贵州省遵义市届中考联合模拟检测数学试题二含答案.docx
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贵州省遵义市届中考联合模拟检测数学试题二含答案
遵义市2018年九年级联合模拟检测
（二）
数学
（考试时间：
120分钟满分：
150分）
考生注意：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）
1.-5-3的结果是（）
A.-2B.8C.-8D.2
2.如图，下面几何体的俯视图是（）
3.总投资530亿元的渝贵高铁预计2018年1月竣工通车，届时从遵义到重庆只需1.5小时左右，遵义，重庆两地的游客将更加方便，更加快捷。
用科学记数法表示530亿元为（）
A.530x108B.5.3x109C.5.3x1010D.5.3x1011
4.我市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48。
，若CF与EF的长度相等，则LC的度数为（）
A.480B.400C.300D.240
5.下列运算正确的是（）
A.2m2一m=mB.（a-2）2=a2-4C.（a2）3=a5D.
2=4
6.下列方程中，没有实数根的是（）
A.x2-2x=0B.x2-2x-l=0C.x2-2x+l=0D.x2-2x+2=0
7.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加
体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A.16，10.5B.8，9C.16，8.5D.8，8.5
8.不等式3x-l>x+l的解集在数轴上表示为（）
ABCD
9.如图，在平行四边形4BCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：
EA=3：
4，EF=3，则CD的长为（）
A.7B.4C.3D.12
10.五一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去科技馆游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费。
设原来游玩的同学有x名，则可得方程（）
11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：
①b>l且6≠2；②b2-4ac<4a2；③a>争；其中正确的个数为（）
A.0B.1C.2D.3
12.如图，在Rt△ABC中，LACB=90。
，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM.若BC=2，LBAC=30。
，则线段PM的最大值是（）
A.3B.2C.4D.1
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分。
答题请用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）
13.计算：
×
=
14.因式分解：
xy3-xy=
15.明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：
“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？
”用现代的话说就是：
有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？
设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为：
16.如图，AABC中，AB=7cm，AC=8cm.BC=6cm，点D是△ABC的内一心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则△CEF的周长为。
17.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点。
18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限，将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=
（x<0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32,tan∠DOE=
，则BN的长为。
三、解答题（本题共9小题，共90分。
答题请用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，解题时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（6分）计算：
20.（8分）先化简，再求值：
21.（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2
米处的点C出发，沿斜面坡度i=1:
2
的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为370，量得仪器的高DE为1.5米.已知4、B、C、D、E在同一平面内，ABIBC，AB∥DE.求旗杆AB的高度。
（参考数据：
sin370≈
cos370≈
tan370≈
.计算结果保留根号）
22.（10分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，
（1）计算两次摸出纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？
请说明理由.
23.（10分）据报道：
2017年底我国微信用户规模已到达6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：
请根据以上信息，回答以下问题：
（1）从2016年到2017年微信的人均使用时长增加了分钟。
（2）补全2017年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿微信用户中，经常使用户约为亿（结果精确到0.1）；
（3）从调查数据看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达亿。
24.（10分）求证：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程。
已知：
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点D，求证：
25.（12分）我市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个，计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本，已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本。
（1）符合题意的组建方案有几种？
请写出具体的组建方案；
（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分二BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，OF与y轴相交于另一点G.
（1）求证：
BC是⊙F的切线；
（2）若点A、D的坐标分别为4（0，-1），D（2，0），求⊙F的半径；
（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论。
27.（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=
x2+bx+c经过A、c两点，与戈轴的另一交点为点B.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2,求
的最大值；
②过点D作DFIAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于LBAC的2倍？
若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由.
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