电容式电感式传感器及其他.docx
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电容式电感式传感器及其他
第八课电容式电感式传感器及其他
8.1电容式传感器
两平行极板电容器的电容由下式得出
（8-1）
这里，为空气的介电常数8.854*10F/m
为极板间介质的相对介电常数
A为极板的遮盖面积或有效面积（）
为极板将的距离（）
电容量随着相对介电常数、截面面积A或者极板间的距离的变化而变化。
电容式传感器的一些例子如图8.1所示。
图8.2中的特征曲线表明，在空间的一段范围内截面面积A和相对介电常数的变化与电容量的变化呈线性关系。
通过对方程（8-1）微分，我们能得出灵敏度（单位是F/s）。
即
因此，对于值微小的变化，灵敏度是很高的。
不像电位器，变极距型电容传感器有无限的分辨率，这最适合测量微小的位移增量的位移。
例8.1平板电容器的有效截面面积为，极板距离1mm，如果空气的相对介电常数是1.0006，求设备的位移灵敏度。
对式（8-1），
求导得：
负号表示随着极距增大电容减小。
8.2电容式传感器
缠绕在磁路上的线圈的电感为
（8-3）
式中，为真空磁导率，为相对磁导率，N为线圈匝数，为磁路长度（m），A为磁路的截面积（）。
上式也可写为
（8-4）
其中，S为电感电路的总磁阻。
电感可通过改变电感电路的阻抗来调节。
变阻式传感器的一些例子如图8.3（a），8.3（b），8.3（c）所示。
电感传感器的一些特征曲线如图8.4所示。
例8.2分别求在（a）相对磁导率变化（b）磁路长度变化条件下，单线圈电感传感器的灵敏度。
a）对式（8-3）中的进行微分
b）对（8-3）中的进行微分
电容式和电感式传感器的测量技术：
a）用差分式电容或电感作为交流电桥；
b）用交流电位计电路做动态测量；
c）用直流电路为电容器提供正比于容值变化的电压；
d）采用调频法，C或者L随着振荡电路频率的变化而变化。
电容式和电感式传感器的一些重要特征如下：
i）分辨率无限；
ii）精确到满量程的;
iii）位移范围从到；
iv）上升的时间小于；
典型的被测量是位移、压力、震动量、声音和液位。
8.3线性调压器
典型的调压器如图8.5所示，它由一主线圈、两个副线圈和可移动的磁心构成。
高频励磁电压作用于主线圈，由于变压器作用在线圈副边产生电压和。
副线圈的幅值取决于主、副线圈的电磁耦合以及铁心偏移量。
由于副线圈串行反向连接，变压器铁心的偏移量使增大的同时，减小。
理想条件下，电压和的相位差应该是，以便中心位置的输出电压为零。
但是，一般两电压的相位差不是确切的，而是有一小的无效输出电压，如图8.6（b）所示。
线性调压器的一些重要特征如下：
a）无限分辨率；
b）线性度优于；
c）励磁频率50Hz到20kHz；
d）无效电压小于满量程输出电压的；
e）最大偏移频率为励磁频率的；
f）位移范围从到；
g）运动部件无磨损；
h）调幅输出，即输出电压为幅值随位移输入变化、频率恒定的波形。
典型的被测量为可被转化为位移的量，如压力、加速度、振动、作用力以及液位。
8.4压电式传感器
当在某晶体材料上施加一个力时，负极的电荷就会在压电效应下出现（压电源于希腊语的“压”）。
压电式传感器由天然晶体（如石英、酒石酸钾钠晶体）、合成晶体（如硫化锂）或极化陶瓷（如钛酸钡）构成。
由于这些材料能够产生一个与施加力成比例的输出电荷，所以它们不仅最适宜测量力本身，还可测量驱动力变量（如压力、负载和加速度）。
压电材料是很好的绝缘体。
因此与其连接的金属板共同构成平板电容器，如图8.7（a）所示。
当施加一力时，电容器在压电效应下充电，如图8.7（b）所示的等效电路。
遗憾的是，任何与电容器C连接的电子测量仪常常会放电，即传感器的稳态效应很糟糕。
这可用带有被称为充电放大器的高输入阻抗（）的测量放大器克服此缺陷，但会使得测量系统费用增高。
例8.3一压电压力传感器的灵敏度为80pC/bar。
如果其电容为1nF，则当输入电压为1.4bar时，就可确定输出电压。
电荷q=
输出电压V=
8.5电磁式传感器
电磁式传感器利用线圈在磁场中移动产生电流的原理制成。
电磁式传感器的输出电压如下所示。
a）对于变磁通的线圈而言
输出电压
这里，N为线圈匝数，为磁通变化率（Wb/s）。
b）对于在磁场中运动的单个导体而言
输出电压
式中，B为磁通强度（T），为导体长度（m），为垂直于磁通方向的导体的速度（m/s）.
