经济学计算题.docx

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经济学计算题

P37,第二章，第7题：

某君对消费品X的需求函数为P=100-

，分别计算价格P=60和P=900时的需求价格弹性系数。

P=100-

→

=100-P→Q=（100-P）²→Q=100²-200P+P²ΔQ/ΔP=Q‘=-200+2P，

当P=60时Q=（100-60）²=1600，Ed=-P/Q*（-200+2P）=-60/1600*（-200+120）=3

当Q=900时，P=100-

=70，Ed=-P/Q*（-200+2P）=-70/900*（-200+140）=70/15=4.7

第8题：

甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。

试问：

（1）两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？

（2）若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？

P55,第三章,第8题

P72，第四章，第6题

P84，第五章，第14题：

假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q²-8Q+100，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数、平均可变成本函数。

P105，第六章，第11题：

某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为

，产品价格P=975美元，试求：

（1）利润极大时的产量、平均成本和利润。

（2）该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。

（3）用图形表示上述

（1）和

（2）。

（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q,试问长期均衡中留存该行业的厂商数是多少？

解：

（1）P=MR=MC推出3q²-120q+1500=975推算出（q-5）（q-35）=0，故q=5或者q=35

（2）长期均衡时，价格是最低成本，LAC的一阶导数为0，即（q²-60q+1500）‘=2q-60,推算出q=30

有此得最低平均成本LAC=30²-60*30+1500=600行业长期均衡时，厂商产量为q=30，产品价格P=600

（3）

14.已知垄断者成本函数为TC=6Q+0.05Q²，产品需求函数为Q=360-20P,求：

P117，第七章，第3题

（1）假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P=9400-4Q，成本函数为TC=4000+3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润（单位：

美元）

P209，第十三章，第15题.假设某经济社会的消费函数C=100+0.8Y，投资50（单位：

10亿美元）。

（1）求均衡收入、消费和储蓄。

若投资增至100，求增加的收入。

（2）若消费函数变为C=100+0.9Y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？

投资增至100时收入增加多少？

（3）消费函数变动后，乘数有何变化？

答：

（1）由均衡条件Y=C+I，即Y=100+0.8Y+50，得Y=750（10亿美元），于是C=100+0.8*750=700（10亿美元）S=Y-C=750-700=50（10亿美元）

投资增至100，Y=C+I=100+0.8Y+100，得Y=1000（10亿美元），增加的收入ΔY=1000-750=250（10亿美元）

（2）均衡条件Y=C+I，即Y=100+0.9Y+50，得Y=1500（10亿美元），S=Y-C=1500-100+0.9*1500=50（10亿美元）,投资增至100，Y=C+I=100+0.9Y+100，Y=2000（10亿美元），增加的收入ΔY=2000-1500=500（10亿美元）

P238，第十五章，第5题.假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费C=100+0.8Y，投资I=150-6r，名义货币供给M=150，货币需求L=0.2Y-4r，价格水平为P=1.要求：

（1）求IS和LM曲线。

（2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。

答

（1）由Y=C+I，即Y=（100+0.8Y）+（150-6r），得IS曲线：

Y=1250-30r

：

Y=750+20r

（2）当产品市场与货币市场同时均衡时，IS曲线和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得，即Y=1250-30r和Y=750+20r，得出均衡收入Y=950，均衡利率r=10

第6题.试对下列各小题中可能有的情况作选择并说明理由：

（1）自发投资支出增加10亿美元，会使IS：

（a）右移10亿美元；（b）左移10亿美元；（c）右移支出乘数乘以10亿美元；（d）左移支出率数乘以10亿美元。

（2）假定货币供给量和价格水平不变，货币需求为收入和利率的函数，则收入增加时

（a）货币需求增加，利率上升；（b）货币需求增加，利率下降；（c）货币需求减少，利率上升；（d）货币需求减少，利率下降。

（3）假定货币需求为L=kY-hr,货币供给增加10亿美元而其他条件不变，则会使LM曲线

（a）右移10亿美元；（b）右移k乘以10亿美元；（c）右移10亿美元除以k（即10/k）；（d）右移k除以10亿美元（即k/10）。

（4）利率和收入的组合点出现在IS曲线右上方，LM曲线的左上方的区域中，则表示

（a）投资小于储蓄，且货币需求小于货币供给；（b）投资小于储蓄，且货币供给大于货币需求；（c）投资大于储蓄，且货币需求小于货币供给；（d）投资大于储蓄，且货币需求大于货币供给。

