6．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（）
A.B.C.0D.
7.函数的图象如图所示，则的解析式为（）
A.B.
C.D.
8．已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点对称
B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称
D．奇函数且它的图象关于点对称
9．函数的单调递增区间是（）
A．B．C．D．
10.已知函数，则下列判断正确的是（）
A．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是
B．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是
C．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是
D．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是
11.若，则的值为（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
12..函数在区间的简图是（ ）
二．填空题：
13．若，则的取值范围是_______________；
14.．已知sin（700+α）=，则cos（2α）=.
15.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是____________.
16.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_____.
三、解答题：
解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题13分）已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
18．（本小题14分）
已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若角在第一象限且，求的值.
19．设函数（其中＞0,）,且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.
（1）求的值；
（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.
20．（本小题14分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。
（1）求函数的解析式；
（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
21．已知，且.
求：
的最大值，并求出相应的的值.
22．设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.
（1）求函数的解析式；
高一数学必修四三角函数检测题
参考答案
一、选择题：
（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
B
B
D
D
D
B
C
A
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
）
13、；14、；15、2；16、
三、解答题：
本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．解：
（1）列表
x
0
y
3
6
3
0
3
（2）周期T＝，振幅A＝3，初相，
由，得即为对称轴；
（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；
6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。
②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；
③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；
④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。
20、对生活垃圾进行分类、分装，这是我们每个公民的义务。
只要我们人人参与，养成良好的习惯，我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。
18．解：
（1）
答：
如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。
＝＝，
∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，
3、我们在水中发现了什么微生物呢？
（P18），；
8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。
通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。
（2）由
（1）的，
，，
6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。
∴当时，取最小值，
6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。
∴在区间的最小值为，
21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：
仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。
，
19．解：
（1）由，得，;
故的定义域为
（2）由已知条件得；
从而＝
＝＝＝
18、大多数生物都是由多细胞组成的，但也有一些生物，它们只有一个细胞，称为单细胞生物。
如草履虫、变形虫、细菌等。
.
预计未来20年，全球人均供水量还将减少1/3。
20．解：
（1）显然A＝2，
又图象过（0，1）点，，，；
由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点（）,
得.
所以所求的函数的解析式为：
.
（2）如图所示，在同一坐标系中画出和（）的图象，
由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。
m的取值范围为：
；
当时，两根和为；当时，两根和为.
21.解：
＝＝
＝＝
＝
＝
，，
；
，，
；当时，y取最大值，
这时，得；即当时，.
22．解：
（1）是以2为周期的函数，
当时，，
的解析式为：
.
（2）当且时，化为，
令
，
则
即
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