matlab 常用算法大全.docx
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matlab常用算法大全
Matlab高级算法程序代码汇总
一、灰色预测模型matlab程序
%renkou1=renkou（:
1）;%年末常住人口数
%renkou2=renkou（:
2）;%户籍人口
%renkou3=renkou（:
3）;%非户籍人口
%shjian=1979:
2010;
%以上数据自己给
x0=renkou2';
n=length（x0）;
lamda=x0（1:
n-1）./x0（2:
n）
range=minmax（lamda）
x1=cumsum（x0）
fori=2:
n
z（i）=0.5*（x1（i）+x1（i-1））;
end
B=[-z（2:
n）',ones（n-1,1）];
Y=x0（2:
n）';
u=B\Y
x=dsolve（'Dx+a*x=b','x（0）=x0'）;
x=subs（x,{'a','b','x0'},{u
（1）,u
（2）,x1
（1）}）;
yuce1=subs（x,'t',[0:
n-1]）;
digits（6）,y=vpa（x）%为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解
yuce=[x0
（1）,diff（yuce1）]
epsilon=x0-yuce%计算残差
delta=abs（epsilon./x0）%计算相对误差
rho=1-（1-0.5*u
（1））/（1+0.5*u
（1））*lamda%计算级比偏差值
%以深圳人口数据得到预测模型及预测误差相关数据
lamda=
Columns1through8
0.97410.96110.94190.87490.93110.90930.93020.9254
Columns9through16
0.92450.92780.94420.93760.91270.91480.93320.9477
Columns17through24
0.95920.94450.95510.95620.95940.94610.94690.9239
Columns25through31
0.91400.90770.92430.92680.93120.94460.9618
range=
0.87490.9741
x1=
1.0e+003*
Columns1through8
0.03130.06340.09670.13220.17270.21620.26410.3155
Columns9through16
0.37110.43130.49610.56470.63800.71820.80590.8999
Columns17through24
0.99901.10241.21191.32651.44631.57121.70331.8427
Columns25through32
1.99362.15882.34072.53752.74992.97803.21943.4705
u=
-0.0665
31.3737
y=
-472.117+503.377*exp（.664533e-1*t）
yuce=
Columns1through8
31.260034.587636.964139.504042.218345.119248.219451.5326
Columns9through16
55.073458.857662.901767.223871.842876.779282.054887.6928
Columns17through24
93.7183100.1578107.0397114.3945122.2547130.6550139.6324149.2267
Columns25through32
159.4802170.4382182.1492194.6649208.0405222.3352237.6121253.9386
epsilon=
Columns1through8
0-2.4976-3.5741-4.0540-1.6983-1.5992-0.3594-0.0826
Columns9through16
0.52661.28241.91831.42621.37723.44085.63526.2772
Columns17through24
5.44173.22222.42030.2055-2.4047-5.7350-7.5924-9.7767
Columns25through32
-8.5502-5.3082-0.21922.16514.33955.73483.8379-2.9086
delta=
Columns1through8
00.07780.10700.11440.04190.03670.00750.0016
Columns9through16
0.00950.02130.02960.02080.01880.04290.06430.0668
Columns17through24
0.05490.03120.02210.00180.02010.04590.05750.0701
Columns25through32
0.05670.03210.00120.01100.02040.02510.01590.0116
rho=
Columns1through8
-0.0411-0.0271-0.00660.06500.00490.02820.00580.0110
Columns9through16
0.01190.0084-0.0091-0.00200.02450.02230.0027-0.0128
Columns17through24
-0.0251-0.0094-0.0208-0.0219-0.0254-0.0111-0.01190.0126
Columns25through31
0.02320.03000.01220.00950.0048-0.0095-0.0280
二、遗传算法程序代码
%Optimizingafunction usingSimpleGeneticAlgorithmwithelitistpreserved
%Maxf（x1,x2）=100*（x1*x1-x2）.^2+（1-x1）.^2;-2.0480<=x1,x2<=2.0480
%Author:
WangYonglin（***************）
clc;clearall;
formatlong;%设定数据显示格式
%初始化参数
T=100;%仿真代数
N=80;%群体规模
pm=0.05;pc=0.8;%交叉变异概率
umax=2.048;umin=-2.048;%参数取值范围
L=10;%单个参数字串长度，总编码长度2L
bval=round（rand（N,2*L））;%初始种群
