×2＝8

90－30÷3×5＝400

90－30÷3×5＝100

统计上面的小组成绩，优胜组有优先回答这道题目的权利。

师适当评价，并小结：

混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再计算。

优胜组优先回答，其他小组补充。

比较每组上下两题的相同和不同，交流推理过程。

五、颁奖

统计黑板上的小组得分，评选出优胜组，并让他们谈谈心得体会。

颁发奖品。

回忆在解决含有小括号的混合运算时的注意事项。

细心习惯是学好这部分内容的关键，帮助学生整理易错题，能增强学生在解题中的有意注意。

五、课堂作业

补充习题相关内容。

《含小括号的三步混合运算练习》教学实录

课题：

《含小括号的三步混合运算练习》

执教时间：

2010年4月21日

执教班级：

执教老师：

教学内容：

国标版小学数学四年级（下）《含小括号的三步混合运算练习》

教学目标：

1、知识技能：

理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；

2、数学思考：

理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；

3、解决问题：

在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力。

4、情感态度：

感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，培养学生认真、严谨的学习习惯，发展学生的思维。

教学重点：

解决实际问题，加深对运算顺序的理解。

教学难点：

进一步提高学生细心计算习惯。

教学过程：

一、赛前热身

师出示：

156×（84－39）÷60，第一步算（），第二步算（），第三步算（）。

生：

第一步算减法，第二步算乘法，第三步算除法。

师：

上节课我们学习了含有小括号的混合运算，运算顺序是怎样的？

生：

先算括号里，再算括号外面的。

师：

谁能联系这个单元我们学过的内容完整的说一说？

生：

在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减。

有括号的，先算括号里，再算括号外面的。

师：

昨天我们学习了含有小括号的三步混合运算，那大家知道做好计算练习，除了掌握运算方法之外，还需要什么？

生：

细心。

师：

说得很好，那今天这节课我们就来分小组比一比，看看哪一组最是有智谋，最是有细心。

阐述游戏规则。

明确采取积分方式，最终获胜的小组可以获得奖品。

二、比拼第一关：

细心大考验；

师：

第一关抢答题：

出示：

填空

把32×800－400÷25的运算顺序改变先减再乘最后除，则原式变为（）；若要先除再减最后乘，则原式变为（）。

生1：

第一括号内的答案是：

32×（800－400）÷25，第二括号内的答案是：

32×（800－400÷25）

师：

这个算式不添括号，运算顺序是怎样的？

生1：

先算乘和除，最后算减。

师：

可现在题目的要求恰恰相反，怎么办？

生2：

将减法用括号括起来。

（师根据学生回答在题目上添括号）

师：

现在运算顺序是怎样的？

生3：

先减，再乘，最后除。

师：

第二题符合题意吗？

生3：

符合。

师：

你认为做完这样的题目，我们应该要做什么？

生4：

检查运算顺序符不符合题目要求。

师：

你说的很对！

为了确保正确，添上括号后，我们要检查运算顺序符不符合题目要求。

2、出示：

把30－10=20，3×20=60，1200＋60=1260合并成综合算式是（）。

生抢答综合算式：

1200＋3×（30－10）

师：

能说一说你是怎样得出这个综合算式的吗？

（生讨论，组织语言。

）

生：

我是看到3×20中的20是30-20的差，列成综合算式就是用3乘以30和20的差，这里要先算减法，所以要给30-20添上括号，所以有了3×（30－10）。

1200＋60中的60是前面算式的结果，所以在前面算式前再添上“1200+”就好。

师：

你说得非常完整！

那对照题目中出现过的数字，这个算式中没有出现那些数字？

生：

没有出现20、60、1260。

师：

为什么没有出现？

生：

因为这些数字是一些结果，都被替换成得出它们的算式，所以不能出现。

师：

也就是说，我们做完后可以检查一下算式中有没有出现结果，从而确定是否正确。

师：

你还有什么办法来检查是否正确？

（生讨论）

生：

照着自己列的综合算式，看运算顺序是否符合题意。

生：

计算，看结果是否跟题目的结果一样、。

师：

光有办法还是不够的，关键还是看你会不会去实施。

（生笑）

3、出示：

判断（对的打“√”，错的打“×”）。

（1）320与280的差除它们的和，列出综合算式是（320＋280）÷（320－280）。

（）

（2）（18×5）＋（36÷12）里的括号不能去掉。

（）

（3）所有四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减。

（）

（4）780＋20÷5加上括号变成（780＋20）÷5，运算顺序未发生变化。

（）

学生判断并说明理由。

（具体过程略）

三、比拼第二关：

灵活运用我能行

1、出示：

计算，能简便的要简便。

108－（83＋360÷60）

（420＋48）÷（375－345）

715+265+335+285

125×（8×4）×5

学生自行计算，师统计小组计算的速度后，集体订正：

师（投影仪某一学生作业第三题）：

这里你为什么要加括号？

生：

因为我觉得这里的715和285可以加起来等于1000，而265和335的和是600，用整千加整百，比一个一个地加要方便些，所以我添了括号，让他们先算。

