浙江省温州市中考数学试题卷 答案 解析.docx

浙江省温州市中考数学试题卷 答案 解析.docx

《浙江省温州市中考数学试题卷 答案 解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市中考数学试题卷 答案 解析.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

浙江省温州市中考数学试题卷答案解析

20XX年浙江省温州市中考数学试题卷（Word版）+答案+解析

20XX年浙江省温州市中考数学试题卷（Word版）+答案+解析

==教育城中考网我==

2016全国各地中考作文真题+点评+范文汇总

2016上海各市中考真题及答案解析（ord版）汇总

2016湖北各市中考真题及答案解析（ord版）汇总

：

20XX年浙江省温州市中考数学试题卷（Word版）+答案+解析.doc

20XX年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）（2016温州）给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）

A．0B．C．1D．﹣1

考点：

实数大小比较．.

分析：

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

解答：

解：

根据实数比较大小的方法，可得

﹣1＜0＜，

四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2．（4分）（2016温州）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）

A．B．C．D．

考点：

简单组合体的三视图．.

分析：

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：

解：

从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．

故选A．

点评：

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．（4分）（2016温州）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）

A．25人B．35人C．40人D．100人

考点：

扇形统计图．.

分析：

根据参加足球的人数除以参加足球所长的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比，可得答案．

解答：

解：

参加兴趣小组的总人数2525%=100（人），

参加乒乓球小组的人数100（1﹣25%﹣35%）=40（人），

故选：

C．

点评：

本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

4．（4分）（2016温州）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆

考点：

中心对称图形．.

分析：

根据中心对称图形的概念求解．

解答：

解：

A、不是中心对称图形，故本选项正确；

B、是中心对称图形，故本选项错误；

C、是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项错误．

故选A．

点评：

本题考查了中心对称图形的概念：

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

5．（4分）（2016温州）如图，在△ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）

A．B．C．D．

考点：

锐角三角函数的定义．.

分析：

根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可．

解答：

解：

∵AB=5，BC=3，

AC=4，

cosA==．

故选D．

点评：

本题考查锐角三角函数的定义及运用：

在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边

6．（4分）（2016温州）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（）

A．﹣1B．1C．﹣4D．4

考点：

根的判别式．.

分析：

根据判别式的意义得到△=42﹣44c=0，然后解一次方程即可．

解答：

解：

∵一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，

△=42﹣44c=0，

c=1，

故选B．

点评：

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式△=b2﹣4ac：

当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

7．（4分）（2016温州）不等式组的解是（）

A．x＜1B．x3C．1x＜3D．1＜x3

考点：

解一元一次不等式组．.

分析：

先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：

解：

∵解不等式①得：

x＞1，

解不等式②得：

x3，

不等式组的解集为1＜x3，

故选D．

点评：

本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．

8．（4分）（2016温州）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（）

A．1B．2C．D．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．.

分析：

首先过点A作BCOA于点C，根据AO=2，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式．

解答：

解：

过点A作BCOA于点C，

∵点A的坐标是（2，0），

AO=2，

∵△ABO是等边三角形，

OC=1，BC=，

点B的坐标是（1，），

把（1，）代入y=，

得k=．

故选C．

点评：

此题主要考查了反比例函数的综合应用、等边三角形的性质以及图象上点的坐标特点等知识，根据已知表示出B点坐标是解题关键．

9．（4分）（2016温州）如图，在RtAOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DEOC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知DFE=GFH=120，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=B．y=C．y=2D．y=3

考点：

菱形的性质；等边三角形的判定与性质；解直角三角形．.

