考试工程力学 2.docx

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考试工程力学2

2011年12月考试工程力学

（二）第三次作业

一、计算题

1.杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与一半径为R的圆周相切，如图所示，如杆与水平线间的交角为θ，试以角θ表示杆的角速度。

解：

2.已知点的运动方程为：

x=3t,y=0.5t2+2t。

其中x,y的单位为m，t的单位为s。

求t=2s时，该点的速度、加速度以及曲率半径。

3.在图所示起重机构中，已知齿轮Ⅰ，Ⅱ的节圆半径分别为R1和R2，鼓轮Ⅲ的半径为R3，设重物M自静止以匀加速度a下落，试求齿轮Ⅱ的转动方程。

4.图示压杆截面尺寸如图，在xoy平面内两端为球形铰，在ｘoz平面内，A、B、C三处

均受球形约束作用。

试比较该压杆在xoz平面内和在ｘoy平面内的稳定性。

解：

5.（15分）在图示结构中，AB为圆截面杆，其直径d＝80mm，杆长l1＝4.5m，BC为正方形截面杆，其边长a＝70mm，杆长l2＝3m。

两杆的材料相同，弹性模量E＝2×105MPa，λp＝123。

试求此结构的临界力。

解：

6.平面机构由两匀质杆AB、BO组成，两杆的质量均为m，长度均为l，在铅垂平面内运动，如图所示。

在杆AB上作用一不变的力偶矩M，从图示位置角时由静止开始运动。

不计摩擦，求当点A刚碰到铰支座O时A端的速度。

（10分）

解：

7.圆形截面折杆受力如图示。

已知L=1.2m，a=0.75m，折杆直径d=100mm，P=8kN，材料的容许应力[]=160MPa。

试按第四强度理论校核该折杆的强度。

解：

二、问答题

1.沿直线轨道作纯滚动的圆轮，选如（a）所示参考坐标系，建立轮缘上M点的如下运动方程（设

）。

对吗？

2.问题图中绳子和轮缘上的接触点A加速度有何不同？

答：

若绳与轮之间无相对滑动时，则绳子的加速度与轮缘上的接触点A的切向加速度相同，但轮缘上的接触点A还有法向加速度，其全加速度是这两项加速度的矢量和。

3.如图所示，盛满液体的水池侧壁上开有不同高度的小孔，试证明从一半液体高度的小孔中流出的水射程最远.

4.“若质点系动量为零，则必处于静止状态”。

这种说法对吗？

答：

这仅对于单个质点和平移刚体正确，而一般质点系却不对。

因为质点系的动量为零，只能说明其质心速度为零。

如图（a）、（b）、（c）所示，p＝0，却处于运动状态。

答：

这仅对于单个质点和平移刚体正确，而一般质点系却不对。

因为质点系的动量为零，只能说明其质心速度为零。

如图（a）、（b）、（c）所示，p＝0，却处于运动状态。

5.如图（a）、（b）、（c）、（d）所示动点M的ac的大小和方向对吗？

6.区分临界载荷（临界力）Pcr和许用载荷[P]

答：