人教版新课标六年级上数学《比的应用》教学实录.docx
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人教版新课标六年级上数学《比的应用》教学实录
六年级上数学教学实录-比的应用人教版新课标
一、分配礼物
1、想一想
师：
同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？
（生略）
师：
都不是，我们班既然有男生也有女生，我打算将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？
生由人数的不同觉得不合理。
师：
看来平均分的方案大家都觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢？
生：
按人数的多少来分。
师：
我们班到底有多少男生？
有多少女生？
（板书：
男生20人，女生10人）
师：
联系前面所学比的知识，我们知道了男女生人数的比是？
看着这个人数，这个比，谁能告诉我要怎样分？
生：
给男生20个，给女生10个.
师：
哦，给男生2份，女生1份。
我没有准备那么多的礼物，怎么办？
生：
那你带了多少礼物来呢？
师：
如果，我只带了12个礼物，男生分几个？
女生分几个？
想想现在每个同学几个礼物？
师：
如果，我只带了24个礼物呢？
现在每个同学几个礼物呢？
生：
男生16个，女生8个。
每个人个礼物，或每5个人共有4个礼物
师：
如果，我带了30个礼物呢？
现在每个同学几个礼物呢？
生：
按男生20个，女生10个分，每个人1个礼物了……
师：
为什么这么多的分法你们都认为合理呢？
生：
因为这样分到每个人的礼物都一样。
老师不偏不向了。
师：
的确，因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。
那我们就按着人数的比来分礼物吧。
2、分一分（教师拿出纸杯）
师：
我并不知道我带来多少杯子，谁能建议一下，我要怎么来分杯呢？
说说你的理由。
生：
给男生2个，给女生1个，给男生2个，给女生1个，这样逐次去分。
师：
这个办法可行，能不能再快点分呢？
生：
给男生10个杯子，女生5个杯子或者女生8个，男生16个……这样去分能快点。
生：
查一共多少杯子，按6：
5分……
（教师依照学生的提议逐次分杯。
分后让提议查总数的人核算分配的结果）
师：
查一查，最后男女生分得的杯子数各是多少呢？
一共是多少呢？
生：
男生分了20个杯子，女生分了10个杯子，一共是30个杯子。
师：
刚才提议查总数的人算一算按着你的想法分，分的结果和这样逐次分一样吗？
生：
30÷（2+1）=10个10×2=20个1×10=10个结果是一样的。
师：
结果为什么会一样呢？
师：
我们逐次分的时候一直按着这个2：
1这个比来分的，结果必然是这个比的倍数，所以是一样的。
觉得那种分法更快？
生：
我觉得还是先查查总数，再按这比来分，要快得多。
师：
这是杯子少，你可以查总数，如果杯子多，还要快点分，还是这样逐次分实用。
用哪种方法要看在什么前提下。
有总数，就按比分；没总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分。
3、比一比
师：
我为同学们准备的第二份礼物是“两袋果珍”。
由于果珍的数量比较少，那我们就男生一袋、女生一袋，好吗？
那么这是平均分呢？
还是按比分呢？
（生答）
生：
这是平均分。
师：
对，其实平均分也是是按比分的一种，想想，按什么比呢？
（按1：
1来分）
师：
现在，我们人手一只杯子，但果珍只有两袋，想要全班同学都能品尝到果珍，你有什么好办法吗？
生：
往果珍里加水。
（学生哈哈大笑）
师：
多好的主意呀，我们可以利用果珍和水，将它们调制成饮品，那么全班的同学就都能品尝到了。
二、调制果汁
1、制果汁前明确：
a、制作果汁需要什么材料？
生：
需要果珍、和水（教师板书）
b、你打算怎么来调制果汁？
是随便放吗？
想想你怎样确定一下这两种材料的用量？
师：
那你们想想要按着怎样的比来配呢？
谁来建议一下？
c、师：
谁理解1：
50的含义了？
生：
它的含义就是果珍是1份，水是50份。
师：
明确了两种材料的比，那我们该怎么操作呢？
师：
我先放1勺果珍、再放50勺水，这不也是1：
50吗！
师：
这位同学用生活中的勺来度量出1：
50，谁还有不同的想法？
d、师：
从同学们的想法中，我感受到你们都懂得了1：
50的含义了，可是哪一种最可行？
哪一个单位最合适呢？
生：
我觉得还是用毫升比较好。
生：
一勺一勺的量太慢了，还是一杯一杯的快。
师：
细心的你一定会发现，这两个材料中，有固体也有液体，想想选什么单位最合适？
生：
用克做单位最合适。
2、回归具体的量
a、顺势提问：
如果我有3克果珍，要配多少水呢？
果汁一共多少克？
生：
3克果珍，要配150克水，果汁一共是153克。
b、逆势提问：
如果我想配制2550克奶茶，要多少果珍？
多少水呢？
（板书）
想一想，你要用什么办法解决这个问题？
c、学生自己解决问题，再汇报后
生：
：
1+50=512550÷51=50（克）
果珍：
50×1=50（克）
水：
50×50=2500（克）（联系除法）
生：
1+50=51果珍：
2550×1/51=50（克）
水：
2550×50/51=2500（克）（联系分数）
生：
设果珍x克，水是50x克
x+50x=2550
x=50
50×50=2500（克）（联系方程）
3、配制果汁
4、品尝果汁后的思考
a、师：
感觉怎么样？
有什么改进的建议？
生：
果珍再多点就好了，
生：
有点太淡了，老师是不是水放多了，要是有点糖就好了。
b、师：
根据个人的口味，如果我在这壶（没被品尝）果汁中加一勺蜂蜜，那么，果珍、水、蜂蜜的比就是1：
50：
1了吗？
（教师板书）
生：
对（一部分学生）
生：
不对，你也没说这一勺是多少呀？
而且前面的茶和奶好象也没论勺量。
师：
我这一勺是多少你才认为对呢？
生：
这一勺如果也是50克就对了，因为果珍就是1份，是50克，所以蜜也是50克。
师：
如果不是50克呢？
生：
那就不能说他们的比是1：
50：
1
c、师：
的确，几个量之间的比，必须在单位统一的前提下，才能成比，否则，每一份的量都不同，就失去了比的意义了。
既然前面的一份果珍，就是50克，那么这里的1份蜜也应当是50克，这样，蜜才能以1份的身份站在这里。
如果我将50克的蜜防入果汁中。
