逸出功实验报告.docx

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逸出功实验报告

逸出功的测量

电22李自帅2012010916

摘要:

本文对逸出功测量实验进行了原理分析，实验数据的处理。

详细介绍了实验的原理以及数据处理方式。

关键词：

逸出功测量数据处理

一、实验目的

1.用里查孙直线法测定阴极材料（钨）的电子逸出功。

2.通过实验了解热电子发射的规律和掌握逸出功的测量方法。

二、实验原理

根据量子论，原子内电子的能级是量子化的。

在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：

①金属中自由电子的能量是量子化的；②电子具有全同性；③能级的填充状态要符合泡利不相容原理。

在热力学零度及高温时，电子数按能量分布的曲线图1中的曲线①所示。

当温度升高时，电子数按能量分布的曲线图1中的曲线②所示，少数电子能量上升到比之前的最大动能Wi还要高，并且电子数以接近于指数的规律减少。

由于金属与真空之间有位能壁垒Wa，如图2所示，

因此电子要从金属中逸出，必须具有大于Wa的动能。

W0=Wa-Wi即为逸出功。

热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于Wi的电子增多，从而使动能大于Wa的电子数达到一可观测的大小，这时动能大于Wa的电子就有可能从金属发射出来。

可见，逸出功的大小对热电子发射的强弱有决定性的作用。

根据以上理论，可以推导出关于热电子发射的里查孙－德西曼公式：

式中Je为单位面积的发射电流，Wa-Wi为该金属的逸出功，A1为普适常数。

若令2（1-Re）A1=A，可得发射电流Ie的公式：

此式即为本实验的理论依据。

原则上看，似乎只要能测定式中有关的量Ie，A，S及T，就可以求出逸出功

的数值，实则不然。

三、测量及数据处理

1

2

3

1.A与S两个量的处理

A这个量直接与金属表面对发射电子的反射系数有关，反射系数又与金属表面的化学春都有关系；另外由于金属表面是粗糙的，计算出的阴极发射面积与实际的有效面积S也可能有差异，所以这两个量难以测量，甚至无法测定。

