天津市武清区七年级上册期末数学试题有答案精编试题.docx
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天津市武清区七年级上册期末数学试题有答案精编试题
天津市武清区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中)
1.(3分)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
A.+2℃B.﹣2℃C.+3℃D.﹣3℃
2.(3分)下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣1与(﹣1)2B.(﹣1)2与1C.2与
D.2与|﹣2|
3.(3分)天津到上海的铁路里程约1326000米,用科学记数法表示1326000的结果是( )
A.0.1326×107B.1.326×106C.13.26×105D.1.326×107
4.(3分)由5个小立方体搭成如图所示的几何体,从左面看到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角
C.两点之间线段最短D.若AB=BC,则B为AC的中点
6.(3分)如果|a|=﹣a,下列成立的是( )
A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=0
7.(3分)a、b两数在数轴上位置如图所示,将a、b、﹣a、﹣b用“<”连接,其中正确的是( )
A.b<﹣a<﹣b<aB.﹣b<b<﹣a<aC.﹣a<b<﹣b<aD.﹣a<﹣b<b<a
8.(3分)下列结论中,正确的是( )
A.单项式
的系数是3,次数是2
B.单项式m的次数是1,没有系数
C.单项式﹣y2的系数是﹣1,次数是4
D.多项式22+y+3是三次三项式
9.(3分)某种商品每件的进价为210元,按标价的8折销售时,利润率为15%,设这种商品的标价为每件元,根据题意列方程正确的是( )
A.210﹣0.8=210×0.8B.0.8=210×0.15
C.0.15=210×0.8D.0.8﹣210=210×0.15
10.(3分)关于的方程2(﹣a)=5的解是3,则a的值为( )
A.2B.
C.﹣2D.﹣
11.(3分)父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是( )
A.2B.3C.4D.5
12.(3分)平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定28条直线,则n的值是( )
A.6B.7C.8D.9
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在题中横线上)
13.(3分)数轴上点A表示的数是﹣4,点B表示的数是3,那么AB= .
14.(3分)8.7963精确到0.01的近似数是 .
15.(3分)已知方程(a﹣5)|a|﹣4+2=0是关于的一元一次方程,则a的值是 .
16.(3分)如图,点O在直线AB上,射线OD平分∠AOC,若∠AOD=20°,则∠COB的度数为 度.
17.(3分)如图,已知点D在点O的西北方向,点E在点O的北偏东50°方向,那么∠DOE的度数为 度.
18.(3分)已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=
AB,那么线段AC是线段DB的 倍.
三、解答题(本大题共7小题,共计46分。
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
19.(6分)计算:
(1)4×(﹣3)2﹣13+(﹣
)﹣|﹣43|;
(2)﹣9÷3+(
﹣
)×12+32.
20.(6分)
(1)化简:
2﹣3(﹣2a+a2)+2(﹣3a2+a+1)
(2)先化简,再求值:
(22+3y﹣2﹣1)﹣
(﹣2+y),其中=﹣3,y=2.
21.(5分)如图,点C、D在线段AB上,且AC=CD=DB,点E是线段AC的中点,若ED=12cm,求AB的长度.
22.(6分)解方程:
(1)5(2﹣)=﹣(2﹣7);
(2)
=1﹣
.
23.(8分)用方程解答下列问题
(1)一个角的余角比它的补角的
还少15°,求这个角的度数.
(2)几个人共同搬运一批货物,如果每人搬运8箱货物,则剩下7箱货物未搬运;如果每人搬运12箱货物,则缺13箱货物,求参与搬运货物的人数.
24.(7分)如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOC的度数.
25.(8分)某区运动会要印刷秩序册,有两个印刷厂前联系业务,他们的报价相同,甲厂的优惠条件是:
按每份定价6元的八折收费,另收500元制版费;乙厂的优惠条件是:
每份定价6元的价格不变,而500元的制版费四折优惠.
问:
(1)这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的?
(2)当印制200份、400份秩序册时,选哪个印刷厂所付费用较少?
为什么?
天津市武清区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中)
1.(3分)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
A.+2℃B.﹣2℃C.+3℃D.﹣3℃
【解答】解:
∵零上2℃记作+2℃,
∴零下3℃记作﹣3℃.
故选:
D.
2.(3分)下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣1与(﹣1)2B.(﹣1)2与1C.2与
D.2与|﹣2|
【解答】解:
A、(﹣1)2=1,1与﹣1互为相反数,正确;
B、(﹣1)2=1,故错误;
C、2与
互为倒数,故错误;
D、2=|﹣2|,故错误;
故选:
A.