bestv=-inf;%最优适应度初值
%迭代开始
forii=1:
T
%解码，计算适应度
fori=1:
N
y1=0;y2=0;
forj=1:
1:
L
y1=y1+bval（i,L-j+1）*2^（j-1）;
end
x1=（umax-umin）*y1/（2^L-1）+umin;
forj=1:
1:
L
y2=y2+bval（i,2*L-j+1）*2^（j-1）;
end
x2=（umax-umin）*y2/（2^L-1）+umin;
obj（i）=100*（x1*x1-x2）.^2+（1-x1）.^2;%目标函数
xx（i,:
）=[x1,x2];
end
func=obj;%目标函数转换为适应度函数
p=func./sum（func）;
q=cumsum（p）;%累加
[fmax,indmax]=max（func）;%求当代最佳个体
iffmax>=bestv
bestv=fmax;%到目前为止最优适应度值
bvalxx=bval（indmax,:
）;%到目前为止最佳位串
optxx=xx（indmax,:
）;%到目前为止最优参数
end
Bfit1（ii）=bestv;%存储每代的最优适应度
%%%%遗传操作开始
%轮盘赌选择
fori=1:
（N-1）
r=rand;
tmp=find（r<=q）;
newbval（i,:
）=bval（tmp
（1）,:
）;
end
newbval（N,:
）=bvalxx;%最优保留
bval=newbval;
%单点交叉
fori=1:
2:
（N-1）
cc=rand;
ifccpoint=ceil（rand*（2*L-1））;%取得一个1到2L-1的整数
ch=bval（i,:
）;
bval（i,point+1:
2*L）=bval（i+1,point+1:
2*L）;
bval（i+1,point+1:
2*L）=ch（1,point+1:
2*L）;
end
end
bval（N,:
）=bvalxx;%最优保留
%位点变异
mm=rand（N,2*L）mm（N,:
）=zeros（1,2*L）;%最后一行不变异，强制赋0
bval（mm）=1-bval（mm）;
end
%输出
plot（Bfit1）;%绘制最优适应度进化曲线
bestv %输出最优适应度值
optxx %输出最优参数
三、种子群算法程序代码
%declaretheparametersoftheoptimization
max_iterations=1000;
no_of_particles=50;
dimensions=1;
delta_min=-0.003;
delta_max=0.003;
c1=1.3;
c2=1.3;
%initialisetheparticlesandteirvelocitycomponents
forcount_x=1:
no_of_particles
forcount_y=1:
dimensions
particle_position（count_x,count_y）=rand*10;
particle_velocity（count_x,count_y）=rand;
p_best（count_x,count_y）=particle_position（count_x,count_y）;
end
end
%initializethep_best_fitnessarray
forcount=1:
no_of_particles
p_best_fitness（count）=-1000;
end
%particle_position
%particle_velocity
%mainparticleswrmroutine
forcount=1:
max_iterations
%findthefitnessofeachparticle
%changefitnessfunctionasperequationrequiresdanddimensions
forcount_x=1:
no_of_particles
%x=particle_position（count_x,1）;
%y=particle_position（count_x,2）;
%z=particle_position（count_x,3）;
%soln=x^2-3*y*x+z;
%x=particle_position（count_x）;
%soln=x^2-2*x+1;
x=particle_position（count_x）;
soln=x-7;
ifsoln~=0
current_fitness（count_x）=1/abs（soln）;
else
current_fitness=1000;
end
end
%decideonp_bestetcforeachparticle
forcount_x=1:
no_of_particles
ifcurrent_fitness（count_x）>p_best_fitness（count_x）
p_best_fitness（count_x）=current_fitness（count_x）;
forcount_y=1:
dimensions
p_best（count_x,count_y）=particle_position（count_x,count_y）;
end
end
end
%decideontheglobalbestamongalltheparticles
[g_best_val,g_best_index]=max（current_fitness）;
%g_bestcontainsthepositionoftehglobalbest
forcount_y=1:
dimensions
g_best（count_y）=particle_position（g_best_index,count_y）;
end
%updatethepositionandvelocitycompponents
forcount_x=1:
no_of_particles
forcount_y=1:
dimensions
p_current（count_y）=particle_position（count_x,count_y）;
end
forcount_y=1:
dimensions
particle_velocity（count_y）=particle_velocity（count_y）+c1*rand*（p_best（count_y）-p_current（count_y））+c2*rand*（g_best（count_y）-p_current（count_y））;
particle_positon（count_x,count_y）=p_current（count_y）+particle_velocity（count_y）;
end
end
end