分析：

由在RtAOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DEOC，可得△OCD与△OCE是等腰直角三角形，即可得OC垂直平分DE，求得DE=2x，再由DFE=GFH=120，可求得C与DF，EF的长，继而求得△DF的面积，再由菱形FGMH中，FG=FE，得到△FGM是等边三角形，即可求得其面积，继而求得答案．

解答：

解：

∵ON是RtAOB的平分线，

DOC=EOC=45，

∵DEOC，

ODC=OEC=45，

CD=CE=OC=x，

DF=EF，DE=CD+CE=2x，

∵DFE=GFH=120，

CEF=30，

CF=CEtan30=x，

EF=2CF=x，

S△DEF=DECF=x2，

∵四边形FGMH是菱形，

FG=MG=FE=x，

∵G=180﹣GFH=60，

△FMG是等边三角形，

S△FGH=x2，

S菱形FGMH=x2，

S阴影=S△DEF+S菱形FGMH=x2．

故选B．

点评：

此题考查了菱形的性质、等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及三角函数等知识．注意证得△OCD与△OCE是等腰直角三角形，△FGM是等边三角形是关键．

10．（4分）（2016温州）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FC，的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（）

A．B．C．13D．16

考点：

梯形中位线定理．.

分析：

连接OP，OQ，根据DE，FC，的中点分别是M，N，P，Q得到OPAC，OQBC，从而得到H、I是AC、BD的中点，利用中位线定理得到OH+OI=（AC+BC）=9和PH+QI，从而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．

解答：

解：

连接OP，OQ，

∵DE，FC，的中点分别是M，N，P，Q，

OPAC，OQBC，

H、I是AC、BD的中点，

OH+OI=（AC+BC）=9，

∵MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，

PH+QI=18﹣14=4，

AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，

故选C．

点评：

本题考查了中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线，题目中还考查了垂径定理的知识，难度不大．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）（2016温州）分解因式：

a2﹣2a+1=（a﹣1）2．

考点：

因式分解-运用公式法．.

专题：

计算题．

分析：

观察原式发现，此三项符合差的完全平方公式a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，即可把原式化为积的形式．

解答：

解：

a2﹣2a+1=a2﹣21a+12=（a﹣1）2．

故答案为：

（a﹣1）2．

点评：

本题考查了完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．

12．（5分）（2016温州）一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是．

考点：

列表法与树状图法．.

分析：

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：

解：

画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的有4种情况，

随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是：

=．

故答案为：

．

点评：

此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

13．（5分）（2016温州）已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为3．

考点：

弧长的计算．.

分析：

根据弧长公式代入求解即可．

解答：

解：

∵L=，

R==3．

故答案为：

3．

点评：

本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：

L=．

14．（5分）（2016温州）方程的根为x=2．

考点：

解分式方程．.

分析：

观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：

解：

去分母得：

2（x+1）=3x

即2x+2=3x

解得：

x=2

经检验：

x=2是原方程的解．

故答案是：

x=2

点评：

（1）解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

15．（5分）（2016温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为75m2．

考点：

二次函数的应用．.

分析：

设垂直于墙的材料长为x米，则平行于墙的材料长为27+3﹣3x=30﹣3x，表示出总面积S=x（30﹣3x）=﹣3x2+30x=﹣3（x﹣5）2+75即可求得面积的最值．

解答：

解：

设垂直于墙的材料长为x米，

则平行于墙的材料长为27+3﹣3x=30﹣3x，

则总面积S=x（30﹣3x）=﹣3x2+30x=﹣3（x﹣5）2+75，

故饲养室的最大面积为75平方米，

故答案为：

75．

点评：

本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出函数模型，难度不大．

16．（5分）（2016温州）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为cm．

考点：

菱形的性质；矩形的性质．.

