高中物理人教版通用版讲义33功率 Word版含答案.docx

高中物理人教版通用版讲义33功率 Word版含答案.docx

《高中物理人教版通用版讲义33功率 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教版通用版讲义33功率 Word版含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中物理人教版通用版讲义33功率Word版含答案

3.3　功　率

学习目标

核心提炼

1.知道功率的物理意义、定义式、单位。

5个概念——功率、平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率

2个表达式——P＝　P＝Fv

2种机车启动方式——恒定功率启动，恒定牵引力启动

2.理解功率的导出式P＝Fv的物理意义，并会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。

3.理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率与瞬时功率、额定功率与实际功率的区别与联系。

一、功率

1.定义：

功W与完成这些功所用时间t的比值。

2.定义式：

P＝。

3.单位：

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示。

1W＝1J/s。

4.标矢性：

功率是标量。

5.物理意义：

表示物体做功快慢的物理量。

6.额定功率与实际功率

（1）额定功率：

是动力机械可以长时间工作的最大输出功率。

（2）实际功率：

是动力机械实际工作时的输出功率。

（3）关系：

实际功率往往B（A.大于　B.小于）额定功率，但也可以在很短时间内A（A.大于　B.小于）额定功率。

思考判断

（1）由公式P＝知，做功越多，功率越大。

（×）

（2）做相同的功，用时短的做功较快。

（√）

（3）发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。

（×）

（4）功率大，做功一定多。

（×）

二、功率与速度

1.功率与速度关系式：

P＝Fv（F与v方向相同）。

2.推导

3.应用：

由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。

4.平均功率和瞬时功率

（1）平均功率：

时间t内功率的平均值，计算公式：

＝和＝F。

（2）瞬时功率：

某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：

P＝Fv，其中v为瞬时速度；当F与v夹角为α时，P＝Fvcosα。

思维拓展

如图1所示，果农在打椰子时，一个质量为m的椰子从高h处落地。

图1

（1）如何求椰子在下落过程中重力的功率？

该功率是平均功率还是瞬时功率？

（2）如何求椰子落地时重力的功率？

该功率是平均功率还是瞬时功率？

答案　

（1）P＝＝＝mg，是平均功率

（2）P＝mgv＝mg，是瞬时功率

　公式P＝和P＝Fv的比较

[要点归纳]

公式P＝和P＝Fv的比较

P＝

P＝Fv

适用

条件

（1）功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率

（2）当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率

（1）功率的计算式，仅适用于F与v同向（或反向）的情况，一般用来求瞬时功率

（2）当v为平均速度时，所求功率为平均功率

联系

（1）公式P＝Fv是P＝的推论

（2）功率P的大小与W、t无关

[精典示例]

[例1]质量m＝3kg的物体，在水平力F＝6N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3s，求：

（1）力F在t＝3s内对物体所做功的平均功率；

（2）在3s末力F对物体做功的瞬时功率。

解析　

（1）物体的加速度a＝＝m/s2＝2m/s2

t＝3s内物体的位移l＝at2＝×2×32m＝9m

3s内力F所做的功W＝Fl＝6×9J＝54J

力F做功的平均功率P＝＝W＝18W

（2）3s末物体的速度v＝at＝2×3m/s＝6m/s

此时力F做功的瞬时功率P＝Fv＝6×6W＝36W

答案　

（1）18W　

（2）36W

方法总结

求解功率问题的思路

（1）要明确所求功率是某物体各力的功率，还是合力的功率。

如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。

（2）要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。

①若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，应用公式P＝或P＝F进行求解。

②若求瞬时功率，需明确对应状态的速度v，应用公式P＝Fv求解。

如果F、v不同向，则将它们先投影到同一方向上再进行计算。

[针对训练1]关于功率，以下说法中正确的是（　　）

A.据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大

B.据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C.据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率

D.根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比

解析　P＝表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，A错误；由P＝Fv知只有在功率P一定的情况下，汽车的牵引力才与速度成反比，B错误；由P＝求出来的是平均功率，C错误；在P＝Fv中，当功率一定时，在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变牵引力也不再变化，D正确。

答案　D

　功率、力和速度之间的关系

[要点归纳]

1.功率与速度的关系

（1）当F与v同向（或反向）时，P＝Fv。

（2）当F与v的夹角为α时，P＝Fvcosα。

2.公式P＝Fv中三个量的制约关系

定值

各量间的关系

应用

P一定

F与v成反比

汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度

v一定

F与P成正比

汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力

F一定

v与P成正比

汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度

[精典示例]

[例2]一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图2所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的（　　）