两等式均运用于市场上常用的速度传感器，其构造原理图如图8.8（a），8.8（b），8.8（c）所示。
电磁式传感器的一些重要特征如下：
i）输出电压与输入运动速度成正比；
ii）通常质量较大，因此它们固有频率低；
iii）具有高的功率输出；
iv）厂家技术说明中提供10Hz到1kHz的频率响应范围。
8.6热电式传感器
将两块不同金属或合金首尾相连形成一个热电偶（见图8.9），其两端温度不同，则在两导体间产生热电势，并在回路中有电流经过。
热电势的大小取决于连接处的温度差和所用的材料。
热电效应就是众所周知的泽贝克效应，它被广泛应用于温度测量与控制系统中。
热电偶的主要问题是：
腐蚀、氧化或者放置处空气的污染等。
选用与空气或液体不发生反应的防护外壳就可以克服这些问题。
尽管这些热电偶能够提供直流输出电压，但是电压通常是毫伏级的而且常需要放大。
热电偶的优点包括;
a）由于热电偶的体积小，可测局部点的温度；
b）耐用，温度范围为-250~+2600.
8.7光电管（自发电式）
光电管是利用光电效应，即光辐射在两块不同材料连接处产生一光电效应。
典型光电管的构造如图8.10（a）所示，图中标明了金属夹层、半导体材料以及透明层。
通过透明层的光会产生一电压，此电压为光强度的对数函数。
这样的装置灵敏度极高，频率响应效果好，且由于电压与光的对数关系，所以该装置非常适合在一个大的光强度范围内发生光电效应，光电管的特性如图8.10（b）所示。
8.8机械式传感器及敏感元件
许多换能系统由两类连续或者层叠式传感器组成。
在电子传感器中，输入传感器的信号由敏感元件提供。
敏感元件常为机械式传感器，此传感器把测量得到的值转化为位移或力，然会位移或力被转变为电参数。
一些较普遍的机械式传感器分为以下3类。
8.8.1力-位移传感器
a）弹簧
图7.2中的弹簧是最简单的机械式传感器。
为保持平衡，有
F=
这里，为弹簧的刚度（N/m）。
由于灵敏度，所以灵敏度=。
也就是说，弹簧刚度越大，灵敏度越小。
b）悬臂梁
给图8.11中的悬臂梁上施加一作用力就会产生一个偏移y。
力F与偏移y的关系为
这里，取决于悬臂梁的材料和尺寸大小。
8.8.2压力-位移传感器
a）振膜
压力可用图8.12所示的钢圈振膜测得。
如果位移小于振膜厚度的三分之一，振膜的位移就与压力差（）成正比。
压力差（）与振膜位移间的关系可表示成
其中，取决于振膜的材料和尺寸。
振膜通常为一弹簧钢圈薄片，与一个电子传感器仪器可制成一个高灵敏度的小型传感器。
b）低音管
此类传感器（见图8.13）在市场上常用于压力表。
低音管的主要特点是测量范围大。
如果横截面的长轴比短轴b大得多，那么输入压力与管末端偏差有以下关系：
c）波纹管
波纹管主要是一带气垫的板簧，见图8.14，常用于气动设备中。
为了保持平衡，作用在波纹管底部的力为
其中A为波纹管横截面的面积（），为输入的压力（），为波纹管的硬度（N/m）。
8.8.3位移-压力传感器
典型压力舌阀系统的原理如图8.15（a）所示
对于施加一固定压力，舌阀的运动允许空气可变，这改变了控制压力。
传感器特征曲线（如图8.15（b）所示）为非线性的，但当传感器用于气动设备时就可运用反馈产生一个窄的线性区，通常这个线性区可以扩展。
由于速度很小，用气动放大器加大控制压力。
8.5Electromagnetictransducers
Theseemploythewell-knowngeneratorprincipleofacoilmovinginamagneticfield.Theoutputvoltageoftheelectromagnetictransducerisgivenasfollows.
a）foracoilwithchangingfluxlinkages,
Outputvoltage
WhereN=numberofturnsoncoil,and=rateatwhichfluxchanges（Wb/s）
b）forthesingleconductormovinginamagneticfield,
whereB=fluxdensity（T）,=lengthofconductor（m）,and=velocityofconductorperpendiculartofluxdirection（m/s）.
Bothreletionshipsareusedincommerciallyavailablevelocitytransducers,theconstructionprinciplesofwhichareillustratedinFigure8.8（a）to（c）.
Someimportantfeaturesoftheelectromagnetictransducersareasfollow:
i）outputvoltageisproportionaltothevelocityofinputmotion;
ii）usuallytheyhavealargemass,hencetheytendtohavelownaturalfrequencies;
iii）highpoweroutputsareavailablel;
iv）limitedlow-frequencyresponse-rangesfrom10Hzto1kHzarequotedinmanufacture’sliterature.