3.(3分)天津到上海的铁路里程约1326000米,用科学记数法表示1326000的结果是( )
A.0.1326×107B.1.326×106C.13.26×105D.1.326×107
【解答】解:
用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106,
故选:
B.
4.(3分)由5个小立方体搭成如图所示的几何体,从左面看到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
从左边看第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形,
故选:
D.
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角
C.两点之间线段最短D.若AB=BC,则B为AC的中点
【解答】解:
A、两点确定一条直线,故本选项错误;
B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故本选项错误;
C、两点之间线段最短,故本选项正确;
D、若AB=BC,则点B为AC的中点错误,因为A、B、C三点不一定共线,故本选项错误.
故选C.
6.(3分)如果|a|=﹣a,下列成立的是( )
A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=0
【解答】解:
如果|a|=﹣a,即一个数的绝对值等于它的相反数,则a≤0.
故选D.
7.(3分)a、b两数在数轴上位置如图所示,将a、b、﹣a、﹣b用“<”连接,其中正确的是( )
A.b<﹣a<﹣b<aB.﹣b<b<﹣a<aC.﹣a<b<﹣b<aD.﹣a<﹣b<b<a
【解答】解:
根据图示,可得:
﹣1<b<0,a>1,
∴0<﹣b<1,﹣a<﹣1,
∴﹣a<b<﹣b<﹣a.
故选:
C.
8.(3分)下列结论中,正确的是( )
A.单项式
的系数是3,次数是2
B.单项式m的次数是1,没有系数
C.单项式﹣y2的系数是﹣1,次数是4
D.多项式22+y+3是三次三项式
【解答】解:
A、单项式
的系数是,次数是3,故此选项错误;
B、单项式m的次数是1,系数是1,故此选项错误;
C、单项式﹣y2的系数是﹣1,次数是4,故此选项正确;
D、多项式22+y+3是三次二项式,故此选项错误.
故选:
C.
9.(3分)某种商品每件的进价为210元,按标价的8折销售时,利润率为15%,设这种商品的标价为每件元,根据题意列方程正确的是( )
A.210﹣0.8=210×0.8B.0.8=210×0.15
C.0.15=210×0.8D.0.8﹣210=210×0.15
【解答】解:
设这种商品的标价为每件元,根据题意得:
0.8﹣210=210×0.15.
故选D.
10.(3分)关于的方程2(﹣a)=5的解是3,则a的值为( )
A.2B.
C.﹣2D.﹣
【解答】解:
根据题意将=3代入得:
2(3﹣a)=5,
解得:
a=
.
故选:
B.
11.(3分)父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是( )
A.2B.3C.4D.5
【解答】解:
设小强胜了盘,则父亲胜了(10﹣)盘,
根据题意得:
3=2(10﹣),
解得:
=4.
答:
小强胜了4盘.
故选C.
12.(3分)平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定28条直线,则n的值是( )
A.6B.7C.8D.9
【解答】解:
两点确定一条直线;不同三点最多可确定3条直线;不同4点最多可确定(1+2+3)条直线,不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线,
因为1+2+3+4+5+6+7=28,
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线.
故选C.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在题中横线上)
13.(3分)数轴上点A表示的数是﹣4,点B表示的数是3,那么AB= 7 .
【解答】解:
∵﹣4<0,3>0,
∴AB=3+4=7.
14.(3分)8.7963精确到0.01的近似数是 8.80 .
【解答】解:
8.7963≈8.80(精确到0.01).
故答案为8.80.
15.(3分)已知方程(a﹣5)|a|﹣4+2=0是关于的一元一次方程,则a的值是 ﹣5 .
【解答】解:
由题意可知:
解得:
a=﹣5
故答案为:
﹣5
16.(3分)如图,点O在直线AB上,射线OD平分∠AOC,若∠AOD=20°,则∠COB的度数为 140 度.
【解答】解:
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠AOD=40°,
∴∠COB=180°﹣∠COA=140°,
故答案为:
140.
17.(3分)如图,已知点D在点O的西北方向,点E在点O的北偏东50°方向,那么∠DOE的度数为 95 度.
【解答】解:
如图
,
由题意,得
∠1=45°,∠2=50°.
由角的和差,得
∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°,
故答案为:
95°.
