北师大版四年级数学上册知识点总结 (1).doc

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四年级数学上册知识点总结

第一单元《认识更大的数》

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2、亿以内数的读数方法：

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

3、亿以内数的写数方法：

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

4、比较数大小的方法：

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位„„直到比出大小为止。

5、多位数的改写改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

6、求近似数

（1）精确数与近似数的特点：

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

（2）用四舍五入法保留近似数的方法：

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》

1、线的认识

（1）直线、射线、线段直线：

可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：

直线AB或直线BA。

线段:

不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：

线段AB或线段BA。

射线：

可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：

射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：

直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

（2）点与线的关系过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

2、平移与平行

（1）在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

（2）平行线的画法。

①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

③沿一条直角边在画出另一条直线。

（3）用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：

AB∥CD。

3、相交与垂直

（1）相交与垂直的概念：

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：

就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：

必须相交，相交还要成直角。

）

（2）画垂线：

①过直线上一点画垂线的方法：

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

②过直线外一点画垂线的方法：

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

（3）明确点到直线之间垂线段最短。

4、旋转与角

（1）角的概念：

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

（2）平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

（3）周角：

角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

（4）角的分类：

小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

5、角的度量

（1）认识度：

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

（2）认识量角器：

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

（3）量角器的使用方法：

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

（4）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

6、画角

（1）用量角器画指定度数的角的方法：

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

第三单元《乘法》

1、三位数乘两位数

（1）估算方法：

用四舍五入法进行估算。

估算的时候，①可以把两个因数都看作接近的整十、整百数，然后相乘。

②把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变，然后相乘。

（2）利用竖式计算三位数乘两位数三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，积的末位要与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位要与十位对齐，然后把两个数加起来，就是这两个数的乘积。

因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

（3）估计具体事物的数量估计具体事物的数量时，①可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。

②可以列出乘法算式，估计乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量。

注意：

根据具体情况灵活估算。