小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案共四套.docx
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小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案共四套
2021年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（共四套）
2021年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案
（一）
（限时60分钟）
一、填空题（每空一分，共21分）
1、国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”的顺序安装灯泡，那么第18个灯泡是黄色的，第37个—红—-色的。
2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有——正方形—。
3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作—80099500—，读作八千零九万九千五百，改写成以“万”作单位，保留一位小数约是—8010.0—万。
4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是—22—平方厘米，体积是—5—立方厘米。
5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然数是—11—和—8—。
6、在一个比例式中，两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数。
这个比例式是—9：
4.5=8：
4—。
7、做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分米，高8分米，至少要用——平方米的铁皮，这个水桶的容积是——升。
8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出—学生—是数学学习的主人，教师是数学学习的引导者和组织者、合作者。
9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的—学习结果—，更要关注他们学习的—过程—。
10、在评价中，应建立评价目标—多元—，评价方法—多样—的评价体系。
二快乐选择（每题3分，共15分）
1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（A）。
Ａ、3倍Ｂ、2／3Ｃ、2倍Ｄ、无法确定
2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（C）。
Ａ、增加8Ｂ、扩大2倍Ｃ、乘以3Ｄ、扩大8倍
3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。
（D）
Ａ、2种Ｂ、4种Ｃ、8种Ｄ、无数种
4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一定能被3和5整除的数是（B）。
Ａ、ＮＮＮＳＮＮＢ、ＮＳＮＳＮＳＣ、ＮＳＳＮＳＳＤ、ＮＳＳＮＳＮ
5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（B）千米。
Ａ、10Ｂ、8Ｃ、12Ｄ、16
三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）
8.97÷1／3＋8.97×975.4×1.25＋1.25×3.2－0.6×125%
四、解方程（每题4分，共8分）
500х×3／4＝60×253.2χ－4×3＝52
五、简答题（每题4分，共12分）
如何测量一个土豆的体积？
六、解答下面各题（每题6分，共18分）
1、一张长6.28米，宽1.2米的铁皮，加工成一个圆柱后，它的体积是多少？
（3.768立方米）
2、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少？
（7：
3）
3、希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：
买10个足球免费赠送两个，不足10个不赠送。
乙店：
每个足球优惠5元。
丙店：
购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？
（乙店）
八、教学案例分析（12分）：
小学数学第十一册第116页有这样一题：
例4，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？
一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：
生：
（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。
师：
（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。
这时，大多数学生举起了手。
师：
（指一名没有举手的）你不会做吗？
生：
我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。
师：
对，确实差一个条件。
其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。
还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。
这里我要说一声“谢谢！
”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。
这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。
师：
现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？
要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？
生：
行！
师：
小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。
小组汇报：
设计方案算理生1：
○（18.84÷3.14÷2）2×3.14生2：
□（18.84÷4）2生3：
（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2生4：
先设一直段边为ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84生5：
（18.84÷6）2×2生6：
（18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14生7：
（18.84÷8）2×3......师：
同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。
请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？
生：
好！
……
请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价
答：
一、教师在发生突发事件时，充分注意到学生的思维方向，充分利用教育学、心理学和教育心理学的理念，迅速掌握学生此时此境的心理状态，做好了一个良好的应变准备。
随后采取符合教育教学规律的应变措施。
二、面对写漏了条件的错误被学生发现后的教师采取了灵活的处理。
教师在这节课能巧妙解决出现的问题、能加深学生的理解、深化了学生的情感，又充分调动了学生的学习积极性。
在主动承认自己失误的同时，表扬了学生细致分析问题的态度，更是拉近了师生的距离，激励了学生对问题的思考。
这样可以达到调动学生积极性，集中学生注意力。
培养学生思考问题和解决问题的能力，对完成课堂教学计划起到较好的促进作用。
三、及时拓展学生的思维，发展学生的创造力。
及时有效的评价就如一剂良药，起到催化激励的作用。
教师关注评价的结果更关注评价的过程。
实践证明，学生的数学学习离不开情感教学，要充分调动学生的学习积极性，发展他们的智力，达到教学中的认识目的，必须从加强情感教学入手。
2021年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案
（二）
（满分：
100分）
一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是，四舍五入到万位，记作（102346）万。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是18.84厘米。
面积是28.26平方厘米。
3.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=17，△=10。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：
00同时发车后，再遇到同时发车至少再过60分。
5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加21。
6.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是1199。
7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是y=1。
8.函数y=1x+1的间断点为x=-1。
9.设函数f（x）=x，则f′