果汁的味道一定会变得甘甜了，还有什么改变了呢？
生：
还有果汁的总量变了，变成了2600克
生：
果汁中又多了一样，就是蜜
d、这时，再问水是多少克，你会怎样列式呢？
（口头列式就可）
生：
1+1+50=522600×50/52=2500（克）
e、师小结：
同学们敏捷的思维令老师欣赏，现在让我们静下心来，想一想，依据比，我们合理分配了礼物；依据比,我们又配制成醇香美味的果汁了，这就是比在我们生活中的应用。
（板书课题）
三、回归生活
师：
其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。
下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？
1、第一站：
某大学后勤部
今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：
1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？
生：
把5栋楼平均分成5份，1栋给女生，4栋给男生。
师：
你为什么回答得这么干脆？
我们知道的是男女的人数比呀，1500人没用吗？
生：
可以说没多大作用，分楼不也得按人数的比来分吗，就直接分楼了。
2、第二站：
四丰农药加工厂
农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：
50，现在已经准备好药30千克，需要加水多少千克？
生：
用30÷3=10（千克）1份是10千克，再用10×50=500（千克）水要500千克
生：
我是看30千克是3的10倍，那么50也乘以10就等于500千克水了。
师：
这个方法与众不同。
你们有没有发觉，这个问题和我们前面研究的有哪点不同呢？
生：
前面一般都知道总量，而这里没有总量，有对着的部分的量。
师：
只有认真审题的人才能看出这其中的差别来。
3、第三站：
木材加工厂配料车间
下料通知单：
本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：
2：
1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。
师：
这个问题出现在“下料单”中，我们既是预算人员，也是核算人员，动笔算算吧
生：
我得出三角形的三条边分别是50厘米，20厘米和10厘米
生：
我觉得有点不对，50厘米的边太长了吧
生：
老师，这三条边好象根本搭不成三角形……
师：
为什么你们判定搭不成三角形呢？
生：
三角形两边之和必须大于第三边，这里的两边和小于第三边了。
生：
其实，根本不用算出来，看比5：
2：
1就知道两边不大于第三边了。
师：
看出了这么多问题，做为核算员的你们要怎么办呢？
生：
告诉工厂不能生产，要修改通知单
师：
是的，工厂中的预算和核算是非常重要的，一不小心就可能造成重大损失。
4、第四站：
人民法院民事审判厅
案情介绍：
一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.39万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。
师：
如果你们是审判员，面对这一分资料，想怎么处理呢？
生：
一个人一半，平均分
生：
我觉得平均分也不合理，如果这两个人平时干的活不一样多，干得少的就占便宜了。
生：
条件太少了，没有其他的条件了吗？
师：
你们都想要什么条件呢？
生：
需要知道两个人合伙的时候各出多少钱……
生：
需要知道两个人平时谁干的多……
生：
我觉得有时候谁干得多也不一定就最好，如果那个不太干活的，给工厂带来更多的创收，就应该多分点。
师：
同学们说的都有一定的道理，现在我就将你们需要的材料提供给你们。
材料提供:
1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。
2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。
3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。
师：
面对这么多条件，你会选择哪一条做为判决的依据呢？
具体应当怎样分配呢？
生：
我觉得应当给李某多点，王某少点，因为他们合伙的时候李某拿得多
生：
你没看见后来王某创造的价值比李某的多2万吗？
这样他们俩就抵消了，那就应当按着出勤情况来分配。
生：
我认为三个条件都应当考虑，把每一种情况的比都化简出来，再把他们相加。
看比是多少。
按着这个比去分配。
生：
我觉得将三个比对应着的数相乘才更合理，乘出一个新的比75：
72，化简后是25：
24，按这个比去分配。
……
5、师：
为我们每一位同学的精彩表现鼓掌。
虽然，我们现在不是法官，但是，面对复杂的情境，能运用比的知识去公平、公正、合情、合理的处理问题是最难能可贵的。
你们想知道法官最后依据什么来判决的吗？
（电脑出示）
合伙企业法第33条规定：
“合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；
合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；
协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；
无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。
”
师：
现在你知道法官怎么分配财产的了吗？
生齐答：
按出资的比来分配。
师：
请你立即计算出两个人各得多少利润？
生：
最后王某得2.02125万元，李某得3。
36875万元。
四、总结反思
师：
一节课的时间很快就过去了，一路走来你最想说的是什么呢？
（自由发挥）
生：
我知道比其实离我们一点也不远，比就在我们身边。
生：
我懂得了，为什么我们要学习按比分的方法了，因为这样可能要比平均分更合理。
生：
我知道了在比中，每一份的多少都是一样的。
生：
我懂得了，不能盲目的用数学瞎算，应懂得更多的其他知识才行，……
师：
是的，掌握按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。
下课。
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