奥数小学四年级奥数题及答案.docx

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奥数小学四年级奥数题及答案

小学四年级数学上册每日一道思考题：

速算与巧算

1、9＋99＋999＋9999＋99999=？

2、199999＋19999＋1999＋199＋19

3、（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

5、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

速算与巧算－答案

1、解答：

在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

　　9＋99＋999＋9999＋99999

　　＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

　　＝111110-5

　　＝111105.

　　2、解答：

此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如199＋1＝200）

　　199999＋19999＋1999＋199＋19

　　＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5

　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

　　＝222220-5

　　＝22225.

3、

4、解答：

　　解法1：

认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.

　　389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

　　＝390×7-1-3-7-5-6-4-

　　＝2730-28

　　＝2702.

　解法2：

也可以选380为基准数，则有

　　389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

　　＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8

　　＝2660＋42

　　＝2702.

5、解答：

认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.

　　（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

　　＝（4940×6＋2＋3-2-1＋1＋3）÷6

　　＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运用了除法中的巧算方法）

　　＝4940×6÷6＋6÷6

　　＝4940＋1

　　＝4941.

钢笔的价格

　　6、对任意一个自然数进行变换：

如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。

现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100？

为什么？

　　7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

那么每支钢笔的进货价是多少元？

　妙算应用题

　　8、黑板上有5和7两个数。

现在规定操作：

将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。

问：

经过若干次操作后，黑板上能否出现23？

为什么？

　　9、河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？

　钢笔的价格-答案

　　解答：

不能。

300是3的倍数，加上99之后还是3的倍数，除以2之后也还是3的倍数，所以出现的数永远是3的倍数，而100不是3的倍数，所以不能出现。

　　商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

那么每支钢笔的进货价是多少元？

　　解答：

10×20－11×15=35（元），这正好是20－15=5支钢笔的进货价，所以每支钢笔的进货价为35÷5=7（元）。

妙算应用题-答案

1.黑板上有5和7两个数。

现在规定操作：

将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。

问：

经过若干次操作后，黑板上能否出现23？

为什么？

　　解答：

不能，因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和，而23不是，所以不能出现。

　　2.河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？

　　解答：

100－（100－77）－（100－66）=43（棵）

和差倍

10、果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

填竖式

　　11、在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。

　　12、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

：

和差倍－答案

填竖式－答案

在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。

　　5283×39=206037；

在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

　　6003÷87=69。

突破口为□□×9=783，得除数为87。

应用题

　　13、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。

每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。

这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。

原有苹果、梨各多少个？

14、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。

那么至少有多少人做对了三道题？

长方形的数量

15、下图中有多少个含@的长方形？

16、下图中共有多少个长方形？

应用题－答案

天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。

每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。

这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。

原有苹果、梨各多少个？

　　答案：

（27－3）÷（6－4）=12（人）12×2=24（个）梨24×3＋3=75（个）苹果

　　40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。

那么至少有多少人做对了三道题？

　　答案：

前两题都对的至少有25＋28-40=13（人）三道题都对的有13＋31－40=4（人）

长方形的数量－答案

下图中有多少个含@的长方形？

30个

下图中共有多少个长方形？

答案：

右面的长方形：

（5+4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=420

　　下面的长方形：

（4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）=360

　　重复的长方形：

（4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=280

　　图中的长方形：

420+360-280=500

还原问题

　　17、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。

第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。

甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。

问最初仓库里有原料多少吨？

　　18、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。

第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。

妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？

还原问题-答案

解答：

　　24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）

　　40×2×2×2×2=640（吨）

　　【小结】最初仓库里有原料640吨。

　　先求第四批运出后剩下多少吨原料：

　　24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）

　　再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：

　　40×2×2×2×2=640（吨）

解答：

[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2

　　=（1.5×2+0.5）×2

　　=3.5×2=7（个）

　　【小结】有的同学一看每次都吃"一半又半个"，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被"半个"这一假象所迷惑。

其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1（个），于是问题就可以迎刃而解了。

算数问题

19、54＋99×99＋45

20、9999×2222＋3333×3334

21、1999＋999×999

　　22、

算数问题－答案

解答：

此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.

　　54＋99×99＋45

　　＝（54＋45）＋99×99

　　＝99＋99×9

　　＝99×（1＋99）

　　＝99×100

　　＝9900.

　解答：

此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.

　　9999×2222＋3333×3334

　　＝3333×3×2222＋3333×3334

　　＝3333×6666＋3333×3334

　　＝3333×（6666＋3334）

　　＝3333×10000

　　＝33330000.

解答：

解法1：

1999＋999×999

　　＝1000＋999＋999×999

　　＝1000＋999×（1＋999）

　　＝1000＋999×1000

　　＝1000×（999＋1）

　　＝1000×1000

　　＝1000000.

　　解法2：

1999＋999×999

　　＝1999＋999×（1000-1）

　　＝1999＋999000-999

　　＝（1999-999）＋999000

　　＝1000＋999000

　　＝1000000.　

　速算与巧算

23.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a=14+17=31）.右图填满后，这30个数的总和是多少?

24.有两个算式：

请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?

①98765×98769，②98766×98768，

25.比较568×764和567×765哪个积大?

、

　　26.在下面四个算式中，最大的得数是多少?

①1992×1999+1999

②1993×1998+1998

③1994×1997+1997

④1995×1996+1996

27.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.

28、45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数.

　　29、把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少?

　　习题解答

　　先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.

　　解法1：

　　先算每一横行中的偶数之和：

（12+14+16+18）×6=360.

　　再算每一竖列中的奇数之和：

　　（11+13+15+17+19）×5=375最后算30个数的总和=10+360+375=745.

　　解法2：

把每格的数算出填好.

　　先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，

　　再算其余格中的数.经观察可以列出下式：

　　（23+37）+（25+35）×2+（27+33）×3+（29+31）×4

　　=60×（1+2+3+4）

　　=600

　　最后算总和：

总和=145+600=745.

　　①98765×98769

　　=98765×（98768+1）

　　=98765×98768+98765.

　　②98766×98768

　　=（98765+1）×98768

　　=98765×98768+98768.

所以②比①大3.

.同上题解法相同：

568×764>567×765.

　　根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则1996×1996=3984016是最大的得数.

85÷5=17为中数，则五个数是：

13、15、17、19、21最大的是21，最小的数是13.

45÷5=9为中数，则这五个数是：

3，6，9，12，15.

　　观察已框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81÷3=27求得.

　　利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.

　　429÷3=143　（143+7）÷2=7575+1=76最大数是76.

速算与巧算

30.计算899998+89998+8998+898+88

31.计算799999+79999+7999+799+79

32.计算（1988+1986+1984+…+6+4+2）-（1+3+5+…+1983+1985+1987）

33.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993