2、检验光学元件表面的平整度
三、例题精析
【例题1】下面四种光
现象，与光的干涉有关的是（ ）
A．用光导纤维传播电磁波信号
B．一束白光通过三棱镜形成彩色光带
C．用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度
D．用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑
[答
案] C
[解析] 用光导纤维传播电磁波信号利用了全反射，A不符合题意；一束白光通过三棱镜形成彩色光带利用了光的折射，是色散现象，B不符合题意；用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑
，是光的衍射现象，D不符合题意；用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度，是光的干涉现象，C符合题意。
【例题2】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时：
A．只有红色和绿色的干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的干涉条纹消失。
其他颜色的干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的干涉条纹都不存在，但屏上仍有亮光
D．屏上无任何亮光
【答案】C
【解析】在双缝干涉实验中，白光通过单缝成为线光源，从单缝射出的光通过双缝分成两束光，它们在光屏上形成彩色的干涉条纹．现在两个缝前分别放上红色和绿色滤光片，红光和绿光的频率不同，不是相干光，所以屏上没有干涉条纹，只有亮光
【例题3】在单色光的双缝干涉实验中（）
A．两束光波峰和波峰重叠处出现明条纹，半个周期后变为暗条纹
B．两束光波谷和波谷重叠处出现暗条纹，半个周期后变为亮条纹
C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍处，出现亮条纹
D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍处，出现暗条纹
【答案】C
【解析】频率或波长相同，相差恒定的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，形成稳定的干涉图样。
当光程差为：
时为亮条纹，当光程差为：
时为暗条纹
【例题4】如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹。
已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】在某点产生暗条纹的条件是：
光程差r2－r1为半波长的奇数倍。
已知P点出现第3条暗条纹，说明r2－r1＝
λ，由c＝fλ得：
λ＝
，则r2－r1＝
。
四、课堂运用
【基础】
1.两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（ ）
A．两盏灯亮度不同
B．灯光的波长太短
C．两灯光的振动情况不同
D．电灯发出的光不稳定
【答案】C
【解析】一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的。
2．在双缝干涉实验中，下列说法正确的是（ ）
A．相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．把入射光由红光换成紫光，相邻两明条纹间距变宽
C．只有频率相同的两列光才能发生明显的干涉现象
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
【答案】C
【解析】在干涉中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A错，入射光波长越大，条纹间距越大，B错。
C正确，D错误。
【巩固】
3．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。
在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。
如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么（ ）
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
【答案】A
【解析】在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置（如图中C点）。
所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的。
本题中，A、B、C三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹。
另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点（图中B点）振动也是加强的，不要以为B点是暗的。
4、双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，λ为光波波长）（ ）
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为n
的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为
λ的点形成暗条纹。
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【答案】D
【解析】在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝（2k＋1）
，k＝0,1,2,3，…这点为减弱点，该处出现暗条纹。
【拔高】
5.取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象，有关这一现象的叙述正确的是（ ）
A．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光干涉的结果
C．这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D．这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
【答案】B
【解析】形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的路程差需要连续变化，当Δr＝±kλ（k＝0,1,2…）时，形成明条纹，当Δr＝±（2k＋1）
（k＝0,1,2…）时，形成暗条纹。
当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气膜，则可能具备这一条件。
6.如图（甲）所示为双缝干涉实验的装置示意图，（乙）图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，（丙）图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是（ ）
A．（丙）图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．（丙）图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．（丙）图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波
长较短
D．（丙）图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【答案】A
【解析】根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此B、C、D错，A对。
五、课堂小结
１、杨氏双缝干涉实验证明光是一种波，光产生干涉的条件是频率相同、振动方向相同的两列波的频率必须相同并且有固定的相位差
双缝干涉图样的特点
（1）明暗相间．
（2）亮纹间等距，暗纹间等距．
（3）两缝S1、S2中垂线与屏幕相交位置是亮条纹——中央亮纹．两侧图样具有对称性
２、产生亮纹与暗纹的条件：
亮纹：
光程差是半波长的偶数倍
（2n）（n=0,1,2,…）
暗纹：
光程差是半波长的奇数倍
（2n-1）（n=1,2,3,…
在屏上
的地方出现亮条纹，
在屏上
的地方出现暗条纹．
所以相邻两条亮条纹或暗条纹间的距离△x为：
3、薄膜干涉、牛顿环
六、课后作业
【基础】
1.如图所示为一显示薄膜干涉及现象的实验装置，P是附有肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯．往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到干涉图象应是图中的（ ）
【答案】D
【解析】往火焰上洒些盐后，酒精灯放出黄色的光线，当黄色的光线照射到肥皂膜上时从肥皂膜的前后两个表面分别反射两列光，这两列光的频率相同，故为相干光源，当光程差为波长的整数倍时呈现亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时呈现暗条纹，由于重力的作用使下侧的肥皂膜厚度比较大，而上侧的比较薄，相同的高度肥皂膜的厚度相同，故出现水平的明暗相间的干涉条纹．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
2.如图所示是用光学的方法来检查一物体表面光滑程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其表面光滑程度的物体，C为单色入射光，如果要说明能检查平面光滑程度的道理，则需要用到的下列光学概念是（ ）
A．反射和干涉
B．全反射和干涉
C．反射和衍射
D．全反射和衍射
【答案】A
【解析】利用A为标准平板的下表面与B为被检查其上表面进行光的反射，从而出现光的干涉现象．由此可以能检查平面光滑程度．故A正确，BCD错误；故选A
【巩固】
1.下列说法正确的是（ ）
A．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比光波易发生衍射
B．做简谐运动的物体所受回复力一定是物体所受的合外力
C．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应现象
D．做受迫振动的物体，其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率
E．用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象
【答案】AC
【解析】“闻其声而不见其人”现象说明声波的波长大于光波的波长，声波比光波易发生衍射，A正确；单摆做简谐
运动的回复力不等于物体受的合外力，B错误；超声波被血流反射回来其频率发生变化，这是多普勒效应，利用多普勒效应可测血流速度，C正确；做受迫振动的物体，其稳定时的振动频率一定等于驱动力的频率，D错误；用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的
干涉现象，E错误。
【拔高】
如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图．图中①②③④⑤依次是光源、滤光片、单缝、双缝、光屏，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（ ）
A．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰
B．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C．若将双缝间的距离d减小，光屏上的两个相邻明条纹间的距离变小
D．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大
【答案】BD
【解析】AB、将光屏向左平移一小段距离，右移一小段距离，屏上都仍有清晰的干涉条纹．故A错误，B正确．
C、根据双缝干涉条纹的间距公式△x＝Lλ/d，知d减小，相邻明条纹的距离增大．故C错误．
D、将滤光片由绿色换成红色，波长变大，光屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大，故D正确．故选：
BD．
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