分析：

首先取CD的中点G，连接HG，设AB=6acm，则BC=7acm，中间菱形的对角线HI的长度为xcm；然后根据GH∥BC，可得x=3.5a﹣2；再根据上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，可得a（7a﹣x）=18，据此求出a、x的值各是多少；最后根据AM∥FC，求出HK的长度，再用HK的长度乘以4，求出该菱形的周长为多少即可．

解答：

解：

如图乙，取CD的中点G，连接HG，，

设AB=6acm，则BC=7acm，中间菱形的对角线HI的长度为xcm，

∵BC=7acm，MN=EF=4cm，

CN=，

∵GH∥BC，

，

，

x=3.5a﹣2

（1）；

∵上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，

6a（7a﹣x）2=54，

a（7a﹣x）=18

（2）；

由

（1）

（2），可得

a=2，x=5，

CD=62=12（cm），CN=，

DN==15（cm），

又∵DH===7.5（cm），

HN=15﹣7.5=7.5（cm），

∵AM∥FC，

，

HK=，

该菱形的周长为：

=（cm）．

故答案为：

．

点评：

（1）此题主要考查了菱形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．

（2）此题还考查了矩形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①平行四边形的性质矩形都具有；②角：

矩形的四个角都是直角；③边：

邻边垂直；

④对角线：

矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（10分）（2016温州）

（1）计算：

20160+

（2）化简：

（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）

考点：

整式的混合运算；实数的运算．.

分析：

（1）先算乘方、化简二次根式与乘法，最后算加法；

（2）利用平方差公式和整式的乘法计算，进一步合并得出答案即可．

解答：

解：

（1）原式=1+2﹣1

=2；

（2）原式=4a2﹣1﹣4a2+4a

=4a﹣1．

点评：

此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．

18．（8分）（2016温州）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，A=D．

（1）求证：

AB=CD．

（2）若AB=CF，B=30，求D的度数．

考点：

全等三角形的判定与性质．.

分析：

（1）易证得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD；

（2）易证得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，B=30，即可证得△ABE是等腰三角形，解答即可．

解答：

证明：

（1）∵AB∥CD，

B=C，

在△ABE和△CDF中，

，

△ABE≌△CDF（AAS），

AB=CD；

（2）∵△ABE≌△CDF，

AB=CD，BE=CF，

∵AB=CF，B=30，

AB=BE，

△ABE是等腰三角形，

D=．

点评：

此题考查全等三角形问题，关键是根据AAS证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答．

19．（8分）（2016温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：

笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

考点：

加权平均数．.

分析：

（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；

（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．

解答：

解：

（1）甲=（83+79+90）3=84，

乙=（85+80+75）3=80，

丙=（80+90+73）3=81．

从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：

甲，丙，乙；

（2）∵该公司规定：

笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，

甲淘汰；

乙成绩=8560%+8030%+7510%=82.5，

丙成绩=8060%+9030%+7310%=82.3，

乙将被录取．

点评：

本题考查了算术平均数和加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

20．（8分）（2016温州）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？

奥地利数学家皮克（GPick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+6﹣1=6

（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．

（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：

图甲、图乙在答题纸上）

考点：

作图应用与设计作图．.

分析：

（1）根据皮克公式画图计算即可；

（2）根据题意可知a=3，b=3，画出满足题意的图形即可．

解答：

解：

（1）如图所示，a=4，b=4，S=4+4﹣1=5；

（2）因为S=，b=3，所以a=3，如图所示，

点评：

本题考查了应用与设计作图，关键是理解皮克公式，根据题意求出a、b的值．

21．（10分）（2016温州）如图，AB是半圆O的直径，CDAB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知AEF=135．

（1）求证：

DF∥AB；

（2）若OC=CE，BF=，求DE的长．

考点：

切线的性质．.

分析：

（1）证明：

连接OF，根据圆内接四边形的性质得到AEF+B=180，由于AEF=135，得出B=45，于是得到AOF=2B=90，由DF切⊙O于F，得到DFO=90，由于DCAB，得到DCO=90，于是结论可得；

（2）过E作EMBF于M，由四边形DCOF是矩形，得到OF=DC=OA，由于OC=CE，推出AC=DE，设DE=x，则AC=x，在Rt△FOB中，FOB=90，OF=OB，BF=2，由勾股定理得：

