中考数学总复习《函数的应用》专题训练题含答案.docx
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中考数学总复习《函数的应用》专题训练题含答案
2018初三数学中考复习函数的应用专题复习训练题
1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是()
A.v=320tB.v=
C.v=20tD.v=
2.小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店,在书店看了10分钟书后,用15分钟返回家,下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是()
3.如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:
件)与时间t(单位:
天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:
元)与时间t(单位:
天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是()
A.第24天的销售量为200件
B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D.第30天的日销售利润是750元
4.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是()
A.60m2B.63m2C.64m2D.66m2
5.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为____
6.如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平面交于A,B两点,桥拱最高点C到直线AB的距离为9m,AB=36m,D,E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为___m.
7.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第____秒.
8.市政府大楼前广场有一喷水池,水从地面喷出,喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:
米)的一部分.则水喷出的最大高度是____米.
9.某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0).未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件.在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为____.
10.梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中A品牌的批发价是每包20元,B品牌的批发价是每包25元,小王需购买A,B两种品牌的龟苓膏粉共1000包.
(1)若小王按需购买A,B两种品牌龟苓膏粉共用22000元,则各购买多少包?
(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉,共用了y元,设A品牌买了x包,请求出y与x之间的函数关系式;
(3)在
(2)中,小王共用了20000元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元,若每包销售价格A品牌比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本?
(运算结果取整数)
11.为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:
普通消费:
35元/次;
白金卡消费:
购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;
钻石卡消费:
购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.
以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?
(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;
(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.
12.丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:
太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折.
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;
(2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少总费用是多少元?
13.某商家到梧州市一茶厂购买茶叶,购买茶叶数量为x千克(x>0),总费用为y元,现有两种购买方式.
方式一:
若商家赞助厂家建设费11500元,则所购茶叶价格为130元/千克;(总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费)
方式二:
总费用y(元)与购买茶叶数量x(千克)满足下列关系式:
y=
请回答下面问题:
(1)写出购买方式一的y与x的函数关系式;
(2)如果购买茶叶超过150千克,说明选择哪种方式购买更省钱;
(3)甲商家采用方式一购买,乙商家采用方式二购买,两商家共购买茶叶400千克,总费用共计74600元,求乙商家购买茶叶多少千克?
14.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?
15.将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:
千米)与平均耗油量a(单位:
升/千米)之间是反比例函数关系s=
(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式;
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
16.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不要求写出x的取值范围)
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?
最大利润是多少?
17.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg,且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据:
销售单价x(元/kg)
120
130
…
180
每天销量y(kg)
100
95
…
70
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.
(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)当销售单价为多少时,销售利润最大?
最大利润是多少?
参考答案:
1---4BBCC
5.y=6+0.3x(0≤x≤5)
6.48
7.120
8.4
9.0<a≤5
10.解:
(1)设小王需购买A,B两种品牌龟苓膏粉分别为x包,y包,则
解得
∴小王购买A,B两种品牌龟苓膏粉分别为600包,400包
(2)y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]=-4x+20500,∴y与x之间的函数关系式是:
y=-4x+20500.
(3)由
(2),可得20000=-4x+20500,解得x=125,∴小王购买A,B两种品牌龟苓膏粉分别为125包,875包,设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元,则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元,∴125z+875(z+5)≥20000+8×1000,解得z≥23.625,∴A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本
11.解:
(1)普通消费:
35×6=210(元),白金卡消费:
280元,钻石卡消费:
560元,∴选择普通消费更合算
(2)根据题意得:
普通消费:
y=35x,白金卡消费:
y=280+35(x-12)=35x-140
(3)∵王阿姨每年去该健身中心至少18次,∴x≥18,∵普通消费的费用:
35×18=630(元),白金卡消费费用:
y=35x-140=35×18-140=490(元),钻石卡消费费用:
560元.∵490<560<630,∴选择白金卡消费最合算
12.解:
(1)太阳花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:
y=6x;①一次购买的绣球花不超过20盆时,付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:
y=10x(x≤20);②一次购买的绣球花超过20盆时,付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:
y=10×20+10×0.8×(x-20)=8x+40综上可得,绣球花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:
y=
(2)根据题意,可得太阳花数量不超过:
90×
=30(盆),所以绣球花的数量不少于:
90-30=60(盆),设太阳花的数量是x盆,则绣球花的数量是(90-x)盆,购买两种花的总费用是y元,x≤30,则y=6x+[8(90-x)+40]=760-2x,因为x≤30,所以当x=30时,y最小=760-2×30=700(元),即太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用是700元
13.解:
(1)y=130x+11500(x>0)
(2)∵x>150,∴对于方式二有:
y=150x+7500,令150x+7500=130x+11500,则x=200,∴当150<x<200时,选择方式二购买更省钱;当x=200时,选择两种购买方式花费都一样;当x>200时,选择方式一购买更省钱
(3)设乙商家购买茶叶x千克,若0>150(不符合题意),若x>150,则150x+7500+130(400-x)+11500=74600,解得x=180.答:
乙商家购买茶叶180千克
14.解:
(1)材料锻造时,设y=
(k≠0),由题意得600=
,解得k=4800,当y=800时,
=800,解得x=6,∴点B的坐标为(6,800),材料煅烧时,设y=ax+32(a≠0),由题意得800=6a+32,解得a=128,∴材料煅烧时,y与x的函数关系式为y=128x+32(0≤x≤6).材料锻造时y与x的函数关系式为y=
(6<x≤150)
(2)把y=480代入y=
,得x=10,10-6=4(min),答:
锻造的操作时间为4分钟
15.解:
(1)把a=0.1,s=700代入s=
,得700=
,∴k=70,∴s=
(2)把a=0.08代入s=
,得s=875,∴当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶875千米
16.解:
(1)设y=kx+b,由图象可知,
解得
∴y=-2x+60
(2)设该品种苹果每天的销售利润为p,p=(x-10)y=(x-10)(-2x+60)=-2x2+80x-600,∵a=-2<0,∴p有最大值,当x=-
=20时,p最大值=200.即当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元
17.解:
(1)∵由表格可知:
销售单价每涨10元,就少销售5kg,∴y与x是一次函数关系,∴y与x的函数关系式为:
y=100-0.5(x-120)=-0.5x+160,∵销售单价不低于120元/kg,且不高于180元/kg,∴自变量x的取值范围为:
120≤x≤180
(2)设销售利润为w元,则w=(x-80)(-0.5x+160)=-
x2+200x-12800=-
(x-200)2+7200,∵a=-
<0,∴当x<200时,y随x的增大而增大,∴当x=180时,销售利润最大,最大利润是:
w=-
(180-200)2+7200=7000(元),答:
当销售单价为180元时,销售利润最大,最大利润是7000元