8.6ThermoelectricTransducers
WhentwodissimilarmetalsoralloysarejoinedtogatherateachendtoformathermocoopleasshowninFigure8.9andtheendsareatdifferenttemperatures,ane.m.f.willbedevelopedcausingacurrenttoflowaroundthecircuit.Themagnitudeofthee.m.f.dependsonthetemperaturedifferencebetweenthetwojunctionsandonthematerialused.ThisthermoelectriceffectisknownastheSeebecteffectandiswidelyusedintemperature-measurementandcontrolsystems.
Themainproblemswiththermocouplesarecorrosion,oxidation,orgeneralcontaminationbytheatmospherreoftheirlocation.Theseproblemscanbeovercomebytheselectionofaprotectivesheathwhichdoesnotreactwithatmosphereorfluid.
Althoughtheydogiveadirectoutputvoltage,thisisgenerallysmall-intheorderofmillivolts-andoftenrequiresamplification.
Advantagesofthermocouplesinclude
a）themperatureatlocalizedpointscanbedetermind,becauseofthesmallsizeofthethermocouple;
b）theyareroubust,withawideoperatingrangementfrom-
8.7Photoelectriccells（self-generating）
Thephotoelectricorphotovolticcellmakesuseofthephotovoltaiceffect,whichistheproductionofane.m.f.byradiantenergy-usuallylight-incidentonthejunctionoftwodissimilarmaterials.TheconstructionofatypicalcellisilllustratedinFigure8.10（a）,Lighttravelingtrroughthetransparentlayer.Lighttravelingthroughthetransparentlayergeneratesavoltagewhichisalogarithmicfunctionoflightintensity,thedeviceishighlysensitive;hasagoodfrequencyresponse;and,becauseofitslogarithmicrelationshipofvoltagezgainstlight,isverysuitableforsensingoverawiderangeoflightintentsites,thecharacteristicofdeviceisshowninFigure8.10（b）
8.8MechanicalThansducersandSensingElements
Manytransducingsystemconsistoftwodifferenttypesoftransduceroperatinginseries,orcascade.Intheelectrical-transducersectionitwasassumedthattheinputtothetransducerwasprovidedbythesensingelementitselfisoftenamechanicaltransducerwhichconvertthemeasuredintoadisolacementorforcewhichisthenusedtochangesomeelectricalparameter.
Someofthemorecommonmechnicaltransducersareshowninthefollowingexamples.
8.8.1force-to-displacementtransducers
a）spring
ThespringshowninFigure7.2isthesimplestformmechanicaltransducer.
Foreqyilibrium,wehave
Wherespringstiffness（N/s）
Butsensitivity,sosensitivity.
i.e.thestifferthespring,thesmallerthesensitivity
b）cantilever
WhenthecantievershowninFigure8.11islocated,itexperiencesadeflectiony.TherelationshipbetweentheforceFanddeflectionshipbetweentheforceanddeflectionisgivenby
Deflectiony=
Wheretheconstantdependsonthematerialanddimensionsofcantilever.
8.8.2pressure-to-displacementtransducer
PressurecanbemeasuredusingasteeldiaphragminFigure8.12.Thedisplacementofthediaphragmisproportionaltothepressuredifference（）ifthedisplacementislessthanonethirdofdiaphragmthickness.Therelationshipbetweenpressuredifferentialanddiaplacementisthuisgivenby
Wheredependsonthematerialanddimensionsofthediaphragm.
Thediaphragm,usuallyathinflatplateofspringsteel,maybeusedwithanelectricaltransducertoproduceasmalltransducerwithhighsensitivity.
b）bourdontubes
Thistypeoftranssducer,illustratedinfigure8.13,isusedinmanyavailablepressuregauge.Themainfeatureofbourdontubesistheirlargedeflection.
Providedthemajoraxis,thefollowingrelationshipholdsbetweentheinputpressureandthetube-tipdeflection
c）Bellows
Thisisbasicallyapneumaticspring,asillustratedinFigure8.14,andisingeneralusedinpneumaticinstrument.
Equatingtheforcesactingonthebellws,forequilibrium
whereA=cross-sectionalareeaofbellow（）,inputpressure（）,bellowsstiffness（N/m）
8.8.3displacement-to-pressuretransducers
Atypicalarrangementofaflapper-nozzlesystemisshowninFigure.8.15（a）
Foraconstantsupplypressure,movementoftheflapperallowsavariablebleed-offofairwhichvariesthecontrolpressure,Thetransducercharacteristic,illustratedinFogure8.15（b）,isnon-linearbuthasanarrowlinearregionwhichisusuallyextendbyemployingfeedbackwhenthetransducersareareinpnematicinstruments.Theflowrateusedareverysmall.Andapneumaticamplifiermustbeemployedtoboostthecontrolledpressure.
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