梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
《梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/17/57b8eac3-a458-4a21-875d-7135394279a1/57b8eac3-a458-4a21-875d-7135394279a11.gif)
梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL2
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
200×500
模板支架高度H(m)
3
模板支架横向长度B(m)
20
模板支架纵向长度L(m)
30
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.35
非自定义:
0.29
地基粗糙程度
C类(有密集建筑群市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la(mm)
1200
梁两侧立柱横向间距lb(mm)
900
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
1200、1200
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
450
梁底增加立柱根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
100
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
12
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按二等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×12×12/6=24000mm3,I=bh3/12=1000×12×12×12/12=144000mm4
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×0.7×2]×1=17.377kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.5]×1=15.613kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.5)]×1=12.85kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.125q1L2=0.125×17.377×0.12=0.022kN·m
σ=Mmax/W=0.022×106/24000=0.905N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.521q2L4/(100EI)=0.521×12.85×1004/(100×5400×144000)=0.009mm≤[ν]=L/250=100/250=0.4mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R3=0.375q1静L+0.437q1活L=0.375×15.613×0.1+0.437×1.764×0.1=0.663kN
R2=1.25q1L=1.25×17.377×0.1=2.172kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R3'=0.375q2L=0.375×12.85×0.1=0.482kN
R2'=1.25q2L=1.25×12.85×0.1=1.606kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
50×50
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
20.833
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
52.083
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=0.663/1=0.663kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2]/b=Max[2.172]/1=2.172kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R3/b=0.663/1=0.663kN/m
小梁自重:
q2=0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.2/2=0.024kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=0.9×1.35×0.5×(0.5-0.12)=0.231kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=0.9×1.35×0.5×(0.5-0.12)=0.231kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×(0.45-0.2/2)/2×1=1.105kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×((0.9-0.45)-0.2/2)/2×1=1.105kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=0.663+0.024+0.231+1.105=2.022kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=2.172+0.024=2.196kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=0.663+0.024+0.231+1.105=2.022kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.022,2.196,2.022]=2.196kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=0.482/1=0.482kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2']/b=Max[1.606]/1=1.606kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R3'/b=0.482/1=0.482kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.2/2=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(0.5-0.12)=0.19kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(0.5-0.12)=0.19kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.45-0.2/2)/2×1=0.615kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((0.9-0.45)-0.2/2)/2×1=0.615kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.482+0.02+0.19+0.615=1.306kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=1.606+0.02=1.626kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.482+0.02+0.19+0.615=1.306kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.306,1.626,1.306]=1.626kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×2.196×0.62,0.5×2.196×0.12]=0.099kN·m
σ=Mmax/W=0.099×106/20833=4.743N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×2.196×0.6,2.196×0.1]=0.659kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×0.659×1000/(2×50×50)=0.395N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×1.626×6004/(384×7040×52.083×104)=0.748mm≤[ν]=l1/250=600/250=2.4mm
ν2=q'l24/(8EI)=1.626×1004/(8×7040×52.083×104)=0.006mm≤[ν]=2l2/250=2×100/250=0.8mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[2.196×0.6,0.5×2.196×0.6+2.196×0.1]=1.318kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.213kN,R2=1.318kN,R3=1.213kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[1.626×0.6,0.5×1.626×0.6+1.626×0.1]=0.976kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=0.784kN,R2'=0.976kN,R3'=0.784kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.721×106/4250=169.699N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=1.872kN
τmax=2Vmax/A=2×1.872×1000/398=9.407N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=1.763mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=1.872kN,R2=1.872kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=1.272kN,R2'=1.272kN
七、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢管截面面积A(mm2)
398
钢管截面回转半径i(mm)
16
钢管弹性模量E(N/mm2)
206000
钢管截面惯性矩I(cm4)
10.19
钢管截面抵抗矩W(cm3)
4.25
钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
R=max[R1,R2]=max[1.872,1.872]=1.872kN,R'=max[R1',R2']=max[1.272,1.272]=1.272kN
计算简图如下:
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.393×106/4250=92.501N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图(kN)
Vmax=1.217kN
τmax=2Vmax/A=2×1.217×1000/398=6.115N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图(mm)
νmax=1.21mm≤[ν]=L/250=1200/250=4.8mm
满足要求!
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=2.527kN,R2=4.025kN,R3=4.025kN,R4=2.527kN
同理可得:
立柱所受支座反力依次为R1=4.025kN,R2=4.025kN
八、扣件抗滑移验算
荷载传递至立柱方式
单扣件
扣件抗滑移折减系数kc
1
扣件最大受力N=max[R1,R2]=4.025kN≤Rc=kc×8=1×8=8kN
满足要求!
九、立柱验算
立柱钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
立柱钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
398
回转半径i(mm)
16
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.25
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/16=93.75≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.641
2、风荷载计算
Mw=0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10=0.9×0.9×1.4×0.29×1.2×1.52/10=0.089kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×0.9×2]×1=16.146kN/m
2)小梁验算
q1=max{0.62+0.9×1.2×[(0.3-0.1)×0.2/2+0.5×(0.5-0.12)]+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×max[0.45-0.2/2,(0.9-0.45)-0.2/2]/2×1,2.018+0.9×1.2×(0.3-0.1)×0.2/2}=2.04kN/m
同上四~七计算过程,可得:
R1=3.52kN,R2=3.52kN
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,R2+N边2]+0.9×1.2×0.15×(3-0.5)+Mw/lb=max[3.52+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(1.2+0.45-0.2/2)/2×1.2,3.52+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(1.2+0.9-0.45-0.2/2)/2×1.2]+0.405+0.089/0.9=8.605kN
f=N/(φA)+Mw/W=8605.311/(0.641×398)+0.089×106/4250=54.672N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
十、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=3/20=0.15<3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十一、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
120
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
14
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
7.488
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.858
立柱垫板长a(mm)
100
立柱垫板宽b(mm)
100
F1=N=8.605kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.858N/mm2,η=1,h0=h-20=100mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=800mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.858+0.25×0)×1×800×100/1000=48.048kN≥F1=8.605kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=7.488N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×7.488×10000/1000=303.264kN≥F1=8.605kN
满足要求!