最新八年级数学上第四章一次函数检测卷北师大版含答案一套.docx

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最新八年级数学上第四章一次函数检测卷北师大版含答案一套

2018最新八年级数学上第四章一次函数检测卷北师大版含答案一套

第四章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

150分

一、选择题（每小题3分，共45分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥0B．x≥－1

C．x>－1D．x≥1

2．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A．y＝7x2B．y＝x－9

C．y＝6xD．y＝1x－1

3．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

4．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是（　　）

A．（4，0）B．（0，4）

C．（－4，0）D．（0，－4）

5．一次函数y＝x－2的图象大致是（　　）

6．直线y＝2x－b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x－b＝0的解是（　　）

A．x＝2B．x＝4

C．x＝8D．x＝10

7．将直线y＝－2x向下平移两个单位，所得到的直线为（　　）

A．y＝－2（x＋2）B．y＝－2（x－2）

C．y＝－2x－2D．y＝－2x＋2

8．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝－4x＋3图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＞bB．a＝b

C．a＜bD．以上都不对

9．已知一次函数y＝mx＋n－3的图象如图所示，则m，n的取值范围是（　　）

A．m＞0，n＜3

B．m＞0，n＞3

C．m＜0，n＜3

D．m＜0，n＞3

10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）之间有如下关系（其中x≤12）．下列说法不正确的是（　　）

x（kg）,0,1,2,3,4,5y（cm）,10,10.5,11,11.5,12,12.5A.x与y都是变量，且x是自变量

B．弹簧不挂重物时的长度为10cm

C．物体重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14.5cm

11．关于一次函数y＝－2x＋5的描述，下列说法错误的是（　　）

A．y随x的增大而减小

B．直线经过第一、二、四象限

C．直线从左到右是下降的

D．直线与x轴交点坐标是（0，5）

12．若式子k－1＋（k－1）0有意义，则一次函数y＝（k－1）x＋1－k的图象可能是（　　）

13．已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（　　）

A．y＝－x－4B．y＝－2x－4

C．y＝－3x＋4D．y＝－3x－4

14．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，付款金额y（单位：

元）与一次性购买该书的数量x（单位：

本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

15．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A.设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

二、填空题（每小题5分，共25分）

16．直线y＝2x＋1经过点（0，a），则a＝________．

17．已知包裹邮资为每千克2元，每件另加手续费3元，若一件包裹重x千克，则该包裹邮资y（元）与重量x（千克）之间的函数关系式为________________．

18．已知函数y＝（k－1）x＋k2－1，当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数．

19．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h.

20．如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，－2）在一次函数y＝－2x＋4的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________．

三、解答题（共80分）

21．（8分）如图，正比例函数y＝kx的图象经过点P，求这个正比例函数的表达式．

22．（8分）某市长途电话按时间分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元．若通话t分钟（t≥3）．

（1）求需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式；

（2）画出函数图象．

23．（10分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．

（1）求k，b的值；

（2）若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．

24．（12分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，2）和点B（－a，3），且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．

（1）求a的值；

（2）求一次函数的解析式；

（3）若P（m，y1），Q（m－1，y2）是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．

25．（12分）有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满天然气后，油箱中的剩余天然气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？

（2）轿车每行驶200千米消耗天然气多少升？

（3）写出y与x之间的函数关系式（0≤x≤1000）．

26．（14分）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A（1，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；

（3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式．

27．（16分）甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，二人离A市的距离与行驶时间的函数关系如图所示（y代表距离，x代表时间）．

（1）C市离A市的距离是________千米；

（2）甲的速度是________千米/时，乙的速度是________千米/时；

（3）________小时后，甲追上乙；

（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式（注明自变量的范围）．

参考答案与解析

1．B　2.B　3.B　4.D　5.C　6.A　7.C　8.A　9.D

10．D　11.D　12.A　13.B

14．D　解析：

∵200÷10＝20（元/本），∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确；∵（840－200）÷（50－10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确；∵200＋16×（30－10）＝520（元），∴a＝520，B选项正确；∵200×2－[200＋16×（20－10）]＝40（元），∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误．故选D.

15．A　解析：

当点P由点A向点D运动，即0≤x≤4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4＜x≤8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8＜x≤12时，y不变；当点P在BA上运动，即12＜x≤16时，y随x的增大而减小．故选A.

16．1　17.y＝2x＋3　18.≠1　＝－1　19.8

20．6　解析：

∵y＝－2x＋4，∴当x＝0时，y＝4，∴点B的坐标为（0，4），∴OB＝4.∵点A的坐标为（3，－2），∴S△AOB＝12×OB×3＝6.

21．解：

∵点P（3，2）在y＝kx的图象上，∴3k＝2，解得k＝23.（6分）故此正比例函数的表达式为y＝23x.（8分）

22．解：

（1）y＝1.8＋0.8（t－3）＝0.8t－0.6（t≥3）．（4分）

（2）函数图象如图所示．（8分）

23．解：

（1）将M，N的坐标代入一次函数，得b＝2，k＋b＝3，解得k＝1，故k，b的值分别是1和2.（5分）

（2）将k＝1，b＝2代入y＝kx＋b中得y＝x＋2.（8分）∵点A（a，0）在y＝x＋2的图象上，∴0＝a＋2，∴a＝－2.（10分）

24．解：

（1）∵点B（－a，3）在正比例函数y＝－3x的图象上，∴3＝－3×（－a），∴a＝1.（3分）

（2）由

（1）可得点B的坐标为（－1，3），将（－1，3）和（0，2）代入y＝kx＋b中，得b＝2，－k＋b＝3，解得k＝－1，∴一次函数的表达式为y＝－x＋2.（8分）

（3）∵－1＜0，∴y随x的增大而减小．又∵m＞m－1，∴y1＜y2.（12分）

25．解：

（1）一箱天然气可供轿车行驶1000千米．（3分）

（2）200×（50÷1000）＝10（升）．

答：

轿车每行驶200千米消耗天然气10升．（6分）

（3）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，把（0，50），（1000，0）代入，得b＝50，1000k＋b＝0，解得k＝－0.05.（10分）故y与x之间的函数关系式为y＝－0.05x＋50（0≤x≤1000）．（12分）

26．解：

（1）根据题意得k＝3，k＋b＝2，解得b＝－1.∴一次函数的表达式为y＝3x－1.（4分）

（2）在y＝3x－1中，当y＝0时，x＝13，∴点B的坐标为13，0.（8分）

（3）设直线AC的表达式为y＝mx＋n（m≠0），则点C的坐标为（0，n），根据题意得S△BOC＝12×13|n|＝12，∴|n|＝3，∴n＝±3.（10分）将A（1，2）代入y＝mx＋n，得m＋n＝2.当n＝3时，m＝－1，∴y＝－x＋3；当n＝－3时，m＝5，∴y＝5x－3.∴直线AC的表达式为y＝－x＋3或y＝5x－3.（14分）

27．解：

（1）28（2分）　

（2）40　12（6分）　（3）1（8分）

（4）设甲离开A市的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为y甲＝k1x，由题意得40＝k1，∴y甲＝40x（0≤x≤2.5）．（12分）设乙离开A市的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为y乙＝k2x＋b，由题意得28＝b，100＝6k2＋b，解得k2＝12，∴y乙＝12x＋28（0≤x≤6）．（16分）