（1）=12。
10.函数f（x）=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为1。
二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。
本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.自然数中，能被2整除的数都是（C）。
A.合数B.质数
C.偶数D.奇数
2.下列图形中，对称轴只有一条的是（C）。
A.长方形B.等边三角形
C.等腰三角形D.圆
3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（B）。
A.1/20B.1/16
C.1/15D.1/14
4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（C）。
A.2B.4
C.6D.8
5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（B）根。
A.208B.221
C.416D.442
6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（B）。
A.充要条件
B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件
D.既不充分又不必要条件
7.有限小数的另一种表现形式是（A）。
A.十进分数B.分数
C.真分数D.假分数
8.设f（x）=xln（2-x）+3x2-2limx→1f（x），则limx→1f（x）等于（c）。
A.-2B.0
C.1D.2
9.如果曲线y=f（x）在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（B）。
A.y=x3-2B.y=2x3-5
C.y=x2-2D.y=2x2-5
10.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（B）。
A.P（AB）=1
B.P（AB）=0
C.P（AB）=P（A）P（B）
D.P（AB）=P（A）+P（B）
三、解答题（本大题共18分）
1.脱式计算（能简算的要简算）：
（4分）
［112+（3.6-115）÷117］÷0.8
2.解答下列应用题（4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
4÷（52%-48%）=4÷0.04=100人100×（1-52%）=100×0.48=48人
3.计算不定积分：
∫x1+xdx。
（4分）
4.设二元函数z=x2ex+y，求
（1）zx；
（2）zy；（3）dz。
（6分）
四、分析题（本大题共1个小题，6分）
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”
成因：
没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。
概念要求除数应为自然数，0.4是小数。
而且混淆了整除与除尽两个概念。
故错误。
预防措施：
在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。
即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。
并且讲清整除与除尽的不同。
小学数学概念的形成过程主要包括
（1）概念的引入；
（2）概念的形成；（3）概念的运用。
例如：
对于“乘法分配律”的讲解：
（1）概念的引入：
根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）×3。
（2）概念的形成：
通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。
比较大小：
①（32+11）×5○32×5+11×5
②（26+17）×2○26×2+17×2
学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
虽然两个算式不同，但结果相同。
然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。
（3）概念的运用：
通过运用概念达到掌握此概念的目的。
计算下题：
①（35+12）×10
②（25+12.5）×8
学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。
``8和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：
把198看作什么数能使计算简便？
加上（或减去）200后，接下去要怎么做？
为什么？
然后师生共同概括速算方法。
……练习反馈表明，学生错误率相当高。
主要问题是：
在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？
在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
李老师执教乙班：
给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。
1.创设情境：
王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？
让学生来表演发奖金：
先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。
还表演：
小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。
2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：
王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？
3.把上面发奖金的过程用算式表示：
124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。
4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：
小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？
结合表演，列式计算并检验。
5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。
……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。
析建议：
张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。
教师可从这方面加以论述。
2021年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（三）
一、填空（每空0.5分，共20分）
1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（基础性）、（普及性）和（发展性）。
义务教育的数学课程应突出体现（全面）、（持续）、（和谐发展）。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：
（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、学生是数学学习的（主体），教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。
5、《义务教育数学课程标准》（修改稿）将数学教学内容分为（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）四大领域；将数学教学目标分为（知识与技能）、（数学与思考）、（解决问题）、（情感与态度）四大方面。
6、学生学习应当是一个（生动活泼的）、主动的和（富有个性）的过程。
除（接受学习）外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、（计算）、推理、（验证）等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）；“两能”包括（发现问题和提出问题能力）、（分析问题和解决问题的能力）。
8、教学中应当注意正确处理：
预设与（生成）的关系、面向全体学生与（关注学生个体差异）的关系、合情推理与（演绎推理）的关系、使用现代信息技术与（教学手段多样化）的关系。
二、简答题：
（每题5分，共30分）
1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？
知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度
2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？
（1）初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。
（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
（3）学会与他人合作、交流。
（4）初步形成评价与反思的意识。
3、“数感”主要表现在哪四个方面？
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
4、课程标准的教学建议有哪六个方面？
（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现；