OF=OB=2，则AB=4，BC=4﹣x，由于AC=DE，OCDF=CE，由勾股定理得：

AE=EF，通过Rt△ECA≌Rt△EMF，得出AC=MF=DE=x，在Rt△ECB和Rt△EMB中，由勾股定理得：

BC=BM，问题可得．

解答：

（1）证明：

连接OF，

∵A、E、F、B四点共圆，

AEF+B=180，

∵AEF=135，

B=45，

AOF=2B=90，

∵DF切⊙O于F，

DFO=90，

∵DCAB，

DCO=90，

即DCO=FOC=DFO=90，

四边形DCOF是矩形，

DF∥AB；

（2）解：

过E作EMBF于M，

∵四边形DCOF是矩形，

OF=DC=OA，

∵OC=CE，

AC=DE，

设DE=x，则AC=x，

∵在Rt△FOB中，FOB=90，OF=OB，BF=2，由勾股定理得：

OF=OB=2，

则AB=4，BC=4﹣x，

∵AC=DE，OCDF=CE，

由勾股定理得：

AE=EF，

ABE=FBE，

∵ECAB，EMBF

EC=EM，ECB=M=90，

在Rt△ECA和Rt△EMF中

Rt△ECA≌Rt△EMF，

AC=MF=DE=x，

在Rt△ECB和Rt△EMB中，由勾股定理得：

BC=BM，

BF=BM﹣MF=BC﹣MF=4﹣x﹣x=2，

解得：

x=2﹣，

即DE=2﹣．

点评：

本题考查了圆周角性质，圆内接四边形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线性质，矩形的性质和判定的应用，正确的作出辅助线是解题的关键．

22．（10分）（2016温州）某农业观光园计划将一块面积为900m2的圆圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．

（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．

（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？

（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在

（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．

考点：

一次函数的应用．.

分析：

（1）设A区域面积为x，则B区域面积是2x，C区域面积是900﹣3x，根据每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，即可解答；

（2）当y=6600时，即﹣21x+10800=6600，解得：

x=200，则2x=400，900﹣3x=300，即可解答；

（3）设三种花卉的单价分别为a元、b元、c，根据根据题意得：

，整理得：

3b+5c=95，根据三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，所以b=15，c=10，a=20，即可解答．

解答：

解：

（1）y=3x+12x+12（900﹣3x）=﹣21x+10800．

（2）当y=6600时，即﹣21x+10800=6600，

解得：

x=200，

2x=400，900﹣3x=300，

答：

A，B，C三个区域的面积分别是200m2，400m2，300m2．

（3）设三种花卉的单价分别为a元、b元、c元，在

（2）的前提下，分别种植甲、乙、丙三种花卉的株数为600株，2400株，3600株，

根据题意得：

，

整理得：

3b+5c=95，

∵三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，

b=15，c=10，

a=20，

种植面积最大的花卉总价为：

240015=36000（元），

答：

种植面积最大的花卉总价为36000元．

点评：

本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意，列出函数关系式和方程组．

23．（12分）（2016温州）如图，抛物线y=﹣x2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

（1）求点A，M的坐标．

（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？

（3）当BD=1时

①求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上．

②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1：

S2：

S3=3：

4：

8．

考点：

二次函数综合题．.

分析：

（1）在抛物线解析式中令y=0，容易求得A点坐标，再根据顶点式，可求得M点坐标；

（2）由条件可证明四边形OCFE为平行四边形，可求得EF的点，可求得F点坐标，可得出BE的长，再利用平行线的性质可求得BD的长；

（3）①由条件可求得F点坐标，可求得直线MF的解析式，把A点坐标代入其解析式可判断出A点在直线MF上；②由点的坐标结合勾股定理求得OE、GE、CD、DM、MF的长，再结合面积公式可分别表示出S1，S2，S3，可求得答案．

解答：

解：

（1）令y=0，则﹣x2+6x=0，解得x=0或x=6，

A点坐标为（6，0），

又∵y=﹣x2+6x=﹣（x