18.(3分)已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=
AB,那么线段AC是线段DB的
倍.
【解答】解:
设AB=,则BC=
,DA=
AB,
∴AC=+
=
,DB=
+=
,
∴
=
=
.
故答案为:
.
三、解答题(本大题共7小题,共计46分。
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
19.(6分)计算:
(1)4×(﹣3)2﹣13+(﹣
)﹣|﹣43|;
(2)﹣9÷3+(
﹣
)×12+32.
【解答】解:
(1)原式=36﹣13﹣
﹣64=﹣41
;
(2)原式=﹣3﹣2+9=4.
20.(6分)
(1)化简:
2﹣3(﹣2a+a2)+2(﹣3a2+a+1)
(2)先化简,再求值:
(22+3y﹣2﹣1)﹣
(﹣2+y),其中=﹣3,y=2.
【解答】解:
(1)2﹣3(﹣2a+a2)+2(﹣3a2+a+1)
=2+6a﹣3a2﹣6a2+2a+2
=﹣9a2+8a+4;
(2)
(22+3y﹣2﹣1)﹣
(﹣2+y)
=2
=
当=﹣3,y=2时,原式=
=12﹣7+3﹣
=7
.
21.(5分)如图,点C、D在线段AB上,且AC=CD=DB,点E是线段AC的中点,若ED=12cm,求AB的长度.
【解答】解:
因为C、D为线段AB的三等分点,
所以AC=CD=DB,
因为点E为AC的中点,
则AE=EC=
AC,
所以CD+EC=DB+AE,
因为ED=EC+CD=12,
所以DB+AE=EC+CD=ED=12,
则AB=2ED=24.
22.(6分)解方程:
(1)5(2﹣)=﹣(2﹣7);
(2)
=1﹣
.
【解答】解:
(1)去括号,可得:
10﹣5=7﹣2,
移项,合并同类项,可得:
3=3,
解得=1.
(2)去分母,可得:
2(+3)=12﹣3(3﹣2),
去括号,可得:
2+6=12﹣9+6,
移项,合并同类项,可得:
4=3,
解得=0.75.
23.(8分)用方程解答下列问题
(1)一个角的余角比它的补角的
还少15°,求这个角的度数.
(2)几个人共同搬运一批货物,如果每人搬运8箱货物,则剩下7箱货物未搬运;如果每人搬运12箱货物,则缺13箱货物,求参与搬运货物的人数.
【解答】解:
(1)设这个角的度数为,
根据题意得:
90°﹣=
(180°﹣)﹣15°,
解得:
=30°.
答:
这个角的度数为30°.
(2)设参与搬运货物的有y人,
根据题意得:
8y+7=12y﹣13,
解得:
y=5.
答:
参与搬运货物的有5人.
24.(7分)如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOC的度数.
【解答】解:
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠COD,
又∵∠AOD=∠AOB+∠DOB,
∴∠COD=∠AOB+∠DOB,
又∵∠BOC=∠COD+∠BOD,∠BOC=2∠AOB,
∴∠COD+∠DOB=2∠AOB,
∴∠AOB+∠DOB+∠DOB=2∠AOB,
即∠AOB=2∠DOB,
又∵∠BOD=14°,
∴∠AOB=2∠DOB=28°,
∴∠BOC=2∠AOB=56°,
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=56°+28°=84°.
25.(8分)某区运动会要印刷秩序册,有两个印刷厂前联系业务,他们的报价相同,甲厂的优惠条件是:
按每份定价6元的八折收费,另收500元制版费;乙厂的优惠条件是:
每份定价6元的价格不变,而500元的制版费四折优惠.
问:
(1)这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的?
(2)当印制200份、400份秩序册时,选哪个印刷厂所付费用较少?
为什么?
【解答】解:
(1)设这个区要印制份秩序册时费用是相同的,根据题意得,
500+6×0.8=1.5+900×0.66+500×0.4,
解得=250,
答:
要印制250份秩序册时费用是相同的.
(2)当印制200份秩序册时:
甲厂费用需:
0.8×6×200+500=1460(元),
乙厂费用需:
6×200+500×0.4=1400(元),
因为1400<1460,
故选甲乙印刷厂所付费用较少.
当印制400份秩序册时:
甲厂费用需:
0.8×6×400+500=2420(元),
乙厂费用需:
6×400+500×0.4=2600(元),
因为2420<2600,
故选甲印刷厂所付费用较少.