（2）重视学生在学习活动中的主体地位；
（3）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；
（4）引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
（5）关注学生情感态度的发展；
（6）教学中应当注意的几个关系：
“预设”与“生成”的关系。
面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
合情推理与演绎推理的关系。
使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
5、估算有哪三大特点？
如何评价估算？
①估算过程多样
②估算方法多样
③估算结果多样
评价：
在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果
的差异大小之分。
6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？
①上下、前后、左右
②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北
③数对
④观测点、方向、角度、距离
三、运用课程标准的新理念分析（10分）
下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学目标加以简评。
教学目标：
1、使学生会用1——5各数表示物体的个数，知道1——5的数序，能认读1——5各数，建立初步的数感。
2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。
3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。
4、让学生感知生活中处处有数学。
简评：
（1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。
（2）具体（数量、数序、数感）。
（3）准确（会用、体验、感知）。
（4）突出了学习方式的更新。
四、解答题：
（每题4分，共40分）
1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（15次）手。
2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作－1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应该记作（-8）层。
3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是（19）。
4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
书中说：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
”鸡有（23）只，兔有（12）只。
5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。
346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要（11）分钟。
6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是（12）米。
7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是（63/8）分钟。
参考答案：
由于汽车发车的间隔时间相同,且速度相同,
可以把两车之间的距离看做整体“1”
汽车从小玲后面超过她，因此她与车的是速度差为车速-人速=1/9
汽车与小玲迎面而，因此她与车的是速度和为车速+人速=1/7
车速-人速+车速+人速＝2车速
所以车速=（1/9+1/7）÷2=8/63
公共汽车发车的时间间隔是：
1÷[（1/9+1/7）÷2]=63/8分钟
8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
请你设计一个打电话的方案，最少花（6分钟）时间就能通知到每个人。
9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。
那么至少要摸出（66）个球才能保证有15个球的颜色是相同的。
10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。
（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：
7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。
试确定该班学生该学期的缺课天数。
（选取：
平均数）
（2）确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：
①体格检查，②服装推销。
（①选取：
中位数②选取：
众数）
（3）一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。
欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？
（选取：
众数）
16、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：
认知领域和情感领域。
其中，知识与技能、数学思考、问题解决属于认知领域。
17、教学设计的一般的结构是：
概况、教学过程，板书设计、教学反思。
18、教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。
有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。
19、问题生成的途径有四个方面：
其一，教学内容即问题；其二，教师提供问题；其三，学生提出问题；其四，课堂上随机生成的问题。
20、数学课程目标分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度。
21、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励）、（评价）的功能。
2021年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（四）
第一部分填空（数学课程标准基础知识）（15分）
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现_基础___性_普及____性和__发展__性使数学教育面向全体学生实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展
2、学生的数学学习内容应当是___现实的_____、_有意义的___、_富有挑战性的_。
3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_模仿与记忆____动手操作_、__自主探索和_合作交流___是学生学习数学的重要方式。
4、数学教学活动必须建立在学生的_认知特点___和__已有知识经验_的基础上。
第二部分案例分析（请围绕新课标精神分析下面的案例）
案例1：
《年、月、日的认识》情境创设
上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。
从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。
生1:
我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。
生2:
我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。
听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：
X年（X月X日开始）。
请你对此情境创设进行分析。
如果是你讲这节课想怎样创设情境。
（10分）
我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。
但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。
所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。
案例2：
一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样一个片断：
35+7=
35
+7
——
42
当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕竖式中的进位点展开了讨论：
生1：
认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个进位点。
生2：
我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。
生3：
我认为它应该写成标准的1。
生4：
我认为它应该写成倾斜的点。
师：
你们的看法都有道理但老师最喜欢的还是把它写在十位上这样我在加的时候就不会出错。
如果把它写在十位和个位之间我会糊涂：
它到底是个位的点呢还是十位的点呢？
……
问题：
你认为教师在处理学生回答的问题时方法可取吗？
为什么？
（10分）
笿：
个人认为不可取，
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