师：

添了括号的好处是什么？

生：

使计算简便了。

师：

你们同意他说的吗？

生：

同意。

师：

你真是太聪明了。

这里所用的方法其实是我们后面将要学到的一种简便方法，我们以后再详细去学。

统计正确率，给全对的小组加上2分。

2、完成“想想做做”第6题

师：

看图，说说：

从图中知道了哪些信息？

生：

三辆卡车共运480箱苹果，然后又增加了两辆卡车，要求的是5辆卡车宫可以运多少箱苹果。

学生独立计算，集体订正。

根据学生回答板书：

480÷3×2+480

师：

480÷3求得是什么？

再乘以2呢？

生：

480÷3求得是每辆卡车运多少箱。

再乘以2求得是增加的两辆能运多少箱。

最后加上480就求得了5辆卡车一共可以运多少箱。

师：

还有别的方法吗？

生：

还可以用480÷3×（2+3）。

（根据学生口答板书）

师：

说说理由。

生：

480÷3求得是每辆卡车运多少箱。

一共是5辆卡车，用每辆卡车运的箱数×卡车的数量=一共运的箱数

师：

大家听懂了吗？

生：

听懂了。

师：

括号去掉行不行？

生：

不行，那样的话就不能先算2+3了。

统计给用了两种方法的小组加上2分。

2、完成“想想做做”第7题

轻声读题，学生独立完成，指名板演。

集体订正。

给方法优化了的小组加2分。

3、完成“想想做做”第8题

师：

看图，说说：

图中告诉我们哪些信息？

学生汇报。

（略）

师：

要求需要多少块方砖必须要知道什么？

生：

必须要知道铺地的总面积和每块方砖的面积

独立完成计算，指名板演。

集体订正。

师：

这里的计算有没有可以一起算的？

生：

480÷9和4×4可以一起先算。

给全对的小组加2分。

4、完成“想想做做”第9题

（1）学生说说：

从图中知道了哪些信息，明确题意。

（2）师：

2月份为什么只生产22天呢？

生：

二月份本身只有28天，星期六和星期日不是工作日，所以只生产22天。

师：

要求第一小组比第二小组平均每天多生产多少件，我们得知道什么？

生：

我们得知道第一小组和第二小组平均每天各生产多少件。

学生口答算式。

同法解决第二小题。

（3）师：

你还能提出什么问题？

且迅速列出算式吗？

生：

第一小组比第三小组平均每天多生产多少件？

算式是6908÷22-6776÷22

生：

三个小组平均每天共生产多少件？

算式是6908÷22+6160÷22+6776÷22

师：

这个算是已经超出了三步，你会算吗？

生：

根据混合运算的顺序，同时先算出6908÷22、6160÷22、6776÷22，再把结果相加就可以了。

师：

你真是太厉害了！

给你们组加上3分。

四、比拼第三关：

终极大挑战

出示：

添上括号，使下面等式成立。

240÷40＋20×2＝52

240÷40＋20×2＝8

90－30÷3×5＝400

90－30÷3×5＝100

统计上面的小组成绩，优胜组有优先回答这道题目的权利。

生：

他们分别是：

（240÷40＋20）×2＝52

240÷（40＋20）×2＝8

（90－30÷3）×5＝400

（90－30）÷3×5＝100

师：

你怎么这么快就填好了答案？

能跟大家说说你是怎么想的吗？

生：

我是这么想的：

根据四则混合运算的顺序，在没有括号时应该先算乘除，再算加减，而添上括号就是要改变这样的顺序，所以添括号就是为了不让加减法最后算。

我就把所有能添上的括号的情况都罗列出来：

（240÷40＋20）×2，240÷（40＋20）×2和240÷（40＋20×2），然后很快就得到52和8。

第二题也是同样如此。

师：

哇，你真是太聪明了！

同学们，你们听明白了吗？

生：

明白了。

师：

很简单，很直接地解决了这道题目，看来你已经对括号的运用炉火纯青了，为你们组加上3分。

五、颁奖：

（统计黑板的积分，公布获胜小组，获胜小组谈经验。

）

师：

怎样才能做到正确率高呢？

生：

做之前要先看好运算顺序。

生：

算完后要多验算。

生：

做好后还要再检查运算顺序对不对。

教后反思：

一、设计情境串，激发兴趣。

计算的练习课应该说是枯燥乏味的，情境的创设是新课改带给计算教学的生机，在本节课中我设计了智勇大比拼的情境串，把基本练习、应用练习、提升练习联系起来，通过比赛争先的活动挑起学生计算的兴趣和与粗心作斗争的激情，如在“灵活运用我能行”的版块中，通过比方法的多样，方法的优化来赢得积分，大大提高了学生去练习的兴趣，并且在不知不觉中激起学生去主动研究思考的本能，学生会觉得更有意思。

二、层次清晰，理清计算思路。

作为练习课，必须突出重点、抓住关键，练习设计要有一定的层次性和系统性，在本节课中我分三个版块：

“细心大考验”、“灵活运用我能行”、“终极大挑战”进行了基本题、应用题、开放题的练习，由易到难，由浅入深，既让学生的基础知识和细心习惯得到扎实的锻炼，又照顾到不同层次的学生需要，让不同层次的学生都得到充分发挥，获得成功的快乐。

在开放题中我的本意是想让学生具有混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再计算的意识，可在课堂上却有了意外的收获：

该学生的方法不仅说明他深刻理解了括号的作用，前面的基础练习掌握的很好，更是学生对这节课的内容已达到熟能生巧的境地，已能将所获得的知识，逐步内化为动作技能和心智技能。

三、围绕目标，精心设计细节

数学思考是数学学习的核心，没有思考，学习就变成了简单的模仿和练习。

为了让学生进一步体会括号的作用，理解运算顺序在计算中的重要性，我设计了多个能体现小括号重要性的环节，基础题，应用题中多种方法的追求以及开放题，无不让学生观察、思考、领悟。

学生在运用的过程中，清晰地认识到“要想正确、合理地计算这些混合运算题，首先得看清题意，理清运算顺序，然后再去计算”的重要性。