故将上式除以

再取以10为底的常用对数，并以国际单位制并将

和k的数值代入，可得

由此可以看出，lg（Ie/

）和1/T成线性关系，若以lg（Ie/

）和1/T分别作为纵坐标和横坐标，作图后由直线的斜率即可定出

。

由于A与S对某一固定材料的阴极来说是常数，故lg（AS）一项只改变lg（Ie/

）-1/T直线的截距，而不影响直线的斜率，这就避免了由于A和S不能准确测定以致影响确定ф的困难，此方法叫里查孙直线法。

2.发射电流Ie的测量

当电子不断从阴极发射出来飞往阳极的途中，所形成的空间电荷电场必将阻碍后续电子飞往阳极。

为此，需维持阳极电位高于阴极，即在阳极于阴极之间外加一个加速场，使电子一旦逸出，就能迅速飞往阳极。

下图为测量Ie的示意图。

但由于外加电场Ea的存在，就不能不影响热电子的发射，即出现肖特基效应。

所谓肖特基效应，是指在热电子发射过程中受到阳极加速电场的影响，使电子从阴极发射出来时将得到一个助力，因而增加了电子发射的数量。

增加后的值自然不是真正的Ie值，而必须作相应的处理。

通常，在加速场Ea的作用下，阴极发射电流I’e与Ea有如下的关系：

取以10为底的对数，并把阳极作成圆柱形，与阴极共轴，则有：

式中r1r2分别为阴极和阳极的半径，Ua为阳极典雅，Ua’为接触电位差及其他原因引起的电位差，一般情况下Ua〉〉Ua'，故上式可写为：

由上式得，在阴极温度一定的情况下，

与

呈线性关系（

值较大时）。

可画出在不同阴极温度下的

与

的关系曲线，并将其外推至

处，

=0时的

即为lgIe，由此可定出所需要的Ie值。

至此，解决了Ie的测量问题。

3.温度T的测量

本实验是通过测量阴极加热电流来确定阴极温度。

对于纯钨丝，一定的比加热电流I1与阴极温度的关系已有前人准确测算出，并列成表。

，其中

为阴极加热电流，dK为阴极钨丝直径。

为了方便可以绘出T-If的关系曲线，由阴极电流If的大小，从曲线上可直接查出与其对应的温度T。

四、仪器装置

1

2

3

4

1.本实验所用的电子管装置如下图所示。

为了使阳极和灯丝间的电场均匀，在阳极两端加上两个电极（保护环），它们和阳极半径相同且共轴。

实验时使保护环电位与阳极相近。

保护环也保证了使用的灯丝中段的温度是均匀的，使得测量得到的阳极电流更加稳定可靠。

2.实验所用仪器及规格

灯丝电源Ef约为0V～5V；

电流表A量程1A，测灯丝电流；

数字电压表mV0mV～200mV，四位半读数；

实验板[甲]：

其上安装有标准二极管，灯丝KH两端已经并联上由两个相同电阻R（R＝18Ω）串联成的电阻，两个电阻的连接点用C表示；

实验板[乙]：

其上安装有单刀双掷开关、300Ω、2.7kΩ、1kΩ、1MΩ电阻各一个。

3.将实验板连接好后的实验电路如下图：

实验电路图

五、实验步骤

1.根据实验原理和设备，设计电路图如上图。

2.根据教师审查过的设计线路图接线。

3.在一定灯丝温度下，测定加速电压Ua和阳极电流Ie’的关系。

Ua从36V开始逐步增加，测6～7个点。

4.灯丝电流从0.50A开始，每隔0.04A作一次上述测定，最大电流取0.70A。

5.用直线拟合法处理数据（原始数据附在最后），求出ф值和逸出功值

作

－

曲线和lg（Ie/

）-1/T曲线，由图求出

值，从而得出逸出功的值。

六、实验数据及其处理

1.用电脑处理数据

取log后如下：

对于每一个温度下做出直线，如下：

有计算机做出直线如下：

斜率K=-2.3241

逸出功

=4.61eV

2.用坐标纸处理数据

在坐标纸上进行直线拟合，进而求出逸出功，见附页。

首先是Ie和拟合，得到截距如下：

If

0.5

0.53

0.56

0.60

0.65

0.70

T

1728.9

1778.2

1827.4

1893.1

1975.2

2057.3

1.18

2.90

7.64

20.4

76.0

238

/（x）

0.40

0.92

2.29

5.69

19.48

56.23

1/T（x10^-4）

5.78

5.62

5.47

5.28

5.06

4.86

在坐标纸上画出的结果，见附页。

由该图计算可知，斜率

。

则

逸出功。

七、思考题

5

1.Ue’是否需要换成Ie’?

答：

Ie’是求取逸出功必不可少的量，但是用现有的实验电路，其不能直接测量，实验中通过测量电阻两端的电压Ue’来表示Ie’，因此Ue’需要换成Ie’。

2.If是否需要修正?

答：

因为If是通过电流表直接测量的，忽略测量仪器带来的误差，故If不需要修正。

3.Ua是否需要修正?

答：

由于Ua是通过电压表直接测量的，忽略仪器带来的误差，故Ua不需要修正。

4.对于实验电路的思考

图1

答：

本实验采用的电路如图1这个电路的特点是把板压电源的负极与伏特表的负极分开，可以避免板流在R1和R2的等效电阻R上产生的降压问题，但是通过伏特表的电流在R上产生的压降问题却没有避免。

例如：

伏特表内阻为1.5×105Ω，因它和R形成串联，当板压增加到120V时，通过伏特表内的电流约为8×10-4A，它在R上产生的压降约为7V，仍然没有解决准确测量板压的问题。

其实这个测量逸出功实验的误差主要不是来源于板压测不准，而是来自对灯丝温度的测不准。

板压测量不准确对逸出功的测量值不会产生显著的影响。

这是因为这个实验的实验条件要求二极管工作在饱和区域内，在此区域内，灯丝所发射的电子几乎全被吸收到板极，板压进一步增加或减小几伏，不会引起板流的显著变化，由公式可见，温度一定时，逸出功只依赖于饱和电流的大小。

图2

事实上，可以考虑采用图2所示的电路，由于阴极采用直热式加热，因而存在所谓灯丝压降问题，使得伏特表不可能测出板极和灯丝中点O之间的电位差，板压侧量误差最大可达2V左右。

只要二极管工作在饱和区域内，设r1=0.1mm，r2=8.0mm，T=1730K，Ua=36V，则有：

设灯丝从K到H的总压降为4V，则灯丝压降对板压的影响为2V，即实际的Ua=34V，则

两板流差应为:

约为

A量级，这么微小的板流差是无法用普通的检流计测出的，对于实验结果影响不大。

从上面的理论分析可知：

在本实验中只要二极管工作在饱和区域内，灯丝压降对测量逸出功的结果不会有可观测的影响。

因此图2的线路是可用的,而图1的两个电阻R1、R2是多余的。

当然，这还需要实验的进一步验证。