北师大版高中数学必修三3统计图表和4数字的特征同步练习精品试题.docx
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北师大版高中数学必修三3统计图表和4数字的特征同步练习精品试题
3统计图表和4数字的特征
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．下列叙述中正确的是（ ）
Ａ.从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小
Ｂ.频数是指落在各个小组内的数据
Ｃ.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的
频率
Ｄ.组数是样本平均数除以组距
2.如果五个数
的平均数是7，那么
这五个数的平均数是（ ）
Ａ
．5Ｂ．6Ｃ．7Ｄ．8
3．为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：
个）：
33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ）
Ａ．900Ｂ．1080
Ｃ．1260Ｄ．1800
4．一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，则所得到的一组数据的方差是（ ）
Ａ．1Ｂ．27Ｃ．9Ｄ．3
5．已知两个样本，甲：
2，4，6，8，10；乙：
1，3，5，7，9．样本方差分别为
，
则二者的关系是（ ）
Ａ.
＞
Ｂ.
＜
Ｃ.
=
Ｄ.无法确定
6．已知样本：
12，7，11，12，1
1，12，10，10，9
，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么下列样本范围的频率为0．25的是（ ）
Ａ．［5.5，7.5）Ｂ．［7.5，9.5）
Ｃ．［9.5，11.5）Ｄ．［11.5，13.5）
二、填空题（每小题5分，共20分）
7．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为36和0.25，则
．
8．一个容量为20的样本数据，分组后，组距和频数如下：
［10，20）
，2；［20，30），3；
［30，40），4；［40，50），5；［50，60），4；［60，70］，2．则样本数据在区间［50，+∞）上的频率为 ．
9．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则这五个数的标准差是 ．
10．某人射击十次，得环数如下：
18，20，19，22，20，21，19，19，20，21，则这组数据的平均数是 ，方差是 ．
三、解答题（共50分）
11．（12分）下表是60名学
生的数学成绩的分组情
况表：
分组
0.5～20.5
20.5～40.5
40.5～60.5
60.5～80.5
80.5～100.5
频数
3
6
12
频率
0.3
（1）在表中空格内填上相应数据；
（2）画出频率分布直方图．
12．（12分）2007年是某省实施新课程改革后的第一次高考，经教育部批准该省自主命题，为慎重起见，该省于2005年制定了两套高考方案，且对这两套方案在全省14个地级市分别召集专家进行研讨，并对认为合理的方案进行了投票表决，统计结果如下：
第一套方案：
38，25，73，64，20，55，72，41，8，67，70，66，58，24.
第二套方案：
36，42，6，61，21，54，12，42，5，14，19，19，45，37.
用茎叶图说明哪个方案比较稳妥．
13．（13分）为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高
进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．
（1）参加这次测试的学生数是多少？
（2）如果本次测
试身高在157cm以上（包括157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？
14．（13分）要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：
甲：
10，10，9，10，9，9，9，9，9，9；
乙：
10
，10，10，9，10，8，8，10，10，8；
丙：
10，9，8，10，8，9，10，9，9，9.
根据这次成绩，应该派谁去参赛？
3统计图表4数字的特征答题纸
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
7．8．9.10.
三、解答题
11.
12.
13.
14.
3统计图表4数字的特征答案
一、选择题
1.C解析：
从频率分布表看不出样本数据对于平均数的波动大小，故A错.
频数是指落在各个小组内的数据的个数，故B错.
每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率，故C对.
组数是样本中的最大值减去最小值得到的差除以组距，故D错.
2.D解析：
∴
3.C解析：
由已知抽样数据可得平均数为=28（个），
所以可以估计本周全班同学各
家共丢弃塑料袋的数量约为28×45=l260（个）．
4.B解析：
设原来这组数据的平均数为，这组新数中的每个数据都扩大到原来的3倍，则这组新数的平均数为3，原来的方差
==3，现在的方差====9=9×3=27，方差扩大9倍.
5.C解析：
甲的平均数=（2+4+6+8+10）÷5=6，乙的平均数=（1+3+5+7+9）÷5=5，
所以
==8，
==8，所以
=
.
6.D解析：
本题考查了频率的计算方法：
频率=频数÷总数．
二、填空题
7.120解析：
∵频数和频率分别为36和0.25，∴n==144.
8.0.3解析：
由已知中样本在，+∞﹚上的频数为2+4=6，故样本在，+∞﹚上的频率为.
9.解析：
10.19.9,1.2
9
三、解答题
11.解：
（1）
分组
0
.5～20.5
20.5～40.5
40.5～60.5
60.5～80.5
80.5～100.5
频数
3
6
12
21
18
频率
0.05
0.10
0.20
0.35
0.3
（2）频率分布直方图如图所示：
12.解：
作茎叶图如下：
从茎叶图可以看出第一套方案比较稳妥．
13.解：
（1）由于
，故参加这次测试的学生有60名；
（2）良好率为
．
14.解：
经计算，甲、乙、丙三人命中的总环数分别为93，93，91，所以应先淘汰丙．
设甲、乙平均成绩分别为
，方差分别为
，则
，
，
，
虽然甲、乙总成绩相同，但因为
即
，故甲的发挥比较稳定，所以应派甲去参赛．
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