4．已知点P（a+1，－3）在平面直角坐标系中第四象限内，则
的取值不可能是（ ）．
A．3B．2C．0D．－2
5．在平面直角坐标系中，把点P先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（－1，－2），则点P的坐标是（ ）．
A．（2，1）B．（2，－5）C．（－4，－5）D．（－4，1）
6．关于x、y的单项式
x2aya+b和﹣3xb+5y是同类项，则a、b的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．如图，下列条件中能判定直线a∥b的是（ ）．
A．∠1=∠2B．∠4=∠5
C．∠3+∠4=180°D．∠1+∠5=180°
8．下列四个命题中，是真命题的是（ ）．
A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．互补的两个角是邻补角
D．平移前后的两个图形的形状相同，大小不同
9．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题的道数为（ ）．
A．13道B．14道C．15道D．16道
10．已知关于x、y的方程组
的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：
①－3＜k≤－1；②当k＝－
时，x=y；③当k＝－2时，此方程组的解也是方程
x＋y＝5＋k的解．其中正确的是（ ）．
A．①②B．②③C．①③D．①②③
得分
评卷人
二、填空题：
（把正确答案填在题中的横线上，共8个小题，每小题4分，共32分）
11．
的平方根是．
12．如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，
则∠AOD＝．
13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是
，结论是．
14．为了调查本班学生课外阅读情况，学习委员对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为8人，频率为0.25，则被调查的学生人数为人．
15．关于x、y的二元一次方程kx+3y=5有一个解是
，则k的值为．
16．如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一
个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A（－3，1）和
B（1，－1），那么轰炸机C的平面坐标是 ．
17．若
＋（x＋2y－3）2=0，则x＋y的值为．
18．高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯（CF．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中．
对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数．例如：
[2.9]=2，[6]=6，[－π]=－4．如
果[
]=3，则满足条件的所有正整数x是 ．
得分
评卷人
三、解答下列各题：
（本大题共4个小题，第19题每小题5分，第20、21、22题每小题6分，共28分）
19．计算：
（1）
（2）
20．解方程组：
21．解不等式组：
并把解集在给定的数轴上表示出来．
22．如图，AB∥CD，ED平分∠BEC，∠C=70°．求∠D的度数．
得分
评卷人
四、实践应用：
（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
23．岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
图1图2
（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？
（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是°；
（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．
24．为实现区域教育均衡发展，我县对薄弱学校全面进行办学条件的改善，计划为某学校购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据该学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购进方案？
25．数学活动课上，在探究平面直角坐标系内点的坐标与图形面积活动中，已知点O（0，0），B（2，1），A点在坐标轴上，老师要求画三角形OAB，且三角形OAB的面积为2．请聪明的你在下面所给的四个坐标系中分别画出符合条件的三角形OAB（即在每个坐标系中画出符合条件的一种情况），并在图的下方直接写出A点的坐标．
点A的坐标是：
点A的坐标是：
点A的坐标是：
点A的坐标是：
得分
评卷人
五、推理与论证：
（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
26．完成下面证明过程并写出推理根据：
已知：
如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．
求证：
∠E＝∠F．
证明：
∵∠BAP与∠APD互补（已知），即∠BAP+∠APD=180°，
∴∥（），
∴∠BAP＝∠APC（）．
又∵∠1＝∠2，
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2（（等式的性质），
即∠3＝∠4，
∴∥（），
∴∠E＝∠F（）．
27．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？
并说明理由．
得分
评卷人
六、拓展探究：
（共10分）
28．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积
的
？
若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．
岳池县义务教育阶段2018年春季期末质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题：
（每小题4分，共40分）
1．B2．C3．C4．D5．A6．B7．D8．A9．B10．D
二、填空题：
（每小题4分，共32分）
11．±
；12．62°；13．两条直线都与第三条直线平行，这两条直线互相平行；14．32；15．1；16．（－1，－2）；17．－1；18．5，6.
三、计算题：
（第19每小题5分，第20、21、22题各6分，共28分）
19．
（1）解：
原式=3－4－（－3）+1.........................（3分）
=3－4+3+1
=3...................................................（5分）
（2）解：
原式=7－4－（3－
）.........................（3分）
=7－4－3+
=
....................................................（5分）
20．解：
①
②
由①得，x=2y+4③，..........................................................（1分）
③代入②得2（2y+4）+y+7=0，
∴y=－3，.......................................................................（3分）
把y=－3代入③得，x=2×（－3）+4
∴x=－2，.......................................................................（5分）
∴此方程组的解是
．.............................................（6分）
21．解：
①
②
解不等式①，得
x＞－2..........................................................................（1分）
解不等式②，得
x≤1..........................................................................（2分）
∴此不等式组的解集为：
－2＜x≤1．....................................（4分）
解集在数轴上表示为：
.................（6分）
22．解：
∵AB∥CD，
∴∠BEC+∠C=180°，
∴∠BEC=180°－∠C=180°－70°=110°，.......................................（2分）
∵ED平分∠BEC，
∴∠BED=
∠BEC=
×110°=55°，................................................（4分）
∵AB∥CD，
∴∠D=∠BED=55°．.......................................................................（6分）
四、实践应用：
（每小题8分，共24分）
23．解：
（1）本次抽样测试的女生人数是：
10÷20%=50（人）；..........（2分）
（2）第四组人数是：
50－4－10－16－6－4=10（人），补全频数分布直方图如图：
.........................................（4分）
第一小组所对应扇形圆心角的度数是28.8°；..................................（6分）
（3）该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数是：
=112（人）．.........................................................（8分）
24．解：
（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：
………………………………………………（2分）
解之得：
……………………………………………（3分）
答：
每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.………………（4分）
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30－a）台，则
…………………………………………（6分）
∴15≤a≤17，
∵a取整数，即a=15，16，17．……………………………………（7分）
∴共有三种购进方案：
方案一：
购进电脑15台，电子白板15台；
方案二：
购进电脑16台，电子白板14台；
方案三：
购进电脑17台，电子白板13台．……………………（8分）
25．解：
（每种情况2分，共8分）
点A的坐标是：
（4，0）点A的坐标是：
（－4，0）
点A的坐标是：
（0，2）点A的坐标是：
（0，－2）
五、推理与论证：
（每小题8分，共16分）
26．
（1）（每空1分，共8分）
∵∠BAP与∠APD互补（已知），即∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1＝∠2，（已知）
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2（（等式的性质），
即∠3＝∠4，
∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．
27．解：
∠BDE=∠C．.......................................................................（2分）
理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定义），................................（3分）
∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行），...........................（4分）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），...........................（5分）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠2（等量代换），....................................................（6分）
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行），...........................（7分）
∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）．....................（8分）
六、拓展探究：
（共10分）
28．解：
（1）B（8，4）、C（8，0）．................................................（2分）
（2）由题意得OP=t，BQ=2t，
∴AQ=8－2t，..........................................................................（3分）
∴P（t，0），Q（8－2t，4），........................................................（4分）
∵PQ∥y轴，
∴t=8－2t，...............................................................................（5分）
∴t=
，
∴当t值为
（秒）时，直线PQ∥y轴．.............................（6分）
（3）P（2，0），Q（4，4）．...................................................................（10分）
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