g_best
current_fitness（g_best_index）
clearall,clc%psoexample
iter=1000;%numberofalgorithmiterations
np=2;%numberofmodelparameters
ns=10;%numberofsetsofmodelparameters
Wmax=0.9;%maximuminertialweight
Wmin=0.4;%minimuminertialweight
c1=2.0;%parameterinPSOmethodology
c2=2.0;%parameterinPSOmethodology
Pmax=[1010];%maximummodelparametervalue
Pmin=[-10-10];%minimummodelparametervalue
Vmax=[11];%maximumchangeinmodelparameter
Vmin=[-1-1];%minimumchangeinmodelparameter
modelparameters（1:
np,1:
ns）=0;%setallmodelparameterestimatesforallmodelparametersetstozero
modelparameterchanges（1:
np,1:
ns）=0;%setallchangeinmodelparameterestimatesforallmodelparametersetstozero
bestmodelparameters（1:
np,1:
ns）=0;%setbestmodelparameterestimatesforallmodelparametersetstozero
setbestcostfunction（1:
ns）=1e6;%setbestcostfunctionofeachmodelparametersettoalargenumber
globalbestparameters（1:
np）=0;%setbestmodelparametervaluesforallmodelparametersetstozero
bestparameters=globalbestparameters';%bestmodelparametervaluesforallmodelparametersets（toplot）
globalbestcostfunction=1e6;%setbestcostfunctionforallmodelparametersetstoalargenumber
i=0;%indicatesithalgorithmiteration
j=0;%indicatesjthsetofmodelparameters
k=0;%indicateskthmodelparameter
fork=1:
np%initialization
forj=1:
ns
modelparameters（k,j）=（Pmax（k）-Pmin（k））*rand
（1）+Pmin（k）;%randomlydistributemodelparameters
modelparameterchanges（k,j）=（Vmax（k）-Vmin（k））*rand
（1）+Vmin（k）;%randomlydistributechangeinmodelparameters
end
end
fori=2:
iter
forj=1:
ns
x=modelparameters（:
j）;
%calculatecostfunction
costfunction=105*（x
（2）-x
（1）^2）^2+（1-x
（1））^2;
ifcostfunction bestmodelparameters（:
j）=modelparameters（:
j）;
setbestcostfunction（j）=costfunction;
end
四、模拟退火算法
%ford=1:
50%循环10次发现最小路径为4.115，循环50次有3次出现4.115
T_max=80;%input（'pleaseinputthestarttemprature'）;
T_min=0.001;%input（'pleaseinputtheendtemprature'）;
iter_max=100;%input（'pleaseinputthemostinterpstepsonthefittemp'）;
s_max=100;%input（'pleaseinputthemoststeadystepsontthefittemp'）;
T=T_max;
load.\address.txt;
order1=randperm（size（address,1））';%生成初始解。
figure
（1）;
plot（address（order1,1）,address（order1,2）,'*r-'）
title（'随机产生的路径'）;
totaldis1=distance（address,order1）;
forn=1:
size（address,1）
text（address（n,1）+0.01,address（n,2）,num2str（n））%标号
end
text（0.9,0.9,num2str（totaldis1））
figure
（2）;
whileT>=T_min
iter_num=1;
s_num=1;
plot（T,totaldis1,'r.'）
holdon
whileiter_numorder2=exhgpath（order1）;%随机交换两个城市位置
totaldis2=distance（address,order2）;
R=rand;
DeltaDis=totaldis2-totaldis1;%新的距离-原来的距离
ifDeltaDis<0;
order1=order2;
totaldis1=totaldis2;%新距离小，无条件接受
elseif（exp（（totaldis1-totaldis2）/（T））>R）%%%%本算法最核心的思想：
以一定概率接受坏的结果，防止局部最优
order1=order2;
totaldis1=totaldis2;
elses_num=s_num+1;
end
iter_num=iter_num+1;
end
T=T*0.99;
end
set（gca,'xscale','log'）;%或者使用semilogx，有相同效果
xlabel（'退火温度'）;ylabel（'总距离'）;
order1
totaldis1
figure（3）
plot（address（order1,1）,ad
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