六年级数学 工程问题教案 人教版.docx

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六年级数学工程问题教案人教版

2019-2020年六年级数学工程问题教案人教版

教学目标

　　1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．

　　2．能正确熟练地解答这类应用题．

　　3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

　　教学重点

　　理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．

　　教学难点

　　理解工程问题的数量关系．

　　教学过程

　　一、复习 旧知．

（一）解答下面应用题

　　1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

　　列式：

100÷5＝20（米）

　　2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

　列式：

教师提问：

上面这两道题研究的是哪三种的关系？

已知什么，求什么？

　　学生回答：

上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．

　　3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

　　列式：

100÷20＝5（天）

　　4．挖一条水渠，每天挖全长的

，几天可以挖完？

　　列式：

（天）

　　师生小结：

上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．

　　二、探索新知．

（一）教学例9．

　　例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

　　1．教师提问：

（1）用我们学过的方法怎样分析？

怎样解答？

　　30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）

（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

　60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）

　　90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）

　　24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）

　　（3）通过计算，你发现了什么？

（结果都相同）

　　（4）为什么结果都相同呢？

　　工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）

　　（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？

　　把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的

，乙队每天修这段公路的

．两队合修，每天可以修这段公路的（

）

　　列式：

　　2．教师：

这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：

工程问题）

　　3．归纳总结．

　　4．小组讨论：

工程问题有什么特点？

　　工作总量用单位“1”表示，工作效率用

来表示数量关系：

工作总量÷工作效率（和）=工作时间

　　5．练习．

（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？

几天可以完成？

（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？

甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？

　　三、巩固练习．

（一）选择正确的算式．

　　一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的

，需要多少小时？

正确列式是（  ）．

　　1．

　　2．

　　3．

　　四、归纳总结．

　　今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题．其解答特点是什么？

（工作总量÷工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？

（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“

”表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．

　　五、板书设计

工程问题

　　例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

　　30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）

　　一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（天）

　　特点：

 工作总量：

“1”       

　　工作效率：

　　工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作效率和＝合作时间

教案点评：

　　该教学设计的特点是新旧知识联系紧密，重点突出。

复习中，通过应用题条件的变化，准确的抓住新知识的生长点。

新课中，通过新旧知识的对比，突出了工程问题独特的分析思路和解题方法。

探究活动

迎接狂欢节

　　活动目的

　　1．掌握分数应用题的分析和解答方法．

　　2．进一步加深对分数应用题的数量关系和联系的认识．

　　活动题目

鸡爸爸和鸡妈妈为了明天的动物狂欢节，两人计划赶做280面小彩旗发给鸡宝宝们．当天快黑的时候，鸡爸爸已做了自己任务的

，鸡妈妈已做了自己任务的

，这时，他们数了数，还剩下64面小彩旗没有完成，他们准备等吃过饭后，休息片刻来继续完成．夜深的时候，鸡爸爸和鸡妈妈终于完成了任务．

　　小朋友，你知道鸡爸爸、鸡妈妈他们每人做多少面小彩旗吗？

　　活动过程

　　1．教师出示活动题目．

　　2．学生分小组讨论．

　　3．小组汇报解答过程，方法多并且简单的小组为优胜组．

　　题目思路

　　题中彩旗的分率不同，可以假设分率都是

，这样未完成的应为280×（1－

）＝56

　　（面），而实际剩64面没有做，中间的差数64－56＝8（面）是因为把鸡妈妈的

看作

而多出来．

　　题目答案

　　280×（1－

）＝56（面）

　　64－56＝8（面）

　　8÷（

－

）＝160（面）

　　280－160＝120（面）

附送：

2019-2020年六年级数学平面图形的认识教案人教版

教学目标

　　1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念．

　　2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．

　　3．进一步培养学生的判断能力和空间观念．

　　教学重点

　　能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．

　　教学难点

　　根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．

　　教学过程

　　一、复习线段、射线和直线．

　　1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】

（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？

他们之间又有什么不同？

（2）全班汇报．

　　指出：

线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．

　　2．判断反馈．

（1）一条射线长5厘米．（）

（2）通过一点可以画无数条直线．（）

　　（3）通过两点可以画一条直线．（）

　　（4）通过一点可以画一条射线．（）

　　二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

　　1．什么叫做角？

请你自己画一个任意角．

　　提问：

根据你画的角说—说，怎样的图形是角？

（板书：

角）

　　2．复习各部分名称．

　　学生填写各部分名称．

　　教师提问：

（1）角的大小与什么有关？

　　（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）

（2）角的大小的计量单位是什么？

　　3．复习角的分类．

　　教师说明：

根据角的度数，可以把角分类．

　　教师提问：

我们学习过哪几类角？

每种角的特征是什么吗？

　　（板书：

锐角直角钝角平角）

　　三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1．教师提问：

在什么情况下可以说两条直线互相垂直？

　　你能举出日常生活里的例子吗？

　　在什么情况下可以说两条直线平行？

　　谁来举出平行线的例子？

　　2．画图．

　　让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线．

　　四、复习平面图形．

（一）复习三角形的概念．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

　　1．提问：

什么叫做三角形？

你能够画出几种不同的三角形？

　　老师板书分类：

a．按照边分类；b．按照角分类

　　2．教师口述，学生作图．

（1）等腰三角形

（2）等腰直角三角形

　　3．判断．

　　出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形．

　　4．复习三角形的内角和．

　　提问：

三角形的三个内角的和是多少度？

我们是怎样发现的？

（二）复习四边形．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

　　教师提问：

四边形是怎样的图形？

我们曾经学习过哪些四边形？

　　1．复习图形特征．

　　出示：

　　请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．

　　小组共同回忆：

（1）长方形有什么特征？

（2）正方形有什么特征？

　　（3）平行四边形有什么特征？

　　（4）梯形有什么特征？

　　2．从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？

正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？

为什么？

　　教师小结：

由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形．

　　板书：

（完善四边形的关系）

　　（三）复习圆．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

　　1．复习圆的特征．

（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径．

（2）提问：

圆是怎样的一个图形？

　　同一个圆中直径和半径有什么关系？

　　2．复习轴对称图形．

（1）请同学们把圆对折．

　　提问：

你发现圆对折后有什么特点？

　　再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合．

（2）提问：

你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？

　　（板书：

轴对称图形）

　　这里对折的折痕就是什么？

　　（板书：

对称轴）

　　怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？

　　等边三角形有几条对称轴？

圆有多少条对称轴？

　　我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？

　　你还能说出哪些见过的轴对称图形？

　　五、综合练习．

　　1．判断．

（1）小于180度的角叫做钝角．（）

（2）平角是一条直线．（）

　　（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角．（）

　　（4）不相交的两条线叫做平行线．（）

　　（5）等边三角形一定是等腰三角形．（）

　　（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形．（）

　　2．选择题．

（1）直角的两条边是（）

　　①直线②射线③线段

（2）等边三角形是（）

　　①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形

　　3．下面这个图中有多少个长方形？

多少个三角形？

多少个梯形？

　　六、小结．

　　通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形？

　　七、板书设计．

几何初步知识

线

角

垂直和平行

三角形

四边形

圆

轴对称图形

直线

射线

线段

锐角

直角

钝角

平角

垂直

平行

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

等边三角形

等腰三角形

平行四边形

长方形

正方形

梯形