（5）如果利率和收入都能按供求情况自动得到调整，则利率和收入的组合点出现在IS曲线左下方，LM曲线左下方区域中时，有可能

（a）利率上升，收入下降；（b）利率上升，收入增加；（c）利率上升，收入不变；（d）以上三种情况都可能发生

P282，第十八章，第8题.假设LM方程Y=500+25r（货币需求L=0.2Y-5r，货币供给M=100）：

（1）计算（a）当IS为Y=950-50r（消费C=40+0.8Y，投资I=140-10r。

税收T=50，政府支出G=50）和（b）IS为Y=800-25r（消费C=40+0.8Y，投资I=110-5r，税收T=50，政府支出G=50）时的均衡收入、利率和投资。

（2）政府支出从50增加到80时，情况（a）和（b）的均衡收入和利率各为多少？

（3）说明政府支出从50增加到80时，为什么情况（a）和（b）中的收入增加有所不同。

（3）情况（a）与（b）收入增加之所以不同，这是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果受IS曲线斜率的影响。

在（a）这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，即IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感（10>5），因此当IS曲线由于政府支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平增加较少。

在（b）这种情况下，则正好与（a）情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS线由于政府支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平增加较多。

第9题.假定货币需求为L=0.2Y，货币供给M=200，消费C=90+0.8Y，税收T=50，投资I=140-5r，政府支出G=50.请问

（1）导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资。

（2）若其他情况不变，政府支出G增加20，收入、利率和投资有什么变化？

（3）是否存在“挤出效应”？

（2）其他情况不变，政府支出增加20会使IS曲线发生变化，再有Y=C+I+G，得Y=90+0.8（Y-50）+140-5r+70

整理得IS曲线为Y=1300-25r，LM曲线仍为Y=1000，故均衡收入仍为Y=1000

将Y=1000带入Y=1300-25r，得出均衡利率r=12，将r=12代入投资函数I=140-5r，得I=80

（3）由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴Y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的完全挤占。

第10题.假设货币需求L=0.2Y-10r，货币供给M=200，消费C=60+0.8Y，税收T=100，投资I=150，政府支出G=100.请问：

（1）求IS和LM方程，收入、利率和投资。

（2）政府支出从100增加到120时，收入、利率和投资有何变化？

（3）是否存在“挤出效应”？

为什么？

（2）其他情况不变，政府支出由100增加到120会使IS曲线发生变化，再由Y=C+I+G，得Y=60+0.8（Y-100）+150+120，整理得IS曲线为Y=1250，此即为新的均衡收入，由于LM曲线仍为Y=1000，故均衡收入仍为Y=1000将Y=1250带入Y=1000+50r，得均衡利率r=5，投资不受利率影响，仍为常量I=150

（3）当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。

这是因为投资在这里是一个固定的常量，它不受利率变化的影响，也就是题目假设投资与利率变化无关，这样IS曲线就是一条垂直于横轴Y的直线。

此时扩张财政政策尽管会使利率水平上升，但不会对投资产生影响，进而也就不存在挤出了。

第11题.假定货币需求函数L=ky-hr中的k=0.5，消费函数C=a+bY中的b=0.5，再假设政府支出增加10亿美元，试问货币供给量（假定价格水平为P=1）要增加多少才能使利率保持不变？

答：

在利率保持不变的情况下，政府支出的增加不会引致私人投资的挤出。

由题设，政府支出增加10亿美元，在支出乘数作用下，均衡收入增加量为

随着收入的增加，货币的交易需求增加，为保持原来的利率水平不变，则须增加货币供给量，且货币供给增加量必须等于货币交易需求增加量，故应增加的货币供给量为

ΔM=ΔL=k*ΔY=0.5*20=10（亿美元）