图2

解析　车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F（v0＋at），故选项D正确。

答案　D

误区警示

处理机车运动问题应注意两点：

（1）公式P＝Fv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力。

（2）水平路面上机车匀速运动时，牵引力F等于它受到的阻力Ff大小。

[针对训练2]某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，匀速行驶的速率分别为v1和v2，则（　　）

A.v2＝k1v1B.v2＝v1

C.v2＝v1D.v2＝k2v1

解析　汽车的阻力分别为Ff1＝k1mg，Ff2＝k2mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有F＝Ff，故由P＝Fv可知最大速度v＝＝，则＝＝，有v2＝v1，故选B。

答案　B

1.关于功率，下列说法正确的是（　　）

A.功率是说明力做功多少的物理量

B.功率是说明力做功快慢的物理量

C.做功时间越长，功率一定越小

D.力做功越多，功率一定越大

解析　功率的物理意义是描述做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢，功率的大小在数值上等于单位时间内做功的多少，故B正确。

答案　B

2.（2018·昆明高一检测）一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑固定斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图3所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为（　　）

图3

A.mgB.mgsinθ

C.mgcosθD.mgsin2θ

答案　B

3.（多选）质量为3kg的物体，从高45m处自由落下（g取10m/s2），那么在下落的过程中（　　）

A.前2s内重力做功的功率为300W

B.前2s内重力做功的功率为675W

C.第2s末重力做功的功率为600W

D.第2s末重力做功的功率为900W

解析　前2s物体下落h＝gt2＝20m，重力做功的功率P1＝＝W＝300W，A正确，B错误；2s末物体的速度v＝gt＝20m/s，此时重力的功率P2＝mgv＝600W，C正确，D错误。

答案　AC

4.如图4甲所示，质量为1.0kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1.0s末将拉力撤去，物体运动的v－t图象如图乙，试求：

（取g＝10m/s2）

图4

（1）拉力F的大小；

（2）拉力F在第1s内的平均功率。

解析　

（1）由v－t图象知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a＝6m/s2。

由牛顿第二定律得Ff＋mgsinα＝ma＝6N，

当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律得

F－Ff－mgsinα＝ma′，

其中由题图知加速度

a′＝12m/s2，所以F＝18N。

（2）物体在拉力F作用下第1s内的位移

x＝a′t2＝6m

所以拉力F在第1s内的平均功率

＝＝W＝108W。

答案　

（1）18N　

（2）108W

基础过关

1.（多选）关于功率公式P＝Fv，下列说法正确的是（　　）

A.当F是恒力，v是平均速度时，对应的P是平均功率

B.当v是瞬时速度时，对应的P是瞬时功率

C.只适用于物体做匀速直线运动的情况

D.只适用于F与v同方向的情况

答案　ABD

2.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图1所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是（　　）

图1

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

解析　由瞬时功率计算式P＝Fvcosα可知，初状态P1＝0，最低点P2＝0，中间状态P＞0。

所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确。

答案　C

3.2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功。

若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比。

当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞行速度为2v时，动力系统的输出功率为（　　）

图2

A.B.

C.2PD.4P

解析　设当飞艇以速度v匀速飞行时，所受空气阻力为f，则P＝fv。

由题意，当匀速飞行速度为2v时，所受空气阻力为2f，所以此时动力系统输出的功率P1＝2f·2v＝4P，D正确。

答案　D

4.（2018·恩施高一检测）质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2m/s2启动，所受阻力为1.0×103N，汽车启动后第1s末的瞬时功率是（　　）

A.2kWB.22kW

C.1.1kWD.20kW

解析　根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma＝1000N＋5000×2N＝11000N。

汽车第1s末的速度v＝at＝2×1m/s＝2m/s，所以P＝Fv＝11000×2W＝22000W＝22kW，故B正确，A、C、D错误。

答案　B

5.一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是（　　）

解析　设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向（或重力方向）成θ角，由功率公式P＝Fvcosθ知，此时重力的功率P＝mgvcosθ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，所以A正确。

答案　A

6.（2018·漳州高一检测）（多选）如图3所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中，受到的阻力恒定为Ff，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　）

图3

A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力

B.人对皮带不做功

C.人对皮带做功的功率为mgv

D.人对皮带做功的功率为Ffv

解析　脚蹬皮带时，脚和皮带之间产生了摩擦力，皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故选项A正确；皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，故选项B错误；运动过程中受到的阻力恒定为Ff，使皮带以速度v匀速运动，人对皮带做功的功率，等于阻力的功率，即人对皮带做功的功率为Ffv，故选项C错误，选项D正确。

答案　AD

能力提升

7.（2018