梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
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梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL2
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
200×500
模板支架高度H（m）
3
模板支架横向长度B（m）
20
模板支架纵向长度L（m）
30
梁侧楼板厚度（mm）
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.35
非自定义:
0.29
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la（mm）
1200
梁两侧立柱横向间距lb（mm）
900
步距h（mm）
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
1200、1200
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
450
梁底增加立柱根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
100
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
12
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按二等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×12×12/6＝24000mm3，I＝bh3/12=1000×12×12×12/12＝144000mm4
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.5）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.5）+1.4×0.7×2]×1＝17.377kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×0.5]×1＝15.613kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.5）]×1＝12.85kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.125q1L2＝0.125×17.377×0.12＝0.022kN·m
σ＝Mmax/W＝0.022×106/24000＝0.905N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.521q2L4/（100EI）=0.521×12.85×1004/（100×5400×144000）＝0.009mm≤[ν]＝L/250＝100/250＝0.4mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R3=0.375q1静L+0.437q1活L=0.375×15.613×0.1+0.437×1.764×0.1＝0.663kN
R2=1.25q1L=1.25×17.377×0.1＝2.172kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R3'=0.375q2L=0.375×12.85×0.1＝0.482kN
R2'=1.25q2L=1.25×12.85×0.1＝1.606kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
50×50
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
20.833
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
52.083
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=0.663/1＝0.663kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2]/b=Max[2.172]/1=2.172kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R3/b=0.663/1＝0.663kN/m
小梁自重：
q2＝0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.2/2=0.024kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×（0.5-0.12）=0.231kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×（0.5-0.12）=0.231kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×（0.45-0.2/2）/2×1=1.105kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×（（0.9-0.45）-0.2/2）/2×1=1.105kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=0.663+0.024+0.231+1.105=2.022kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=2.172+0.024=2.196kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=0.663+0.024+0.231+1.105=2.022kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[2.022,2.196,2.022]=2.196kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=0.482/1＝0.482kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2']/b=Max[1.606]/1=1.606kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R3'/b=0.482/1＝0.482kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.2/2=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（0.5-0.12）=0.19kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（0.5-0.12）=0.19kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（0.45-0.2/2）/2×1=0.615kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（（0.9-0.45）-0.2/2）/2×1=0.615kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.482+0.02+0.19+0.615=1.306kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=1.606+0.02=1.626kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.482+0.02+0.19+0.615=1.306kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.306,1.626,1.306]=1.626kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×2.196×0.62，0.5×2.196×0.12]＝0.099kN·m
σ=Mmax/W=0.099×106/20833=4.743N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×2.196×0.6，2.196×0.1]＝0.659kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×0.659×1000/（2×50×50）＝0.395N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×1.626×6004/（384×7040×52.083×104）＝0.748mm≤[ν]＝l1/250＝600/250＝2.4mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝1.626×1004/（8×7040×52.083×104）＝0.006mm≤[ν]＝2l2/250＝2×100/250＝0.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[2.196×0.6,0.5×2.196×0.6+2.196×0.1]=1.318kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.213kN,R2=1.318kN,R3=1.213kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[1.626×0.6,0.5×1.626×0.6+1.626×0.1]=0.976kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=0.784kN,R2'=0.976kN,R3'=0.784kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.25
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.19
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.721×106/4250=169.699N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝1.872kN
τmax=2Vmax/A=2×1.872×1000/398＝9.407N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝1.763mm≤[ν]＝L/250＝900/250＝3.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=1.872kN，R2=1.872kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=1.272kN，R2'=1.272kN
七、纵向水平钢管验算
钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢管截面面积A（mm2）
398
钢管截面回转半径i（mm）
16
钢管弹性模量E（N/mm2）
206000
钢管截面惯性矩I（cm4）
10.19
钢管截面抵抗矩W（cm3）
4.25
钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
R＝max[R1，R2]=max[1.872，1.872]=1.872kN，R'＝max[R1'，R2']＝max[1.272，1.272]=1.272kN
计算简图如下：
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.393×106/4250＝92.501N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图（kN）
Vmax＝1.217kN
τmax＝2Vmax/A=2×1.217×1000/398＝6.115N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图（mm）
νmax＝1.21mm≤[ν]＝L/250＝1200/250＝4.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=2.527kN，R2=4.025kN，R3=4.025kN，R4=2.527kN
同理可得：
立柱所受支座反力依次为R1=4.025kN，R2=4.025kN
八、扣件抗滑移验算
荷载传递至立柱方式
单扣件
扣件抗滑移折减系数kc
1
扣件最大受力N＝max[R1，R2]＝4.025kN≤Rc=kc×8=1×8=8kN
满足要求！
九、立柱验算
立柱钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
立柱钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
398
回转半径i（mm）
16
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.25
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/16=93.75≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.641
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.29×1.2×1.52/10＝0.089kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.5）+1.4×0.9×2]×1＝16.146kN/m
2）小梁验算
q1＝max{0.62+0.9×1.2×[（0.3-0.1）×0.2/2+0.5×（0.5-0.12）]+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×max[0.45-0.2/2，（0.9-0.45）-0.2/2]/2×1，2.018+0.9×1.2×（0.3-0.1）×0.2/2}=2.04kN/m
同上四～七计算过程，可得：
R1＝3.52kN，R2＝3.52kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2+N边2]+0.9×1.2×0.15×（3-0.5）+Mw/lb＝max[3.52+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×（1.2+0.45-0.2/2）/2×1.2，3.52+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×（1.2+0.9-0.45-0.2/2）/2×1.2]+0.405+0.089/0.9＝8.605kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝8605.311/（0.641×398）+0.089×106/4250＝54.672N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
十、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7：
支架高宽比不应大于3
H/B=3/20=0.15＜3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十一、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
120
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期（天）
14
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
7.488
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.858
立柱垫板长a（mm）
100
立柱垫板宽b（mm）
100
F1=N=8.605kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.858N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=800mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.858+0.25×0）×1×800×100/1000=48.048kN≥F1=8.605kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=7.488N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（300）×（300）/（100×100）]1/2=3，Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×7.488×10000/1000=303.264kN≥F1=8.605kN
满足要求！
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